上海市第二初級中學2024學年度第二學期六年級過程性評價

完成時間：90分鐘滿分100分

一，選擇題：（每題2分，共12分）

1.一部手機所剩電量如圖中陰影所示［j這部手機所剩電量約是（）

A.20%B.40%C.60%D.80%

2.一幅比例尺是1:10的圖紙上是一種玩具配件平面圖，圖上一個配件的長度為女m,那么這個配件的實際長度是（）cm.

A.3B.9C.30D.300

3.把一根繩子剪成兩段，第一段長60%米，第二段占全長的60%,那么下列說法中正確的是（）

A.第一段長B.第二段長C.兩段一樣長D.無法確定哪段更長

4.下面各組中的四個數可以組成比例的是（）

A.2,3,3和4B.0.2,0.3,0.4和0.5

C.30%,50%,60%和80%D.1二二和;

5.周末的早晨,小麗想為媽媽調一杯蜂蜜水.下面四種調配方案中,最甜的（）

A.蜂蜜與水的比是1:10,B.用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水.

C.蜂蜜占蜂蜜水的11%,D.水是蜂蜜的10倍.

6.我國文化博大精深，下面的幾個成語中，（）表示的百分數最大.

A.百戰(zhàn)百勝B.十拿九穩(wěn)C.百里挑一D.一舉兩得

二，填空題：（每題2分，共24分）

7.將36%化成最簡分數是.

8.求比值：32分：1小時20分=.

9.若3a=5"則色=__.

b

10.己知2是X和4的比例中項，則x=.

11.一個長方形的長和寬之比為5:3,周長為48,則這個長方形的面積為一.

12.如圖是王老師在電腦上下載一份文件的過程示意圖.電腦顯示，下載這份文件一共需要25分鐘,還要等分鐘才

能下載完成這份文件.

已完成36%

13.某班男生有16人,女生有20人，則女生比男生多（填百分數）.

14.一個扇形的面積是其所在圓面積的g,那么這個扇形的圓心角是度.

15.若N4=55。,則NA的余角等于.

16."：歷：ac=10:12:15廁。：:c=.

17.已知線段AB=10cm,點。為直線上一點，且AC=2cm,點。為線段5c的中點，則線段AD的長為

18.一堆草可供3頭牛和5只羊吃15天，或供5頭牛和6只羊吃10天，這堆草可供8頭牛和11只羊吃天

天.

三，簡答題：(19,20題10分,21,22,23,24每題6分,25題10分，共54分)

19.計算：

-2

(1)3-28+(-7)x(-3)2.

3

(2)-x33+66x37.5%+0.375.

20.解方程：

3

(1)—x—15%x=1.8.

4

(2)(%+3):兀=13:7.

21.已知々：/?=1.2:1.6,。：。=；：3，求〃：/?:(?.

22.如圖所示，按要求用圓規(guī)和尺完成以下作圖：(不要求寫作法，但要寫結論)

北

南

(1)作出線段AO的中點C.

(2)作出ZAOB的角平分線OD.

⑶若ZAOB=120。,那么點B在點。的方向.

23.如圖，點。為直線AB上一點,OE平分/BOC、ZDOE=90°.

⑴若ZBOC=130。,求ZAOE的度數.

(2)試判斷/AOD和NCOD有怎樣的數量關系,并說明理由.

24.如圖中每個小正方形的邊長是1厘米.

_|

(1)畫一個三角形，面積是12平方厘米,底和高的比是3:2.

(2)再把這個三角形面積的g涂上陰影.

25.我國著名的農民數學家于振善爺爺曾遇到這樣的問題：一張地圖A,它的實際土地面積是48公頃，需要求出其中一

塊不規(guī)則部分8的實際土地面積.于振善爺爺想了一個方法，他找來一塊厚薄均勻,質地相同的木板川等這張地圖畫在上面,

并將畫有這張地圖的木板鋸下來，稱得木板質量是320克.他又將這張地圖中的不規(guī)則部分也鋸下來，稱得木板質量是40

克,這樣其中不規(guī)則部分的實際土地面積就算出來了，是6公頃.

(1)根據題意，把表格填完整.

木板質量320克

克

實際土地面—公

6公頃

積頃

(2)分別算一算木塊A和B的“木板質量”和“實際土地面積”的比值.

計算過程：

你的發(fā)現：(用語言表述或式子表示).

(3)如果當時將同一塊木板上的另一塊不規(guī)則圖形鋸下來后，稱得木板質量為96克.那么這塊不規(guī)則圖形的實際土地面積

是多少公頃？

四，解答題：(共10分)

26.定義：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的g,那么這兩條射線所成

的角叫做這個角的伴隨角.如圖1,若/。。。=344。8,則/。00是/403的伴隨角.

A

A

C-A

「oj/。看

OBODB

圖1圖2圖3圖4

(I)如圖1,已知NAOB=54。，ZAOC=25°,ZCOD是ZAOB的伴隨角，則ZBOD=.

(2)如圖2,已知ZAOB=68°，將/AO3繞點。按順時針方向旋轉一個角度a(0<e<68。)至ZCOD,當旋轉的角度a為

何值時,NCOB是ZAOD的伴隨角.

⑶已知ZAO8=30。,把一塊含有30。角的三角板如圖3疊放版三角板繞頂點。以4度/秒的速度按順時針方向旋轉(如圖

4),問:在旋轉一周的過程中，射線04,OB,OC,OO能否構成伴隨伴隨角？若能，請求出旋轉的時間，若不能,請說明理由.

1.A

【分析】本題主要考查了百分數的計算，根據圖中電量的剩余情況，列式計算即可.

【詳解】解：這部手機所剩電量約是：

-x100%=20%.

5

故選：A.

2.C

【分析】本題考查了比例尺的知識，解題的關鍵是掌握比例尺的定義.

設這個配件的實際長度是xcm,根據題意列出比例3：x=1:10,然后求解即可.

【詳解】解：設這個配件的實際長度是xcm.

根據題意得,3:x=l:10.

解得：x=30.

故選：C.

3.B

【分析】先求出第一段占全長的1-60%=40%,再比較大小即可.本題考查了有理數的減法以及有理數的大小比較，正確

掌握相關性質內容是解題的關鍵.

【詳解】解：,??第二段占全長的60%.

/.1-60%=40%.

二第一段占全長的40%.

,/60%>40%.

二第二段長.

故選：B.

4.D

【分析】此題考查了比例的意義和性質，判斷四個數能否組成比例，可根據比例的性質，看看這四個數中最小和最大的數的

積是不是等于另外兩個數的積，若是，則成比例,若不是，則不成比例，據此即可解答，掌握比例的意義和性質是解題的關鍵.

【詳解】解:A,：2x4工3x3.

/.2、3、3和4不能組成比例，該選項不合題意.

B,'."0.2x0.5w0.3x0.4.

0.2,03,0.4和0.5不能組成比例，該選項不合題意.

C,V30%X80%豐50%X60%.

30%,50%,60%和80%不能組成比例，該選項不合題意.

1111

D,—x-=-x—

2634

￡二,；和）能組成比例，該選項符合題意.

/346

故選：D.

5.C

【分析】分別求出每種方案的濃度，濃度最大的最甜.

【詳解】解：A,蜂蜜與水的比是1:10,則濃度為$=

1+1011

301

B.用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水，則濃度為礪=而.

C,蜂蜜占蜂蜜水的11%,則濃度為，

D,水是蜂蜜的10倍，則濃度為$=

■1001011'

方案C調配的最甜.

故選C.

【點睛】本題考查了分數的應用，解題的關鍵是理解最甜的意義.

6.D

【分析】本題考查百分數的意義，明確各項成語表示的百分數是解題的關鍵.根據百分數的意義，分別用百分數表示出各

項的成語，然后再對比即可.

【詳解】解：A.百戰(zhàn)百勝：100%,B.十拿九穩(wěn)：90%,C.百里挑一：1%.D.一舉兩得：200%.

因為200%>100%>90%>1%.

所以一舉兩得表示的百分數最大.

故選：D.

7,七

【分析】百分數化分數的方法是先把百分數化成分母是100的分數，再化簡.

【詳解】解：36%=蕓=白

1UU2.J

故答案為：卷.

【點睛】此題是考查百分數化分數的方法.百分數化分數的方法是先把百分數化成分母是100的分數，再化簡.

8.—##0.4

5

【分析】根據時，分，秒之間的換算關系求出即可.

2

【詳解】解：32分：1小時20分=32分：80分==

故答案為：—.

【點睛】本題考查了時，分,秒之間的換算，能靈活運用知識點進行計算和化簡是解此題的關鍵.

【分析】根據題意可知3a=5b，則有即可求解.

b3

【詳解】解：V3（7=5/?.

,a_5

??=一.

b3

故答案為3.

【點睛】此題考查比例的性質，解題關鍵在于掌握a,b間的比例關系.

10.1

【分析】根據兩內項之積等于兩外項之積可得方程，再解即可.

【詳解】由題意得2=4x,解得:x=l.

故答案為：1.

【點睛】此題主要考查了比例線段，關鍵是掌握比例的性質.

11.135

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，根據一個長方形的長和寬之比為5:3,設長為5r,則寬為3:?，根據周長為48,列式

計算得廠=3,最后結合長方形的面積公式列式計算，即可作答.

【詳解】解：：一個長方形的長和寬之比為5:3.

設一個長方形的長為5乙則寬為3r

依題意,（5廠+3r）x2=48.

解得，=3.

/.一個長方形的長為15,寬為9.

.?.15x9=135.

則這個長方形的面積為135.

故答案為：135.

12.16

【分析】本題主要考查了百分數的應用，根據題意正確列出算式是解題的關鍵.

用總時間乘剩下的百分數即可解答.

【詳解】解:25x（1-36%）

=25x0.64

=16（分鐘）.

答：要等16分鐘才能下載完成這份文件.

故答案為：16.

13.25%

【分析】本題考查了百分數的應用，根據題意列出算式"3x100%即可求解，掌握百分數的應用是解題的關鍵?

16

【詳解】解：由題意得：空^^義100%=25%.

16

故答案為：25%.

14.120

【分析】設圓心角為〃。，半徑為八利用圓面積以及扇形的面積公式計算即可.

【詳解】解：設圓心角為〃。，半徑為九

2

上口古上12nyrr

由題忌：-7ir=------.

3360

解得"=120.

故答案為：120.

【點睛】本題考查扇形的面積計算，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題,屬于中考常考題型.

15.35°

【分析】本題主要考查了余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關鍵.

若兩個角的和為90。,則這兩個角互余，據此即可求解.

【詳解】解：因為,4=55。.

所以,ZA的余角=90。-55。=35。.

故答案為：35°.

16.5:4:6

64

【分析】根據。）：歷：。。=10：12：15,得到出歷=10A2,bc:ac=12:15,化簡得：a:c=l:-,b:a=g：1,然后根據比的性質即可

得到Q：b：C.

【詳解】解：因為成：6。：呢=10:12:15.

所以有ab:bc=10:12,be:ac=12:15.

64

化筒得〃：c=l:-,b:a=-:1.

46

則a:b:c=1:―:―=5:4:6.

55

故答案是：5:4:6.

【點睛】本題主要考查得是比得性質得靈活運用，熟悉相關性質是解題的關鍵.

17.4aH或6on

【分析】本題考查與線段中點有關的計算.解題的關鍵是正確的畫出圖形，利用數形結合和分類討論的思想進行求解.分

點C在線段AB上和在線段BA的延長線上，兩種情況,進行討論求解即可.

【詳解】解：當點。在線段AB上時：

II??

4cDB*AB=10cm,AC=2cm.

???BC=AB-AC=8cm.

???。為線段BC的中點.

CD=—BC=4cm.

2

/.AD=AC-^-CD=6cm.

當點。在線段的延長線上時,BC=AB+AC=12cm.

c—ADB丁D為線段BC的中點.

CD=—BC=6cm.

2

???AD=CD-AC=4cm.

綜上：的長為4czn或6c/n.

故答案為：4cm或6cM.

18.6

【分析】本題主要考查了比的應用，根據一堆草可供3頭牛和5只羊吃15天，可得這一堆草可供4.5頭牛和7.5只羊吃10

天，則可得到。5頭牛與1.5只羊吃得一樣多，則這一堆草可供14只羊吃15天，而8頭牛和H只羊相當于35只羊，據此求解

即可.

【詳解】解：因為一堆草可供3頭牛和5只羊吃15天.

所以這一堆草可供4.5頭牛和7.5只羊吃10天.

因為一堆草可供5頭牛和6只羊吃10天.

所以0.5頭牛與1.5只羊吃得一樣多.

所以這一堆草可供\|x3+5=14只羊吃15天.

所以這堆草可供8頭牛和11只羊吃14xl5+(8x，|+lj=6天.

故答案為：6.

19.(1)-8

(2)37.5

【分析】本題考查了含乘方的有理數的混合運算,有理數的乘法運算律，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵.

(1)先運算乘方，再運算乘除法,然后運算加法，即可作答.

(2)先整理得0.375x33+66x0.375+0.375,再運用有理數的乘法運算律進行簡便運算，即可作答.

【詳解】(1)解：-32-28^(-7)X(-1)2

=-9-28-(-7)xl

=-9+4x-l

4

=—8.

3

(2)解：-x33+66x37.5%+0.375

8

=0.375x33+66x0.375+0.375

=0.375x(33+66+1)

=37.5.

20.(l)x=3.

(2)x=3.5.

【分析】本題考查了解方程，熟練掌握解方程的方法及步驟是解題的關鍵.

(1)根據合并同類項，系數化為1的步驟即可求解.

(2)根據比例的內項之積等于外項之積即可求解.

3

【詳解】(1)解：:x—15%%=1.8

4

0.75x—0.15%=1.8

0.6%=1.8

x=3.

(2)解：(x+3):3=13:7

13x=7(x+3)

13x=7x+21

13x-7x=21

6x=21

x=3.5.

21.9:12:16

【分析】直接利用已知得出a：6=L2:1.6=3:4,b：c=：：g=3:4,進而得出答案.

【詳解】解：因為4:1=1.2:1.6=9:12.

6:C」」=3:4=12:16.

43

所以,a：6：c=9：12：16.

【點睛】此題主要考查了比例的性質，正確得出各項比值是解題關鍵.

22.(1)作圖見解析

(2)作圖見解析

⑶東偏北60°

【分析】(1)作線段A。的垂直平分線即可.

(2)根據角平分線的作法作出圖形即可.

(3)根據ZAOB=120。,根據鄰補角的定義可得N3QE=60。,即可得解.

【詳解】(1)解：如圖,作線段AO的垂直平分線交49于點C.

則點C即為所作.

(2)如圖，射線即為所作.

(3)VZAOB=120°.

：.ZEOB=180°-ZAOB=180°-120°=60°.

???點8在點0的東偏北60。方向.

南

【點睛】本題考查作圖一基本作圖,作線段的垂直平分線，作角的角平分線,鄰補角的定義，方向角.掌握基本作圖是解題

的關鍵.

23.⑴ZAOE=115。

(2)ZAOD=NC0D,理由見解析

【分析】本題考查了角的計算，角平分線的定義.

(1)根據角平分線的定義得出NBOE==65°，進而根據鄰補角互補即可求解.

(2)根據角平分線的定義可得=進而根據等角的余角相等，即可求解.

【詳解】(1)解：：OE平分/3OC,ZBOC=130。.

ZBOE=-ZBOC=65°.

2

ZAOE=180°-NBOE=180°—65°=115°.

(2)解：=理由如下

,/OE平分NBOC.

：.ZCOE=ZBOE.

/DOE=90。.

NCOD+ZCOE=90°,ZAOD+NBOE=90°.

ZAOD=ZCOD.

24.⑴畫圖見解析.

(2)畫圖見解析.

【分析】此題考查比的應用,掌握知識點的應用是解題的關鍵.

(1)根據三角形面積公式，可得底乘高為24份，根據底和高的比是3:2，求得底和高，然后畫出三角形即可.

12

(2)由三角形的;涂上陰影，剩下空白的面積為|■，則有空白部分與陰影部分的面積比是2:1,然后涂上即可.

【詳解】(1)解：由三角形的面積為12平方厘米,因此底x高=24.

又底和高的比是3:2.

因此底為6厘米，高為4厘米，三角形見下圖.

1?

(2)解：因為三角形的3涂上陰影，剩下空白的面積為全

所以空白部分與陰影部分的面積比是2:1.

如圖.

25.(1)40,48.

(2)計算過程見解析，比值相等，都是牛20.

(3)這塊不規(guī)則圖形的實際土地面積是14.4公頃.

【分析】本題考查了比的應用，根據比的意義求出木板質量與實際土地面積的比值是解題的關鍵.

(1)根據題中信息，把數據填入表格.

(2)分別用木塊43的“木板質量”和除以“實際土地面積”，求出比值，比較兩個比值的大小，發(fā)現規(guī)律.

(3)根據“木板質量:實際土地面積=面積為公頃的木板的質量”，列式解答即可.

【詳解】(1)解：根據題意，填寫表格

40

320克

木板質量克

實際土地面48公6公

積頃頃

故答案為：40,48.

(2)解：木板A：320:48=——-=--.

483

…匚4020

木板B：40:6=—=—.

63

我的發(fā)現：比值相等，都是號20.

故答案為：比值相等，都是亨.

(3)解：這塊不規(guī)則圖形的實際土地面積是1公頃.

“20

3

x=9“6^~一20

3

九=14.4.

答：這塊不規(guī)則圖形的實際土地面積是14.4公頃.

26.(1)11°

(2)34°

⑶能構成伴隨角，當或15s或75s或羋s

44

【分析】本題主要考查了角的計算，一元一次方程，解題的關鍵是理解伴隨角的定義.

(1)根據伴隨角的定義可求得NCOD=18。,進一步解答即可.

(2)首先求得448=68。+即然后根據伴隨角的定義進一步解答即可.

(3)根據伴隨角的定義列方程即可得到結論.

【詳解】(1)解：?.?/。0。是/493的伴隨角,4