10.2實(shí)數(shù)第10章數(shù)的開(kāi)方逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)數(shù)的性質(zhì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)無(wú)理數(shù)知1－講1

知1－講3.無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別(1)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；(2)所有的有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式(整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù))，而無(wú)理數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)的形式.知1－講

·例1

解題秘方：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式去辨析.知1－練

知1－練

知1－練知1－練

AC知2－講知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)21.定義

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).特別解讀：(1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一個(gè)數(shù)不是有理數(shù)，那么它一定是無(wú)理數(shù)，反之亦成立.(2)引入無(wú)理數(shù)后，數(shù)的范圍由原來(lái)的有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，今后我們研究計(jì)算問(wèn)題時(shí)，若沒(méi)有特殊說(shuō)明，就應(yīng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行.知2－講2.分類(1)按定義分類：實(shí)數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)知2－講(2)按性質(zhì)分類：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)知2－講特別解讀1.實(shí)數(shù)的分類有不同的方法，但不論用哪一種分類方法，都要按同一標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)不遺漏.2.0既不是正實(shí)數(shù)也不是負(fù)實(shí)數(shù).3.對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，某些數(shù)應(yīng)先進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)最后結(jié)果進(jìn)行分類.不能看到帶根號(hào)的數(shù)，就認(rèn)為是無(wú)理數(shù)，也不能看到有分?jǐn)?shù)線的數(shù)，就認(rèn)為是有理數(shù).例2

知2－練··

知2－練知2－練

··知2－練

····知2－練

····

知2－練-3.14159265,…負(fù)有理數(shù)集負(fù)無(wú)理數(shù)集

負(fù)實(shí)數(shù)集

知3－講知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸31.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.(1)“一一對(duì)應(yīng)”包含著兩層含義：①每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；②數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).知3－講(2)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可用兩點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)來(lái)表示，即點(diǎn)A、點(diǎn)B

在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為x1、x2，則AB=|x1-x2|.2.利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小

對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.知3－講特別解讀1.在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)時(shí)，一般只能通過(guò)估算標(biāo)出其大致位置.2.借助數(shù)軸上的點(diǎn)可以把實(shí)數(shù)直觀地表示出來(lái)，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù).例5

解題秘方：根據(jù)“在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”求解.知3－練知3－練

知3－練

解：如圖所示.知4－講知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的性質(zhì)4

a(a≥0)，-a(a<0).知4－講2.比較實(shí)數(shù)的大小(1)定義法：正數(shù)大于0，0大于一切負(fù)數(shù).(2)性質(zhì)法：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.知4－講特別提醒1.在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些基本概念(如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)依然適用.2.對(duì)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念進(jìn)行辨析時(shí)，錯(cuò)誤的說(shuō)法只需舉一個(gè)反例即可.例4

解題秘方：利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)求相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值.知4－練知4－練

知4－練

DA知5－講知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算51.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律仍然適用；實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，同級(jí)運(yùn)算按照自左向右的順序進(jìn)行，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.知5－講2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.知5－講3.運(yùn)算種類運(yùn)算級(jí)別第一級(jí)第二級(jí)第三級(jí)運(yùn)算名稱加減乘除乘方開(kāi)方運(yùn)算結(jié)果和差積商冪方根知5－講特別提醒有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算的過(guò)程中，要做到：一“看”——看算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)能否運(yùn)用運(yùn)算律或公式；二“用”——運(yùn)用運(yùn)算律或公式；三“查”——檢查