20172018學年度第二學期期中教學質量檢測高二文科數學試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復數滿足，其中為虛數單位，則（）A．B．C．D．2.用反正法證明命題“若，則、全為（）”，其假設正確的是（）A．、至少有一個為B．、至少有一個不為C．、全不為D．、只有一個為3.在復平面內，復數，對應的點分為，，若為線段的中點，則點對應的復數是（）A．B．C．D．4.某市對機動車單雙號限行進行了調查，在參加調查的名有車人中有名持反對意見，名無車人中有名持反對意見，在運用這些數據說明“擁有車輛”與“反對機動車單雙號限行”是否相關時，用下列哪種方法最有說服力（）A．平均數與方差B．回歸直線方程C.獨立性檢驗D．概率5.觀察一列算式：，，，，，，，，，，...，則式子是第（）A．項B．項C.項D．項6.經市場調查，某旅游線路票銷售量（張）與旅游單價（元/張）負相關，則其回歸方程可能是（）A．B．C.D．7.運行如圖所示程序框圖，若輸出的值為，則判斷框中應填（）A．B．C.D．8.在四個不同的盒子里面放了個不同的水果,分別是桔子、香蕉、葡萄、以及西瓜，讓小明、小紅、小張、小李四個人進行猜測小明說：第個盒子里面放的是香蕉，第個盒子里面放的是葡萄；小紅說：第個盒子里面放的是香蕉，第個盒子里面放的是西瓜；小張說：第個盒子里面敬的是香蕉，第個盒子里面放的是葡萄；小李說：第個盒子里面放的是桔子，第個盒子里面放的是葡萄；如果說:“小明、小紅、小張、小李，都只說對了一半。”則可以推測，第個盒子里裝的是（）A．西瓜B．香蕉C.葡萄D．桔子9.若大前提是：所有邊長都相等的凸多邊形是正多邊形，小前提是：菱形是所有邊長都相等的凸多邊形,結論是：菱形是正多邊形,那么這個演繹推理出錯在（）A．大前提出錯B．小前提出錯C.推理過程出錯D．沒有出錯10.甲、乙、丙、丁四人進行選擇題解題比賽，已知每個選擇題選擇正確得分,否則得分.其測試結果如下：甲解題正確的個數小于乙解題正確的個數，乙解題正確的個數小于丙解題正確的個數,丙解題正確的個數小于丁解題正確的個數；且丁解題正確的個數的倍小于甲解題正確的個數的倍，則這四人測試總得分數最少為（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）11.已知復數，，且，則．12.某商家觀察發(fā)現某種商品的銷售量與氣溫呈線性相關關系，其中組樣本數據如下表：氣溫銷售量已知該回歸直線方程為，則實數．13.某校舉行數學、物理、化學、生物四科競賽，甲、乙、丙、丁分別參加其中的一科競賽，且沒有兩人參加同一科競賽.①甲沒有參加數學生物競賽；②乙沒有參加化學、生物競賽；③若甲參加化學競賽，則丙不參加生物競賽；④丁沒有參加數學、化學競賽；⑤丙沒有參加數學、化學競賽.若以上命題都是真命題,那么丁參加的競賽科目是．14.．15.把數列的各項依次排列，如圖所示，則第行的第個數為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.設復數的共軛復數為，且，，復數對應復平面的向量，求的值和的取值范圍.17.若，都是正實數，且.求證：與中至少有一個成立.18.在冬季，由于受到低溫和霜凍的影響，蔬菜的價格會隨著需求量的增加而提升.已知某供應商向飯店定期供應某種蔬菜，其價格會隨著日需求量的增加而上升，具體情形統(tǒng)計如下表所示：日供應量（）單價（元/）（1）根據上表中的數據進行判斷，與哪一個更適合作為日供應量與單價之間的回歸方程；（給出判斷即可，不必說明理由）；（2）根據（1）的判斷結果以及參考數據，建立關于的回歸方程；（3）該地區(qū)有個酒店，其中個酒店每日對蔬菜的需求量在以下，個酒店對蔬菜的需求量在以上，從這個酒店中任取個進行調查，求恰有個酒店對蔬菜需求量在以上的概率.參考公式及數據：對于一組數據，...，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，其中：，請考生在19、20兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.19.選修44：坐標系與參數方程已知平面直角坐標中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（，參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.（1）若，求直線以及曲線的極坐標方程；（2）已知，，，均在曲線上，且四邊形為矩形為矩形，求其周長的最大值.20.選修45：不等式選講已知函數.（1）解不等式：；（2）設函數，當時，，求的取值范圍.20172018學年度第二學期期中教學質量檢測高二文科數學試題參考答案一、選擇題15:DBCCD610:ACDAC二、填空題11.12.13.生物14.15.三、解答題16.解：設則，由，根據復數相等的充要條件解得，所以.因為，所以即故所求，的取值范圍是.17.證明：假設和都不成立即和同時成立因為且，所以，且兩式相加，得所以，這與已知條件相矛盾與中至少有一個成立.18.解：（1）結合散點圖可知，選擇作為日供應量與之間的回歸方程更適合.（2）對兩邊同時去自然對數得；令，得，故，，，故所求方程為.（3）依題意，個酒店每日對蔬菜的需求量在以下，記為，，，，，個酒店對蔬菜的需求量在以上，記為，，則任取個酒店，所有的情況為，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共種，其中滿足條件的有種，故所求概率.19.解：（1）因為曲線，曲線故，故，即故因為直線故直線即故直線（2）