試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)江蘇省泰州市2017年數(shù)學(xué)中考真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖所示是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，若輸入某個(gè)正整數(shù)值后，輸出的值為5，則輸入的值可能為（）A．1 B．6 C．7 D．192．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2C．5a﹣2a＝3 D．（ab3）2＝a2b63．下列是四屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．2022中國(guó) B．1988加拿大C．1984前南斯拉夫 D．2006意大利4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．三角形三條中線的交點(diǎn)是三角形重心 B．等弦所對(duì)的圓周角相等C．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 D．三角形的外心到三邊的距離相等5．小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，36，36，46，5■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（

）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的邊在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖像分別交于中點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，且，連接，若，則k的值為（

）A．5 B． C．6 D．二、填空題7．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是64，那么這個(gè)數(shù)是

.8．根據(jù)國(guó)家健委統(tǒng)計(jì)，截至2021年3月28日，全國(guó)各地累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約106000000劑次，其中數(shù)據(jù)106000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．若，則=．10．如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從大到小排列為．11．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，則∠BDE＝．12．如圖，在Rt?ABC中，已知∠BCA=90o，∠BAC=30o，AB=6cm．把?ABC以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長(zhǎng)線上的C′處，那么AC邊轉(zhuǎn)過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是cm2．13．若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為．14．一個(gè)人沿坡面向上走了米，而升高了米，那么這個(gè)坡的坡比．15．如圖線段經(jīng)過(guò)平移得到線段上有一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，邊與交于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積為．

三、解答題17．（1）計(jì)算：．（2）用適當(dāng)方法解方程：18．為了解某縣年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽取的學(xué)生有名；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該縣名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)?yōu)榧?jí)的人數(shù)是多少？(3)等級(jí)中有甲、乙、丙、丁名學(xué)生成績(jī)并列第一，現(xiàn)在要從這位學(xué)生中抽取名學(xué)生在校進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，用樹狀圖或列表格求出恰好選中甲乙兩位學(xué)生的概率．19．小明和小樂兩位同學(xué)都是體育愛好者，小明喜歡觀看“足球、乒乓球、羽毛球”賽事，小樂喜歡觀看“籃球、排球”賽事，他們商定采用抽簽的方式確定觀看的賽事項(xiàng)目，并制作了五張卡片（這些卡片除賽事名稱外，其余完全相同）并將卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．(1)小樂從五張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，是他喜歡的賽事的概率是_____．(2)我們常稱足球、排球、籃球?yàn)椤叭笄颉保∶飨葟南磩蚝蟮奈鍙埧ㄆ谐槿∫粡埧ㄆ?，小樂從剩下的卡片中再抽取一張卡片，求他倆抽取的卡片上都是“三大球”中的賽事項(xiàng)目的概率．20．如圖，在中，，點(diǎn)P為邊上一點(diǎn)．小明利用直尺和圓規(guī)分四步作圖：（Ⅰ）以點(diǎn)K為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊，于點(diǎn)R，I；（Ⅱ）以點(diǎn)P為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)；（Ⅲ）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)，點(diǎn)，K在同側(cè)；（Ⅳ）過(guò)點(diǎn)P畫射線，在射線上截取，連接．求證：．21．已知與x成正比例，且時(shí)，．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，求a的值．22．小浩與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小浩坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的B處接住他后用力一推，爸爸在C處接住他．若媽媽與爸爸到的水平距離分別為和，．(1)與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)爸爸在距離地面多高的地方接住小浩的？23．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件50元，每周可賣出300件，如果每件商品的售價(jià)每漲1元，則每周少賣出10件(每件售價(jià)不能高于70元)．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元，每周的銷售量為y件，每周的銷售利潤(rùn)為w元．(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；(2)寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，w取得最大值，最大值為多少?24．如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長(zhǎng)BA交圓于E．（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD，求∠C．25．如圖，內(nèi)接于半圓，是直徑，過(guò)作半圓切線．（1）求證：；（2）設(shè)是弧的中點(diǎn)，連接交于，過(guò)作于，交于．求證：；（3）在（2）的條件下，的面積為4.5，且，，求的面積．26．已知二次函數(shù)（m是常數(shù)，且m≠0）（1）證明：不論m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若、是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，二次函數(shù)有最小值為1，求a的值；（3）設(shè)該二次函數(shù)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2（其中x1>x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)y≤m時(shí)，求m的取值范圍.答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)答案第=page33頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)123456答案DDCACD1．D【分析】利用程序圖中的程序?qū)γ總€(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證即可得出結(jié)論．【詳解】解：A.當(dāng)輸入正整數(shù)1時(shí)，1的算術(shù)平方根是1，所以輸出的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)不符合題意；B.當(dāng)輸入正整數(shù)6時(shí)，，9的算術(shù)平方根是3，所以輸出的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng)輸入正整數(shù)7時(shí)，，16的算術(shù)平方根是4，所以輸出的算術(shù)平方根，故選項(xiàng)不符合題意；D.當(dāng)輸入正整數(shù)19時(shí)，，25的算術(shù)平方根是5，所以輸出的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，算術(shù)平方根的意義．本題是操作型題目，準(zhǔn)確理解程序圖中的程序并熟練操作是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)冪的乘方、平方差公式、同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法判斷即可．【詳解】A、a2?a4＝a6，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、5a﹣2a＝3a，錯(cuò)誤；D、（ab3）2＝a2b6，正確；故選D．【點(diǎn)睛】考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，比較基礎(chǔ)，難度不大.3．C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．4．A【分析】根據(jù)重心，弦與圓周角之間的關(guān)系，等弧的定義以及外心的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、三角形三條中線的交點(diǎn)是三角形重心，故此選項(xiàng)符合題意；B、在同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等，故此選項(xiàng)不符合題意；C、在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，故此說(shuō)法不符合題意；D、三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故此說(shuō)法不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形重心，外心，以及圓中弦、弧的知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．5．C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與第5個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36與46的平均數(shù)，與第5個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度.也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義．6．D【分析】連結(jié)BE，延長(zhǎng)BC交x軸于H，過(guò)E作EG⊥x軸于G，DF⊥x軸于F，由點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，可得AD=BD=，由S△AED=2，可求S平行四邊形AOCB=2S△AEB=8，設(shè)D（），OF=，OH=2，可求OA=，由，可求，由EG∥CH，可證△OGE∽△OHC，可求，EG=，求出E（，），由點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖像上得，解得．【詳解】解：連結(jié)BE，延長(zhǎng)BC交x軸于H，過(guò)E作EG⊥x軸于G，DF⊥x軸于F，∵點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴AD=BD=，OF=FH，∵S△AED=2，∴S△AEB=2S△AED=4，∴S平行四邊形AOCB=2S△AEB=8，設(shè)D（），OF=，F(xiàn)H=OF=，OH=2，OA=，∵，，∴，∴，∴，∵EG∥CH，∴∠OEG=∠OCH，∠OGE=∠OHC=90°，∴△OGE∽△OHC，∴，∴，EG=，由梯形中位線2FD=OA+HB=2OA+CH，∴CH=，EG=，E（，），點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖像上，，解得，故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，梯形中位線，相似三角形判定與性質(zhì)，利用點(diǎn)E坐標(biāo)在反比例函數(shù)圖像上構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握定義.8．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：106000000＝1.06×108．故答案為：1.06×108．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9．2024【分析】由，得到，然后利用整體代入法進(jìn)行解題，即可求出代數(shù)式的答案.【詳解】解：∵，∴，∴==2024.故答案為：2024.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵得到，利用整體代入法進(jìn)行解題.10．②①③【分析】指針落在灰色區(qū)域內(nèi)的可能性是：灰色面積÷總面積，據(jù)此求出各圖的可能性比較即可．【詳解】①指針落在灰色區(qū)域內(nèi)的可能性是；②指針落在灰色區(qū)域內(nèi)的可能性是；③指針落在灰色區(qū)域內(nèi)的可能性是．∵，∴按事件發(fā)生的可能性從大到小排列為②①③．故答案為：②①③．【點(diǎn)睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目（面積）多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．11．15°/15度【詳解】解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．∵BD是△ABC的角平分線，∴∠DBC=∠ABD=15°，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBC=15°．故答案是：15°．12．9【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得△ABC與△A′BC′全等，從而得到陰影部分的面積=扇形ABA′的面積-小扇形CBC′的面積．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC≌△A′BC′，∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，∴BC=AB=3，∴陰影面積==9π．故答案為：9π.【點(diǎn)睛】此題考查扇形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是看出陰影部分的面積的表示等于兩個(gè)扇形的面積的差，還考查了直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)．13．11【分析】本題考查一元二次方程的解，根與系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題意，得到：，，利用整體代入法，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，，∴，∴；故答案為：11．14．【分析】本題考查了坡度的定義，利用勾股定理可求出行走的水平距離，根據(jù)坡度的定義即可得答案.【詳解】∵向上行走了10米，上升高度為6米，∴行走的水平距離=米，∴此斜坡的坡度，故答案為：15．【詳解】，，點(diǎn)平移規(guī)律：“上加下減，左加右減”,從，向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，16．【分析】先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)，求得，進(jìn)而求出，再求出，以及扇形的面積公式即可得出圖中陰影部分的面積．【詳解】解：連接，

，，，，，在一條直線上，四邊形是正方形，，，，，，，圖中陰影部分的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形性質(zhì)、勾股定理以及扇形面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力．解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．17．（1）；（2），【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解一元二次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）化簡(jiǎn)二次根式、負(fù)整數(shù)次冪、零次冪，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）利用因式分解法求解即可．【詳解】解：（1）；（2），∴，,解得，．18．(1)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖1見解析(2)名(3)【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．（1）用A的人數(shù)除以A所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，求出C的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）用該校初中畢業(yè)的人數(shù)乘以A級(jí)的人數(shù)所占的百分比即可；（3）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）本次抽取的學(xué)生有（名）；故B組人數(shù)為：名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（2）根據(jù)題意得：（名），答：該縣名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)?yōu)榧?jí)的人數(shù)是286名．（3）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到甲乙的有2種結(jié)果，∴恰好選中甲乙兩位學(xué)生的概率為．19．(1)(2)他倆抽取的卡片上都是“三大球”中的賽事項(xiàng)目的概率為．【分析】本題考查列表法或樹狀圖法，用樹狀圖表示所有等可能的出現(xiàn)的結(jié)果是正確解答的關(guān)鍵．（1）共有5種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中抽到小樂喜歡的賽事的有2種，由概率的定義可得答案；（2）用樹狀圖列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：小樂從五張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，是他喜歡的賽事的情況有2種，是他喜歡的賽事的概率是，故答案為：；（2）解：設(shè)足球－A、乒乓球－B、羽毛球－C，籃球－D、排球－E，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有20種等可能結(jié)果，其中他倆抽取的卡片上都是“三大球”中的賽事項(xiàng)目的有6種結(jié)果，則他倆抽取的卡片上都是“三大球”中的賽事項(xiàng)目的概率為．20．見解析【分析】本題考查了角的作法，直角三角形的性質(zhì)．由作圖可知：，利用直角三角形兩銳角互余得到，進(jìn)而得到，即可證明．【詳解】證明：根據(jù)尺規(guī)作圖可知：，∵，∴，∵，∴，∴．21．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)與x成正比例得到，根據(jù)時(shí)，得到k的值，即可得到答案；（2）把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，即可求出a的值．此題考查了了求函數(shù)關(guān)系式、求自變量的值等知識(shí)，熟練掌握正比例的含義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意，得，∵時(shí)，，∴，∴．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：，即．（2）∵點(diǎn)在函數(shù)圖象上，∴，解得：．22．(1)全等，理由見解析．(2)爸爸是在距離地面的地方接住小麗的．【分析】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．（1）由題意可知，，證明，則；（2）由全等三角形的性質(zhì)得到，，則，又由即可得到．【詳解】（1）解：由題意可知，，∵，∴．∴，在和中，，∴（2）∵，∴，，∴，∵，∴，∴爸爸是在距離地面的地方接住小麗的．23．(1)，(2)w與x的函數(shù)關(guān)系式為w＝?10x2＋100x＋6000，x=5時(shí)，W取最大值，最大值為6250元【分析】（1）根據(jù)每漲1元，則少賣出10件可列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，由每件售價(jià)不能高于70元可得x的取值范圍；（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)×銷售數(shù)量構(gòu)建函數(shù)關(guān)系即可，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：y＝300?10x，∵每件售價(jià)不能高于70元，∴50＋x≤70，解得x≤20，∴y＝300?10x（0≤x≤20）；（2）由題意得：w＝（50＋x?30）（300?10x）＝?10x2＋100x＋6000＝?10（x?5）2＋6250，∵?10＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，w取最大值，最大值為6250元，答：w與x的函數(shù)關(guān)系式為w＝?10x2＋100x＋6000，當(dāng)x為5時(shí)，w取得最大值，最大值為6250元．【點(diǎn)睛】本題考查列一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)已知列出函數(shù)關(guān)系式．24．（1）GD與⊙A相切．理由見解析；（2）120°【分析】（1）連接，由角的等量關(guān)系可以證出∠1=∠2，然后證明≌得到（2）由（1）知根據(jù)角間的等量關(guān)系，解出∠6，繼而求出的值．【詳解】解：（1）結(jié)論：GD與⊙O相切．理由如下：連接AG．∵點(diǎn)G、E在圓上，∴AG=AE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠B=∠1，∠2=∠3．∵AB=AG，∴∠B=∠3．∴∠1=∠2．在△AED和△AGD中，∴△AED≌△AGD．∴∠AED=∠AGD．∵ED與⊙A相切，∴∴∴AG⊥DG．∴GD與⊙A相切．（2）∵GC=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，∠4=∠5，AB=AG．∵AD∥BC，∴∠4=∠6．∴∴∠2=2∠6．∴∴【點(diǎn)睛】考查三角形全等，平行四邊形，圓的綜合題，對(duì)學(xué)生要求比較高，熟練掌握?qǐng)A的切線的證明是解題的關(guān)鍵．25．（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角推出，再根據(jù)切線的定義得到，由此得到結(jié)論；（2）連接交于，證明，得到，由此得到結(jié)論；（3）連接，證明，得到，再推出，得到，求出，根據(jù)，得到，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵是直徑，∴，∴，∵是切線，∴，∴，∴．（2）解：如圖連接交于．∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，