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6/6《橢圓及其標準方程》提升訓練(時間：40分鐘：分值：55分)一、選擇題（每小題5分，共20分）1.(2018河北唐山期末，★★☆)橢圓的焦點為，點在橢圓上，,則的面積為()A.2B.4C.6D.82.(2018北京西城期末，★☆☆)“”,是“表示焦點在軸上的橢圓”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.(2017吉林長春十一中期末，★★☆)設是橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，若是直角三角形，則的面積等于（）A.B.C.D.4.(2017成都外國語學校期末，★★☆)已知橢圓，為橢圓的左、右焦點,是橢圓上任一點，若的取值范圍為，則橢圓的標準方程為()A.B.C.D.二、填空題（每小題5分，共15分）5.(2018吉林遼源田家炳高級中學等五校聯(lián)考，★☆☆)已知是橢圓的兩個焦點,過的直線交橢圓于兩點，則的周長為____.6.(2018廣東潮州期末，★★☆)橢圓的焦點為,點為橢圓上的動點，當為直角時,點的橫坐標是____.7.(2017貴州遵義四中期末，★★☆)點是橢圓上一點,分別是橢圓的左、右焦點，若則的大小為____.三、解答題(每小題10分，共20分)8.(2018黑龍江雙鴨山期末，★★★)已知橢圓經(jīng)過點是橢圓的兩個焦點是橢圓上的一個動點.(1)求橢圓的標準方程；(2)若點在第一象限，且,求點的橫坐標的取值范圍.9.(2017陜西西北大學附中期末，★☆☆)已知橢圓的長軸長為10,兩焦點的坐標分別為和.(1)求橢圓的標準方程；(2)若為短軸的一個端點,求三角形的面積.參考答案一、選擇題1.答案：B解析：由已知得,且又，是直角三角形，,故選B.2.答案：C解析：可化為,充分性：，則故方程表示焦點在軸上的橢圓，故充分性成立；必要性:若表示焦點在軸上的橢圓,則，即，故必要性成立，故選C.3.答案：D解析：當是直角頂點時，有，所以,所以的面積等于16;當或是直角頂點時，有所以的面積等于故選D.4.答案：A解析：設則所以，又的最大值為，最小值為，依題意得所以，在四個選項中只有A符合，故選A.二、填空題5.答案8解析：由橢圓知，根據(jù)橢圓定義可知的周長為.6.答案：解析：設，由已知可令的坐標為的坐標為，因為,所以，即,即,又，所以,解得.7.答案：解析：設，由題意知又，從而即.解得，又,因此.三、解答題8.答案：見解析解析：(1)橢圓經(jīng)過點是橢圓的兩個焦點，，解得.橢圓的標準方程為.(2)設可取則又，解得，，點的橫坐標的取值范

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