第二章

有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法

第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律情境導(dǎo)入

第2課時(shí)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算：（1）12＋(－6)（2）(＋11)＋7（3）(－17)＋(－12)（4）(－23)＋0（5）170＋(－187)（6）(－6.5)＋3.5＝6＝18＝－29＝－23＝－17＝－3復(fù)習(xí)情境導(dǎo)入新課探究課堂小結(jié)有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).新課探究計(jì)算：30＋(－20)，(－20)＋30.兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試－試.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a＋b＝b＋a30＋(－20)＝10，(－20)＋30＝10.探究

第2課時(shí)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？計(jì)算：[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試－試.

在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．[8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－1，8＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1.加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)探究從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)解:16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.例1計(jì)算(1)8＋(－6)＋(－8);

(2)16＋(－25)＋24＋(－35).方法一：相反數(shù)結(jié)合法，把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加.方法二：同號(hào)結(jié)合法，把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別相加.本例中是怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的？根據(jù)是什么？解:8＋(－6)＋(－8)＝[8＋(－8)]＋(－6)＝0＋(－6)＝－6.典例精析新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

方法三：同分母結(jié)合法,分母相同的數(shù)先相加.方法四：湊整結(jié)合法，能湊成整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

例310袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg）.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少kg？50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4典例精析新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

解法1:先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5(kg).

再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克：

502.5—50×10＝2.5(kg).50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)解法2:把每袋小麥超過(guò)50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4.0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(0.6)]＋(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)＝2.5.50×10＋2.5＝502.5.答：10袋小麥一共502.5kg,總計(jì)超過(guò)2.5kg.50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)1.將式子－8＋(－9)＋8＋(－6)變成(－8＋8)＋[(－9)＋(－6)],運(yùn)用了()

A.加法交換律B.加法結(jié)合律

C.加法交換律和加法結(jié)合律D.無(wú)法判斷2.若m，n互為相反數(shù),則m＋7＋n＝_______.3.若a＋c＝－2028,b＋(－d)＝2029,則a＋b＋c＋(－d)＝______.C71練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)5.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)(＋23)＋(－17)＋6＋(－22)；

(2)(－2)＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）.(2)原式＝［(－2)＋2］＋［3＋（－3）］＋［1＋（－4）］＝0＋0＋（－3）＝－3.解：(1)原式＝［(＋23)＋6］＋［(－17)＋(－22)］

＝(＋29)＋(－39)

＝－10.練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)6.某超市一星期內(nèi)每天的盈利或虧損情況如下：＋853.5元，＋237.2元，－325元，＋138.5元，－280元，－520元，＋103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損?盈利或虧損多少元?解：(＋853.5)＋(＋237.2)＋(－325)＋(＋138.5)＋(－280)＋(－520)＋(＋103)＝[(＋853.5)＋(＋237.2)＋(＋138.5)＋(＋103)]＋[(－325)＋(－280)＋(－520)]＝(＋1332.2)＋(－1125)＝207.2(元).

答：這一星期內(nèi)該超市是盈利，盈利207.2元.練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)7.一天,某出租車被安排以A地為出發(fā)地,只在東西方向道路上營(yíng)運(yùn).規(guī)定向東為正，向西為負(fù),行車?yán)锍?單位:km)依先后次序記錄如下:＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－7，－6，－4，＋10.假設(shè)每次乘客下車后，該出租車都在停車地等待下一名乘客,直到下一名乘客上車再出發(fā).(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車在A地的什么方向?距離A地多少千米?(2)若每千米的價(jià)格為3元，司機(jī)當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額是多少?練習(xí)解:(1)(＋9)＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－7)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝[(＋4)＋(－4)]＋[(＋6)＋(－6)]＋[(＋9)＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－7)]

＝19＋(－23)

＝－4.

答:出租車在A地的正西方向，距離A地4

km.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)(2)|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－7|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|＝62.62×3＝186.

答:司機(jī)當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額為186元.7.一天,某出租車被安排以A地為出發(fā)地,只在東西方向道路上營(yíng)運(yùn).規(guī)定向東為正，向西為負(fù),行車?yán)锍?單位:km)依先后次序記錄如下:＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－7，－6，－4，＋10.假設(shè)每次乘客下車后，該出租車都在停車地等待下一名乘客,直到下一名乘客上車再出發(fā).(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車在A地的什么方向?距離A地多少千米?(2)若每千米的價(jià)格為3元，司機(jī)當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額是多少?練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)1.你掌握了哪些知識(shí)？2.你學(xué)會(huì)了哪些解題方法？3.你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？4.你總結(jié)了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？5.還有什么感悟和思考？

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