重慶八中初三數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-1B.0C.1D.22.已知a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，下列結(jié)論正確的是（）A.a=b=cB.a=bC.a=cD.b=c3.已知a，b，c是△ABC的三邊，下列命題中，真命題是（）A.若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形B.若a2+b2>c2，則△ABC是銳角三角形C.若a2+b2<c2，則△ABC是鈍角三角形D.若a2+b2=2c2，則△ABC是直角三角形4.已知a，b，c是△ABC的三邊，下列命題中，假命題是（）A.若a+b>c，則△ABC是三角形B.若a+b=c，則△ABC不是三角形C.若a+b<c，則△ABC不是三角形D.若a-b<c，則△ABC是三角形5.已知a，b，c是△ABC的三邊，下列命題中，真命題是（）A.若a=b，則△ABC是等腰三角形B.若a=c，則△ABC是等腰三角形C.若a=b=c，則△ABC是等邊三角形D.若a=b≠c，則△ABC是等腰三角形6.已知a，b，c是△ABC的三邊，下列命題中，假命題是（）A.若a=b，則△ABC是等腰三角形B.若a=c，則△ABC是等腰三角形C.若a=b=c，則△ABC是等邊三角形D.若a=b≠c，則△ABC是等腰三角形7.已知a，b，c是△ABC的三邊，下列命題中，真命題是（）A.若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形B.若a2+b2>c2，則△ABC是銳角三角形C.若a2+b2<c2，則△ABC是鈍角三角形D.若a2+b2=2c2，則△ABC是直角三角形8.已知a，b，c是△ABC的三邊，下列命題中，假命題是（）A.若a+b>c，則△ABC是三角形B.若a+b=c，則△ABC不是三角形C.若a+b<c，則△ABC不是三角形D.若a-b<c，則△ABC是三角形9.已知a，b，c是△ABC的三邊，下列命題中，真命題是（）A.若a=b，則△ABC是等腰三角形B.若a=c，則△ABC是等腰三角形C.若a=b=c，則△ABC是等邊三角形D.若a=b≠c，則△ABC是等腰三角形10.已知a，b，c是△ABC的三邊，下列命題中，假命題是（）A.若a=b，則△ABC是等腰三角形B.若a=c，則△ABC是等腰三角形C.若a=b=c，則△ABC是等邊三角形D.若a=b≠c，則△ABC是等腰三角形二、填空題（每題3分，共30分）11.已知a，b，c是△ABC的三邊，若a2+b2+c2=ab+ac+bc，則a=b=c。12.已知a，b，c是△ABC的三邊，若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。13.已知a，b，c是△ABC的三邊，若a2+b2>c2，則△ABC是銳角三角形。14.已知a，b，c是△ABC的三邊，若a2+b2<c2，則△ABC是鈍角三角形。15.已知a，b，c是△ABC的三邊，若a2+b2=2c2，則△ABC是直角三角形。16.已知a，b，c是△ABC的三邊，若a+b>c，則△ABC是三角形。17.已知a，b，c是△ABC的三邊，若a+b=c，則△ABC不是三角形。18.已知a，b，c是△ABC的三邊，若a+b<c，則△ABC不是三角形。19.已知a，b，c是△ABC的三邊，若a-b<c，則△ABC是三角形。20.已知a，b，c是△ABC的三邊，若a=b，則△ABC是等腰三角形。三、解答題（每題10分，共40分）21.已知a，b，c是△ABC的三邊，求證：若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。證明：根據(jù)勾股定理的逆定理，若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。22.已知a，b，c是△ABC的三邊，求證：若a2+b2>c2，則△ABC是銳角三角形。證明：根據(jù)余弦定理，cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)。因?yàn)閍2+b2>c2，所以cosC>0，即C為銳角。同理可證A、B為銳角，所以△ABC是銳角三角形。23.已知a，b，c是△ABC的三邊，求證：若a2+b2<c2，則△ABC是鈍角三角形。證明：根據(jù)余弦定理，cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)。因?yàn)閍2+b2<c2，所以cosC<0，即C為鈍角。同理可證A、B為銳角，所以△ABC是鈍角三角形。24.已知a，b，c是△ABC的三邊，求證：若a2+b2=2c2，則△ABC是直角三角形。證明：根據(jù)勾股定理的逆定理，若a2+b2=2c2，則△ABC是直角三角形。四、附加題（20分）25.已知a，b，c是△ABC的三邊，求證：若a=b，則△ABC是等腰三角形。證明：根據(jù)等腰三角形的定義，若a=b，則△ABC是等腰三角形。答案：1.A2.A3.A4.B5.C6.B7.A8.