2023-2024學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)六年級(jí)上學(xué)期期末

數(shù)學(xué)

一、選擇題。（共30分）

1.下面四個(gè)算式中，計(jì)算結(jié)果最小的是（）

+（B.2C.-xLD,---

56565656

2.學(xué)校圖書館有故事書420本，（），科技書有多少本？”

為了解決這個(gè)問(wèn)題，小明補(bǔ)充一條信息后，設(shè)科技書有x本，列出的方程是“（1+4）x=420”，小

6

明補(bǔ)充的信息是（）。

A.故事書比科技書少?B.故事書比科技書多,

66

C.科技書比故事書少ZD.科技書比故事書多-

66

3.根據(jù)下圖，求網(wǎng)格部分面積，列式正確的是（）。

一二111-------------------------------1111

A?2B.滔C.那nD.-3x-4

45

4.下面圖形中的角是45。圓心角的是（）。

Ge

c?）

5.以小明家為觀測(cè)點(diǎn)，圖書館在小明家北偏西30。方向上,距離是600m。下圖中能表不圖書館與小

明家位置關(guān)系的是（）。

北北

6.根據(jù)信息回答問(wèn)題。

2020年上半年，北京廚余垃圾設(shè)施日均處理約1532噸，其中家庭產(chǎn)生的廚余垃圾設(shè)施日均

處理約551噸。

—摘自《北京日?qǐng)?bào)》客戶端

下圖中能表示家庭產(chǎn)生的廚余垃圾設(shè)施日均處理量與北京廚余垃圾設(shè)施日均處理量之間關(guān)系的是

()。

垃圾\,0

Aw

/家庭、

/［廚余\

C.O

7.修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要8天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修需要6天完成。如果兩隊(duì)合修，完成這個(gè)任務(wù)

的;O所用的天數(shù)是()

24

A.14B.7C.yD.3

8.北京第一高樓是位于朝陽(yáng)區(qū)的北京中信大廈，又名“中國(guó)尊”，總高528米，比北京第二高樓國(guó)貿(mào)

三期A座高60%。下面關(guān)于這兩個(gè)建筑物高度之間的數(shù)量關(guān)系理解錯(cuò)誤的是（）。

國(guó)貿(mào)三期A座：.........j

I

“中國(guó)尊”：.........i???

A.------------------------------------

國(guó)貿(mào)三期A座：?????：

B.

C.國(guó)貿(mào)三期A座的高度是5份，“中國(guó)尊”的高度是8份。

D.國(guó)貿(mào)三期A座的高度比“中國(guó)尊”少工

9.下面是1名同學(xué)推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程,其中錯(cuò)誤的是（）

長(zhǎng)=叫寬=r

S圓=長(zhǎng)乂寬=兀介［=兀］2

7

底=兀匕高=r

S圓=底乂高=兀介［=兀］2

底=3兀匕高二r

O

S圓二底x高;2x8=-7irxrx8=7ir2

8

可-0

上底+下底=（"+"）,高=「

S圓二（上底+下底）Xf^j_2xg

/12＞.c8o

=（-兀r+-7ir）xr-2x-=兀產(chǎn)

443

10.一個(gè)正方形被分成3部分（如下圖），這3部分面積之間關(guān)系正確的是（）。

A.圖①〈圖②，圖②＜圖③B.圖①＜圖②，圖2=圖③

C.圖①=圖②，圖2＜圖③D.圖①=圖②，圖2=圖③

二、直接寫出下面各題的得數(shù)。

11.直接寫出下面各題的得數(shù)。

-x5=-x-=-^-=

812211212

,c643

18+-=---=

794

三、填空題。（共18分）

12.37.5%=12十1=2：40=表243

13.首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)在大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)的東偏北76。方向上，距離約是72.3km。則大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)在首都國(guó)

際機(jī)場(chǎng)的1偏2（3）。方向上，距離約是4km。

14.小芳用尺子量得圓形桌面的直徑是1.2m,這個(gè)圓形桌面的周長(zhǎng)是」m。

15.某小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生200人，經(jīng)體育測(cè)試，已達(dá)到國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的有196人。六年級(jí)學(xué)生的

體育達(dá)標(biāo)率是1%O

16.為了保持車輛的平穩(wěn)行駛，車輪平面輪廓采用圓形，這是利用了1的特征。

17.小芳用圓規(guī)畫了4個(gè)相等的圓，連接其中3個(gè)圓的圓心得到一個(gè)三角形（如圖）。如果這個(gè)角形

的面積是6cm2,那么其中一個(gè)圓的面積是」cm2。

四、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（共6分）

18用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

⑴.（川）義36

(2).33乂(

五、計(jì)算下面各題。（共9分）

19.計(jì)算下面各題。

/,、311

⑴5義力

(2).-x[^(；」)]

10L7105」

(3)x4-7~12

43

六、操作題。（共4分）

七、解答下面各題，寫出主要過(guò)程。

21.秋、冬是傳染病的高發(fā)季節(jié)，學(xué)校需要定期對(duì)環(huán)境進(jìn)行消毒。衛(wèi)生老師需要4L消毒水，現(xiàn)在只

有20mL消毒液，夠用嗎？

對(duì)環(huán)境進(jìn)行消毒需要

將消毒液按照1:200稀釋

成消毒水.

22.某商場(chǎng)同時(shí)以每件120元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件賺20%,另一件虧20%。小明

說(shuō)：“商場(chǎng)賣出這兩件商品沒(méi)虧沒(méi)賺，因?yàn)閮杉唐范假u了120元，一件賺20%,另一件虧20%,

相互抵消了。“你同意小明的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

23.京潤(rùn)小區(qū)和向陽(yáng)小區(qū)某日垃圾回收情況如下圖0

京潤(rùn)小區(qū)

□附余垃圾

□其它垃圾

2可回收物

■有害垃圾

□朋余坨圾

□其它垃圾

2可同收物

■有害垃圾

我發(fā)現(xiàn)：向陽(yáng)小區(qū)的附余垃圾一定比京澗小M的肘余垃圾匕

小林

你同意小林的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

24“智能語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)”是基于人工智能、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等多項(xiàng)技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，為人們的生活帶

來(lái)了許多便利。某評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)對(duì)A、B兩款導(dǎo)航軟件的語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)做了如下測(cè)試:

測(cè)試環(huán)境A款軟件B款軟件

測(cè)試數(shù)量（個(gè)）正確識(shí)別數(shù)量（個(gè)）測(cè)試數(shù)量（個(gè)）正確識(shí)別數(shù)量（個(gè)）

開(kāi)車40345038

騎車40255035

步行40305039

根據(jù)上面的測(cè)試結(jié)果，如果你想步行去某地，你會(huì)選擇哪款導(dǎo)航軟件？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

25.我們已經(jīng)知道了“圓的半徑?jīng)Q定圓的大小”。學(xué)習(xí)了圓環(huán)的面積，小明想：“圓環(huán)的大小是由誰(shuí)來(lái)

決定的呢？”于是他畫了3個(gè)圓環(huán)示意圖，下面是他的研究過(guò)程。

R=3m,r=2m

S=Jt(R2-r2)

=7C(32-22)

=7i(9-4)

=5兀(m2)

R=5m,r=3m

S=7t(R2-r2)

=71S-32)

=71(25-9)

=16兀(m2)

(1).請(qǐng)你幫助小明完成研究過(guò)程。

(2).通過(guò)以上研究，小明發(fā)現(xiàn)：“環(huán)寬決定了圓環(huán)的大小”你同意小明的發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理

由。

2024北京朝陽(yáng)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)

參考答案

一、選擇題。（共30分）

1.【答案】C

【考點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：因?yàn)?<1，所以A、D項(xiàng)的結(jié)果都大于:,排除掉；B、C項(xiàng)的結(jié)果都小于

0J

4

c岳4119

B項(xiàng)：-=―

5630

C項(xiàng)：衿4I3,C項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果最小。

5o30J（JJO

故答案為：Co

【分析】一個(gè)非0的數(shù)除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來(lái)的數(shù)；反之，商小于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)非

。的數(shù)乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來(lái)的數(shù)，反之，積大于原來(lái)的數(shù)；排除A、D項(xiàng)后，計(jì)算出

B、C項(xiàng)的結(jié)果再比較大小。

2.【答案】B

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：小明補(bǔ)充的信息是：故事書比科技書多幺

故答案為：B?

【分析】依據(jù)等量關(guān)系式：科技書的本數(shù)x（1+。=故事書的本數(shù)，列方程，解方程。

O

3.【答案】D

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘

【解析】【解答】解：網(wǎng)格部分面積=力1

45

故答案為：Do

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，網(wǎng)格部分面積是把整個(gè)面積平均分成4份，取

其中的3份，然后又把:平均分成5份，取其中的4份，即1x：。

445

4.【答案】A

【考點(diǎn)】弧、圓心角和扇形的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：圖形中的角是45。圓心角的是A。

故答案為：Ao

【分析】45。圓心角的頂點(diǎn)在圓心上，D和C排除，因?yàn)?5。是銳角，B排除，所以A是45。圓心

角。

5.【答案】A

【考點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置

【解析】【解答】解：能表示圖書館與小明家位置關(guān)系的是A。

故答案為：Ao

【分析】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。

6.【答案】C

【考點(diǎn)】從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息

【解析】【解答】解：1532+551*2.78,北京廚余垃圾設(shè)施日均處理量約是家庭產(chǎn)生廚余垃圾設(shè)施

日均處理量的2.78倍。

故答案為：Co

【分析】北京廚余垃圾設(shè)施日均處理量約是家庭產(chǎn)生廚余垃圾設(shè)施日均處理量的2.78倍，大約是

把扇形統(tǒng)計(jì)圖平均分成3份，北京廚余垃圾設(shè)施日均處理量約占1份。

7.【答案】D

【考點(diǎn)】工程問(wèn)題

【解析】【解答】解：在《十。

oo0

_7,7

~Y~24

=3(天)

故答案為：D。

【分析】工作時(shí)間=工作總量+(甲隊(duì)的工效+乙隊(duì)的工效)。

8.【答案】D

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：A項(xiàng)：5x(1+60%)

=5x1.6

=8,原題干說(shuō)法正確；

B項(xiàng)：10x(1+60%)

=10x1.6

=16,原題干說(shuō)法正確；

C項(xiàng)：國(guó)貿(mào)三期A座的高度是5份，“中國(guó)尊”的高度是8份，原題干說(shuō)法正確；

D項(xiàng)：60%+(1+60%)

=0.64-1.6

=;原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

O

故答案為：D。

【分析】找準(zhǔn)單位“1”，求一個(gè)數(shù)的百分之幾用乘法；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾，

用兩數(shù)之差?另一個(gè)數(shù)。

9.【答案】C

【考點(diǎn)】圓的面積

【解析】【解答】解：底=幺皿，所以答案c錯(cuò)誤。

故答案為：Co

【分析】答案C中每個(gè)近似三角形的底=：2可，高=口而不是底=:近。

OO

10.【答案】B

【考點(diǎn)】扇形的面積

【解析】【解答】解：假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是1,圖①面積：

1x1-3.14xlM

=1-3,14^4

=1-0,785

=0.215

圖③面積：1?2=0.5

3.14x0,5^2

=3.14x0.254-2

=0.785:2

=0.3925

圖②面積：3.14x12-4-0.3925

=3.1440.3925

=0.785-0.3925

=0.3925

0.215<0.3925,圖①〈圖②，圖②=圖③。

故答案為：Bo

【分析】假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是1,圖①的面積=正方形面積-半徑為1的;的面積；圖③的面積=直徑

為1的圓的面積的一半；圖②的面積=半徑為1的;的面積-圖③的面積，然后比較大小。

4

二、直接寫出下面各題的得數(shù)。

741

11.【答案】"5=弓—X—=―V=i

OO12219

4316

18號(hào)=21---:---~

9.4~27

【考點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【分析】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分

母；一個(gè)非0的數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘它的倒數(shù)。

三、填空題。（共18分）

12.【答案】32；15；64

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

【解析】【解答】解：37.5%=唳［=汽=12+32；

1UUo6X4

37.5%=。=(3x5)：(8x5)=15：40；

8

37.5%=-=—=-；

88x864

所以37.5%=12；32=15：40二工

64

故答案為：32；15；64?

【分析】百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化，把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后化簡(jiǎn)成與要求相同的分母或

分子；比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

13.【答案】西；南；76；72.3

【考點(diǎn)】根據(jù)方向和距離描述路線圖

【解析】【解答】解：大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)在首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)的西偏南76。方向距離約是72.3千米。

故答案為：西；南；76；72.3o

【分析】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)；首都國(guó)

際機(jī)場(chǎng)在大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)的東偏北76。方向上，距離約是72.3km。則大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)與首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)的

方向相對(duì)，度數(shù)和距離不變。

14.【答案】3.768

【考點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)

【解析】【解答】解:1.2x3.14=3.768(米)

故答案為：3.768o

【分析】這個(gè)圓形桌面的周長(zhǎng)Fx直徑。

15.【答案】98

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用-求百分率

【解析】【解答】解：196+200=98%

故答案為：98-

【分析】六年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率=已達(dá)到國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)?六年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)。

16.【答案】同一圓內(nèi)所有半徑都相等或一中同長(zhǎng)

【考點(diǎn)】圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：為了保持車輛的平穩(wěn)行駛，車輪平面輪廓采用圓形，這是利用了同一圓內(nèi)所

有半徑都相等或一中同長(zhǎng)的特征。

故答案為：同一圓內(nèi)所有半徑都相等或一中同長(zhǎng)。

【分析】在同圓或等圓中，圓的半徑相等。

17.【答案】9.42

【考點(diǎn)】圓的面積

【解析】【解答】解：假設(shè)每個(gè)圓的直徑是d,半徑是r,則

dxd4-2=6

d2=6x2

d2=12

（2r）2=12

4?=12

r2=124-4

r2=3（平方厘米）

3.14x3=9.42（平方厘米）

故答案為:9.42。

【分析】圓的面積=/半徑2,其中，半徑2=三角形的面積X2?4。

四、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（共6分）

18.【答案】(1)(那)X36

94

=-x36+-x36

94

=20+9

二29

(2)33x-

32

=(32+1)x.

=32,尹吟

=5+!

=5捻

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律

【解析】【分析】（1）、（2）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算。

五、計(jì)算下面各題。（共9分）

19.【答案】⑴）夫!

=」x2

4

_7

-2

⑵泊）］

7源。

ToX

=5

（3）-X-r-=12

43

解：；X=4

4

X=—16

3

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用

【解析】【分析】（1）、（2）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，如果有括號(hào)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里

面的，最后算括號(hào)外面的；如果沒(méi)有括號(hào)，先算乘除，再算加減；只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到

右的順序計(jì)算；

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同

一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

（3）利用等式的性質(zhì)2解方程。

六、操作題。（共4分）

20.【答案】解：如圖所不：

【考點(diǎn)】畫圓

【解析】【分析】以正方形四條邊的中點(diǎn)分別為圓心，以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑，畫4個(gè)半圓即

可。