2021-2022學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測

六年級數(shù)學試題

（時間：60分鐘）

親愛的小朋友們，愉快的一學期快結(jié)束了，你又收獲了好多數(shù)學知識吧？讓我們一起進入知識

的樂園，收獲你的果實。開始吧！

一、判斷題。（正確的涂錯誤的涂X）

33

1.兩根繩子一樣長，第一根截去1米，第二根截去”,剩下的一樣長。（）

【答案】X

【解析】

【分析】可分別從繩子的長度等于1米，大于1米，小于1米三種情況來討論。

【詳解】①當繩子為1米時，

31

第一根剩下：1——=—（米）

44

3

第二根剩下：ix（1--）

4

1

=1X-

4

——（米）

4

此時兩根剩下的一樣長；

②當繩子為2米時，

35

第一根剩下：2——=—（米）

44

3

第二根剩下：2X（1--）

4

1

=2X—

4

=1（米）

因為所以第一根剩下的長；

24

③當繩子9米時，

第一根剩下：一5一巳3=一1（米）

6412

53

第二根剩下：一X（1--）

64

因為所以第二根剩下的長。

1224

綜上所述，在繩子長度不確定時，無法比較哪一根剩下的長。

【點睛】分別從繩子的長度等于1米，大于1米，小于1米三種情況來考慮，是因為這樣思考的更全面，

而計算也進一步證實了結(jié)論是錯誤的。

2.周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。（）

【答案】V

【解析】

【分析】本題根據(jù)圓的周長公式：C=27ir,圓的面積公式：S=7rr2,據(jù)此判斷解答。

【詳解】因為半徑?jīng)Q定圓的大小，周長相等的兩個圓的半徑一定相等，所以它們的面積一定相等。原說法

正確。

故答案為：J

【點睛】本題考查了圓的周長公式和面積公式的靈活應(yīng)用。

3.盒子里有100個紅球1個黃球，任意摸一個球，結(jié)果一定是紅球。（）

【答案】X

【解析】

【分析】哪種球的數(shù)量多，摸到哪種球的可能性就大，可能性大只是結(jié)果的一種趨勢，不一定就會發(fā)生，

據(jù)此分析。

【詳解】盒子里有100個紅球1個黃球，任意摸一個球，結(jié)果是紅球的可能性比較大，但不一定就是紅

球，所以原題說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】無論在什么情況下，都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件。

4.光明小學六年級一班植樹成活率是98%,二班是96%,那么一班植樹成活的棵數(shù)一定比二班多。（)

【答案】X

【解析】

［分析］因為根據(jù)成活率=成活棵數(shù)+植樹總棵數(shù)X100%,一班的植樹成活棵數(shù)=一班植樹總棵數(shù)X98%o

二班植樹成活棵數(shù)=二班植樹總棵數(shù)X96%。一班和二班的植樹棵數(shù)是不確定的，所以一班和二班的植樹成

活棵數(shù)也是不確定的，一班植樹成活棵數(shù)不一定比二班多。

【詳解】根據(jù)分析得，因為不確定一班和二班的植樹總棵數(shù)，也就無法比較兩個班植樹成活的棵數(shù)，所以

原題的說法是錯誤的。

故答案為：X

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解兩個班所對應(yīng)的單位“1”不同，掌握求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算

方法。

5.比的前項乘3,要使比值不變，后項應(yīng)該除以3。（）

【答案】X

【解析】

【分析】比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；根據(jù)比的性質(zhì)直接判

斷。

【詳解】比的前項乘3,要使比值不變，根據(jù)比的性質(zhì)，后項也應(yīng)該乘3。

故答案為：X

【點睛】此題考查對比的性質(zhì)內(nèi)容的理解：只有比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才

不變。

二、選擇題。（將正確選項涂在答題卡中）

6.下列說法正確的是（）。

A.小亮說：“經(jīng)過一整個暑假的體育鍛煉，我的體重下降了10%千克”。

B.小明說：“發(fā)芽率就是發(fā)芽的種子數(shù)占未發(fā)芽的種子數(shù)的百分之幾”。

C.小剛說：“兩個數(shù)的乘積一定比這兩個數(shù)的商大”。

D.小強說：“所有圓的周長與直徑的比值都相等”。

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)百分數(shù)的知識及圓的知識，結(jié)合題意一一分析，即可作出判斷。

【詳解】A.百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量，因此百分數(shù)不能帶單位，該選項的說法是錯誤的，不符合題

忌；

B.發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，該選項的說法是錯誤的，不符合題意；

C.舉例說明，假設(shè)有兩個數(shù)分別是4和0.2,4X02=0.8,4+0.2=20,0.8<20,因此兩個數(shù)的乘積不一

定比這兩個數(shù)的商大，該選項的說法是錯誤的，不符合題意；

c

D.根據(jù)圓的周長公式C=7ld得：—=71,兀是一個固定的數(shù)，因此所有圓的周長與直徑的比值都相等，

a

該選項的說法是正確的，符合題意。

故答案為：D

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握百分數(shù)的知識以及圓的相關(guān)知識，結(jié)合題意來求解。

7.一種鋼筆有6支裝和10支裝兩種不同的包裝。李老師要買56支鋼筆當作書法比賽的獎品，一共有多少

種不同的買法？（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

【分析】要買56支鋼筆，先列出6支裝的盒數(shù)，用56減去6支裝的總支數(shù)，再除以10,算出10支裝的盒

數(shù)，找出所有符合要求的數(shù)量后用表格表示出來，進而可知一共有多少種不同的買法。

【詳解】表格如下：

總數(shù)5656

6支裝16

10支裝52

則可以買1盒6支裝的和5盒10支裝的或買6盒6支裝的和2盒10支裝的，共有2種不同的買法。

故答案為：A

【點睛】本題考查用列舉的方法解決搭配問題，要根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系，找出符合要求的方案。

8.下面四個袋子中裝的都是一些黃球和藍球，摸出黃球算獲獎，哪個袋子獲獎的可能性大。（）

A.6個黃球，3個藍球B.4個黃球，4個藍球C.3個黃球，4個藍球D.8個黃球，10個藍球

【答案】A

【解析】

【分析】

四個袋子中裝都是一些黃球和藍球，摸出黃球算獲獎，A袋中6個黃球，3個藍球，黃球的個數(shù)〉藍球

的個數(shù)，摸出黃球的可能性大；B袋中黃球、籃球各4個，摸到黃球、藍球的可能性相等；C袋中3個黃

球、4個藍球，黃球的個數(shù)〈藍球的個數(shù)，摸到藍球的可能性大；D袋中8個黃球，10個藍球，黃球的個

數(shù)〈藍球的個數(shù)，摸到藍球的可能性大。

【詳解】A.6個黃球，3個藍球，黃球的個數(shù)》藍球的個數(shù)，摸出黃球的可能性大，即獲獎的可能性大；

B.4個黃球，4個藍球，黃球的個數(shù)=藍球的個數(shù)，摸出黃球、藍球的可能性，即獲獎與不獲獎可能性相

等；

C.3個黃球，4個藍球，黃球的個數(shù)〈藍球的個數(shù)，摸出黃球的可能性大小，即獲獎的可能性?。?/p>

D.8個黃球，10個藍球，黃球的個數(shù)〈藍球的個數(shù)，摸出黃球的可能性大小，即獲獎的可能性小。

故答案為：A

【點睛】袋中哪種顏色球的個數(shù)多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。

9.把10克藥溶解在1千克水中，藥與藥水的比是（）。

A.10：1B.1：11C.1：101D.1：100

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)I千克=100?？?，則把10克藥溶解在I千克水中，此時的藥水的重量為（1000+10）克，然

后用藥的質(zhì)量比上藥水的質(zhì)量，再進行化簡即可。

【詳解】10：（1000+10）

=10：1010

=（104-10）:（10104-10）

=1：101

則藥與藥水的比是I：101。

故答案為：c

【點睛】本題考查比的意義，求出藥水的質(zhì)量是解題的關(guān)鍵。

10.在推導(dǎo)圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是（）。

A.圓的半徑B.圓的直徑C.圓的周長D.圓周長的一半

【答案】D

【解析】

【分析】推導(dǎo)圓的面積公式時，沿著半徑將圓分成若干份，再拼成一個近似長方形。近似長方形的長是圓周

長的一半，寬是圓的半徑。據(jù)此解題。

【詳解】在推導(dǎo)圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是

圓周長的一半。

故答案為：D

【點睛】本題考查了圓面積，掌握圓面積的推導(dǎo)過程是解題的關(guān)鍵。

三、填空題。（將正確答案寫在答題卡相應(yīng)位置）

11.在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

20%=()+20=5:()=(）（小數(shù)）。

【答案】①.4②.25③.0.2

【解析】

【分析】根據(jù)百分數(shù)化小數(shù)：20%去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位是0.2；根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系，

被除數(shù)=商乂除數(shù)，即0.2X20=4；再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘2；最后根據(jù)除法和比的

4

關(guān)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】20%去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位是0.2

0.2X20=4

4^20=（4x-）-（20x-）=5-25=5:25

44

因止匕20%=4+20=5：25=0.2?

【點睛】解答本題關(guān)鍵是20%,再根據(jù)比與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)、小數(shù)和百分數(shù)的互化求解。

12.如圖，如果把大長方形看做單位“1”，那么最深顏色部分所表示的意義是求（）的（）

【解析】

2

【分析】把大長方形看作單位“1”，平均分成3份，灰色的部分占其中的2份，用分數(shù):表示；再把這2

4

份看作單位“1”，平均分成5份，深顏色部分占其中的4份，用分數(shù)二表示，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用

乘法計算即可。

【詳解】由分析可知：

最深顏色部分所表示的意義是求:的一是多少。

35

【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。

13.麗麗買3本筆記本用了22.5元，筆記本的總價和數(shù)量的最簡整數(shù)比是（），比值是

（）。

【答案】0.15：2—

2

【解析】

【分析】根據(jù)比的意義，列式22.5：3,根據(jù)比的基本性質(zhì)，進行比的化簡，得到最簡整數(shù)比；再用比的前

項除以后項，得比值。

【詳解】22.5：3=(22.5X2):(3X2)=45：6=(45+3):(64-3)=15：2=—

2

15

15:2=15^2=—

2

麗麗買3本筆記本用了22.5元，筆記本的總價和數(shù)量的最簡整數(shù)比是(15：2),比值是(”)。

2

【點睛】此題考查了比的意義，明確比值的計算方法。

14.用84厘米長的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度比是3：4：5。這個三角形最長邊是

()厘米，它的面積是()平方厘米。

【答案】①.35②.294

【解析】

【分析】根據(jù)題意，用鐵絲圍成一個直角三角形，那么鐵絲的長度等于三角形的周長：根據(jù)三角形的三條邊

的長度比可知，三條邊的總份數(shù)是(3+4+5)份：用周長除以總份數(shù)，求出一份數(shù)；根據(jù)直角三角形斜邊

最長的特征可知，三角形的兩條直角邊占3份和4份，斜邊占5份，據(jù)此求出三角形最長邊的長度；用一份

數(shù)分別乘3,乘4,即可求出這兩條直角邊的長度；最后根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,據(jù)此求出這個

三角形的面積。

【詳解】844-(3+4+5)

=84+12

=7(厘米)

7X5=35(厘米)

(7X3)X(7X4)4-2

=21X28+2

=588+2

=294(平方厘米)

則這個三角形最長邊是35厘米，它的面積是294平方厘米。

【點睛】掌握按比分配的解題方法，明確要分配的總量是多少，以及按照什么比進行分配，求出一份數(shù)是

解題的關(guān)鍵；確定直角三角形的兩條直角邊，然后運用三角形的面積公式求解。

15.把5米長的鐵絲平均截成8段，5段占這根鐵絲的^——p2段鐵絲共長()米。

【答案】-5-

84

【解析】

【分析】把鐵絲長度看作單位“1”，平均分成8段，則5段占這根鐵絲的3；用鐵絲的長度除以段數(shù)即

8

可求出1段鐵絲的長度，再乘2即可求出2段鐵絲共長多少米。

【詳解】5+8=9

8

5+8=—（米）

8

—X2=—（米）

84

則把5米長的鐵絲平均截成8段，5段占這根鐵絲的』，2段鐵絲共長°米。

.844

【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求

具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。

16.一批產(chǎn)品經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)25個次品，合格率為95%,這批產(chǎn)品中次品與合格品的最簡整數(shù)比是（）,

這批產(chǎn)品中共有（）個合格品。

【答案】①.1：19②.500

【解析】

【分析】把這批產(chǎn)品的數(shù)量看作單位“1”，合格率為95%,則不合格率為（1—95%）,用不合格率比上合

格率，再進行化簡即可；次品有25個，不合格率為（1-95%）,再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求

這個數(shù)，用除法計算即可。

【詳解】（1一95%）：95%

=5%:95%

=（5%X100）：（95%X100）

=5:95

=（54-5）:（954-5）

=1：19

254-（1-95%）

=25?5%

=500（個）

則這批產(chǎn)品中次品與合格品的最簡整數(shù)比是1：19,這批產(chǎn)品中共有500個合格品。

【點睛】本題考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。

17.根據(jù)圖中所示內(nèi)容填空。

A

Bi

_______i_______?_______i

3

(1)上圖中的數(shù)量關(guān)系可以表示為：()x-=()；

4

3

(2)寫成除法算式是：()+—=()；

4

(3)根據(jù)比的意義可以表示為：A:B=()：()。

【答案】(1)①.A②.B

(2)①.B②.A

(3)①.4

【解析】

_3

【分析】(1)觀察線段圖可知，把A看作單位“1”，平均分成4份，B占了其中的3份，即B是A的一，

4

據(jù)此填空即可;

33

(2)B是A的一，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用B除以一即可得到

44

A；

(3)假設(shè)A為1,則B為IX—3=巳3，然后用A比上B,再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可。

44

【小問1詳解】

3

上圖中的數(shù)量關(guān)系可以表示為:Ax—二B；

4

【小問2詳解】

3

寫成除法算式是：B+—=A；

4

【小問3詳解】

假設(shè)A為1

33

IX-

44

3

A:5=1：—

4

3

=(1X4):(-X4)

4

=4:3

【點睛】本題考查比的意義，明確A和B的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

18.一個光盤的外圓直徑長12厘米，內(nèi)圓直徑長2厘米（如圖），請計算光盤的面積是（）平方厘

【解析】

【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S=n（R2-r2）,據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。

【詳解】3.14X[（124-2）2—（2+2）2]

=3.14X[62-12]

=3.14X[36-1]

=3.14X35

=109.9（平方厘米）

則光盤的面積是109.9平方厘米。

【點睛】本題考查圓環(huán)的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

345

19.b、c都是不為0的自然數(shù)，如果"十一=/?十一=。十—，那么（）最大。

477

【答案】a

【解析】

3

【分析】根據(jù)“商一定，除數(shù)越大，被除數(shù)就越大”，只需要利用異分母分數(shù)比較大小的方法，比較一、

4

45

一、一三個數(shù)的大小，即可得解。

77

321

【詳解】-

428

416

7-28

5_20

28

162021

--V--V--

282828

Hn453

即一V-V-o

774

所以a最大。

【點睛】解答本題關(guān)鍵是明確：商一定，除數(shù)越小,被除數(shù)就越?。环粗桃欢?，除數(shù)越大，被除數(shù)就

越大。

四、計算題。(在答題卡相應(yīng)位置作答)

20.直接寫出得數(shù)。

623,c53,1_

—x—二—+6=12x—二

73568"2-

11_s2492八5

104---二—X—二-x0+-=

3~6~59477

413

【答案】—;10；—

7；104

15

25；1;

67

【解析】

【詳解】略

21.求比值。

3匕0.5

(1)24:-(2)(3)-小時：75分鐘

843

14

【答案】⑴64；(2)2-(3)—

【解析】

【分析】用比的前項除以比的后項即可求出比值；單位不同的前項和后項，先統(tǒng)一單位后再求比值。

3

【詳解】(1)24:-

8

24,-

8

24/

3

=64

(2)—:0.5

4

=工+0.5

4

」x2

4

~2

(3)工小時：75分鐘

3

=20分鐘：75分鐘

=20：75

=20+75

4

-15

22.解方程。

516

(1)X4--(2)x+—x=—

825915

23

【答案】(1)x=—；(2)x——

【解析】

【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘工即可；

141414

(2)先計算方程的左邊，把原方程化為一x=—,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以一即可。

9159

【詳解】(1)九十316

825

55165

解：X4-—X—=——X—

88258

2

x=一

5

514

(2)XH—x=一

915

1414

解:一x=一

915

14J4_1414

9915

149

x=一x—

1514

3

x=一

5

23.計算下列各題,能簡算的要簡算。

_A_ZA.6+1X2

7131315615

【答案】6；—；—

612

【解析】

【分析】(1)運用減法的性質(zhì)進行計算即可；

(2)化除法為乘法，然后運用乘法分配律進行計算即可；

(3)先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法即可。

7

【詳解】7--

13

=7-1

=6

，+*工

15615

8117

—x—+—x—

156615

,87,1

15156

113

=---?—X—

12135_

=-1--!--1

12,5

—1x5

12

5

~12

五、操作題。(在答題卡相應(yīng)位置作答)

24.把10張卡片反扣在桌面上，任意翻開一張，要使得到數(shù)字“5”的可能性最大，得到數(shù)字“9”的可能

性最小，不可能得到數(shù)字“4”，卡片上可以填哪些數(shù)字？請你填一填。

□□□□□□□□□□

【答案】見詳解

【解析】

【分析】可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)，數(shù)量多則被翻到的可能性就大，反之就?。灰沟玫綌?shù)字“5”

的可能性最大，得到數(shù)字“9”的可能性最小，不可能得到數(shù)字“4”，則數(shù)字“5”的數(shù)量最多，數(shù)字“9”

的數(shù)量最小，沒有數(shù)字“4"，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：

（答案不唯一）

【點睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵。

25.先畫一個直徑2厘米的圓，標注半徑r、直徑d和圓心o,再在圓中畫一個圓心角是60°的扇形。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此確定圓心，以1厘米為半徑，畫出這個圓，再利用量

角器畫出圓心角是60°的扇形，據(jù)此作圖。

【詳解】半徑：2+2=1（厘米）

具體作圖如下：

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握畫圓及扇形的方法。

六、解決問題。（在答題卡相應(yīng)位置作答）

26.看圖列式并解答。

5

,?不米’.

【答案】75千米

【解析】

【分析】把整條線段的長度看作單位“i”，要求的長度是整條線段的長度的?，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之

6

幾是多少，用乘法計算，即用90乘之即可解答。

6

【詳解】90X』=75（千米）

6

27.看圖列式并解答。

?人

科技小組：:，「，，；

比科技夕期/

文藝小組：：''：'廠^.

42人

【答案】35人

【解析】

【分析】觀察線段圖可知，文藝小組有42人，比科技小組的人數(shù)多g,求科技小組共有多少人；把科技小

組的人數(shù)看作單位“1”，則文藝小組的人數(shù)是科技小組的（1+g）,再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個數(shù)，用除法計算，即用42除以（1+1）即可。

【詳解】42-（1+1）

6

=424--

5

5

=42X-

6

=35（人）

28.某城市居民區(qū)實行峰谷電價，收費標準見下表。

時段峰時（8：00-21：00）谷時（21：00~次日8：00）

每千瓦時電價/元0.550.35

3

小剛家一個月用電140千瓦時，谷時用電最是總用電量的一，小剛家這個月電費是多少元？

7

【答案】65元

【解析】

3

【分析】由“谷時用電最是總用電量的一”可知，總用電量是單位“1”，總用電量是140千瓦時，單位“