人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精講

第一單元負(fù)數(shù)

內(nèi)容導(dǎo)航

思維導(dǎo)圖........................................................1

知識(shí)梳理........................................................2

考點(diǎn)精講.......................................

思維導(dǎo)圖

（溫度中的正負(fù)數(shù)）

正負(fù)敢的意義）

負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)的讀寫法）

:（。和數(shù)的分類）

,（正負(fù)1^09大小

在直線上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0

知識(shí)梳理

1.溫度中的正負(fù)數(shù)

（1）比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“”（負(fù)號(hào)），讀作負(fù)幾攝氏度。如，零下3

攝氏度寫作3℃,讀作負(fù)三攝氏度。

⑵比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前面加“+”（正號(hào)），一般情況下可省略不寫，讀作正

幾攝氏度或幾攝氏度。如，零上3攝氏度寫作+3℃或3℃,讀作正三攝氏度或三攝氏度。

2.正、負(fù)數(shù)的意義

(1)像3,500,4.7,…這些數(shù)都是正數(shù)。

3

(2)像3,500,4.7,「這些數(shù)都是負(fù)數(shù)。正、負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。如零上溫度和

O

零下溫度、收入與支出等。

3.正、負(fù)數(shù)的讀寫方法

⑴寫負(fù)數(shù)時(shí)，先寫“”，再寫數(shù)；讀負(fù)數(shù)時(shí)，先讀“負(fù)”，再讀數(shù)。

負(fù)二十四寫作2432.1讀作負(fù)三十二點(diǎn)一

⑵寫正數(shù)時(shí)，先寫“+”，再寫數(shù)，“+”可以省略不寫；讀正數(shù)時(shí)，先讀“正”，再讀數(shù)，不

帶“+”的直接讀數(shù)。

正九十五寫作+95六百零三寫作603

+：讀作正六分之五11.7讀作H-一點(diǎn)七

4.0和數(shù)的分類

(1)0的特殊性

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

⑵數(shù)的分類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。

5.正、負(fù)數(shù)的大小比較

⑴正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；

⑵負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，該負(fù)數(shù)反而越小。

6.在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)

單位長(zhǎng)度0的位置方向

二3-2~H-612-3

負(fù)數(shù)正數(shù)

在直線上表示數(shù)時(shí)，一般先確定o的位置，再確定方向，最后確定單位長(zhǎng)度。一般o右邊的

數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。在實(shí)際問(wèn)題中，用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的

方向。

考點(diǎn)精講

考點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)的概念及辨認(rèn)

1.按正負(fù)性數(shù)的分類：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。

3

2.像3,500,4.7,丁…這些數(shù)都是正數(shù)。

O

3.像3,500,4.7,這些數(shù)都是負(fù)數(shù)。

O

4.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

典例1:

4

在-7、6.8、0、-§、-3.2、106中，正數(shù)有（）個(gè)，負(fù)數(shù)有（）個(gè)。

【答案】23

【分析】

根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面有“+”號(hào)或者什么符號(hào)都沒(méi)有的，是正數(shù)；數(shù)的前面有“-”

號(hào)的，就是負(fù)數(shù)，。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷即可。

4

【詳解】由分析可得：在-7、6.8、0、--x-3.2、106中，正數(shù)有：6.8、106,共有2

4

個(gè)，負(fù)數(shù)有-7、--X-3.2,共3個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，要求學(xué)生能夠熟練的分辨出正負(fù)數(shù)，同時(shí)注意易錯(cuò)

點(diǎn)是0,記住其既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

即時(shí)練習(xí)1

23?

在-1.5,0,5,3.67,+20,-§中，正數(shù)有（）個(gè)，負(fù)數(shù)有（）個(gè)。

【答案】32

【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”

可以省略；數(shù)的前面加有“-”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；據(jù)此解答即

可。

2S2

【詳解】在-1.5,0,y,3.67,+20,-3§中，正數(shù)有1，3.67,+20,共3個(gè)，負(fù)數(shù)

有-1.5,-31,共2個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義和辨認(rèn)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵。

即時(shí)練習(xí)2

1_9

在2.6、7、-2、0、1、-26、-1.5這些數(shù)中，正數(shù)有（），負(fù)數(shù)有（）,

（）既不是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)。

19

【答案】2.6\—\1\26-2、--、~1.50

44

【分析】大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)前面的正

號(hào)可以忽略，負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)不能舍去，據(jù)此解答即可。

19

【詳解】2.6、：、-2、0、1、-—、26、-1.5這些數(shù)中；

44

正數(shù)有：2.6,1,26；

9

負(fù)數(shù)有：-2,--,-1.5；

4

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

191

2.6、7、-2、0、1、-丁、26、-1.5這些數(shù)中，正數(shù)有2.6,1,26,負(fù)數(shù)有-2,-

444

9

-1.5,0既不是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)。

4

即時(shí)練習(xí)3

把下列數(shù)歸類。

65

-2.234+190-n9---325.792+14-302.1

78

正數(shù)負(fù)數(shù)

【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，帶符號(hào)的是負(fù)數(shù)，其余各數(shù)除0外

都是正數(shù)，據(jù)此歸類。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是能夠辨認(rèn)正負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

考點(diǎn)二：正負(fù)數(shù)的讀法和寫法

1.讀法：讀正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)要按照從左到右的順序去讀，即先讀“正”或“負(fù)”，然后再讀正、

負(fù)號(hào)后面的數(shù)。例如：+6.3讀作正六點(diǎn)三；4讀作負(fù)四。

如果正數(shù)前面的正號(hào)省略沒(méi)寫，讀數(shù)時(shí)也不需讀出“正”字。例如：4讀作四。

2.寫法：寫正數(shù)時(shí)要在數(shù)的左側(cè)寫上“+”，通常情況下，正號(hào)可以省略不寫；寫負(fù)數(shù)時(shí)要在

數(shù)的左側(cè)寫上“”，負(fù)號(hào)不能省略。例如：正八十寫作+80;八十寫作80;負(fù)八十寫作80。

例贏1

典例1

+2.65讀作（）,負(fù)七寫作（）。

【答案】正二點(diǎn)六五-7

【分析】小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每

個(gè)數(shù)字。

“負(fù)”寫作然后根據(jù)整數(shù)的寫法寫出即可。

【詳解】+2.65讀作：正二點(diǎn)六五，負(fù)七寫作：-7。

【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的寫法，要熟練掌握。

即時(shí)練習(xí)1

+7讀作（）,-怖讀作（）,85讀作（）。

【答案】正七負(fù)九分之五八十五

【分析】正負(fù)數(shù)的讀作：“+”讀作正，“-”讀作負(fù)，后面的數(shù)按照常規(guī)的讀法來(lái)讀，沒(méi)有

正負(fù)號(hào)的就按常規(guī)讀法來(lái)讀。

【詳解】由分析可知：

+7讀作正七，-年讀作負(fù)九分之五，85讀作八十五。

【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的讀作，學(xué)生需熟練掌握。

即時(shí)練習(xí)2

3

-501讀作（），正三點(diǎn)二五寫作（）,-g讀作（）o

【答案】負(fù)五百零一+3.25負(fù)五分之三

【分析】讀正、負(fù)數(shù)時(shí)，先讀正、負(fù)號(hào)，再讀正、負(fù)號(hào)后面的數(shù)；寫正、負(fù)數(shù)時(shí)，先寫正、

負(fù)號(hào)，再寫正'負(fù)號(hào)后面的數(shù)。

【詳解】-501讀作：負(fù)五百零一；

正三點(diǎn)二五，寫作：+3.25；

3

讀作：負(fù)五分之三

【點(diǎn)睛】讀數(shù)和寫數(shù)的時(shí)候一定要注意數(shù)前面的符號(hào)。

即時(shí)練習(xí)3

讀寫下面各數(shù)。

+1.58讀作：（）—986讀作：（）

-0.9987讀作：（）+587.5讀作：（）

負(fù)三十九寫作：（）負(fù)零點(diǎn)七三八寫作：（）

【答案】正一點(diǎn)五八負(fù)九百八十六負(fù)零點(diǎn)九九八七正五百八十七點(diǎn)五

-39-0.738

【詳解】正負(fù)數(shù)的讀法：先讀出正負(fù)號(hào)，再依次讀出每一位上的數(shù)；

正負(fù)數(shù)的寫法：先寫出正負(fù)號(hào)，再依次寫出每一位上的數(shù)得解。

此題考查正負(fù)數(shù)的讀寫法，掌握正負(fù)數(shù)的讀寫法是解題關(guān)鍵。

考點(diǎn)三：正負(fù)數(shù)的意義

1.用正負(fù)數(shù)表示一組具有相反意義的量。

例如：上車人數(shù)記作“+”，下車人數(shù)就記作收入記作“+”，支出就記作向東行駛

記作“+”，向西行駛就記作等等。

2.用正負(fù)數(shù)表示事物與標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系。

例如：表示實(shí)際比標(biāo)準(zhǔn)量多時(shí)，記為正；表示實(shí)際比標(biāo)準(zhǔn)量少時(shí)，記為負(fù)。

I例贏1

典例1（具有相反意義的量）

如果規(guī)定向東走為正，那么向西走300m記作（）；+450m表示的意義是（）。

【答案】-300m/-300米向東走450m

【分析】主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量，如果規(guī)定其中一個(gè)為正，則相對(duì)的就

用負(fù)表示。向東走為正，記作“+”，那么向西走則為負(fù)，記作“-"，據(jù)此解答。

【詳解】如果規(guī)定向東走為正，那么向西走300m記作-300m；+450m表示的意義是向東走

450mo

【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)

為正，則和它意義相反的就為負(fù)。

即時(shí)練習(xí)1

寫出與下列各個(gè)量具有相反意義的量。

上升500米（)存入2000元

)

零下9℃（)減少18（)

股票上漲2個(gè)點(diǎn)（)低于海平面40米（)

【答案】下降500米取出2000元零上9℃增加18股票下跌2個(gè)點(diǎn)

高于水平面40米

即時(shí)練習(xí)2

在表示樓層時(shí)，如果把地面看作0,地上3層記作+3,那么，地上20層記作（）,地

下3層記作（）。

【答案】+20/20-3

【分析】負(fù)數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量，因此地上為正，地下則為負(fù)，依此填空。

【詳解】根據(jù)分析可知：地上20層記作+20,則地下3層記作-3。

即時(shí)練習(xí)3

小麗和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，小麗向東走60米，記作+60米，小紅向西走80米，記作（）

米，此時(shí)兩人相距（）米。

【答案】-80140

【分析】正負(fù)數(shù)表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西就記為負(fù)，據(jù)此寫出即

可；進(jìn)而把80米和60米相加，就是此時(shí)兩人相距的米數(shù)。

【詳解】小麗向東走60米，記作+60米，小紅向西走80米，記作-80米；

80+60=140（米）

所以小紅向西走80米，記作-80米，此時(shí)兩人相距140米。

典例2（事物與標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系）

一袋薯片標(biāo)準(zhǔn)凈重100±5g,那這袋薯片最多（）g,最少（）g。

【答案】10595

【分析】正負(fù)數(shù)用來(lái)表示一組意義相反的數(shù)，100克+5克表示比100克多5克，是105克,

100克一5克表示比100克少5克，是95克。

【詳解】100+5=105（g）

100-5=95（g）

所以這袋薯片最多105g,最少95g。

即時(shí)練習(xí)1

一種袋裝食品，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)凈重的部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)。一袋食品凈重104克，

記為+4克，那么這種食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重是（）克：記為-3克的食品凈重為（）克。

【答案】10097

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)凈重的部分記為正數(shù)，不足部分記為

負(fù)數(shù)。已知凈重104克，記為+4克，則超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)量4克，因此用104減4可得標(biāo)準(zhǔn)凈重。

記為-3克即為負(fù)數(shù)，表示比標(biāo)準(zhǔn)凈重少3克，所以用標(biāo)準(zhǔn)凈重減3即可得解。

【詳解】104—4=100（克）

100-3=97（克）

一種袋裝食品，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)凈重的部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)。一袋食品凈重104克，

記為+4克，那么這種食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重是100克：記為-3克的食品凈重97克。

即時(shí)練習(xí)2

足球比賽中，若勝一場(chǎng)記作3分，平一場(chǎng)記作1分，負(fù)一場(chǎng)記作一2分，則勝三場(chǎng)記作（）

分，平一場(chǎng)負(fù)兩場(chǎng)記作（）分。

【答案】9-3

【分析】正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，規(guī)定哪一個(gè)量為正，，那么與它意義相反的量就為負(fù)；足

球比賽，勝記作“+”，平記作“+”，負(fù)記作”號(hào)可以省略。據(jù)此分析解答。

【詳解】3X3=9（分）

2X2-1

=4-1

=3（分）

足球比賽中，若勝一場(chǎng)記作3分，平一場(chǎng)記作1分，負(fù)一場(chǎng)記作-2分，則勝三場(chǎng)記作9分,

平一場(chǎng)負(fù)兩場(chǎng)記作-3分。

即時(shí)練習(xí)3

淘氣班同學(xué)跳繩成績(jī)?yōu)槠骄咳?5下，如果把笑笑的成績(jī)記作“-2”下，想一想，填一填。

A/r-

夭夭淘氣奇思妙想

成績(jī)/下83798592

記作/下-2

【答案】_6；0；+7

【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示具有相反意義的兩種量，平均分以上用正數(shù)表示，那么平均分以

下用負(fù)數(shù)表示。比平均分多幾，就記為正幾，比平均分少幾，就記為負(fù)幾。

【詳解】85-83=2

85-79=6

85-85=0

92-85=7

所以如果笑笑的成績(jī)記作“-2”下，她跳了83下。那么淘氣跳了79下，應(yīng)記作-6下；奇

思跳了85下，應(yīng)記作0下；妙想跳了92下，應(yīng)記作+7下。填表如下：

六年級(jí)（1）班男生進(jìn)行一分鐘跳繩達(dá)標(biāo)測(cè)試。參照小學(xué)生體測(cè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，每分鐘跳147個(gè)為

優(yōu)秀。亮亮跳了151個(gè)，記作“+4”；明明跳了131個(gè)，記作“（）”個(gè)。

【答案】-16

【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量。亮亮跳了151個(gè)，比147個(gè)多4個(gè)，記作“+4”；

高于147下記作正，則低于147下就記作負(fù)，由此得解。

【詳解】147-131=16(下)

明明跳了131個(gè),記作“-16”個(gè)。

考點(diǎn)四：正負(fù)數(shù)的大小比較

1.正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；

2.負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，該負(fù)數(shù)反而越小。

3倒贏1

典例1

在()里填上或“=”。

,、2,、1,、

4()—4-----()—20%()

33

1-0.75()75%

【答案】>V=V

【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，距離原點(diǎn)近的數(shù)大；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；第一、二,四小題據(jù)此解

答；把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較，第三小題據(jù)此解答。

2121

【詳解】4和-44>-4--和—-〈——

3333

20%和！20%=0.214-5=0.2因?yàn)?.2=0.2,所以20%=(

-0.75和75%-0.75<75%

即時(shí)練習(xí)1

比較大小。

-4()3-5()-80()-

1.27()+7

【答案】<>>=

【分析】正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，負(fù)數(shù)越小；

正數(shù)前面的正號(hào)可以省略不寫。

【詳解】通過(guò)分析可得：

-4<3-5>-80>-1.27=+7

即時(shí)練習(xí)2

31

在-8,-0.5,0,-1-14.9,-10.0中，比-5小的數(shù)有（）個(gè)。

72

【答案】2

【分析】負(fù)數(shù)V0V正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，就是看負(fù)號(hào)后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小。

據(jù)此解答。

31

【詳解】在-8,-0.5,0,-1-,4.9,-10.0中，

72

3

正數(shù)：4.9；

負(fù)數(shù)：-8,-0.5,-1—,-10.0；

2

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

10,0>8>5>1->0,5,所以，-10.0<-8V-5<-V-0.5。

22

比-5小的數(shù)有-10.0和-8,有2個(gè)。

即時(shí)練習(xí)3

在11、-3、弓、和314%中，最小的數(shù)是（）,最大的數(shù)是（）。

【答案】-311

【分析】根據(jù)正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，可知負(fù)數(shù)一定比正數(shù)小；把日化成小數(shù)，用分子除以分母；

把314%化成小數(shù)，去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，最后根據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法,

即可得解。

【詳解】—=3.33-

3

314%=3.14

因?yàn)?3V3.14V3.33…<11,所以最小的數(shù)是-3,最大的數(shù)是11。

考點(diǎn)五：正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示

3倒贏1

1.-4-3-2-I0123-像這樣表示出負(fù)數(shù)、0和正數(shù)的直線叫做

數(shù)軸。

2.用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。

3.在數(shù)軸上，一般0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。

典例1

數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是（）,B點(diǎn)表示的數(shù)是（）,C點(diǎn)表示的數(shù)寫成小數(shù)是

（）,D點(diǎn)表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是（）。

ABCD

0I

【分析】數(shù)軸上，在原點(diǎn)（0點(diǎn)）右邊的點(diǎn)表示的數(shù)都是正數(shù)，左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是負(fù)

數(shù)。正數(shù)的數(shù)字前面的“+”可以省略不寫，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的不能省略。

把一大格看作單位“1”，平均分成2份，每份用小數(shù)表示為0.5,用分?jǐn)?shù)表示為g。

【詳解】A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)是-3；

B點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)0.5個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)是-0.5；

C點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，距離原點(diǎn)1.5個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)寫成小數(shù)是1.5；

7

D點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，距離原點(diǎn)3.5個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是5。

填空如下：

數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是（-3）,B點(diǎn)表示的數(shù)是（-0.5）,C點(diǎn)表示的數(shù)寫成小數(shù)是（1.5）,

7

D點(diǎn)表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是（不）。

即時(shí)練習(xí)1

如下圖，直線上A點(diǎn)表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是（）,B點(diǎn)表示的數(shù)寫成小數(shù)是（）。

AB

-2-102

【答案】一:1,5

4

【分析】觀察直線，A是1個(gè)負(fù)數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知A表示一°,B是正數(shù)，在1和2的

4

中間，代表1.5。

【詳解】直線上A點(diǎn)表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是-3,B點(diǎn)表示的數(shù)寫成小數(shù)是1.5。

4

【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的意義。

即時(shí)練習(xí)2

BDAC

—1-----11-------1—.~I--------------------

0

(1)如果A點(diǎn)表示1,那么B點(diǎn)表示()、C點(diǎn)表k()o

⑵如果A點(diǎn)表示1平方米，則D點(diǎn)表示()平方分米。

【答案】-10—

6

【分析】在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)；正數(shù)的數(shù)字前面的“+”可以省略不

寫；比0小的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的不能省略。

從圖中可知，點(diǎn)C在0的右邊第3格處，已知點(diǎn)C表示的數(shù)是15,那么每格表示15+3=5；

點(diǎn)D在0的左邊第2格處，用每格表示的數(shù)乘2,再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)D表示的數(shù)；

如果點(diǎn)C表示的數(shù)是:，AC平均分成3格，則每格表示:，點(diǎn)B在第一格處，表示;的《，

根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出點(diǎn)B表示的數(shù)。

【詳解】154-3X2

=5X2

=10

111

-X-=-

236

點(diǎn)D表示的數(shù)是-10,點(diǎn)B表示的數(shù)是

6

即時(shí)練習(xí)3

在數(shù)軸上找到下面各數(shù)。

3

-2、——、0.25、2.50

2

-2-1012

【分析】根據(jù)題意，在數(shù)軸上找到題中的數(shù)，需要知道在數(shù)軸上數(shù)字如何標(biāo)示，原點(diǎn)：數(shù)軸

上的一個(gè)固定點(diǎn)，通常表示為0;正方向：從原點(diǎn)向右的方向表示正數(shù)；負(fù)方向：從原點(diǎn)向

左的方向，表示負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上找到數(shù)的過(guò)程就是根據(jù)數(shù)的正負(fù)和大小，確定其在數(shù)軸上的

位置。例如，對(duì)于正數(shù)，其值越大，在數(shù)軸上的位置越靠右；對(duì)于負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值越大，在

數(shù)軸上的位置越靠左。

-2,表示以0為原點(diǎn)，往左的方向找到一2標(biāo)記點(diǎn)。

3

-不化成小數(shù)則為：-1.5,表示以0為原點(diǎn)，往左的方向找到-1.5標(biāo)記點(diǎn)

0.25為正數(shù)，表示以0為原點(diǎn)，往右的方向在0~0.5之間找到0.25的標(biāo)記點(diǎn)。

2.50為正數(shù)，表示以0位原點(diǎn)，往右的方向找到2.5的標(biāo)記點(diǎn)。

、3__

【詳解】_2、\0.25\2.50,標(biāo)示如下圖：

2

典例2（正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的大小比較）

在數(shù)軸上表示下面各數(shù)，并用連接起來(lái)。

113

-2+3.5-4—-0.5—~2

]____________?____________?____________?____________??____________?____________?____________?

0

311

【答案】+3.5>->->-0,5>-2>-4-

222

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)是正數(shù)，再

根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，即可在數(shù)軸上表示各數(shù)；數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法，在數(shù)軸上的

數(shù)從左到右依次變大，據(jù)此解答。

【詳解】依次在數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖：

即時(shí)練習(xí)1

數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)a、b、co如圖———------———，它們的大小關(guān)系表述正確的

是（）。

A.a>b>cB.c>b>aC.b>c>aD.c>a>b

【答案】B

【分析】在數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，據(jù)此解答即可。

【詳解】數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)a、b、co如圖———f------J———，它們的大小關(guān)系：c

aUUU

>b>ao

故答案為：B

【點(diǎn)睛】熟練掌握數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)比較大小的方法，是解答此題的關(guān)鍵。

即時(shí)練習(xí)2

數(shù)軸上A、B、C、D分別表示四個(gè)數(shù)，從大到小第三個(gè)數(shù)是（）。

ABCD

-------1---------0-?------?*-----------1--------------<b--------------->

-2-1012

A.AB.BC.CD.D

【答案】B

【分析】在數(shù)軸上，首先確定原點(diǎn)0的位置和單位長(zhǎng)度，且從左到右的順序就是數(shù)從小到大

的順序，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，越往左數(shù)越小，正數(shù)都在0的右邊，越往右數(shù)越大。

【詳解】根據(jù)分析得，D>C>B>A

即從大到小第三個(gè)數(shù)是Bo

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查在數(shù)軸上比較正負(fù)數(shù)的大小。

即時(shí)練習(xí)3

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用將這些數(shù)連接起來(lái)。

IIIIIIIIIII）

01

19

（1）1-;（2）75%；（3）2.5；（4）一。

24

【分析】觀察數(shù)軸可知，把一個(gè)單位平均分成4份，那么一小格就是:，把各數(shù)表示出來(lái)。

在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，據(jù)此解答。

,19

75%<1-<-<2,5

24

【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化以及在數(shù)軸上表示數(shù)，認(rèn)真解答即可。

典例3（正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的應(yīng)用）

在數(shù)軸上，一只毛毛蟲(chóng)從原點(diǎn)出發(fā)，它先向左爬到達(dá)點(diǎn)A,此時(shí)點(diǎn)A用負(fù)數(shù)表示是（）;

再向右爬到達(dá)點(diǎn)B,此時(shí)點(diǎn)B用分?jǐn)?shù)表示是點(diǎn)B還可以用百分?jǐn)?shù)表示是（）,

接著毛毛蟲(chóng)繼續(xù)向右爬，爬了（）個(gè)。，到達(dá)點(diǎn)C處，點(diǎn)C用小數(shù)表示是（）。

4

ABC

-2012

3

【答案】-1;7；75%；6；2.25

4

【分析】數(shù)軸上，0的左邊是負(fù)數(shù)，0的右邊是正數(shù)；觀察數(shù)軸，將“1”平均分成4份，其

中1份是:，據(jù)此確定點(diǎn)B,用分子+分母，求出小數(shù)，將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添

上百分號(hào)，即可將分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)；1小格表示0.25,點(diǎn)C在2右邊第一格處，據(jù)此確定點(diǎn)

Co

3

【詳解】-=34-4=0.75=75%

4

3

點(diǎn)A用負(fù)數(shù)表示是-1；點(diǎn)B用分?jǐn)?shù)表示是二，點(diǎn)B還可以用百分?jǐn)?shù)表示是75%,接著毛毛蟲(chóng)

4

繼續(xù)向右爬，爬了6個(gè):，到達(dá)點(diǎn)C處，點(diǎn)C用小數(shù)表示是2.25。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是能確定數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的位置，掌握百分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。

即時(shí)練習(xí)1

如果下圖中1格代表1米，點(diǎn)A在-1處，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3米，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出點(diǎn)B可能

的位置。

1I1IIIIIII?

-4-3-2-1012345

【分析】由題意可知，1格代表1米，點(diǎn)A在-1處，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3米，則點(diǎn)B可能在-

4或2處，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：

BB

11111▲111?

-4-：3-2-1012345

即時(shí)練習(xí)2

一只野兔從兔窩出發(fā)去覓食，向東跑了3米（記作+3米）后沒(méi)有發(fā)現(xiàn)食物，又繼續(xù)向東跑

了2米，結(jié)果仍然沒(méi)有找到食物。于是就又跑了-8米，終于找到了食物，此時(shí)野兔的位置

在兔窩（）的位置。

IIIIIIIIIII.

~^5~4~^2-40+1~+2~+3-+4~+5~

A.向西8米B.向東3米C.向西3米

【答案】C

【分析】以兔窩為分界點(diǎn)，東和西是具有相反意義的兩個(gè)量，如果向東用“+”表示，那么

向西用表示，野兔先向東跑3米記作+3米，再向東跑2米記作+5米，-8米表示野

兔從+5米的位置向西跑了8米，此時(shí)野兔在-3的位置，表示兔窩向西3米，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，此時(shí)野兔的位置在兔窩向西3米的位置。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，找出相反意義的兩種量是解答題目的關(guān)鍵。

即時(shí)練習(xí)3

以學(xué)校為起點(diǎn)，向東走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在學(xué)校西面500米

處，小悅家在學(xué)校東面200米處。

(1)在直線上分別表示出小欣家、小涵家和小悅家的位置。

..................美校...小生家,、

-500-400-300-200-100~0~100200300400500>

(2)離小宇家最近和最遠(yuǎn)的兩家之間相距多少米？

【分析】(1)正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。以學(xué)校為起點(diǎn)，向東走記作正，那么向西

走就記作負(fù)；向西走300米是小欣家，則小欣家在“-300”米處；小涵家在學(xué)校西面500米

處，則小涵家在“-500”米處;小悅家在學(xué)校東面200米處,則小悅家在“200”米處；據(jù)

此在直線上分別表示出小欣家、小涵家和小悅家的位置。

(2)從圖中可知，離小宇家最近的是小悅家，離小宇家最遠(yuǎn)的是小涵家，兩家相距(200+

500)米；據(jù)此解答。

【詳解】(1)如圖：

小涵家小欣家學(xué)校小悅家小宇家

???----------1-------4—_>---------???->

-500-400-300-200-1000100200300400500

(2)200+500=700(米)

答：離小宇家最近和最遠(yuǎn)的兩家之間相距700米。

【點(diǎn)睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義、正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示以及數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)之間距離的計(jì)算。

即時(shí)練習(xí)4

學(xué)校的位置在0m處，向東為正。請(qǐng)回答下列問(wèn)題。

小涵家小悅家學(xué)校小宇家

_II______I_____I_____I_____I--------1-------J_____1_____I_____1_?

-100m0m

(1)小涵家的位置在-500m處,小悅家的位置在()處，小宇家的位置在()

處。

(2)小涵從學(xué)校出發(fā)，向西走了300m,記作(),此時(shí)他的位置在()

處。

(3)小悅從家出發(fā)，走了+100m,說(shuō)明她向()走了(),此時(shí)她的位置

在()處。

(4)劉老師從學(xué)校出發(fā)，先去小宇家做家訪，又走了-200m到自己家。劉老師家與學(xué)校的

距離是()m。請(qǐng)?jiān)谥本€上用▲標(biāo)出劉老師家的位置。

【答案】(1)-200m；4400m

(2)-300m；-300m

(3)東；100m；-100m

(4)200；作圖見(jiàn)詳解

【分析】(1)由題圖可知，學(xué)校西邊為負(fù)，學(xué)校東邊為正，直線上每小格表示100m。小悅

家在學(xué)校西邊，距離學(xué)校200m,因此小悅家的位置在-200m處。小宇家在學(xué)校東邊，距離

學(xué)校400m,因此小宇家的位置在MOOm處。

(2)向東為正，所以向西為負(fù)。向西走了300m,記作-300m。學(xué)校的位置在0m處，所以

小涵向西走了300m后的位置在-300m處。

(3)向東為正，所以+100m說(shuō)明小悅向東走了100m。小悅家的位置在-200m處，

200-100=100(m),向東走100m后的位置就在—100m處。

(4)-200m表示向西走200m,小宇家的位置在MOOm處，400-200=200(m),所以劉

老師家與學(xué)校的距離是200m。200<400,所以劉老師家在學(xué)校的東邊。直線上每小格表

示100m,在學(xué)校東邊，距離學(xué)校兩小格的位置用▲標(biāo)出劉老師家的位置即可。

【詳解】由分析得：

(1)小涵家的位置在-500m處，小悅家的位置在-200m處，小宇家的位置在MOOm處。

(2)小涵從學(xué)校出發(fā)，向西走了300m,記作—300m,此時(shí)他的位置在—300m處。

(3)小悅從家出發(fā)，走了+100m,說(shuō)明她向東走了100m,此時(shí)她的位置在-100m處。

(4)劉老師從學(xué)校出發(fā)，先去小宇家做家訪，又走了-200m到自己家。劉老師家與學(xué)校的

距離是200mo

劉老師家的位置如下：

小涵家小悅家學(xué)校小宇家

II____1_____1____1_____I----1---------X--------1----1----1----1-

-100m0m

【點(diǎn)睛】數(shù)軸的實(shí)際應(yīng)用的題目，分別用數(shù)軸上的正、負(fù)數(shù)來(lái)表示在學(xué)校的東、西方向的不

同距離的物體的位置以及運(yùn)動(dòng)的方向和距離。

考點(diǎn)六：溫度的認(rèn)識(shí)及比較

1.在物理學(xué)中，把標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度定為0℃,比0℃低的溫度叫零下溫度，

比0℃高的溫度叫零上溫度。

2.0℃以上的溫度在數(shù)字前面加“+”（正號(hào)）（可省略不寫），0℃以下的溫度在數(shù)字前面加

“”（負(fù)號(hào)）。

例如，+6℃表示零上6攝氏度，讀作正六攝氏度，也可以寫成6℃,讀作六攝氏度；6℃表示

零下6攝氏度，讀作負(fù)六攝氏度。

3.①零上溫度＞0℃＞零下溫度；②零上溫度越往上，溫度越高；③零下溫度越往下，溫度越

低。

例嬴1

典例1（用正負(fù)數(shù)表示溫度）

水沸騰時(shí)的溫度是零上100攝氏度，記作：（）。

【答案】+100攝氏度

【分析】零上溫度記為正，零下溫度記為負(fù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】水沸騰時(shí)的溫度是零上100攝氏度，記作：+100攝氏度。

即時(shí)練習(xí)1

在整個(gè)宇宙中，溫度無(wú)處不在。太陽(yáng)的表面溫度是零上6000℃,記作+6000℃,冥王星的表面

溫度是零下229℃,記作（）。

【答案】229℃

【分析】正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，以0℃為標(biāo)準(zhǔn)，高于0℃的溫度記作正，那么低于0℃

的溫度就記作負(fù)。據(jù)此解答。

【詳解】據(jù)分析可知，冥王星的表面溫度是零下229℃,記作229℃。

即時(shí)練習(xí)2

火星的自轉(zhuǎn)軸傾斜角度與地球十分接近，擁有最類似于地球的季節(jié)，但溫差更大。在火星冬

季極夜溫度可低至零下143℃,記作（）℃。在火星夏季白天溫度最高可達(dá)零上35℃,記作

（）℃o

【答案】143+35

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，零上溫度記為正，零下溫度記為負(fù)；正數(shù)前面的“

可省略不寫，負(fù)數(shù)前面的不能省略，據(jù)此解答即可。

【詳解】的自轉(zhuǎn)軸傾斜角度與地球十分接近，擁有最類似于地球的季節(jié)，但溫差更大。在火

星冬季極夜溫度可低至零下143℃,記作143℃。在火星夏季白天溫度最高可達(dá)零上35℃,記

作+35℃（或35℃）o

即時(shí)練習(xí)3

2023年5月10日21時(shí)22分，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭發(fā)射成功。

火箭噴射時(shí)的溫度最高可達(dá)到零上3000攝氏度，記作（）攝氏度；而在火箭艙體中，

則是零下183攝氏度，記作（）攝氏度。

【答案】-3000183

【分析】正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩個(gè)量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，那么與它意

義相反的量就為負(fù)；零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此解答。【詳解】零上

3000攝氏度，記作：?3000攝氏度；零下183攝氏度，記作：183攝氏度。

2023年5月10日21時(shí)22分，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭發(fā)射成功。

火箭噴射時(shí)的溫度最高可達(dá)到零上3000攝氏度，記作+3000攝氏度；而在火箭艙體中，則是

零下183攝氏度，記183攝氏度。

典例2（溫度的大小比較與溫差）

蘇州某一天凌晨的溫度是-2℃,中午比凌晨上升了6℃,則中午的氣溫是（）℃；若晚

上的氣溫是2℃,則晚上比凌晨的氣溫高（）℃。

【答案】44

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：氣溫低于0℃記為負(fù)，則高于0℃

就記為正；-2℃到0℃之間是2℃,上升了6℃那就還要上升（6℃-2℃）。晚上的氣溫是2℃,

則晚上比凌晨的氣溫高2℃+2℃。據(jù)此解答。

【詳解】2℃-0℃=2℃

6℃-2℃=4℃

2℃+2℃=4℃

蘇州某一天凌晨的溫度是-2℃,中午比凌晨上升了6℃,則中午的氣溫是4℃；若晚上的氣

溫是2℃,則晚上比凌晨的氣溫高4℃。

即時(shí)練習(xí)1

某日杭州最高氣溫是零上10攝氏度，記作（）；哈爾濱最高氣溫是零下11攝氏度，

記作（）;北京最高氣溫記作：-3攝氏度，這個(gè)溫度表示（）。這一天三個(gè)

城市的最高氣溫最大相差（）攝氏度。

【答案】10℃-11℃零下3攝氏度/零下3℃21

【分析】在用正、負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量時(shí)，要先規(guī)定哪種量為正（或負(fù)）。如果一

種量用正數(shù)表示，那么另一種與它相反的量就用負(fù)數(shù)表示。以0攝氏度為標(biāo)準(zhǔn)，零上溫度記

為正，則零下溫度就記為負(fù)，據(jù)此解答。

解決有關(guān)正、負(fù)數(shù)的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，可以用畫(huà)圖法，以0為分界點(diǎn)，分成兩段來(lái)計(jì)算。這三個(gè)

溫度中，最圖溫度是零上10攝氏度（10攝氏度），最低溫度是零下11攝氏度（-11攝氏度）,

求這一天三個(gè)城市的最高氣溫最大相差多少攝氏度，即求10攝氏度比-11攝氏度高多少攝

氏度。如下圖

10℃----1-

—10℃比0。（3高10℃

0oC______一溫差：10+11=21（℃）

—0℃比-11℃高11℃

-11℃-----1-

【詳解】某日杭州最高氣溫是零上10攝氏度，記作10℃；

哈爾濱最高氣溫是零下11攝氏度，記作-11℃;

北京最高氣溫記作：-3攝氏度，這個(gè)溫度表示零下3攝氏度。

10+11=21（攝氏度）

所以，這一天三個(gè)城市的最高氣溫最大相差21攝氏度。

即時(shí)練習(xí)2

寒假的某一天，北京早上的溫度是-4℃,中午比早上上升了3℃,中午的溫度是（）。

【答案】-1℃

【分析】-4℃與0℃相差4℃,-4℃上升3℃,就與0℃相差（4-3=1）℃；所以中午的溫

度是零下1攝氏度，即據(jù)此解答即可。

【詳解】4-3=1（℃）

所以，中午的溫度是-1°C。

即時(shí)練習(xí)3

受冷空氣來(lái)襲，氣溫驟降，某地中午溫度為8℃,到下午18：00溫度下降了6℃,到24：00

溫度再下降10℃,這時(shí)的溫度為（）℃。

【答案】-8

【分析】根據(jù)“某地中午溫度為8℃,到下午18：00溫度下降了6℃,到24：00溫度再下降

10℃”可知,由8℃下降6℃,就是（8—6=2）℃,再下降10℃,可以看成為：由2℃下降2℃,

就是0℃、由0℃下降（10—2）℃,就是-8℃。

【詳解】8-6=2（℃）

10-2=8（℃）

則這時(shí)的溫度為-8°C。

考點(diǎn)七：正負(fù)數(shù)的應(yīng)用和解決實(shí)際問(wèn)題

典例1（溫度的應(yīng)用）

6.某氣象站記錄當(dāng)?shù)?月份某天的五個(gè)不同時(shí)刻溫度變化如下：

上午8時(shí)：24℃、中午12時(shí)：上升3℃、下午14時(shí)：上升2℃、下午16時(shí)：下降3℃、

晚上20時(shí)：下降5℃,

⑴如果上升3℃記為+3℃,請(qǐng)你寫出各時(shí)刻溫度變化的記錄.

⑵請(qǐng)你寫出各時(shí)刻的溫度.

【答案】見(jiàn)解析

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)上升3℃記為+3℃,則下降記為負(fù)，由此即可得；

⑵根據(jù)上午8時(shí)為24℃,根據(jù)各時(shí)刻上升或下降的溫度通過(guò)計(jì)算即可得.

試題解析:⑴因?yàn)樯仙?℃記為+3℃,所以,中午12時(shí)：+3℃;下午14時(shí)：+2℃;下午以時(shí):

3℃;晚上20時(shí)：5℃;

⑵中午12時(shí)，24+3=27;下午14時(shí),27+229;下午16時(shí),293=26;晚上20時(shí),265=21,故各

時(shí)刻的溫度為：27℃,29℃,26℃,21℃.

即時(shí)練習(xí)1

按照“神舟七號(hào)”飛船環(huán)境控制與生命保障系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟七號(hào)”飛船返回艙的溫度

為21±5℃,該飛船返回艙的最高溫度比最低溫度高（）°C.

【答案】10

【分析】理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，根據(jù)題意，“神舟七號(hào)”飛船返回艙溫度為21+5℃,

則飛行艙內(nèi)的溫度在21°C左右波動(dòng)，與21℃相差不超過(guò)5℃.

【詳解】解：根據(jù)題意可知，“神舟七號(hào)”飛船返回艙溫度為21±5℃,

則可知：飛行艙內(nèi)的溫度在21°C左右波動(dòng)，與21°C上下相差不超過(guò)5℃,故最高溫度為

21+5=26（℃）,最低溫度為215=16（℃）,該飛船返回艙的最高溫度比最低溫度高10℃;

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有

相反意義的量.

即時(shí)練習(xí)2

3.用正'負(fù)數(shù)表示氣溫變化的量，上升為正，登山隊(duì)在山腳處測(cè)得溫度為12℃,登山過(guò)程中

測(cè)得每上升100米氣溫下降08℃,已知山高1800米，求山頂?shù)臏囟?

【答案】2.4℃,

12+1800X(0.8),,其結(jié)果即為山頂?shù)臏囟?【分析】山腳處的溫度為12℃,每上升100米氣溫

變化0.8℃,由山高1800米，可列式1

【詳解】由題意，山頂?shù)臏囟葹?2+1800X0.8)=12+18X(0.8)=1214.4=2.4℃

故答案為24(C).

【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出式子.

典例2(收支的應(yīng)用)

下面是劉老師今年4月份的收入和支出的記錄。

4月10日收到工資3790元，4月13日交費(fèi)88元，4月15日交水電費(fèi)122元，4月26日

收到稿費(fèi)450元，4月30日收到加班費(fèi)200元，4月份伙食費(fèi)合計(jì)900元。

⑴根據(jù)以上信息，填寫下表。

項(xiàng)目工資電話費(fèi)水電費(fèi)稿妻加班費(fèi)伙食費(fèi)

收支金額

*3790-88-122()()()

元

⑵劉老師這個(gè)月的總支出占總收入的百分之幾？

【答案】(1)+450;+200;900

⑵25%

【分析】(1)在一對(duì)具有相反意義的量中，收入為正，則支出就用負(fù)表示；據(jù)此填表即可；

⑵分別求出總支出和總收入，相除即可。

【詳解】(1)填表如下：

項(xiàng)目工資費(fèi)水電費(fèi)稿費(fèi)加班費(fèi)伙食費(fèi)

收支金額/元?379088122+450+200900

⑵(88+122+900)4-(3790+450+200)X100%

=11104-4440X100%

=0.25X100%=25%

答：劉老師這個(gè)月的總支出占總收入的25%。

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握正、負(fù)數(shù)的意義。結(jié)合生活的開(kāi)支與收入，解決實(shí)際問(wèn)題。

典例3(生產(chǎn)的應(yīng)用)

某工廠規(guī)定每人每天要做100個(gè)零件，如果某人生產(chǎn)了105個(gè)零件，記作