微專題二“傳送帶”模型的綜合分析

目錄

01考情透視目標(biāo)導(dǎo)航.............................................................2

02知識(shí)導(dǎo)圖思維引航.............................................................3

03核心精講題型突破.............................................................3

難點(diǎn)突破“傳送帶”模型的綜合分析....................................................................3

【核心精講】......................................................................................3

考點(diǎn)1傳送帶問(wèn)題概述、關(guān)鍵及涉及關(guān)系..........................................................3

考點(diǎn)2傳送帶問(wèn)題的分類及運(yùn)動(dòng)情況分析..........................................................4

考點(diǎn)3傳送帶問(wèn)題分析的基本思路及兩種觀點(diǎn).....................................................5

【真題研析】......................................................................................6

【命題預(yù)測(cè)】......................................................................................9

考向1“傳送帶”問(wèn)題的簡(jiǎn)單分析..................................................................9

考向2“傳送帶”模型在力學(xué)綜合問(wèn)題中的分析....................................................11

考情清視?目標(biāo)導(dǎo)航

題統(tǒng)計(jì)

20242023年2022年

命題要

熱2024?北京?高考真題?“傳送帶”模型的簡(jiǎn)單分析、2023?廣東?高考真題?“傳送

2024?安徽?高考真題?“傳送帶”模型的簡(jiǎn)單分析、帶”模型在力學(xué)綜合問(wèn)題中

考“傳送帶”模型

2024?貴州?高考真題?“傳送帶”模型在力學(xué)綜合的分析、2023?浙江?高考真

角的綜合分析

問(wèn)題中的分析、2024?湖北?高考真題?“傳送帶”題?“傳送帶”模型在力學(xué)綜

度模型在力學(xué)綜合問(wèn)題中的分析合問(wèn)題中的分析

①水平面的傳送帶問(wèn)題；②傾斜的傳送帶問(wèn)題；③傳送帶問(wèn)題的動(dòng)力學(xué)分析及運(yùn)動(dòng)情況分析；④傳送帶

命題規(guī)律

問(wèn)題的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系分析.

本專題屬于難點(diǎn)內(nèi)容；高考命題以計(jì)算題的形式出現(xiàn)為主，結(jié)合力學(xué)中三大觀點(diǎn)綜合考查，也會(huì)單獨(dú)以

選擇題形式考查“傳送帶”模型的基本運(yùn)動(dòng)情況；

高考中，對(duì)于傳送帶模型，主要從以下幾個(gè)方面考查：高考物理傳送帶模型的命題思路主要包括以下幾

個(gè)方面：①運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析：分析物體相對(duì)于傳送帶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)物體受力和運(yùn)動(dòng)

考向預(yù)測(cè)

的影響，物體可能與傳送帶同速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)。②摩擦力的分析和計(jì)算：傳送帶模型中，

摩擦力是一個(gè)關(guān)鍵因素。需要分析物體與傳送帶之間的摩擦力類型（滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力），以及摩

擦力的方向。③能量轉(zhuǎn)換關(guān)系：分析傳送帶做功引起的系統(tǒng)內(nèi)能變化、摩擦力做功和產(chǎn)生的熱量關(guān)系、

物體動(dòng)能的改變以及勢(shì)能的變化。

命題情境機(jī)場(chǎng)行李運(yùn)輸、快遞和物流中心、自動(dòng)化生產(chǎn)線、礦產(chǎn)資源開(kāi)采、游戲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等

常用方法動(dòng)力學(xué)觀；能量觀；圖像法

傳送帶問(wèn)題概述、關(guān)鍵及涉及關(guān)系

Ax1?

AxiAX

I-----5—42

Ax*1Ax2

-AT

甲乙

傳送帶問(wèn)題的分類及運(yùn)動(dòng)情況分析

%=0

"傳送帶”?！皞魉蛶А蹦?/p>

型的綜合分析型的綜合分析

傳送帶問(wèn)題分析的基動(dòng)力學(xué)八折

本思路及兩種觀點(diǎn)—［嚏關(guān)嘉析

難點(diǎn)突破“傳送帶”模型的綜合分析

核心精講工

考點(diǎn)1傳送帶問(wèn)題概述、關(guān)鍵及涉及關(guān)系

1.傳送帶的特點(diǎn)：傳送帶運(yùn)輸是利用貨物和傳送帶之間的摩擦力將貨物運(yùn)送到其他地方，物體（視為質(zhì)點(diǎn)）

放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對(duì)滑動(dòng)（或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）而產(chǎn)生摩擦力,根據(jù)物體和傳送帶間的速度

關(guān)系，摩擦力可能是動(dòng)力，也可能是阻力。

2.傳送帶問(wèn)題的解題關(guān)鍵：抓住心枷=上傳的臨界點(diǎn),當(dāng)"物=丫傳時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生

寒變。

3.傳送帶問(wèn)題中位移的區(qū)別

1）物體位移:以地面為參考系，單獨(dú)對(duì)物體由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得的位移。

2）物體相對(duì)傳送帶的位移（劃痕長(zhǎng)度）/x

①若有——次相對(duì)運(yùn)動(dòng)：/%=苫傳一X物或X傳。

②若有兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)：兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同，貝！I/x=/xi+/X2（圖甲）;

兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，則Ax等于較長(zhǎng)的相對(duì)位移大?。▓D乙）。

I--------------->1,△%

2kAT

甲乙

考點(diǎn)2傳送帶問(wèn)題的分類及運(yùn)動(dòng)情況分析

1.水平傳送帶常見(jiàn)類型及滑塊運(yùn)動(dòng)情況

滑塊白勺運(yùn)動(dòng)情況

情景傳送帶不足夠長(zhǎng)（滑塊最終未

傳送帶足夠長(zhǎng)

與傳送帶相對(duì)靜止）

〃□尸°___—D

()()一直加速先加速后勻速

時(shí)，一直加速%<v時(shí)，先加速再勻速

，口三、

Q___OVo>V時(shí)，一直減速W>v時(shí)，先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被傳送

口)帶傳回左端

Hj滑塊一直減速到右端若vo<v,則返回到左端時(shí)速度為

Q____0V0；若吵V,則返回到左端時(shí)速度

為V

2.傾斜傳送帶常見(jiàn)類型及滑塊運(yùn)動(dòng)情況

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情景

傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)

一直加速先加速后勻速

（一定滿足關(guān)系〃>tan6?）（一定滿足關(guān)系〃>tanff）

若〃Ntan仇先加速后勻速

一直加速若〃<tan0,先以火加速,

（加速度為gsin8+〃gcos6）共速后摩擦力方向改變，再以。2

加速

vo<v時(shí)，若//>tan0,先加速

vo<v時(shí)，一直加速

后勻速；若〃<tana先以。1加

（加速度為gsin9+〃gcos3）

產(chǎn)速，后以〃2加速

vo>v時(shí)，若/z<tan仇一直加

速，加速度大小為gsin0—//geosvo>v時(shí)，若//>tan0,先減速

仇若〃〉tan。，一直減速，加速度后勻速；若〃<tan。，一直加速；

大小為//geos夕一gsin仇若〃=tan若〃=tana一直勻速

仇一直勻速

/z<tan0,一直加速

//=tan9,一直勻速

〃>tan3,先減速到速度為0

后反向加速，若voWv,運(yùn)動(dòng)到原

（摩擦力方向一定/z>tan仇一直減速

位置時(shí)速度大小為V0；若vo>v,

沿傳送帶向上）

運(yùn)動(dòng)到原位置時(shí)速度大小為V

考點(diǎn)3傳送帶問(wèn)題分析的基本思路及兩種觀點(diǎn)

求解的一鍵衣壬根據(jù)物體和傳送帶之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，確定摩擦力的大小和方向.當(dāng)物體的速度與傳

送黃的速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變，速度相等前后對(duì)摩擦力的分析是解題的關(guān)鍵.

1.動(dòng)力學(xué)分析：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析,然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律

求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系.

2.功能關(guān)系分析：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使

電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。

1）功能關(guān)系分析：電機(jī)所做的功W=A及（+AEP）+0

2）對(duì)卬和。的理解：

①因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能：W

②傳送帶克服摩螂瓚的功：叼=4?國(guó)專；

③產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=Wf=-Ff-xm.

I真題研析=]

1.（2024?北京?高考真題）水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體無(wú)初速度地放置在傳送帶上，最終物體隨傳送

帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.剛開(kāi)始物體相對(duì)傳送帶向前運(yùn)動(dòng)

B.物體勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到靜摩擦力

C.物體加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做負(fù)功

D.傳送帶運(yùn)動(dòng)速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

【答案】D

【考點(diǎn)】平面?zhèn)魉蛶?/p>

【詳解】A.剛開(kāi)始時(shí)，物體速度小于傳送帶速度，則物體相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體與傳送帶之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則物體不受摩擦力作用，B錯(cuò)誤；

C.物體加速，由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物體做正功，C錯(cuò)誤；

D.設(shè)物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)。=々里=〃g,做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體速

m

度小于傳送帶速度則一直加速，由v=a可知，傳送帶速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，D正確。

故選D。

2.（2024?安徽?高考真題）傾角為6的傳送帶以恒定速率%順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。f=O時(shí)在傳送帶底端無(wú)初速輕放一

小物塊，如圖所示。%時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中間某位置，速度達(dá)到%。不計(jì)空氣阻力，則物塊從傳送帶底

端運(yùn)動(dòng)到頂端的過(guò)程中，加速度縱速度v隨時(shí)間f變化的關(guān)系圖線可能正確的是（）

【答案】C

【考點(diǎn)】?jī)A斜傳送帶

【詳解】o~f。時(shí)間內(nèi)：物體輕放在傳送帶上，做加速運(yùn)動(dòng)。受力分析可知，物體受重力、支持力、滑動(dòng)

摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大于重力的下滑分力，合力不變，故做勻加速運(yùn)動(dòng)。

為之后：當(dāng)物塊速度與傳送帶相同時(shí)，靜摩擦力與重力的下滑分力相等，加速度突變?yōu)榱?，物塊做勻速

直線運(yùn)動(dòng)。

C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選Co

3.(2024?貴州?高考真題)如圖，半徑為R=L8m的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水

平地面相切于尸點(diǎn)，PK的長(zhǎng)度d=2.7m。一長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.3m的水平傳送帶以恒定速率為=lm/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)

動(dòng)，其右端與地面在M點(diǎn)無(wú)縫對(duì)接。物塊。從圓軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑至P點(diǎn)，再向左做直線

運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)與靜止的物塊6發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。碰撞后6向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶的左端N時(shí)，瞬

間給b—水平向右的沖量/,其大小為6N-s。以后每隔4=0.6s給b—相同的瞬時(shí)沖量/,直到b離開(kāi)傳送

帶。己知。的質(zhì)量為久=1kg,b的質(zhì)量為?=2kg,它們均可視為質(zhì)點(diǎn)。a、b與地面及傳送帶間的動(dòng)摩擦因

數(shù)均為〃=0.5,取重力加速度大小g=10m/s2。求:

(1)。運(yùn)動(dòng)到圓軌道底端時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小;

(2)b從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間;

(3)&從N運(yùn)動(dòng)到M的過(guò)程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。

【答案】(l)30N(2)3.2s(3)95J

【考點(diǎn)】傳送帶模型在綜合問(wèn)題中的分析

【詳解】(1)。從靜止釋放到圓軌道底端過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律?gR=g”加

在尸點(diǎn)，設(shè)軌道對(duì)它的支持力大小為N,根據(jù)牛頓第二定律N-%g=〃?.莊

聯(lián)立解得N=30N

（2）。從靜止釋放到A1點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理/gR-=-。

解得%=3m/s

?與b發(fā)生彈性碰撞的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有

74VM=mava+mbvb

解得口=2m/s

b滑上傳送帶后，根據(jù)牛頓第二定律〃/g=mba

解得a=5mzs2

b的速度減小到與傳送帶速度相等所需的時(shí)間4=迄二%=0.2s

a

對(duì)地位移x="十"?%=0.3m

2

,L—x.

此后b做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b到達(dá)傳送帶最左端還需要的時(shí)間，2=——=3s

%

。從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間，=%+%2=3.2s

（3）設(shè)向右為正方向，瞬間給6—水平向右的沖量，對(duì)6根據(jù)動(dòng)量定理/=

解得v=2m/s

b向右減速到零所需的時(shí)間，3=2=Q4S

a

然后向左加速到%所需的時(shí)間。=，=°2s

可得△才=/3+，4

6在4時(shí)間內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的距禺Ax=]?G?乙=0.3m

循環(huán)10次后6向右運(yùn)動(dòng)的距離x'=10?AY=3m

每一*次相對(duì)傳動(dòng)帶運(yùn)動(dòng)的路程s=-,^3+-寸”4=0,9m

。從N向右運(yùn)動(dòng)3m的過(guò)程中b與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q=10〃~gs=90J

然后方繼續(xù)向右減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt5-^atl=L-x'

解得f5=O2s

此過(guò)程，b相對(duì)傳動(dòng)帶運(yùn)動(dòng)的路程5'=乙-犬+%5=0$m

此過(guò)程中b與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q=〃/gs'=5J

b從N運(yùn)動(dòng)到M的過(guò)程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q=2+Q=95J

命題預(yù)測(cè)J

一向1“傳送帶”問(wèn)題的簡(jiǎn)單分析

1.（2025?福建福州?二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)水平傳送帶以恒定速率運(yùn)動(dòng)。把不同小物體輕放在傳送帶左

端物體都會(huì)經(jīng)歷兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)。用v表示傳送帶速度，用〃表示物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則（）

A.前階段，物體可能向傳送方向的相反方向運(yùn)動(dòng)

B.后階段，物體受到摩擦力的方向跟傳送方向相同

C.v相同時(shí)，〃不同的等質(zhì)量物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同

D.〃相同時(shí)，v增大為原來(lái)的2倍，前階段物體的位移也增大為原來(lái)的2倍

【答案】C

【詳解】A.物品輕放在傳送帶上，前階段，物品受到向前的滑動(dòng)摩擦力，所以物品的運(yùn)動(dòng)方向一定與

傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；

B.后階段，物品與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，不受到摩擦力，故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)物品勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為。，由牛頓第二定律得了=〃儂=襁，物品的加速度大小為a=〃g,

VVV

勻加速的時(shí)間為一廠反，位移為X3,傳送帶勻速的位移為XE物品相對(duì)傳送帶滑行的距離為

\x=X-x=~=^--,物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為。=〃〃際—=:相封，則知V相同時(shí)，〃不同的等

22〃g2

質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同，故C正確；

2

D.前階段物品的位移為x=則知〃相同時(shí)，v增大為原來(lái)的2倍，前階段物品的位移也增大

22〃g

為原來(lái)的4倍，故D錯(cuò)誤。

故選Co

2.（2024?山東威海?一模）如圖所示，傾斜傳送帶以恒定速率vo逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。/=0時(shí)刻在傳送帶頂端無(wú)初速

輕放一小物塊。電時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中點(diǎn)，速度達(dá)到物。不計(jì)空氣阻力，物塊重力沿傳送帶向下的分力

大于其與傳送帶間的最大靜摩擦力。則物塊從傳送帶頂端運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程中，加速度服速度v隨時(shí)間f

變化的關(guān)系圖線正確的是（）

【答案】D

【詳解】物體輕放在傳送帶上，物體相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力方向沿傳送帶向下，設(shè)傳送

帶傾角為凡物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，根據(jù)牛頓第二定律可得

4=駕理"竺駕"=gsin。+〃geos。，可知在0~r。時(shí)間內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；力時(shí)刻物體

m

與傳送帶達(dá)到共速，由于物塊重力沿傳送帶向下的分力大于其與傳送帶間的最大靜摩擦力，可知物體繼

續(xù)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體受到的摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律可得

%=整皿二"坐上2=gsin。-〃gcos6<q,根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可知?jiǎng)?wù)時(shí)刻之前的圖

m

像斜率大于%時(shí)刻之后的圖像斜率。

故選Do

3.（2024?重慶?模擬預(yù)測(cè)）如圖，是一段傾角為0=30的傳送帶，質(zhì)量為，"=1kg的小物塊，以沿傳送

帶向下的速度為=4m/s從時(shí)點(diǎn)開(kāi)始沿傳送帶運(yùn)動(dòng)。物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的部分v—圖像如圖所示，取g=10m/s?,

貝IJ（）

甲

A.物塊最終從傳送帶N點(diǎn)離開(kāi)

B.傳送帶的速度v=lm/s,方向逆時(shí)針

C.物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離為4m

D.物塊將在5s時(shí)回到原處

【答案】D

【詳解】AB.從圖像可知，物體速度減為零后反向向上運(yùn)動(dòng)，最終的速度大小為lm/s,因此沒(méi)從N點(diǎn)

離開(kāi)，并且能推出傳送帶斜向上運(yùn)動(dòng)，速度大小為lm/s,故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)V—圖像中斜率表示加速度，可知物塊沿傳送帶下滑時(shí)的加速度a=向s2=2.5m/s2,由

4-08

圖可知，物塊的速度為。時(shí)％=w-s=《s,之后物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，速度圖像與時(shí)間軸圍成的面積表

示位移，所以物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的位移王=gx4x|m=gm,%=|s到與=2s時(shí)，物塊沿斜面向上加

速運(yùn)動(dòng)的位移x=tlxlm=Lm，物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為=五二三=3s，所以物塊回到原

2-2-5V

處的時(shí)間f=3s+2s=5s,物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離為Ax=gx2x（4+1）根=5加，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

考向2“傳送帶”模型在力學(xué)綜合問(wèn)題中的分析

4.（2025?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）（刪減）如圖所示，水平傳送帶以速率v沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)行?；錋靠近

傳送帶的右端，與上表面光滑的滑板B一起靜置在光滑水平面上，A、B與傳送帶上表面等高，質(zhì)量為機(jī)

的小滑塊b放在B上，用水平輕彈簧將b與B的右端相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小滑塊。輕放在傳送帶左端，

并在大小為|叫（g為重力加速度大小）的恒定拉力產(chǎn)的作用下，沿傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，a運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端

時(shí)立即撤去拉力，通過(guò)一小段光滑固定水平面滑上A上表面，。脫離A時(shí)恰好水平滑上B上表面并取走A

（A、B未發(fā)生碰撞）。。與6碰撞并粘合在一起（作用時(shí)間極短），6與彈簧開(kāi)始作用，經(jīng)時(shí)間f。彈簧彈性

勢(shì)能恰好達(dá)到最大。已知。與傳送帶、A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.2,A、B的質(zhì)量均為2〃z,傳送帶長(zhǎng)度

『短,A的長(zhǎng)度『若，彈簧的勁度系如嗤。求:

（1）。在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的總熱量;

7777777777777777A77777777777777777777777777777777777777

Q71—2

【答案】⑴弓7加）2v（3）=%

8（22兀

、,3

【詳解】（1）設(shè)。在傳送帶上先以加速度大小4做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有《機(jī)g+4加g=機(jī)。1

4

解得q=-g

根據(jù)速度一位移關(guān)系式有商=2a4

解得4=當(dāng)

8g

由于F>f,滑塊。與傳送帶共速后繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)“與傳送帶共速后以加速度大小電做

2

解得。2=~8

「

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得V="1,Ld\=vt2+1出名

a在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的總熱量。="mg-4）+"mg[（4-4）-9]

代入相關(guān)已知數(shù)據(jù)，解得。=■!相聲

O

5.（2024?浙江嘉興?一模）（刪減）如圖所示是某種滑塊運(yùn)動(dòng)裝置，長(zhǎng)度L=lm的傳送帶A3,以速度v=6m/s

向左勻速傳動(dòng)，豎直平面內(nèi)半徑R=0.4m的圓型光滑管道固定在水平地面上，左側(cè)凹槽內(nèi)有總質(zhì)量M=2kg

的滑板，滑板由水平板和四分之一圓弧板兩部分構(gòu)成，水平板上表面平直粗糙，長(zhǎng)度4=1.501,圓弧板表面

光滑，半徑R=0.4m,距離滑板左端4=0.25m處有一鎖定裝置K,滑板一旦碰到K就被鎖定，速度瞬間為

0?現(xiàn)有一質(zhì)量〃z=1kg的滑塊，從傳送帶的右側(cè)以速度%沖上傳送帶，接著進(jìn)入圓管完成圓周運(yùn)動(dòng)后從E

點(diǎn)滑上滑板。已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)從=06,滑塊與滑板水平段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=04,

其它阻力忽略不計(jì)，滑塊可以視為質(zhì)點(diǎn)，A、夙C、E在同一水平面，接觸面均平滑連接。求:

(1)要使滑塊能滑上滑板，滑塊在3點(diǎn)的最小速度為；

(2)若滑塊能滑上滑板，求滑塊在E點(diǎn)的速度v￡與初速度%之間的函數(shù)關(guān)系；

【答案】(1)%=4m/s⑵v,=+12,2m/s<v0<2V6m/svE=6m/s,2#m/sV%W46m/s

vE=-12,v0>4\/3m/s(3)7J

【詳解】(1)要使滑塊能滑上滑板，則滑塊可以通過(guò)。點(diǎn)即可，所以滑塊到達(dá)。點(diǎn)的最小速度為%=。

從8到達(dá)。點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理T〃gx2R=g根哈一!■根吟

代入數(shù)據(jù)，解得力=4m/s

(2)滑塊沖上傳送帶，在傳送帶上，根據(jù)牛頓第二定律〃四g=〃也

解得摩擦力產(chǎn)生的加速度大小為a=6m/s2

若為<v=6m/s,則滑塊在傳送帶上加速，為使滑塊可以到達(dá)。點(diǎn)，則2oL=次-f1nM

解得%min=2m/s

若加速后滑塊恰好和傳送帶共速，則2aL=v2-v^

解得vOi=2疝n/s

若滑塊在傳送帶上一直減速，當(dāng)減速后恰好與傳送共速時(shí)-2aL=F-臉

解得%?=4Gm/s

即，當(dāng)2mzs4%<2J^m/s時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理〃=片一；加片

解得喔=yjvg+12

當(dāng)2倔n/sV%<4611而時(shí)，滑塊滑離傳送帶時(shí)和傳送帶共速，根據(jù)動(dòng)能定理〃[mgL=1?加昆-1?根F

解得VE=6m/s

當(dāng)為〉4V3m/s時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理-⑷陽(yáng)乙=~^mvE~\mvo

解得vE=-12

所以，滑塊在E點(diǎn)的速度也與初速度%之間的函數(shù)關(guān)系為

vE-y/v^+12,2m/sK%v2?m/s

v￡=6m/s,2y/6m/s<v0<4A/3IB/S

vE=^-n,v0>4Gm/s

6.(2024?江蘇淮安?一模)如圖甲所示，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)水平傳送帶以%=4m/s的速度勻速穿過(guò)固定豎直光滑

擋板，擋板與傳送帶邊緣間的夾角6=45。。質(zhì)量m=lkg的圓柱形物塊從傳送帶左端由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)

間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，接著撞擊擋板，撞擊擋板前后沿?fù)醢宓姆炙俣炔蛔儭⒋怪睋醢宓姆炙俣葴p為零，撞擊

后緊貼擋板運(yùn)動(dòng)L=0.5m滑離傳送帶，俯視圖如圖乙所示。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,g

取lOm/s?。求：

(1)物塊由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

(2)物塊緊貼擋板運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力的大小和方向；

(3)上述過(guò)程中，因傳送該物塊電動(dòng)機(jī)多消耗的電能E。

一

O\

甲乙

【答案】⑴0.8s(2)5N,方向見(jiàn)解析⑶18.5J

【詳解】(1)物塊做加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律可得〃％?=加《

解得加速度大小為a=5m/s2

則物塊由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f=%=0.8s

a

(2)物塊緊貼擋板運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力作用，則大小為7=jumg=5N

由于撞擊擋板前后沿?fù)醢宓姆炙俣蓉安蛔?、垂直擋板的分速度匕減為零，如圖所示

"——

則物塊緊貼擋板運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向垂直于擋板，與V，方向相反，故物塊所受摩擦力的

方向垂直于擋板與V，方向相同。

（3）物塊緊貼擋板運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，水平面內(nèi)受到垂直擋板方向的摩擦力和擋板支持力作

用，豎直方向受到重力和傳送帶的支持力作用，可知物塊沿?fù)醢遄鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)；物塊由靜止加速到與

傳送帶共速過(guò)程，發(fā)生的相對(duì)位移為-IL6m

根據(jù)能量守恒可知，物塊由靜止加速到與傳送帶共速過(guò)程，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為

12

AE電]=—mv0+]nmg/\xx=16J

物塊與擋板撞擊后緊貼擋板運(yùn)動(dòng)L=