2024—2025學(xué)年度初三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：答題前，務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)等填寫(xiě)在答題卷規(guī)定的位置上。考生必須在答題卷上按規(guī)定作答：凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無(wú)效。全卷三大題，共4頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分100分。第一部分選擇題8324確的）1.-2025的絕對(duì)值是（）1A.-2025B.20252025D.?20252.六棱柱，它的左視圖為()A．3.2025智能醫(yī)療數(shù)據(jù)中心4.8千萬(wàn)張，如果用科學(xué)記數(shù)法表示深圳“智能醫(yī)療數(shù)據(jù)中心”每天處理的醫(yī)療影像數(shù)據(jù)總量，選項(xiàng)正確的是（A.4.8×10×10C.4.8×10×10B．．D．）45674.若第一組數(shù)據(jù)a,b,c,d,,e的平均數(shù)為，則第二組數(shù)據(jù)a,b,c,d,e,m與第一組數(shù)據(jù)相比（）A．平均數(shù)變小，方差變小C．平均數(shù)變小，方差變大．平均數(shù)不變，方差變小D．平均數(shù)不變，方差變大5.MN為一凸透鏡，F(xiàn)光軸上垂直放置一小蠟燭AB,透過(guò)透鏡后呈的像為經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的光線(xiàn)為通過(guò)透鏡折射后平行于主光AO匯聚于C＝，則小蠟燭的像CD的長(zhǎng)是（）A.1B.2325題）6.由下列尺規(guī)作圖可得△ABC為等腰三角形，且AB=BC的是（A.B.②③C.①③D.②④6）.7.九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車(chē)，若每輛車(chē)乘坐3坐2人，則有9人步行．問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)有x人，y輛車(chē)，可列方程組為（）2024—2025學(xué)年度初三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共4頁(yè){#{QQABLYA9wgC4kASACa4LUwXACEsQsJKiJQoMgUASKAQKwZFAFAA=}#}A.C.D.8.如圖，正方形ABCB1中，AB=1，與直線(xiàn)m為CB交直線(xiàn)m于點(diǎn)AABCB，111112延長(zhǎng)CB交直線(xiàn)m于點(diǎn)AABCBCB231222223交直線(xiàn)m于點(diǎn)AABCB，…，依此規(guī)律，33334則AA等于（20202021）2021A．2×32020B.×（√3）D.×（√3）1010C.2×31010第二部分非選擇題二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）9.如圖，AB//CD，交于點(diǎn)E，若∠°，則∠CEF=▲．10.a是方程x2+2x?2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式(a+12的值為▲.11.全家觀影已成為過(guò)年新民俗．據(jù)悉2025《哪吒之魔童鬧海》的概率是▲.B12.如圖，小樂(lè)和小靜一起從點(diǎn)A出發(fā)去拍攝木棉樹(shù)FH．小樂(lè)沿著水平面步行17m到達(dá)點(diǎn)時(shí)拍到樹(shù)頂點(diǎn)F仰角為；小靜沿著坡度i5:12的斜坡步行13m到達(dá)點(diǎn)C時(shí)拍到樹(shù)頂點(diǎn)F仰角為，那么這棵木棉樹(shù)的高度約▲）913.如圖，線(xiàn)段AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB=4，BC=2P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接CPCP為斜邊在PC的上方作△PCDDCP=60°OD長(zhǎng)的最大值為▲12題）（第13.714題515題716題817題8分，第18題10分，第19題11分，第20題12分，共61分）?2114.計(jì)算：?4tan60°?(?)+|√3?2|+3√2x+6x+2x315.先化簡(jiǎn)，再求值：-，其中x為分式方程+=122xxxx?2?x2024—2025學(xué)年度初三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)共4頁(yè){#{QQABLYA9wgC4kASACa4LUwXACEsQsJKiJQoMgUASKAQKwZFAFAA=}#}16.寒假期間，青少年很容易陷入宅”生活，長(zhǎng)時(shí)間面對(duì)電子屏幕，缺乏必要的身體鍛煉，這不僅會(huì)影響他們的身體健康，還可能導(dǎo)致心理問(wèn)題如情緒波動(dòng)、注意力不集中等，某校為了解學(xué)生寒假期間體育鍛煉的情況，寒假結(jié)束時(shí)，在全校組織了一次跳繩測(cè)試，現(xiàn)分別從八、九年級(jí)隨機(jī)抽取了20名同學(xué)的成績(jī)，部分成績(jī)?nèi)缦?，成?jī)用跳繩個(gè)數(shù)x表示，其評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分為≥190，B:180≤x≤189,C:170≤x≤179,D:160≤x≤169,E:x<16，其中八年級(jí)成績(jī)?nèi)绫恚禾K個(gè)數(shù)1159116221690175117831807182218321頻數(shù)（人）%0a頻率（）5555九年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，評(píng)分為B的學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)為:181,183,183,183,183,185,186,187,188,188,189,189八、九兩個(gè)年級(jí)跳繩測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)180眾數(shù)b八年級(jí)九年級(jí)c183(1)填空：a=______，b=_____，c=______，m=______．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)哪個(gè)年級(jí)的跳繩測(cè)試成績(jī)較好？（寫(xiě)出一條理由即可）(3)假如該校八年級(jí)有700名學(xué)生，九年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)達(dá)到A和B等級(jí)的總?cè)藬?shù)？k17.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于xA(m,1),B(2,-3)，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；k(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式ax+b>的解集．x(3)設(shè)D為線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A,CD作DE//y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，當(dāng)△CDE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出面積的最大值．18.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連結(jié)AO交CB于點(diǎn)，交⊙O，已知∠1+∠2=90°.CD（1tan∠1=；AC（2CD=3AC=4，求的長(zhǎng)；（3CA=CB，設(shè)⊙O的半徑為求△ABC的面積（用含r的代數(shù)式表示）.2024—2025學(xué)年度初三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共4頁(yè){#{QQABLYA9wgC4kASACa4LUwXACEsQsJKiJQoMgUASKAQKwZFAFAA=}#}19.中國(guó)瓷器是世界上最早最精美的陶瓷之一，也是中國(guó)文化的重要組成部分九（數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)，通過(guò)收集到的素材進(jìn)行了方案探究和任務(wù)性學(xué)習(xí)：【設(shè)計(jì)方案求碗里水面的寬度】素材一：圖1是一個(gè)豎直放置在水平桌面2度＝9cm，碗口寬CD=12cm，CD∥DEC深度＝8cm．素材二：如圖3，把瓷碗繞點(diǎn)B緩緩傾斜，倒出碗中的部分水，當(dāng)水面CH與碗口的夾角為45°時(shí)停止傾斜．問(wèn)題解決問(wèn)題1如右圖，以碗底AB的中點(diǎn)F為原點(diǎn)O，以MN為x軸，AB的中垂線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求碗體DEC的拋物線(xiàn)解析式；問(wèn)題2問(wèn)題3根據(jù)圖2TE為PQ的長(zhǎng)；如圖，當(dāng)碗停止傾斜時(shí)，求此時(shí)碗里水面的寬度CH．20.折紙是一種常見(jiàn)的游戲，九年級(jí)興趣小組以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).（1ABCDABBA落在點(diǎn)EEFABEF的形狀是哪種特殊的四邊形？答：______.（2EC落在邊上的點(diǎn)GBGCFBG交，連接①求證：⊥；②猜想線(xiàn)段