人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)

第一單元【大數(shù)的結(jié)識(shí)】

1、億以內(nèi)數(shù)的結(jié)識(shí)：

10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn),10個(gè)十萬(wàn)是一白萬(wàn)，10個(gè)一白萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是

一億。

小結(jié):相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”

整數(shù)部分

攵級(jí)??億級(jí)萬(wàn)級(jí)1個(gè)級(jí)

個(gè)

萬(wàn)

T十萬(wàn)

億

■■萬(wàn)萬(wàn)千十位

位

攵位億億位百

位位位檢彳立彳立在位位

百百+

效單??千+千

住億億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)方干百十

字表00

0000L01

達(dá)00

2、億以內(nèi)數(shù)的讀法：

小結(jié)：①、從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。

②、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。

③、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都

只讀一個(gè)“零”。

3、億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)法：

小結(jié)：①、從高級(jí)寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)。

②、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。

4、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。?/p>

小結(jié):①、位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比較大。

②、當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)當(dāng)從左起的第一位比起，也就是從最高位

開(kāi)始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。

③、假如碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出

相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。

5、“萬(wàn)”做單位的數(shù)：

小結(jié):有時(shí)候，為了讀寫(xiě)方便，我們把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成有“萬(wàn)”做單位的數(shù)。

6、求近似數(shù)：

小結(jié)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略

的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5o

7、表達(dá)物體個(gè)數(shù):123456……自然數(shù)

一個(gè)物體也沒(méi)有:用0來(lái)表達(dá)。0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

9、億以上數(shù)的讀法:

小結(jié):億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，級(jí)末尾的0不讀，中間連續(xù)

有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0

10、億以上數(shù)的寫(xiě)法：

小結(jié)：1、從高級(jí)寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě)。2、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)

有，就在哪一位上寫(xiě)0。

11、“萬(wàn)”做單位的數(shù)：

小結(jié):省略億后面的尾數(shù)，改寫(xiě)成用億作單位的數(shù)，就要看千萬(wàn)位進(jìn)行四舍五入。

12、計(jì)算工具的結(jié)識(shí):算盤(pán),計(jì)算器

13、1億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億=一百萬(wàn)個(gè)100,1厘米X一百

萬(wàn)二1000000厘米=1萬(wàn)米

第二單元【角的度量】

1、直線、射線、角

小結(jié):沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，這種線叫直角。

只有一個(gè)端點(diǎn)晌一端無(wú)限延伸，這種線叫射線。

直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①、直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

②、線段可以量出長(zhǎng)度。

③、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端，點(diǎn)。

從一點(diǎn)引出兩條射

線，所組成的圖形

角通常用符號(hào)來(lái)表示。

記作：Z1,讀作：角1。記作：Z2,讀作：角2。

2、角大小的比較:

量角器又叫半圓儀

iron?刻度??中心點(diǎn)11零刻度線

角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“0”表達(dá)。把半圓平提成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是I度。記做r

角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。

3、角的分類：

銳角＜90°,直角=90°,90°〈鈍角＜180°,平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角

4、畫(huà)角環(huán)節(jié)：

①畫(huà)一條射線，使量角器的中心和時(shí)線的端點(diǎn)重合,0刻度線和射線重合。

②在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

③以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛面的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。

第三單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

1、□算乘法:

160X3=480（千米）

160X3=480（千米）

100X3=300I

X6X3=

60X3=18048

XHO

3004-180=48048

2、筆算乘法I:

145

先算個(gè)位上的2乘以145等于290,

x12

再算十位上的1乘以145等145,

290

145兩數(shù)相加等于1740

1740

3、筆算乘法2:

口算法：先口算16X3=48,再在積的末尾填兩個(gè)0,等于

160

X30

筆算法：先筆算出16X3=48,

4800

4、筆算乘法3:

□算法：先口算106X3=318,再在積的末尾填一個(gè)0,等于3180。

318

106

X30

筆算法：先算106X3=318,再在根的末尾填一個(gè)0。

3180

5、行程問(wèn)題:

特快列車(chē)每小時(shí)可普通列車(chē)每小時(shí)可

行160千米。行106千米。

小結(jié):在上面的例題中，特快列車(chē)每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫(xiě)成160千米/時(shí)。普通列車(chē)的速度可以寫(xiě)成106千

米/時(shí)。

“小林步行的速度是60米/分，就是說(shuō)小林每分鐘走60米。”

速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系:速度X時(shí)間=路程

6、積的變化規(guī)律:

小結(jié)：個(gè)因數(shù)不變，另個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

7、乘法估算：

估算1估算2

49X104=

49k50、49k50

104=100人^104kli0

50X10=500050X110=5500____________________

應(yīng)該準(zhǔn)備5500元買(mǎi)票|只能估大，不能估

應(yīng)該準(zhǔn)備5000元買(mǎi)票

第四單元【平行四邊形和梯形】

1、垂直與平行:

①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相壬任。

圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”

②假如兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條

直線的交點(diǎn)叫做唾。

圖二：“直線A和直線B互相垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足。”

A

------------------A

例一例二

2、畫(huà)垂線：

①例一:過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線方法？

答:把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊

②例二：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線方法？

答:把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫(huà)直線就可

以了。

③例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫(huà)線段哪個(gè)最短?

小結(jié):從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短,它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

即“點(diǎn)A到直線所畫(huà)的垂直線段最短;點(diǎn)A到這條直線的距離倒0厘米”

A.力、

3、畫(huà)平行線：

①例一：如何畫(huà)平行線？

答：可以用直尺和三角尺來(lái)畫(huà)平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條

直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫(huà)一條直線就可以了。

②例二：在兩條平行線之間畫(huà)幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度特點(diǎn)?

小結(jié):兩條平行線之間的距離是相等的。

③例三：如何畫(huà)出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形?

提醒:長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行,兩條邊是互相垂育的c因此可以川面垂線或平行線的方法畫(huà)C

小結(jié)：先畫(huà)一條長(zhǎng)3厘米的線段；再過(guò)線段端點(diǎn)畫(huà)一條2厘米的垂線;再過(guò)另一個(gè)點(diǎn)也畫(huà)一條2厘米的垂線;連接兩個(gè)端

點(diǎn)就可以了。

4、平行四邊形：

小結(jié):兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梭形。

當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。

四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正維C

四邊形的分類

5、梯形：

小結(jié)：平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到

對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的

AHrTnrt?I/X2.XTfnrf、-LTT/A/.

當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰

第五單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法］

1、口算除法：

80+20=?(個(gè))80:20=?(個(gè))

通過(guò)乘法來(lái)算除法用表內(nèi)除法計(jì)算

20X(4)=808+2=4

80:20=480:20=4

2、估算除法：

122?30x？120：28=?

122-12028=30

120+30=4120+30=4

3、筆算除法:

例一：92本連環(huán)畫(huà),每班30本,可以分別給幾個(gè)班?

Q92+30=()……()

?924-30=?豎式計(jì)算：

3+不住

用估算92H909

(3)X30<9230J92

90+30=3

商選3,寫(xiě)在個(gè)位::0

92:30=32

例二:有140本故事書(shū)，每班30本，可以分給幾個(gè)班?

?140+30=?

用估算30X4=120

140:30^4

所以商選4,寫(xiě)在個(gè)位。

例三：(1)售貨員給顧客21本書(shū)，顧客付了84元，那一本書(shū)多少元?

84+21=?(元)

4

21%2021714

(4)X20<84―號(hào)一

(2俄有196元，要買(mǎi)39元一本的書(shū)，可以買(mǎi)多少本？還剩多少元?

196:39=?(本)...？(元)

商4小了3町"改商"196

150-----------195

401

答：可以買(mǎi)5本還剩1元錢(qián)。

例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人?

140+26=?（排）??????？（人）

把26看做30,------------------------------30J

［先試4,商4小了，改商5。2a140

130

10

結(jié)果余數(shù)是36,比除數(shù)26大，答：可以坐滿5排還剩10人。

這是不可以的！說(shuō)明商4小了。

結(jié)

?

?可以把除數(shù)看做和它接近的整十來(lái)試商!

例五:(1)576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)小組,可以組成多少組呢?

576:18=()組

寫(xiě)在寫(xiě)在32

?*3一+位32一個(gè)位

匈576聞576回57676

4

5454

36

3-36

o

例五：（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均天天收集廢電池多少節(jié)?

930+31=

?33o

393O93O31r93O

lr319393

OO

除到十位余下的數(shù)是0怎么辦呢?］［這時(shí)個(gè)位上的0要放上去。］

除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：

1、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；

2、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

不同點(diǎn)：

除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，假如前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；

除數(shù)是一位數(shù):先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1位數(shù),假如前1位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)；

4、商的變化規(guī)律：

小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，（零除外），商不變。

被除數(shù)141402805605600

除數(shù)2204080800

商77777

第六單元【記錄】

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

單式條形統(tǒng)計(jì)圖：只能表示同個(gè)范圍內(nèi)不同時(shí)間的人口數(shù)量。

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：可以表示不同范圍內(nèi)不同時(shí)間的人口數(shù)量。

方便我們對(duì)同一時(shí)間不同范圍的人口數(shù)量

進(jìn)行比較。

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是由多個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖組成的，而它

的好處就是在于方便我們對(duì)同軸上數(shù)值的比