蘇教版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊（全冊）知識點歸納一、進位加法和退位減法進位加法計算方法湊十法：以8+5為例，將5拆分為2和3，先算8+2=10，再算10+3=13。借助小棒或計數(shù)器，直觀呈現(xiàn)湊十過程，用小棒操作時，先擺出8根小棒，再從5根小棒中拿出2根與8根湊成10根，捆成一捆，剩下3根，合起來就是13根；在計數(shù)器上，個位滿十向十位進1，個位撥去10個珠子，十位增加1個珠子?？谠E輔助：熟記9加幾、8加幾等進位加法口訣，提高計算速度和準(zhǔn)確性。如9+6=15，口訣“九六15”。要點總結(jié)：相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位相加滿十，向十位進1，計算十位時要加上進位的1，注意進位標(biāo)記，避免遺漏。退位減法計算方法破十法：例如13-5，把13分成10和3，先算10-5=5，再算5+3=8。用小棒演示，把13根小棒分成1捆（10根）和3根，從10根中拿走5根，剩下5根，再和3根合起來是8根。平十法：對于13-5，也可把5分成3和2，先算13-3=10，再算10-2=8。要點總結(jié)：相同數(shù)位對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1當(dāng)10，與個位上的數(shù)合起來再減，十位退1后要先減1再計算。加減法綜合練習(xí)對比與聯(lián)系：理解加法是把兩個或多個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，減法是已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，通過算式如7+6=13，13-6=7，13-7=6，體會加減法的互逆關(guān)系。解決問題：運用進位加法和退位減法解決生活中的實際問題，如購物找零、比較數(shù)量多少等。分析題目中的數(shù)量關(guān)系，確定用加法還是減法計算，如“小明有12顆糖，給了小紅4顆，還剩幾顆？”用減法12-4=8（顆）。二、圖形的初步認識（二）圖形的拼組圖形拼組原則：明確圖形拼組時，要使邊與邊重合，才能拼成新的圖形。通過觀察和操作，理解不同圖形拼組的特點和規(guī)律。用正方形拼拼組方法：用多個相同的正方形拼組，2個正方形可以拼成一個長方形；4個、9個、16個等正方形可以拼成更大的正方形。通過實際拼擺，發(fā)現(xiàn)拼成大正方形時，正方形的個數(shù)需是某個整數(shù)的平方。圖形特點：拼成后的圖形，邊和角的特點與正方形一致，四條邊相等，四個角都是直角。用三角形拼拼組方法：2個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形；2個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個正方形；3個完全一樣的等邊三角形可以拼成一個梯形；多個三角形還可以拼成復(fù)雜的圖案。圖形特點：根據(jù)拼成圖形的不同，認識其邊和角的特點，如拼成的長方形對邊相等，四個角是直角；拼成的梯形有一組對邊平行等。用不同圖形拼創(chuàng)意拼組：利用長方形、正方形、三角形、圓等不同圖形，發(fā)揮想象力，拼出有趣的圖案，如用三角形和圓拼成花朵，用長方形和正方形拼出房子等。綜合應(yīng)用：在拼組過程中，鞏固對不同圖形特征的認識，提高空間想象能力和動手操作能力，同時感受數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合。三、數(shù)據(jù)分類（一）分類標(biāo)準(zhǔn)單一標(biāo)準(zhǔn)分類：根據(jù)事物的某一個特征進行分類，如按照顏色將水果分為紅色水果、黃色水果等；按照形狀將圖形分為三角形、正方形等。不同標(biāo)準(zhǔn)分類：同一組事物可以按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，如對班級同學(xué)進行分類，既可以按性別分為男生和女生，也可以按年齡分為6歲和7歲等。分類方法收集數(shù)據(jù)：通過觀察、調(diào)查等方式收集需要分類的數(shù)據(jù)，如統(tǒng)計教室里文具的種類和數(shù)量。整理數(shù)據(jù)：將收集到的數(shù)據(jù)按照確定的分類標(biāo)準(zhǔn)進行整理，可以用畫“正”字、列表格等方法記錄分類結(jié)果。分類意義：理解數(shù)據(jù)分類能使雜亂的數(shù)據(jù)變得有序，便于觀察、分析和比較，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律和特點，為解決問題提供幫助。四、認識20～9950有多大數(shù)量感知：通過實物舉例，如50個小方塊、50顆糖果等，直觀感受50的數(shù)量大小。與較小的數(shù)（如10、20）和較大的數(shù)（如80、90）對比，體會50在數(shù)量上的位置。生活聯(lián)系：尋找生活中數(shù)量為50的事物，如50元人民幣、50頁的本子等，加深對50的認識和理解。抓抓數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)方法逐一數(shù)數(shù)：一個一個地數(shù)20-99的數(shù)，注意數(shù)的順序和連續(xù)性，不重復(fù)、不遺漏。按群數(shù)數(shù)：可以五個五個數(shù)（20、25、30……）、十個十個數(shù)（20、30、40……），提高數(shù)數(shù)的效率，同時感受數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)的組成：明確20-99這些數(shù)是由幾個十和幾個一組成的，如36是由3個十和6個一組成，45是由4個十和5個一組成。做做比比比較大小數(shù)位比較：先看數(shù)位，兩位數(shù)大于一位數(shù)；數(shù)位相同，從十位比起，十位上數(shù)字大的數(shù)大，如73＞65；十位相同，再比較個位，個位上數(shù)字大的數(shù)大，如58＞53。數(shù)序比較：根據(jù)數(shù)的順序，后面的數(shù)比前面的數(shù)大，如25在23后面，所以25＞23。數(shù)的順序：掌握20-99數(shù)的排列順序，能準(zhǔn)確說出一個數(shù)的前一個數(shù)和后一個數(shù)，如47的前一個數(shù)是46，后一個數(shù)是48。五、兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和一位數(shù)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)計算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，先將整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相加，再加上一位數(shù)。例如計算35+20，將35拆分為30和5，先算30+20=50，再算50+5=55。可以借助小棒操作，擺出3捆5根小棒代表35，再添上2捆小棒（20），合起來是5捆5根，即55；用計數(shù)器演示，在35的十位上再撥2個珠子（表示加2個十），得到55。要點總結(jié)：相同數(shù)位相加，即十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加，個位上的數(shù)不變。兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）計算方法：同樣把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，先將一位數(shù)與一位數(shù)相加，再與整十?dāng)?shù)相加。如23+4，把23分成20和3，先算3+4=7，再算20+7=27。用實物操作，擺2捆3根小棒和4根小棒，3根與4根合起來是7根，再與2捆合起來是27根。要點總結(jié)：個位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)不變。兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）計算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，先算一位數(shù)加一位數(shù)，若相加滿十則向十位進1，再算整十?dāng)?shù)加進上來的十或十幾。例如28+5，把28分成20和8，先算8+5=13，滿十向十位進1，再算20+13=33。借助小棒操作時，8根小棒與5根小棒合起來是13根，滿十捆成一捆，與原來的2捆合起來是3捆3根，即33；在計數(shù)器上，個位相加滿十，向十位進1，個位撥去10個珠子，十位增加1個珠子。要點總結(jié)：個位相加滿十，向十位進1，計算十位時要加上進位的1，注意進位標(biāo)記。兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)計算方法：將兩位數(shù)拆分為整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，先算整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)，再加上一位數(shù)。比如56-30，把56分成50和6，先算50-30=20，再算20+6=26。用小棒演示，從5捆6根小棒中拿走3捆（30），剩下2捆6根，即26根；用計數(shù)器，從56的十位上撥去3個珠子（表示減3個十），得到26。要點總結(jié)：十位上的數(shù)相減，個位上的數(shù)不變。兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）計算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，先算一位數(shù)減一位數(shù)，再與整十?dāng)?shù)相加。例如47-5，把47分成40和7，先算7-5=2，再算40+2=42。通過擺小棒，從4捆7根小棒中拿走5根，剩下4捆2根，就是42根。要點總結(jié)：個位上的數(shù)相減，十位上的數(shù)不變。兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）計算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和十或十幾，先算十減一位數(shù)或十幾減一位數(shù)，再與整十?dāng)?shù)相加。如32-7，把32分成20和12，先算12-7=5，再算20+5=25。用小棒操作，從3捆2根小棒中，拆開1捆變成10根，與2根合起來是12根，拿走7根，剩下5根，再與2捆合起來是25根；在計數(shù)器上，個位不夠減，從十位借1當(dāng)10，在個位上加10后再減，十位退1后要先減1再計算。要點總結(jié)：個位不夠減，從十位退1當(dāng)10，與個位上的數(shù)合起來再減，十位退1后要先減1再計算。六、簡單的數(shù)量關(guān)系（一）求總數(shù)數(shù)量關(guān)系：已知兩個部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)，用加法計算。例如，小明有15顆糖，小紅有8顆糖，他們一共有多少顆糖？就是把小明的糖數(shù)和小紅的糖數(shù)這兩個部分?jǐn)?shù)合起來，用15+8=23（顆）。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確找到兩個部分?jǐn)?shù)，理解加法的含義是將兩個部分合并成一個整體。求部分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系：已知總數(shù)和其中一個部分?jǐn)?shù)，求另一個部分?jǐn)?shù)，用減法計算。比如，班級一共有30個同學(xué)，男生有18人，女生有多少人？總數(shù)是30人，男生人數(shù)是一個部分?jǐn)?shù)，那么女生人數(shù)=總數(shù)-男生人數(shù)，即30-18=12（人）。解題關(guān)鍵：明確總數(shù)和已知的部分?jǐn)?shù)，用總數(shù)減去已知部分?jǐn)?shù)得到未知部分?jǐn)?shù)。比多比少問題數(shù)量關(guān)系：求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少或少多少，用減法計算。如小明有25本書，小紅有18本書，小明比小紅多幾本？用小明的書的數(shù)量減去小紅的書的數(shù)量，25-18=7（本）；反之，小紅比小明少幾本，也是同樣的計算方法。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)較大數(shù)和較小數(shù)，用較大數(shù)減去較小數(shù)得出相差數(shù)。七、觀察物體（一）從不同方向觀察物體觀察要點：站在不同位置觀察同一物體，看到的形狀可能不同。例如觀察一個長方體盒子，從前面看可能看到一個長方形，從上面看可能看到另一個長方形或正方形，從側(cè)面看又會看到不同形狀的長方形?？臻g想象：通過實際觀察，結(jié)合想象，能根據(jù)一個方向看到的形狀，推測其他方向可能看到的形狀，培養(yǎng)空間觀念。辨別觀察到的圖形圖形判斷：根據(jù)題目給出的從不同方向觀察物體的描述或圖形，準(zhǔn)確判斷出對應(yīng)的物體形狀或觀察方向。比如給出從上面看到的是一個圓形，從側(cè)面看到的是長方形，能判斷出這個物體可能是圓柱體。對比分析：將不同方向觀察到的圖形進行對比，分析它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，加深對物體形狀的認識。數(shù)學(xué)連環(huán)畫生活中的數(shù)學(xué)故事故事挖掘：善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)場景，如購物時的價格計算、分物品時的數(shù)量分配、行程中的時間和距離等，將這些場景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)故事。例如，去超市買文具，鉛筆每支2元，買了5支，一共花費多少錢，這就是一個簡單的購物數(shù)學(xué)故事。數(shù)學(xué)元素提煉：在故事中明確包含的數(shù)學(xué)問題和知識，像上述購物故事中，涉及到乘法運算（2×5），要能提煉出這個數(shù)學(xué)元素。畫出你的數(shù)學(xué)故事繪畫呈現(xiàn)：將構(gòu)思好的數(shù)學(xué)故事用繪畫的形式表現(xiàn)出來，畫面要清晰、生動