教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級四年級學(xué)期春季課題解決問題——探究四邊形內(nèi)角和教科書書名：數(shù)學(xué)教材出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷解決問題的過程，通過量一量、拼一拼、分一分等方法，探究交流，歸納總結(jié)四邊形內(nèi)角和是360°；2.利用轉(zhuǎn)化的思想，探究六邊形內(nèi)角和，通過不同探究方法地比較，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化探究方法，用科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度解決問題；3.經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和的探究過程，提升推理能力，找到多邊形內(nèi)角和的規(guī)律：多邊形內(nèi)角和=180°×（邊長-2）。4.通過提出猜想、驗證猜想、得出結(jié)論的研究過程，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：經(jīng)歷解決問題的過程，掌握驗證四邊形內(nèi)角和是360°的方法。

教學(xué)難點：選擇合適的方法進(jìn)行探究，找到多邊形內(nèi)角和的規(guī)律：多邊形內(nèi)角和=（邊長-2）×180°。教學(xué)過程開門見山引發(fā)聯(lián)系出示題目：四邊形的內(nèi)角和是多少？（1）閱讀與理解師：今天我們一起來解決問題。通過閱讀題目，你聯(lián)想到了什么？生1：正方形、長方形、平行四邊形、梯形，還有一些不規(guī)則的四邊形。生2：我想到三角形的內(nèi)角和是180°。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)時，運(yùn)用了量一量和拼一拼的方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和。生3：所有的四邊形的內(nèi)角和都是360度嗎？【設(shè)計意圖：經(jīng)歷解決問題的全過程，通過閱讀題目，找到關(guān)鍵詞，聯(lián)想到與題目相關(guān)的知識與方法?！浚?）分析與操作師：今天我們帶著這些經(jīng)驗一起來研究任意四邊形的內(nèi)角和。請完成探究單。讀讀活動要求，再開展活動?；顒右螅?.標(biāo)注出來四邊形的內(nèi)角；2.選擇合適的方法探究，并將過程記錄在探究單上。(希望你能采用不同的方法進(jìn)行驗證）我的猜想：四邊形的內(nèi)角和是（）。我驗證的方法：我的結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和是（）?！驹O(shè)計意圖：通過自主探究，運(yùn)用以前學(xué)習(xí)的知識和經(jīng)驗，驗證自己的想法。讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)的探究過程：提出猜想-驗證猜想-得出結(jié)論?！空故静煌奶骄糠椒ǎ禾骄糠椒ㄒ唬毫恳涣坎⒂嬎銌枺耗憧炊麄兊姆椒藛?？為什么他們的內(nèi)角和不同？師：測量可能會產(chǎn)生誤差。但我們能發(fā)現(xiàn)他們的結(jié)果都是360°左右。如果我們有更精確的方法將得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。探究方法二：拼一拼師：有的同學(xué)采用了拼一拼的方法，將四邊形所有的內(nèi)角拼在一起組成一個周角，360°，這種方法直觀形象。探究方法三：分一分師：量一量、拼一拼的方法在前面學(xué)習(xí)時運(yùn)用，今天老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)使用了一種新方法。（學(xué)生依次介紹三種方法）連接一條對角線分為兩個三角形的情況b.在一條邊上找一點連接其他兩個頂點分為三個三角形的情況c.在圖形中間找一點連接四個頂點分為四個三角形的情況問：觀察、比較三種分法，你有什么發(fā)現(xiàn)？追問：你們?yōu)槭裁炊枷氲綄⑺倪呅无D(zhuǎn)化為三角形？師：將不會的轉(zhuǎn)化成會的，這種“轉(zhuǎn)化”的思想方法將在學(xué)習(xí)中起到重要的作用。問：任意四邊形都能這樣分嗎？請大家閉眼，在腦海中想象一個任意的四邊形，像這樣分一分。（演示不同四邊形都能像這樣分為兩個三角形）師：我們把任意四邊形通過連接對角線，四邊形的內(nèi)角和都能轉(zhuǎn)化為成兩個三角形內(nèi)角和，找到內(nèi)角和是360°。小結(jié)：我們可以得到一個重要的結(jié)論：四邊形內(nèi)角和是360°。大家通過將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，計算出四邊形內(nèi)角和，并通過比較找到簡潔方法。轉(zhuǎn)化思想和對比的方法將在今后的學(xué)習(xí)中起到重要作用。圖形邊數(shù)34內(nèi)角和180°180°×2=360°優(yōu)化方法：三種方法，你更喜歡哪種？（學(xué)生通過討論，選擇自己喜歡的方法）【設(shè)計意圖：通過量一量、拼一拼、分一分等方法，探究交流，歸納總結(jié)四邊形內(nèi)角和是360°。落實空間觀念的核心素養(yǎng)。比較分一分三種方法，感受到分為兩個三角形的方法更簡單，通過比較量、拼、分的方法，體會分的方法的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受到在多種方法中可以優(yōu)化方法。增強(qiáng)學(xué)生推理意識。】（3）回顧與反思問：今天我們是如何完成這個探究的？總結(jié)：今天我們經(jīng)歷了提出猜想，進(jìn)行驗證，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決了四邊形內(nèi)角和的問題。得出的結(jié)論是：四邊形內(nèi)角和是360°?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷完整的解決問題的過程。通過回顧反思，提煉科學(xué)的探究方法，積累活動經(jīng)驗?！繉ふ乙?guī)律建立模型做一做：師：我們探究了四邊形內(nèi)角和，你能找到這個多邊形的內(nèi)角和嗎？請完成書上的做一做展示：將六邊形分為兩個四邊形的、四個三角形的情況。展示一：六邊形從一個頂點連接其他三個頂點，分為4個三角形：內(nèi)角和是180°×4=720°。展示二：六邊形分為2個四邊形：360°×2=720°總結(jié)：他們的分法各有不同，但他們有什么共同點？生：都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形求內(nèi)角和。問：你會求其他多邊形的內(nèi)角和了嗎？求其他多邊形的內(nèi)角和怎么分會更簡單呢？總結(jié)：從一點出發(fā)來分成三角形，不產(chǎn)生多余的角，計算更方便。問：通過發(fā)現(xiàn)，想象一下五邊形能分為幾個三角形？內(nèi)角和是多少度？練習(xí)一：師：照這樣，你能通過轉(zhuǎn)化為三角形，求出其他多邊形的內(nèi)角和嗎？問：請完成表格，你能發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律嗎？圖形······邊數(shù)346······內(nèi)角和180°2×180°=360°4×180°=720°······多邊形內(nèi)角和=180°×（）學(xué)生通過展示，討論發(fā)現(xiàn)：通過畫圖、觀察我們會發(fā)現(xiàn)，多邊形的內(nèi)角和和邊數(shù)有關(guān)，邊數(shù)減2就是分出來的三角形的個數(shù)?！驹O(shè)計意圖：通過對六邊形內(nèi)角和的探究，分析對比發(fā)現(xiàn)更簡便的找到內(nèi)角和的方法，并在多邊形內(nèi)角和的計算中驗證，最后通過對表格的觀察發(fā)現(xiàn)多邊形的邊與內(nèi)角和的關(guān)系，建立模型，突破難點?！?.本課總結(jié)總結(jié)經(jīng)驗總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲嗎？師：這節(jié)課我們解決了四邊形內(nèi)角和的問題，還利用轉(zhuǎn)化思想解決了多邊形內(nèi)角和的問題，發(fā)現(xiàn)邊數(shù)和內(nèi)角和之間的關(guān)系。希望你們在今后的學(xué)習(xí)中也能像今天一樣無懼挑戰(zhàn)，勇攀數(shù)