保密★啟用前

數(shù)學(xué)（提高卷02）—2024—2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期

中素養(yǎng)測(cè)評(píng)

考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨

跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

一、用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.如果;x=3y（y/0）,那么X和了成（）比例；如果?=3（y/0）,那么X和丁成

4oy

（）比例。

2.如表中，如果x與y兩個(gè)量成正比例關(guān)系，那么m的值是（）；如果x與y兩個(gè)

量成反比例關(guān)系，那么m的值是（）。

X5m

y8064

3.如圖，三角形B繞點(diǎn)0按（）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（）度得到三角形A。

4.鐘面上時(shí)針與分針的運(yùn)動(dòng)是（）現(xiàn)象；操場(chǎng)上，淘氣站在笑笑的東偏南30。方向上,

則笑笑站在淘氣的（）方向上。

試卷第1頁，共6頁

5.港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，若把它畫在比例尺是1：300000圖紙上，全長是16.1

厘米，港珠澳大橋?qū)嶋H全長是（）千米。

6.小紅為自己捏了一個(gè)小泥人，小泥人的身高與自己身高的比是1：20,小紅的身高是1.4

米，小泥人的身高是（）厘米。

7.長征二號(hào)F運(yùn)載火箭實(shí)際高度約58m,廠家按1：200的比例尺定制火箭模型，模型的高

度是cm。每個(gè)火箭模型售價(jià)23元，“六一”兒童節(jié)商場(chǎng)做“買四送一”的促銷活動(dòng)，李

老師要買50個(gè)火箭模型送給全班同學(xué)，他一共要付元。

8.手工課上，笑笑想做一個(gè)筆筒，把一張邊長是12.56cm的正方形紙板卷成圓柱形，再用

紙板給這個(gè)筆筒配1個(gè)底面，一共至少需要準(zhǔn)備（）cm2的紙板。

9.一根長1.5米的圓柱體木料，鋸掉4分米長的一段后，表面積減少了50.24平方分米，這

根木料原來的體積是（），如果用原來大小的木料削成一個(gè)盡可能大的圓錐，要削去

的體積是（）。

10.把一個(gè)體積54立方米的圓柱削成最大的圓錐，削去的體積是（）立方米，圓錐的

體積是（）立方米。

二、仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。（滿分10分）

11.圓的半徑和面積既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系。（）

12.圖中，小旗繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。。（）

32

13.如果ax^=bx—（a、b都不為0）,那么a：b=8：9。（）

14.一個(gè)圓柱側(cè)面沿一條高剪開后展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱底面周長與高的比是1：1。

（）

15.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是30立方厘米，這個(gè)圓錐的體積是

15立方厘米。（）

三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（滿分10分）

16.亮亮學(xué)完《比例尺》這節(jié)課后在練習(xí)本上畫出了教室里黑板的平面圖，采用（）比

例尺較好。

試卷第2頁，共6頁

A.1：5B.l：50C.l：500D.1:5000

17.如果x和y（x、y均不為0）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，那么下面表示x和y成正比例關(guān)系的

是（）o

843

C.y=-xD.；x=一

93y

19.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱體積的比是4:5,圓柱的底面積比圓錐的底面積多如果圓錐的

高是36cm,那么圓柱的高是（）cm。

A.10B.20C.30D.40

20.將一個(gè)棱長是6分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方分

米。

A.169.56B.56.52C.226.08D.28.26

四、注意審題，細(xì)心計(jì)算。（滿分12分）

21.解方程。

1X4

180.2=x————1.2=5:1.5

4189

22.求下圖中空心圓柱的體積和組合圖形的表面積。（單位：厘米）

五、結(jié)合實(shí)際，靈活作圖。（滿分8分）

23.中華文字博大精深，不但意義深遠(yuǎn)，形體也極美，現(xiàn)在讓我們來感受一下文字的美。按

要求完成下面各題。

試卷第3頁，共6頁

(1)先畫出圖形A先向上平移2格再向右平移1格的圖形，再畫出圖形A向右平移2格的

圖形，得到一個(gè)文字，

(2)在中心點(diǎn)不變的情況下，畫出圖形B按3：1擴(kuò)大后的圖形，得到一個(gè)文字。

(3)畫出繞圖形C最下點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。的圖形，得到一個(gè)文字。

(4)以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形D的軸對(duì)稱圖形，得到一個(gè)文字。

六、活用知識(shí)，解決問題。(滿分40分)

24.習(xí)近平總書記在全國教育大會(huì)上提出要“五育并舉”。笑笑積極參加了學(xué)校的勞動(dòng)實(shí)踐周

活動(dòng)，準(zhǔn)備做扎染。配制染料液體時(shí)顏料與水的比是1:19。有顏料15克，需要水多少克？

25.2023年第五屆云臺(tái)山漢服花朝節(jié)于3月11日盛大開幕，全國游客、漢服同胞及中華傳

統(tǒng)文化愛好者齊聚錦繡云臺(tái)，共享文化盛宴。在比例尺是1:3000000的地圖上量得濟(jì)南到云

臺(tái)山的距離是16厘米的小明一家開車到云臺(tái)山游玩，已經(jīng)行了全程的65%,此時(shí)距目的地

還有多少千米？

26.2022年某地發(fā)生特大旱災(zāi)，某慈善機(jī)構(gòu)需要把一批物資一次全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，每輛汽車

(2)如果全部用載質(zhì)量為15噸的汽車運(yùn)，需要多少輛汽車？

27.我國疆域遼闊，有著十分豐富的太陽能資源。太陽能熱水器能將太陽輻射能收集起來加

試卷第4頁，共6頁

以利用。如圖，一個(gè)太陽能熱水器水箱的內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是50厘米，水箱內(nèi)長

160厘米。真空管的外直徑是60毫米，長是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面

積是它的側(cè)面積的一半。

（1）根據(jù)上面的信息，該太陽能熱水器水箱的容積是多少毫升？

太陽能是一種無污染的清潔能源，多利用太陽能對(duì)環(huán)境保護(hù)有著重大的作用。

（2）該太陽能熱水器18支真空管的采光面積是多少平方米？

隨著人們環(huán)保意識(shí)的加強(qiáng)，可再生能源越來越受到重視，像我們常見的太陽能、風(fēng)能、水能、

地?zé)崮艿榷际强稍偕茉础?/p>

28.天新紙盒廠生產(chǎn)一種圓柱形茶葉罐，規(guī)格是底面直徑10厘米，高20厘米。

E——?

10cm

（1）茶葉罐側(cè)面需要貼上商標(biāo)，貼商標(biāo)的面積是多少平方厘米？

（2）這種茶葉罐可裝茶葉多少立方厘米？（厚度忽略不算）

（3）為了運(yùn)輸方便，廠家計(jì)劃生產(chǎn)一種紙箱（如圖），把茶葉罐用紙箱裝起來。算一算每箱

最多可以裝幾個(gè)茶葉罐？

29.閱讀下面的新聞材料，并完成填空。

截至2022年2月6日，我國已與148個(gè)國家、32個(gè)國際組織簽署200多份共建“一帶一路”

合作文件。其中非洲國家有51個(gè)，亞洲國家有38個(gè)，歐洲國家有27個(gè)，大洋洲國家有11

個(gè)，南美洲國家有9個(gè)，北美洲國家有12個(gè)。

（1）材料中涉及的數(shù)據(jù)，屬于質(zhì)數(shù)的是（）；3的倍數(shù)的有（）個(gè)。

（2）已與中國簽署“一帶一路”合作文件的國家中，亞洲的國家數(shù)量比非洲的國家數(shù)量少

試卷第5頁，共6頁

()%。(結(jié)果保留兩位小數(shù))

(3)在一幅比例尺為1：20000000的地圖上，“一帶一路”沿線有兩個(gè)國家的圖上距離是30

厘米。這兩個(gè)國家實(shí)際距離是多少千米？

(4)根據(jù)上面的信息，提出一個(gè)問題，并解答。

試卷第6頁，共6頁

1.正反

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘積一定，則成反比例。

【詳解】；x=3y（y加）

x：y=3：；=12（一定），x和y成正比例。

x16

『一（y邦）

8y

xy=8xl6=128（一定），x和y成反比例。

如果<％=3M>WO）,那么％和歹成正比例；如果那么％和歹成反比例。

4oy

【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。

2.46.25

【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)的量，若成正比例，則其比值一定；若成反比例關(guān)系，則其乘積一定，據(jù)

此解答。

【詳解】若x與y成正比例，則：

5：80=m：64

80m=5x64

80m=320

m=320+80

m=4

若x與y成反比例，貝!j：

5x80=64m

64m=400

m=400+64

m=6.25

如表中，如果x與y兩個(gè)量成正比例關(guān)系，那么m的值是4；如果x與y兩個(gè)量成反比例關(guān)

系，那么m的值是6.25。

X5m

y8064

答案第1頁，共14頁

【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)成哪種比例關(guān)系列比例式并解比例，解比例時(shí)要根據(jù)等式的性質(zhì)

解答。

3.逆90

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分

均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可到達(dá)圖形A的位置。

【詳解】根據(jù)分析：三角形B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到三角形A。

【點(diǎn)睛】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一

對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（旋轉(zhuǎn)前后

兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等）。

4.旋轉(zhuǎn)西偏北30°

【分析】平移后圖形的方向、形狀和大小都不變，旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀和大小不變，但方向一

般會(huì)發(fā)生變化。根據(jù)方向的相對(duì)性可知，東偏南30。方向的相反方向就是西偏北30。方向，

據(jù)此填空。

【詳解】由分析可知，鐘面上時(shí)針與分針的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；操場(chǎng)上，淘氣站在笑笑的東偏

南30。方向上，則笑笑站在淘氣的西偏北30。方向上。

【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)和方向問題，根據(jù)方向的相對(duì)性可知，求相對(duì)方向，只要

方向相反，角度不變寫出即可。

5.48.3

【分析】比例尺是L300000,表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離300000厘米，即3千米。

港珠澳大橋的圖上距離是16.1厘米，用3乘16.1即可求出它的實(shí)際全長。

【詳解】300000厘米=3千米

3x16.1=48.3（千米）

則港珠澳大橋?qū)嶋H全長是48.3千米。

【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用。根據(jù)比例尺的意義，明確圖上1厘米的距離表示實(shí)際距

離3千米是解題的關(guān)鍵。

6.7

【分析】由題意可知：已知小泥人的身高與自己身高的比是1：20,即小泥人的身高與自己身

高的比值是一定的，符合正比例的意義，則小泥人的身高與自己身高成正比例，據(jù)此即可列

比例求解。

答案第2頁，共14頁

【詳解】1.4米=140厘米

解：設(shè)小泥人的身高是x厘米。

l：20=x：140

20x=140

20x+20=140+20

x=7

小泥人的身高是7厘米。

7.29920

【分析】（1）已知火箭實(shí)際高度約58m,比例尺為1：200,根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離x比例

尺”，以及進(jìn)率“l(fā)m=100cm”，求出模型的高度；

（2）把“買四送一”看作一組，先用除法求出50個(gè)模型里有幾組，再用每組買的個(gè)數(shù)乘組數(shù),

求出實(shí)際需買模型的個(gè)數(shù)；根據(jù)“單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)”求出一共要付的錢數(shù)。

【詳解】（1）58m=5800cm

5800x—=29（cm）

200

（2）50+（4+1）

=50+5

=10（組）

4x10=40（個(gè)）

23x40=920（元）

填空如下：

模型的高度是（29）cm,他一共要付（920）元。

8.170.3136

【分析】根據(jù)題意，用一張正方形紙板卷成一個(gè)圓柱形筆筒，那么圓柱的側(cè)面積等于正方形

的面積，圓柱的底面直徑和高都等于正方形的邊長。

先根據(jù)圓的周長公式C=2兀r可知，r=C+兀+2,由此求出圓柱的底面半徑。

求做這個(gè)筆筒需要紙板的面積，就是求圓柱的表面積；因?yàn)閳A柱形筆筒只有一個(gè)底面，因此

圓柱的表面積為側(cè)面積與一個(gè)底面積之和，根據(jù)正方形的面積S=a2,圓柱的底面積S=

nr2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解。

【詳解】圓柱的底面半徑：

答案第3頁，共14頁

12.56-3.14-2

=4+2

—2（cm）

12.56x12.56+3.14x22

=157.7536+3.14x4

=157.7536+12.56

=170.3136（cm2）

一共至少需要準(zhǔn)備170.3136cm2的紙板。

9.188.4立方分米125.6立方分米

【分析】表面積減少部分是長為4分米的圓柱的側(cè)面積，利用圓柱的側(cè)面積=底面周長x高,

可以求得這個(gè)圓柱的底面周長；圓的周長=2m?從而求得半徑；圓柱的體積=底面積x高，

代入數(shù)值計(jì)算即可；再利用圓柱的體積與圓錐的體積關(guān)系：底面積相等、高相等的圓柱、圓

錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，據(jù)此解答。

【詳解】底面周長：50.24+4=12.56（分米）

底面半徑：12.56+3.14+2=2（分米）

1.5米=15分米

3.14x22x15

=3.14x4x15

=188.4（立方分米）

188.4-188.4-3

=188.4-62.8

=125.6（立方分米）

因此這根木料原來的體積是188.4立方分米，如果用原來大小的木料削成一個(gè)盡可能大的圓

錐，要削去的體積是125.6立方分米。

10.3618

【分析】將一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，則這個(gè)圓錐的底面、高等于圓柱的底面和高。根

據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，則可得出圓錐體積以及削去的體積。

【詳解】削成的圓錐和圓柱等底等高，根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，則削去

的體積：

54-54+3

答案第4頁，共14頁

=54-18

=36（立方米）

圓錐體積為：54+3=18（立方米）

11.4

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量之間對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)

應(yīng)的乘積一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；據(jù)此判斷；

【詳解】圓的面積公式：面積=兀義半徑2

面積+半徑2=兀（一定），圓的面積與圓的半徑的平方成正比例關(guān)系。

所以圓的半徑和面積不成正比例關(guān)系，也不成反比例關(guān)系。

原題干說法正確。

故答案為：4

【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的面積公式以及正、反比例的意義以及辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。

12.x

【分析】通過看圖發(fā)現(xiàn)，小旗繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。。據(jù)此解答即可。

【詳解】小旗繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的三要素，是解答此題的關(guān)鍵。

13.4

32

【分析】將ax工看成比例的兩個(gè)外項(xiàng)，bx§看成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫

出比例并化簡(jiǎn)即可。

3223

【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：如果a、w=bxj（a、b都不為0）,那么a：b=§q=

8：9,原說法正確。

故答案為：弋

【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

14.4

【分析】如果圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長=圓柱的高，再根據(jù)比的

意義即可求出圓柱的底面周長與高的比是多少。

【詳解】由分析可知：

圓柱的底面周長=圓柱的高，所以這個(gè)圓柱底面周長與高的比是1：1。

答案第5頁，共14頁

故答案為：q

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的展開圖的特點(diǎn)，要清楚的知道圓柱展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。

15.4

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積

差相當(dāng)于圓錐體積的（3-1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出圓

錐的體積，然后與15立方厘米進(jìn)行比較即可。

【詳解】30-（3-1）

=30+2

=15（立方厘米）

所以這個(gè)圓錐的體積是15立方厘米。

故答案為：4

【點(diǎn)睛】此題考查目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

16.B

【分析】教室里大黑板的長約是4米（400厘米），據(jù)此根據(jù)每組比例尺分別求出長的圖上

距離進(jìn)行選擇。

【詳解】A.比例尺1：5表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離5厘米，則黑板的長的圖上距

離是400+5=80（厘米），畫到紙上太大不符合練習(xí)本的尺寸，這組比例尺不合適；

B.比例尺1:50表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離50厘米，則黑板的長的圖上距離是

400+50=8（厘米），符合練習(xí)本的尺寸，這組比例尺合適；

C.比例尺1：500表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離500厘米，則黑板的長的圖上距離是

400+500=0.8（厘米），畫到紙上太小，這組比例尺不合適。

D.比例尺1：5000表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離5000厘米，則黑板的長的圖上距離

是400+5000=0.08（厘米），畫到紙上太小，這組比例尺不合適。

故答案為：B

17.C

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】A.x—y表示x和y的差，所以x和y不成比例；

B.y+x表示x和y的和，所以x和y不成比例；

答案第6頁，共14頁

Qx9

C.y=-x,則一=G（一定），所以X和y成正比例關(guān)系；

9>8

45is

D.§龍=；，則孫=］（一定），所以x和y成反比例關(guān)系；

故答案為：C

18.C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)

動(dòng)一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)；物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位

置發(fā)生了變化，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義及特征：卡片口|經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到圖形

故答案為：c

19.A

【分析】圓柱的底面積比圓錐的底面積多上,圓柱的底面積等于圓錐的底面積x（1+y）;

3

即圓柱的底面積=5圓錐的底面積；圓柱的體積公式：體積=底面積X高；圓錐的體積公式：

13

體積=底面積X高X］；由此可知，圓柱的體積=］圓錐底面積X高；圓錐的體積=圓錐底面

積x36x；；圓錐的體積與圓柱的體積比是4：5,進(jìn)而求出圓柱的高，據(jù)此解答。

【詳解】設(shè)圓柱的高是hem；圓錐的底面積是sen?。

圓柱的底面積：（1+：）s=Ts（cm2）

13

sx36x-：—sxh=4：5

32

3

一sx4xh=12xsx5

2

6h=60

h=60+6

h=10

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱體積的比是4：5,圓柱的底面積比圓錐的底面積多：，如果圓錐的高是

36cm,那么圓柱的高是10cm。

故答案為：A

答案第7頁，共14頁

【點(diǎn)睛】熟練掌握比的意義，圓柱的體積公式、圓錐的體積公式，以及比例的基本性質(zhì)是解

答本題的關(guān)鍵。

20.B

【分析】當(dāng)把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓錐時(shí)，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，

所以圓錐的高為6分米，底面半徑為6+2=3分米。利用圓錐的體積公式解答即可。

【詳解】3.14x(6-2)2x6x1

=3.14x9x2

=28.26x2

=56.52(立方分米)

故答案為：B

【點(diǎn)睛】理解，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長是解答本題的關(guān)鍵。

21.x=22.5；x=8；x=0.36

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程：0.2x=18x；,兩邊再同時(shí)乘5；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程：9x=18x4,兩邊再同時(shí)除以9；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程：5x=1.2xl.5,兩邊再同時(shí)除以5。

【詳解】18：0.2=x：；

解：0.2x=18x1

0.2x=4.5

5x0.2x=4.5x5

x=22.5

x_4

18~9

解：9x=18x4

9x=72

9x+9=72+9

x=8

1.2：x=5：1.5

解：5x=1.2xl,5

5x=1.8

答案第8頁，共14頁

5x+5=1.8+5

x=0.36

22.空心圓柱的體積：306.15立方厘米；組合圖形的表面積：517.6平方厘米

【分析】空心圓柱的體積=底面直徑是8厘米，高是10厘米的圓柱的體積一底面直徑是5

厘米，高是10厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積=底面積x高，代入數(shù)據(jù)，

即可求出空心圓柱的體積；

組合圖形的表面積=長是12厘米，寬是5厘米，高是8厘米的長方體的表面積十底面直徑

是4厘米，高是10厘米的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)長方體表面積公式：表面積=(長x寬+長x

高十寬x高)x2,圓柱側(cè)面積公式：側(cè)面積=底面周長x高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】空心圓柱的體積：

3.14x(8+2)2xl0-3.14x(5+2)2xl0

=3.14x42x10—3.14x2.52x10

=3.14x16x10-3.14x6.25x10

=50.24x10-19.625x10

=502.4-196.25

=306.15(立方厘米)

空心圓柱的體積是306.15立方厘米。

組合圖形的表面積：

(12x5+12x8+5x8)x2+3.14x4x10

=(60+96+40)x2+12.56xl0

=(156+40)X2+125.6

=196x2+125.6

=392+125.6

=517.6(平方厘米)

組合圖形的表面積是517.6平方厘米。

23.圖見詳解

【分析】(1)根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點(diǎn)分別先向上平移2格，再向右平移1格，

依次連接各頂點(diǎn)，即可得到平移后的圖形。再把圖A的各頂點(diǎn)分別向右平移2格依次連接

各頂點(diǎn)，即可得到平移后的圖形。得到一個(gè)文字：品。

(2)在中心點(diǎn)不變的情況下，把圖形B按照3：1放大，就是將圖形B的邊長放大到原來的

答案第9頁，共14頁

3倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長的比是3：1,形狀沒有發(fā)生變化。得到一個(gè)文字：回。

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖C繞最下點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。，最下點(diǎn)的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形

的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。得到一個(gè)文字：工。

(4)找出圖形D的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形D的形狀順次連

接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。得到一個(gè)文字：田。

【詳解】

24.285克

【分析】根據(jù)題意可知，顏料和水的比是不變的，設(shè)有顏料15克，需要水x克，列比例：

15：x=l：19,解比例，即可解答。

【詳解】解：設(shè)有顏料15克，需要水x克。

15：x=l：19

x=15xl9

x=285

答：有顏料15克，需要水285克。

【點(diǎn)睛】本題考查比例的應(yīng)用。根據(jù)顏料和水的比不變，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列比

例，解比例。

25.168千米

【分析】先根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離一比例尺，求出濟(jì)南到云臺(tái)山的實(shí)際距離，再把濟(jì)南到

云臺(tái)山的實(shí)際距離看作單位“1”，已知行了全程的65%,那么還剩下全程的(1-65%),用

實(shí)際距離乘剩下路程的分率即可解答。

=16x3000000

答案第10頁，共14頁

=48000000（厘米）

48000000厘米=480千米

480x(1-65%)

=480x0.35

=168(千米)

答：此時(shí)距目的地還有168千米。

26.(1)反比例；at=450

(2)30輛

【分析】(1)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是

對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例；由題可知，

每輛汽車的載質(zhì)量與所需汽車的數(shù)量的乘積一定，即物資的總重量一定，是450噸；據(jù)此解

答。

(2)先求出這批物資的總重量，再根據(jù)除法“包含”的意義計(jì)算出有多少個(gè)15噸，就是需要

多少輛汽車來運(yùn)。

【詳解】(1)因?yàn)?.5x100=5x90=7.5x60=9x50=450(一定)，乘積一定，所以t與a成

反比例關(guān)系，at=450；

(2)4.5x100-15

=450-15

=30(輛)

答：需要30輛汽車。

27.(1)200960毫升

(2)3.3912平方米

【分析】(1)太陽能熱水器水箱可看作一個(gè)底面半徑為(40+2)厘米，高為160厘米的圓柱,

求太陽能熱水器水箱的容積是多少，可利用圓柱的容積公式：V=%產(chǎn)分，代入數(shù)據(jù)求出太陽

能熱水器水箱的容積，再根據(jù)1立方厘米=1毫升，換算單位即可。

(2)先統(tǒng)一單位，接著利用圓柱的側(cè)面積公式：S=兀曲,求出真空管的側(cè)面積，再除以

2,即是每支真空管的采光面積，最后乘18即可求出太陽能熱水器18支真空管的采光面積。

【詳解】(1)3.14x(40+2)2x160

=3.14X202X160

答案第11頁，共14頁

=3.14x400x160

=200960(立方厘米)

200960立方厘米=200960毫升

答：該太陽能熱水器水箱的容積