押計算大題-然學和光學

猜押題型3年真題考情分析命題思路

熱學部分全圖卷及其他新高考熱學涉部分:命題的選材背

熱學：省份的考查題型相對穩(wěn)定。計算題景多以學習探索情境為主，也有

2024廣東713大致以汽缸-活塞和玻璃-液注模部分與生產(chǎn)生活實際相聯(lián)系的情

2024湖南T13型呈現(xiàn)，主要以“變質(zhì)量”模型和關聯(lián)境出現(xiàn)，試題中常出現(xiàn)汽缸、活

2024湖北T13氣體模型為考查方式，預測2025年塞、絕熱容器等裝置,要求考生能

2024安徽T13這兩種模型有可能繼續(xù)考查；夠用物理知識解決問題；

2024江西T13光學部分2025年主要還是會考光學部分：問題情景以學習

計算題01

2022山東T15查光的折射定律和全反射知識點，因探索問題情境為主近幾年以生產(chǎn)

2024廣東T13涉及光路圖需要應用數(shù)學知識解生活中的情境為載體考果次數(shù)增

光學：答。（多以選擇題形式出現(xiàn),有時也多。

2024山東T15以計算題或實驗題的形式考查），選?？伎键c:氣體實驗定律、理

2023廣東T16擇題側重基礎性，計算題側重綜合想氣體狀態(tài)方程、焦力學第一定

2024全國甲T134性。律、氣體的圖像;光的折射與全反

射。

題型一熱學

【題組一】氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程

【題組解讀1本題組為氣體狀態(tài)變化問題，主要模型為玻璃管水銀柱模型和活塞汽缸模型。主要考查“變質(zhì)

量”問題和關聯(lián)氣體問題。

解決此類問題的主要方法為氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程，涉及“變質(zhì)量”問題時，克拉伯龍方程是不錯的

選擇。

1.（2025?安徽?一模）理發(fā)店內(nèi)的氣動升降椅，其升降由氣囊式汽缸實現(xiàn)。其原理是在一個密閉的汽缸內(nèi)

充入氣體，使汽缸內(nèi)的壓強為大氣壓的幾倍或者十幾倍,利用氣體可壓縮來實現(xiàn)彈性作用。如圖所

示,汽缸橫截面積S=2x1CT37n2,內(nèi)部氣體壓強為10熱（大氣壓強”=1xIlypa）,未承重時空氣柱長

度乙=0.1成,密閉汽缸導熱性能良好?，F(xiàn)由于承重變化，導致活塞（氣動桿和椅面）下降2cm。缸內(nèi)氣

體可視為理想氣體,溫度保持不變，忽略摩擦阻力。求：

活塞

氣缸、L

活動閥門」

L底座

（1）椅面承受的壓力增加了多少？

（2）為了使椅面恢復到原來的位置，需要充入一個大氣壓下的氣體體積為多少？

【答案】⑴500N;⑵5x10-W

【詳解】（1）離地間隙減小2cm，空氣柱長度變?yōu)椤?0.08m，壓強為a，根據(jù)等溫方程p.SL,=lOpo^o

解得Pi—12.5p0

椅面承受的壓力增加了F=（a—lOpo）S=5OON

（2）設需要充入一個大氣壓下的氣體體積為％,溫度不變，po^+piSLx=piSLo

解得弘=5x10^4m3

2.（情景創(chuàng)新題）沼氣是一種混合可燃氣體（看作理想氣體），主要成分是甲烷，在多個領域都有重要應

用，如：它可用于生活燃料,通過沼氣灶將沼氣燃燒,產(chǎn)生的火焰能滿足日常做飯燒水等需求,與傳統(tǒng)

的柴薪相比，更加清潔、高效。若某家庭使用的沼氣池貯氣間為大小為207n3的密閉室,主要給一款沼

氣爐灶供氣,該款沼氣爐灶的部分參數(shù)有：1.熱效率:沼氣爐灶的熱效率一般在50%?60%左右,這意

味著燃燒沼氣所釋放的熱量中有50%?60%被有效利用于加熱炊具等，其余熱量散失到周圍環(huán)境

中。2.灶前壓力：沼氣灶正常工作的灶前壓力一般在800?1200Pa之間，這個壓力可以保證沼氣穩(wěn)

定地供應到爐灶燃燒器進行充分燃燒.取絕對零度為-273°。。

II出氣口

貯氣間

進

發(fā)酵池料

口

（1）早晨使用結束后發(fā)現(xiàn)，貯氣間的溫度為17℃,壓強為1000Pa,中午使用前貯氣間的溫度上升至

271,若沒有沼氣補充,請通過計算說明，中午是否能穩(wěn)定使用該沼氣爐灶？

（2）早晨使用結束后保持貯氣間的溫度為17℃不變，壓強為lOOOPa,若沒有沼氣補充,求中午能夠穩(wěn)

定使用的沼氣占原沼氣百分比？

【答案】（1）能穩(wěn)定使用該款沼氣爐灶；（2）20%

【詳解】（1）已知a=1000Pa,Z=290K,冕=300K,

密閉的貯氣間內(nèi)的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有*=若

解得p2也1034Pa<1200Pa

故能穩(wěn)定使用該款沼氣爐灶。

⑵設貯氣間內(nèi)的氣體發(fā)生等溫變化，使用前弘=20m3,pi=lOOOPa;當加=800Pa時，不能穩(wěn)定使用，設

此時總體積為％,由玻意耳定律，有“弘=。3%

解得％=25m3

故能夠穩(wěn)定使用沼氣占原沼氣的百分比為“二"x100%=20%

3.（綜合分析能力考查）如圖所示，上端開口的豎直汽缸由大，小兩個同軸圓筒組成,下邊大圓筒高為

40cm?兩圓筒中各有一個厚度不計的活塞，a活塞橫截面積為lOcnF,質(zhì)量為2.5kg,b活塞橫截面積

為20cm2,質(zhì)量為5kg。兩活塞用長為40cm剛性輕質(zhì)桿連接，兩活塞間密封氣體A,b活塞下方密封

氣體B,a活塞導熱性能良好,汽缸及b活塞為絕熱。初始時，兩部分氣體與外界環(huán)境溫度均為271,

b活塞恰好處于大圓筒中央，此時連桿上的力剛好為零，已知大氣壓強為lx105pa,不計活塞與汽缸

間摩擦,活塞不漏氣，重力加速度g取10m/s2,求：

a

A

-=b

B

⑴初始時B部分氣體壓強；

（2）若電阻絲緩慢加熱B部分氣體,當活塞b上升10cm時,此時B部分氣體的溫度是多少？此時連桿

上作用力大??？（設氣體人溫度保持不變）

【答案】⑴PB=L5xlfppa；（2）T=487.5K,F=25N

【詳解】（1）對活塞Q列平衡方程有「^風二為九十或小解得力=1.25X105Pa

對活塞b列平衡方程有PBSB=PASB+m^g,解得PB=1.5x105Pa

（2）對于B部分氣體

初狀態(tài)vB=lBSb,岳=20cm,或=（27+273）K=300K

fr

末狀態(tài)V'B—lBSb,lB—30cm

由理想氣體狀態(tài)方程嗎0=竺魯

對于A部分氣體

初狀態(tài)%=20x10cm3+20x20cm3=600cm3

333

末狀態(tài)V'A=30X10cm+10X20cm=500cm

由玻意耳定律

代入數(shù)據(jù)解得以=1.5X105Pa

對a、b活塞及輕桿整體受力分析可得理S（，+pZS0=pZS（，+（Tna+m^g+poSa

對b活塞受力分析可得pbSb+F=p'ASb+mbg

聯(lián)立可得T=487.5K,F=25N

4.（2025?湖南?模擬預測）戶外活動時需要在小口徑井中取水，某同學取如圖所示的一段均勻竹筒做了一

個簡易汲水器。在五個竹節(jié)處開小孔，把竹筒豎直放入水中一定深度后，水從C孔進入，空氣由從人

孔排出，當內(nèi)外液面相平時，手指按住竹筒最上A處小孔緩慢地上提竹筒，即可把井中的水取上來。

設竹筒內(nèi)空間橫截面積S=20cm2,竹筒共四小段，每小段長度2=25cm,已知水密度p=1.0X

ICPkg/mS,重力加速度大小g=10m/s2,大氣壓強1.0XIC^Pa,整個過程溫度保持不變，空氣可視

為理想氣體。求：

mJ

-B

L」C

（1）把竹筒全部浸入水中，堵住A孔將其拿出水面后再松開A孔讓水慢慢流出，流出一部分水后再堵

住人孔，等竹筒中水位穩(wěn)定后，水位剛好下降到口處，求從4孔進入的標準大氣壓下空氣的體積V；

（2）把竹筒豎直放入井水中汲水時，如果井水水位剛好浸到竹筒竹節(jié)6處，手指按住最上面的4孔緩

慢地上提竹筒，一次能汲出多少克的水？（，加x10.05）

【答案】⑴9.5x10-W;（2）0.95kg

【詳解】⑴從4孔進入的空氣，發(fā)生的是等溫變化，初狀態(tài)參量為和=如，弘=V

末狀態(tài)參量為p2—po—pgl,V2—IS

由玻意耳定律得=的％

解得y=（P?！狿9）S=9.5x10-W

Po

（2）當手指按住最上面的人孔緩慢地上提竹筒，設最后竹筒里面取水的高度為限對竹筒上部分的空氣分

析可知初狀態(tài)參量為P3=Po,VA=IS

末狀態(tài)參量為P4=p?！猵gh,■=⑵一/z）s

由玻意耳定律得03%=P4K

整理并代入數(shù)據(jù)得〃-11九+5=0

解得/i=0.475m

所以一次能汲出水的質(zhì)量m=phS—0.95kg

5.（情境創(chuàng)新題）如圖，圓形線圈的匝數(shù)n=200,面積S=0.3m2,處在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁

感應強度大小B隨時間t變化的規(guī)律為B=0.05t（T），回路中接有阻值為H=5。的電熱絲，線圈的電

阻r=lQ。電熱絲密封在體積為V=lx10-3山3的長方體絕熱容器內(nèi)，容器缸口處有卡環(huán)。容器內(nèi)有

一不計質(zhì)量的活塞，活塞與汽缸內(nèi)壁無摩擦且不漏氣，活塞左側封閉一定質(zhì)量的理想氣體，起始時活

塞處于容器中間位置，外界大氣壓強始終為%=1x105Pa，接通電路開始緩慢對氣體加熱,加熱前氣

體溫度為￡=300K。

（1）求流過電熱絲的電流；

（2）開始通電活塞緩慢運動，剛到達卡環(huán)時，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了100J,若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部

被氣體吸收,求此時氣缸內(nèi)氣體的溫度及電熱絲的通電時間。

【答案】⑴0.54⑵600K,120s

【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律可得，電動勢為E=n等S=200x0.05x0.3V=3V

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，流過電熱絲的電流為/=下『=丁三。A=0.5A

R+r5+1

■yVTZ

（2）開始通電活塞緩慢運動,剛到達卡環(huán)時，密封氣體做等壓變化,根據(jù)蓋-呂薩克定律可得I

J-01

解得此時氣缸內(nèi)氣體的溫度為T=2￡,=600K

x53

此過程氣體對外界做功為IV=p0AV—Po'—110xx1x10-J=50J

氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了100J,根據(jù)熱力學第一定律可得AU=—W+Q

可得氣體吸收熱量為Q=150J

根據(jù)焦耳定律可得Q=PRt

可得電熱絲的通電時間為t=&=150s=120s

PR0.52X5

6.（2025?山東濟南?一模）如圖甲所示，潛水鐘主要用于在水下長時間作業(yè)。如圖乙所示,潛水鐘可簡化

為底部開口、上部封閉的薄壁圓柱形容器,底面積S=1.5zn2,高度拉=2小。將潛水鐘開口向下，從水

面上方緩慢吊放至水底的過程中不漏氣，到達水底時鐘內(nèi)氣體體積剛好為潛水鐘容積的一半。已知

水深H=10m,水的密度p=1.0X103kg/m3,大氣壓強網(wǎng)=i.oxlC）5pa,水面上方空氣溫度工）=

300K,重力加速度g=10m/s2,潛水鐘導熱良好,鐘內(nèi)氣體可視為理想氣體。

（1）求潛水鐘在水底時鐘內(nèi)氣體的溫度；

（2）將空氣緩慢壓入潛水鐘內(nèi)，使鐘內(nèi)的水全部排出，求壓入鐘內(nèi)的空氣在壓強網(wǎng)=1.0x105pa、溫度

TQ=300K的狀態(tài)下的體積。

【答案】⑴285K;⑵3.3L幾3

5

【詳解】⑴初始狀態(tài)（水面上方）壓強為po=l.Ox10Pa

體積VQ—S-h—1.5x2m3=3m3

溫度騫=300K

到達水底時，鐘內(nèi)氣體體積=gsh=x1.5x2m3=1.5m3

水底處氣體壓強pi,根據(jù)液體壓強公式p=%+P。九等效

九等效是水面到鐘內(nèi)氣體液面的高度，因為鐘內(nèi)氣體體積為原來一半，鐘高為2M,水深為10m,所以h等效=H

一專=10-Im=9m

535

則Pi=Po+pgh等效=1.0x10+1.0x10x10x9Pa=1.9x10Pa

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程瞎=臂

代入數(shù)據(jù)解方程得7]=285K

（2）當鐘內(nèi)水全部排出時，鐘內(nèi)氣體壓強死=Po+pgH=1.OX1O5+1.OX1O3X1OX10Pa=2.0x105Pa

體積％=S/z=1.5x2m3=3m3

溫度7J=7]=285K

這些氣體在Po=LOxlO,5pa、Z,=300K狀態(tài)下體積為苗&,由喏-="獸

Alo

變形可得吊*=2空

'P0^2

2QX15x3x30033

代入數(shù)據(jù)解得Va=-0m6.31m

21.0X105X285

原來鐘內(nèi)有氣體體積％=3m3

33

所以壓入鐘內(nèi)的空氣體積v=V&—%=6.31—3m3.31m

7.（2025?湖北?模擬預測）如圖所示,一端封閉且粗細均勻的細玻璃管總長為乙=100cm,開口端豎直向上

放置，用一段與管口平齊且長為d=12cm的水銀柱封閉了一段空氣柱。已知大氣壓強為”=

75crrtHg,管內(nèi)空氣初始溫度為300K。

c

（1）若降低管內(nèi)空氣溫度,將玻璃管保持開口向上做自由落體運動,且管內(nèi)水銀柱恰好不溢出，求管內(nèi)

空氣溫度。（結果保留兩位小數(shù)）

（2）若保持管內(nèi)空氣初始溫度不變,再往玻璃管中緩慢注入水銀，重新平衡后,求管內(nèi)空氣柱的最小長

度。

【答案】（1）258.62K;（2）87cm

【詳解】（1）玻璃管做自由落體運動，管內(nèi)水銀處于完全失重狀態(tài)，管內(nèi)空氣壓強。2=和

水銀恰好不溢出，管內(nèi)空氣體積不變，由查理定律有空”=*

代入數(shù)據(jù)解得第=258.62K

（2）設在管中再緩慢加入水銀柱長為A/i,管內(nèi)空氣柱長度的減小量為包。管內(nèi)空氣溫度不變，由玻意耳定

律有（Po+Ph）（L-ho）S=（p0+PM+（L-h0-

在初始狀態(tài)下若能在管中再加進水銀，則有AZ

代入數(shù)據(jù)解得△九C1cm

管內(nèi)水銀柱長度h=hg+AhW13cm

則管內(nèi)空氣柱的最小長度Z；min=100cm—13cm=87cm

【題組二】熱力學定律與氣體實驗定律的綜合應用

［題組解讀】本題組主要涉及氣體狀態(tài)變化中的吸放熱、做功和內(nèi)能變化問題,主要考查氣體狀態(tài)變化與熱力

學定律相結合。

解決此類問題的主要方法為利用氣體實驗定律求解或判斷氣體狀態(tài)參量的變化,結合熱力學第一定律進行吸

放熱、做功和內(nèi)能變化的判斷。

8.（情境創(chuàng)新題）油電混合車汽油發(fā)動機結構如圖a所示。某型號發(fā)動機的工作原理簡化如下：燃燒室

內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和壓縮過程可簡化為如圖b所示的p-V圖像，其中B一

。和。-A為兩個絕熱過程。狀態(tài)A氣體的溫度Z=300K壓強0=100kPa?；鸹ㄈc火瞬間，燃

燒室內(nèi)氣體的壓強迅速增大到p2=300kPa的狀態(tài)Bo然后,活塞被推動向下移動,驅動汽車前進。

在經(jīng)歷B-C的絕熱膨脹過程中，氣體對外做功300J,溫度降低了300K,壓強降低到125kPao

7

圖b

（1）求狀態(tài)3的溫度為；

（2）求過程燃燒室內(nèi)氣體內(nèi)能變化量AU。

（3）燃燒室內(nèi)氣體的最大體積％與最小體積%之比被稱為壓縮比丁,它是發(fā)動機動力大小的一個標

志。根據(jù)題目中條件，計算該發(fā)動機的壓縮比人

【答案】（1）6=900;（2）At/=-300;（3）7=4

5

【詳解】（1）從ATB過程氣體溫度升高發(fā)生等容升壓，根據(jù)查理定律條=奈

解得十=900K

（2田一。過程為絕熱過程，Q=0

根據(jù)熱力學第一定律得/\U=W+Q

其中W=-300J

聯(lián)立解得△U=—300J

⑶在經(jīng)歷B-C的絕熱膨脹過程中，氣體對外做功，氣缸內(nèi)溫度降低了300K,膨脹結束到達狀態(tài)。時，燃

燒室內(nèi)壓強降低到125kPa，則有￡=（冕一300）K=600K,Pc=125kPa

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得。華=與2

可得該汽油機的壓縮比為/--ry=§

Vi5

9.（綜合分析能力考查）如圖所示,豎直放置的密閉絕熱汽缸被不導熱的活塞分成上、下兩部分,下方封

閉著一定質(zhì)量的理想氣體，上方為真空，活塞與汽缸頂部用一根輕質(zhì)彈簧連接。已知汽缸的高度為d,

活塞的質(zhì)量為小、橫截面積為S,活塞厚度忽略不計,且與汽缸壁間無摩擦，彈簧的勁度系數(shù)為當，

a

彈簧原長為卷，氣體的內(nèi)能變化量AU與熱力學溫度變化量AT滿足的關系式為A[7=C7\T（C為常

數(shù)且已知），重力加速度為g。初始時,下方密封氣體的熱力學溫度為T。，活塞剛好位于汽缸正中間。

i

i

翼空

i

i

/

潔塞

電熱絲

強；

的壓

氣體

密封

下方

缸內(nèi)

下，汽

狀態(tài)

初始

（1）求

過程

求該

j，

動了

上移

慢向

塞緩

，使活

氣體

密封

下方

缸內(nèi)

熱汽

慢加

略）緩

可忽

體積

熱絲（

通過電

（2）若

。

熱量

收的

體吸

中氣

產(chǎn)更

⑵也

劈；

】⑴

【答案

6

51

平衡有

塞受力

時，活

初始

】（1）

【詳解

prS

mg=

解得

mg

有

力分析

活塞受

號，對

動了

上移

慢向

塞緩

（2）活

,

d

2mg

=P2s

mg

N+

,

解得

g

_3m

為

的_

程有

狀態(tài)方

想氣體

根據(jù)理

八3ds

dS

i'—

_P

仙丁

二T