學(xué)習(xí)箴言獨(dú)立思索能力，對(duì)于從事科學(xué)研究或其它任何工作，都是十分必要。在歷史上，任何科學(xué)上重大創(chuàng)造創(chuàng)造，都是因?yàn)閯?chuàng)造者充分發(fā)揮了這種獨(dú)創(chuàng)精神?！A羅庚1/26數(shù)學(xué)觀賞2/26數(shù)學(xué)觀賞3/26正方形的性質(zhì)與判定4/26溫故而知新平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與菱形有哪些特殊性質(zhì)?平行四邊形菱形矩形邊角對(duì)角線(xiàn)對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)對(duì)角線(xiàn)相互平分四條邊相等對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)相互垂直平分分別平分兩組對(duì)角對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)相等且相互平分5/26巧巧手將一張矩形紙片按書(shū)本圖9—16（1）方法折疊后，用剪刀沿圖中線(xiàn)剪開(kāi)，能得到一張正方形紙片嗎？快試一試。經(jīng)過(guò)剛才操作，你能給出正方形定義嗎？6/26正方形定義

ABCDABC

D

一組鄰邊相等矩形叫做正方形7/26想一想正方形是菱形嗎？正方形含有哪些性質(zhì)？正方形既是矩形，又是菱形，它含有矩形和菱形一切性質(zhì)。8/26OABCD邊對(duì)角線(xiàn)角正方形性質(zhì)討論1對(duì)邊平行，四條邊都相等┓┓┓┓四個(gè)角都是直角兩條對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分且相等,每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角9/26議一議為什么說(shuō)正方形是一個(gè)完美的圖形？對(duì)稱(chēng)性O(shè)ABCD正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,有4條對(duì)稱(chēng)軸10/26自選答題競(jìng)賽文靜女孩好動(dòng)男孩11/26正方形ABCD，對(duì)角線(xiàn)交于0，1)若OA=1㎝，則OB=_____,BD=_____,AB=_________。2)若AC+BD=8㎝，則AC=_____,OB=_____。OABCD1cm2cmcm4cm2cm12/26如圖，在正方形ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O。求∠AOB,∠OAB度數(shù)。ABDCO解：正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC，BD相互垂直，所以∠AOB=90°.正方形ABCD四個(gè)角都是直角，所以∠BAD=90°，且對(duì)角線(xiàn)AC平分∠BAD,所以∠OAB=45°.想一想：圖中有多少個(gè)等腰直角三角形？13/26你們會(huì)做很棒！加油啦！動(dòng)手試一試將一張矩形紙片對(duì)折兩次，剪下一個(gè)角，然后展開(kāi)。怎樣剪才能得一張正方形紙片？（剪口線(xiàn)與折痕成多少度角？）14/26由正方形定義可知：正方形不但是特殊平行四邊形，而且是鄰邊相等特殊矩形，也是有一個(gè)角是直角特殊菱形。它們包含關(guān)系怎樣？

判定一個(gè)平行四邊形是正方形，有兩個(gè)思緒：一：先判定平行四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形也是菱形；二：先判定平行四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形也是矩形。平行四邊形矩形菱形正方形15/26有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角觀察與思考對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相互垂直對(duì)角線(xiàn)相互垂直對(duì)角線(xiàn)相等16/26歸納總結(jié)：正方形判定方法:有一組鄰邊相等矩形是正方形。對(duì)角線(xiàn)相互垂直矩形是正方形。有一個(gè)角是直角菱形是正方形。對(duì)角線(xiàn)相等菱形是正方形。17/26快速搶答（1）正方形一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等等腰直角三角形。（4）對(duì)角線(xiàn)相互垂直且相等四邊形是正方形。（3）假如一個(gè)菱形對(duì)角線(xiàn)相等，那么它一定是正方形。（2）假如一個(gè)矩形對(duì)角線(xiàn)相互垂直，那么它一定是正方形。（5）四條邊相等，且有一個(gè)角是直角四邊形是正方形。（）（）（）（）（）√√√√×18/26思維拓廣在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直小路，使得兩條直小路將花壇平均分成面積相等四部分（不考慮道路寬度），你有幾個(gè)方法？19/26返回20/26返回21/26正方形判定顆粒歸倉(cāng)有一組鄰邊相等矩形是正方形。對(duì)角線(xiàn)相互垂直矩形是正方形。有一個(gè)角是直角菱形是正方形。對(duì)角線(xiàn)相等菱形是正方形。正方形性質(zhì)22/26對(duì)邊平行且相等每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相互垂直對(duì)角線(xiàn)相互平分四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四條邊都相等性質(zhì)正方形菱形矩形平行四邊形圖形對(duì)比記憶√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√23/26課堂檢測(cè)1、正方形含有而矩形不一定含有性質(zhì)是:（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線(xiàn)相互平分C.對(duì)角線(xiàn)相等D.對(duì)角線(xiàn)相互垂直2、正方形含有而菱形不一定含有性質(zhì)是:（）A.對(duì)角線(xiàn)相互平分B.內(nèi)角和為360°C.對(duì)角線(xiàn)相等D.對(duì)角線(xiàn)平分內(nèi)角3、判斷：(1)四邊都相等四邊形是正方形（）(2)兩條對(duì)角線(xiàn)相等且相互垂直四邊形是正方形（）(3)兩條對(duì)角線(xiàn)分別平分一組對(duì)角四邊形是正方形（）(4)兩條對(duì)角線(xiàn)相互垂直矩形是正方形（）4.如圖，AC為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)，E為AC上一點(diǎn)，且AB=AE,EF⊥AC交BC于F。求證:EC=EF=FBABC