自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南京視覺藝術職業(yè)學院

《工程應用統(tǒng)計學》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對一組數(shù)據(jù)進行標準化處理時，標準化后的數(shù)據(jù)均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標準差D.不確定2、某超市對不同品牌的同一種商品進行了價格調(diào)查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標準差3、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣4、在一項關于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均收入的標準差為8000元，若要以95%的置信水平估計家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.6835、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.366、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布7、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.Welch'st檢驗8、對于一個分類變量，要檢驗其不同類別之間的比例是否符合某種預期，應采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.F檢驗9、在一項醫(yī)學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗10、為了研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區(qū)的相關數(shù)據(jù)。若經(jīng)濟發(fā)展水平用GDP衡量，教育投入用教育經(jīng)費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖11、在一個有1000個樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗某個變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖12、對兩個變量進行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定13、在一項關于大學生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據(jù)。若要分析不同專業(yè)學生的期望薪資是否有差異，同時控制性別因素的影響，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關分析D.以上都不對14、為比較兩種教學方法的效果，分別對兩個班級進行測試。甲班30人的平均成績?yōu)?5分，標準差為10分；乙班25人的平均成績?yōu)?0分，標準差為8分。要檢驗兩個班級的平均成績是否有顯著差異，應采用（）A.單側(cè)t檢驗B.雙側(cè)t檢驗C.單側(cè)Z檢驗D.雙側(cè)Z檢驗15、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態(tài)性假設，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩(wěn)健回歸D.以上都是二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行一項醫(yī)學研究時，需要對病例進行匹配對照。論述匹配的目的、方法和注意事項，并說明匹配在研究中的作用。2、（本題5分）如何利用統(tǒng)計方法分析多個變量之間的交互作用？3、（本題5分）在進行一項市場調(diào)查時，需要分析消費者的購買決策過程。論述如何使用結(jié)構(gòu)方程模型來研究變量之間的復雜關系，并說明其優(yōu)勢和局限性。4、（本題5分）在經(jīng)濟領域中，經(jīng)常使用統(tǒng)計方法來分析經(jīng)濟數(shù)據(jù)。請舉例說明統(tǒng)計學在經(jīng)濟預測、市場調(diào)研和質(zhì)量控制等方面的應用，并闡述具體的統(tǒng)計方法和分析過程。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）為研究居民的消費支出與收入之間的關系，隨機抽取了200戶居民進行調(diào)查。得到居民的月收入（X）和月消費支出（Y）的數(shù)據(jù)如下：X（元）Y（元）3000200040002500500030006000350070004000（1）計算消費支出與收入之間的相關系數(shù)；（2）建立一元線性回歸方程，并預測月收入為5500元時的月消費支出。2、（本題5分）某市場調(diào)查公司對500名消費者的購買意愿進行調(diào)查，結(jié)果顯示有300人表示愿意購買某種新產(chǎn)品。請在99%的置信水平下，估計愿意購買該產(chǎn)品的消費者比例的置信區(qū)間，并對市場潛力進行分析。3、（本題5分）某學校有1200名學生，在一次化學考試中，成績的平均數(shù)為65分，標準差為10分。現(xiàn)隨機抽取120名學生的試卷進行分析，求這120名學生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這120名學生的平均成績在63分到67分之間的概率。4、（本題5分）某地區(qū)有10個超市，它們上個月的銷售額（萬元）分別為：50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。請計算這10個超市銷售額的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并比較它們與算術平均數(shù)的差異。5、（本題5分）對某品牌的一種電子產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，隨機抽取了50件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有5件不合格。求該品牌電子產(chǎn)品的不合格率，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某在線招聘平臺想了解不同行業(yè)職位的招聘需求和求職者投遞情況，收集了相關數(shù)據(jù)，如何通過統(tǒng)計分析提高匹配效率？2、（本題10分）某游戲直播平臺對主播的人氣數(shù)據(jù)和觀眾互動行為進行分析，包括直播時長、禮物收入、彈