2025年華東師大版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章《軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)》測(cè)試題一、選擇題1．（2025七下·余姚期中）觀察下列四幅圖案，通過(guò)平移可以得到左圖的是（）A． B．C． D．2．（2025七下·廣州期中）如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的A．105° B．120° C．125° D．130°3．（2025七下·深圳期中）小亮設(shè)計(jì)了如下測(cè)量一池塘兩端AB的距離的方案：先取一個(gè)可直接到達(dá)點(diǎn)A，B的點(diǎn)O，連接AO，BO，延長(zhǎng)AO至點(diǎn)P，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)Q，使得OP=AO，OQ=BO，再測(cè)出PQ的長(zhǎng)度，即可知道A，B之間的距離．他設(shè)計(jì)方案的理由是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS4．（2025七下·惠陽(yáng)期中）如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字形路，余下部分綠化，道路的寬為2m，則綠化的面積為（）mA．564 B．550 C．544 D．5405．（2025七下·惠陽(yáng)期中）如圖，4根火柴棒形成象形“口”字，只通過(guò)平移火柴棒，原圖形能變成的漢字是()A． B．C． D．6．（2025七下·溫嶺期中）如圖，將兩個(gè)完全相同且面積為12cm2的直角三角形按如圖擺放，點(diǎn)B、C、D在同一直線上，點(diǎn)E在AC上，AC=BC，CD=CE，若AE=2cm，則BD長(zhǎng)為（）A．28cm B．8cm C．10cm D．52cm7．（2025七下·溫嶺期中）下列各組圖形中，能用一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）A． B．C． D．8．（2025七下·新會(huì)月考）如圖是一張長(zhǎng)條形紙片，其中AB∥CD，將紙片沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A'、D'對(duì)應(yīng)，若∠1＝∠2，則A．72° B．36° C．60° D．65°9．（2025七下·杭州期中）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊，將點(diǎn)C、D分別折至C'、D'.若∠C′FC=x，則用含x的式子可以將A．12x B．x?90° C．10．（2025七下·杭州期中）下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．足球在草坪上滾動(dòng) B．貨物在傳送帶上移動(dòng)C．小朋友在蕩秋千 D．汽車雨刮器的擺動(dòng)11．（2025七下·瀘州期中）一個(gè)木匠想用一根40米長(zhǎng)的木條來(lái)圍花圃，他考慮用下列一種花圃設(shè)計(jì)，以下設(shè)計(jì)不能用40米長(zhǎng)的木條圍出來(lái)的是（）A． B．C． D．12．（2025七下·溫州期中）2025年是蛇年，下列蛇圖形可以通過(guò)圖1平移得到的是（）A． B．C． D．二、填空題13．（2025七下·溫州期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF（其中點(diǎn)A，B，C分別與點(diǎn)D，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng))．若CE=6cm，則BF=cm.14．（2025七下·廣州期中）如圖，將梯形ABCD沿直線AB的方向平移到梯形A'B'C'D'的位置，其中AD∥BC，∠ABC=90°，D'C'15．（2025七下·惠陽(yáng)期中）點(diǎn)2+a，3關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?4，6?b，則ab=．16．（2025七下·溫嶺期中）如圖，將三角形ABC沿BC方向平移2cm至三角形DEF，AC與DE交于點(diǎn)O，已知四邊形ABFD的周長(zhǎng)為24cm，三角形COE與三角形AOD周長(zhǎng)之差為6cm，則三角形AOD周長(zhǎng)為.17．（2025七下·寧波期中）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B,C落在點(diǎn)B',C'的位置，再將四邊形FEB'C'沿GE18．（2025七下·杭州期中）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，將△ABC沿直線BC向右平移3個(gè)單位得到△DEF，連接AD，則下列結(jié)論正確的是．①AC∥DF；②AC=CE；③ED⊥AC；④四邊形ABFD的周長(zhǎng)為30．19．（2025七下·瀘州期中）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)M，N分別在AD，BC邊上，將紙片沿MN折疊，點(diǎn)C,D分別落在點(diǎn)C1,D1處，MD1與BC交于點(diǎn)P，再沿PN折疊紙片，點(diǎn)C1,D20．（2025七下·成都期中）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C'，D'的位置，D'E與BC相交于點(diǎn)G，若∠1=40°，則三、計(jì)算題21．（2024七下·上海市月考）（1）觀察理解：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E，由此可得：∠AEC=∠CDB=90°，所以∠CAE+∠ACE=90°，又因?yàn)椤螦CB=90°，所以∠BCD+∠ACE=90°，所以∠CAE=∠BCD，又因?yàn)锳C=BC，所以△AEC≌△CDB（______）；（請(qǐng)?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒ǎ?）理解應(yīng)用：如圖2，AE⊥AB，且AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，利用（1）中的結(jié)論，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=______；（3）類比探究：如圖3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB'，連接B'（4）拓展提升：如圖4，等邊△EBC中，EC=BC=6cm，點(diǎn)O在BC上，且OC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①當(dāng)t=______秒時(shí)，OF∥ED；②當(dāng)t=______秒時(shí)，點(diǎn)F恰好落在射線EB上．四、作圖題22．（2025七下·惠陽(yáng)期中）在如圖所示的正方形平面網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形的△ABC頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為?3,3?1,?1（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C（3）求△A23．（2025七下·杭州期中）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC.的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格頂點(diǎn)處.現(xiàn)將△ABC平移得到△DEF，使點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E.（1）過(guò)點(diǎn)B作∠ABP=∠A，且與∠A成內(nèi)錯(cuò)角；（2）畫出平移后的△DEF；（3）求△DEF的面積.五、綜合題24．（2025七下·寧波期中）如圖，AB//CD，△EFM的頂點(diǎn)E，頂點(diǎn)F分別在直線AB，直線CD上，點(diǎn)M在直線AB與直線CD之間，EF平分∠AEM（1）如圖（1），已知FM.平分∠EFD，∠BEM=30°，則（2）如圖（2），已知點(diǎn)N為MF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BEM=∠NEF=在（2）間的條件下，將△FNE繞點(diǎn)F順時(shí)針以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)得到△FN'E'，當(dāng)FN'落在射線FD25．（2025七下·余姚期中）將一副直角三角板如圖1，擺放在直線MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45°，保持三角板EDC不動(dòng)，將三角板ABC繞點(diǎn)C以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)AC與射線CN重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).如圖2，當(dāng)AC為∠DCE的角平分線時(shí)，求此時(shí)t的值；當(dāng)AC旋轉(zhuǎn)至∠DCE的內(nèi)部時(shí)，求∠DCA與∠ECB的數(shù)量關(guān)系；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)三角板ABC的其中一邊平行于三角板EDC的某一邊時(shí)，求此時(shí)t等于（直接寫出答案即可）.26．（2025七下·蘇州月考）某公園有很多的長(zhǎng)方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如圖三個(gè)圖形都是長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形草地，且小路的寬都是1米．如圖①，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），求草地的面積．（2）如圖②，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】圖形的平移2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；內(nèi)錯(cuò)角的概念3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定-SAS4．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)；圖形的平移【解析】【解答】解：如圖，把兩條“之”字路平移到長(zhǎng)方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是長(zhǎng)方形，∵CF=32?2=30(米)，CG=20?2=18米，∴長(zhǎng)方形EFCG的面積=30×18=540平方米．∴綠化的面積為540m2故答案為：D．【分析】利用平移的性質(zhì)將原圖變形為新的長(zhǎng)方形為長(zhǎng)方形EFGH，再求出CF和CG的長(zhǎng)，最后利用長(zhǎng)方形的面積公式求解即可.5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】圖形的平移【解析】【解答】解：觀察可知，平移后的圖形，上下火柴棒方向不變，位置改變；左右火柴棒，往中間移動(dòng)，方向不變，位置改變．只有B符合．故答案為：B．【分析】利用平移的定義（平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移）分析求解即可.6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】圖形的平移8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）；內(nèi)錯(cuò)角的概念9．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；兩直線平行，同位角相等10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象11．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)12．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】圖形的平移【解析】【解答】解：A、此選項(xiàng)中的蛇圖形可以通過(guò)圖1旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、此選項(xiàng)中的蛇圖形可以通過(guò)圖1平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；

C、此選項(xiàng)中的蛇圖形可以通過(guò)圖1軸對(duì)稱變換得到，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、此選項(xiàng)中的蛇圖形可以通過(guò)圖1旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

【分析】平移后的圖形與原圖形狀、大小完全相同，方向不會(huì)改變，僅位置不同，據(jù)此逐一判斷得出答案.13．【答案】12【知識(shí)點(diǎn)】圖形的平移14．【答案】11【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)15．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱；求代數(shù)式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵點(diǎn)2+a，3關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?4，6?b，∴2+a=4，6?b=3，∴a=2，b=3，∴ab=2×3=6，故答案為：6．

【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征（橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變）解得2+a=4，6?b=3，求出a、b的值，再將其代入ab求解即可.16．【答案】7cm【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)17．【答案】155【知識(shí)點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）18．【答案】①③④【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)19．【答案】90°?【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）20．【答案】110【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）；鄰補(bǔ)角21．【答案】（1）AAS（2）50（3）18（4）①2；②8【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)22．【答案】（1）解：（1）

如圖即為平面直角坐標(biāo)系，C（0，1）.（2）解：如圖，△A1B1C1，△A2B2C2即為所求.

（3）解：△A1B1C1的面積=3×4-12×2×4-12×1×2-12×【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱；作圖﹣平移；幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；

（2）利用對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，再利用點(diǎn)平移的特征找出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，再連接即可；

（3）利用三角形的面積公式及割補(bǔ)法求出△A（1）如圖即為平面直角坐標(biāo)系，C（0，1）

（2）如圖，△A1B1C1，△A2B2C2即為所求；（3）△A1B1C1的面積=3×4-12×2×4-12×1×2-12×23．【答案】（1）解：∠ABP即所求；（2）解：△DEF就是要求的角；（3）解：S【知識(shí)點(diǎn)】作圖﹣平移；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行24．【答案】（1）67.5（2）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)N作NH∥AB，圖2∵AB∥CD，∴CD∴∠∵∠∴∠∵EF平分∠AEM∴∠∵∠∴∠∴∠∵∠∴∠∴∠∴∠∴∠（3）解：FN'溶在射線FD上的時(shí)間為：①如圖，當(dāng)?shù)谝淮蜰'∴∠由旋轉(zhuǎn)知，∠N∴4解得：t=5；②如圖，當(dāng)N'由（2）知，∠MEF=∠AEF=12∴∠∴∠HFE∴4解得：t=20；③當(dāng)N'E∵∠∴∠∴∠由旋轉(zhuǎn)知，∠EF∴4解得：t=40；④當(dāng)?shù)诙蜰'E'又∵∠∴4解得：t=50；綜上所述，t=5或t=20或t=40或t=50.【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)25．【答案】（1）解：如圖2，∵∠EDC=90°，∠DEC=60°，

∴∠DCE=30°，

∵AC平分∠DCE，

∴∠ACE=12∠DCE=15°，（2）解：當(dāng)AC旋轉(zhuǎn)至∠DCE的內(nèi)部時(shí)，∠DCA與∠ECB的數(shù)量關(guān)系是：∠ECB-∠DCA=15°；

理由是：由旋轉(zhuǎn)得：∠ACE=5t，

∴∠DCA=30°-5t，∠ECB=45°-5t，

∴∠ECB-∠DCA=(45°-5t)-(30°-5t)=15°；（3）解：分四種情況：

①當(dāng)AB//DE時(shí)，如圖4，∠ACE=45°+30°=75°，

t=75÷5=15；

②當(dāng)AB//CE時(shí)，如圖5，則∠BCE=∠B=90°，

∴∠ACE=90°+45°=135°，

t=135÷5=27；

③當(dāng)AB//CD時(shí)，如圖6，則∠DCB=∠B=90°，

∠ACE=30°+90°+45°=165°，