11.4一元一次不等式組（1）——一元一次不等式組及其解集

？問題2小麗早晨7時(shí)30分騎自行車上學(xué)，要在7時(shí)50分至7時(shí)55分之間到達(dá)離家3400m的學(xué)校，小麗騎自行車的速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（1）如果設(shè)小麗騎自行車的速度為xm/min．你可以列出幾個(gè)不等式？（2）這時(shí)有未知數(shù)x同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，把這兩個(gè)不等式聯(lián)立在一起，可以記作由題意得，20x≤3400，且25x≥3400像這樣，把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式聯(lián)立在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.

辨一辨.

下列是一元一次不等式組的是（C）

解：A是一元二次不等式組，B是二元一次不等式組，D不是不等式組，

只有C選項(xiàng)是一元一次不等式組，

故選C【議一議】如何找出使

①

與

②都成立的未知數(shù)x的值？【問題1】如何在數(shù)軸上表示使不等式成立的未知數(shù)x的值？【問題2】如何在數(shù)軸上表示使不等式成立的未知數(shù)x的值？【問題3】觀察所畫圖形，使不等式

、

都成立的未知數(shù)x的值有多少個(gè)？0136170

0515

練習(xí).根據(jù)圖示，分別寫出關(guān)于

x的不等式組的解集：-202305-2<x≤2x≤3

-102

-301解：(1)-2-10(2)04(3)-20(4)

歸納:兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集情況見下表(其中a＜b)：

例2

利用數(shù)軸確定不等式組

的整數(shù)解．①②解：由①，得x<5由②，得x>3035∴不等式組的解集是3<x<5∵x為整數(shù)∴x=4例3

一元一次不等式組

（a≠b）的解集為

x＞a，則a與b的大小關(guān)系為_______．bab<a變式

一元一次不等式組

解集為

x＞a，則a與b的大小關(guān)系為_______．bab≤a或a=b

解：由題意得，m＋2＝－1，

∴m＝－3

解：由題意得，m≤2－3m≤2

解：x＋4≤

a的解集為

x≤

a－4，

由題意可得

a－4≥2，

∴

a≥6a≥63030思考題

已知關(guān)于x的不等式組

無解，求

a的取值范圍．

或a=a2020

a≥1或2a=2a

解：∵x－m＞0，∴x＞m，∵x－m＜1，∴x＜m＋1∵解集中每一個(gè)

x值均不在2≤

x≤5的范圍內(nèi)，

∴m≥5或

m＋1≤2，∴m≥5或

m≤1m≥5或

m≤1025

解：由題意，得

m＋1≤2且

m＋7≤6且

m＋7＞2，

－5＜m≤－1∴－5＜m≤－1∴m

≤