2024-2025學(xué)年寧夏銀川六中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）下列不等式一定成立的是（）

A.5a>4?B.x+2<x+3C.-a>-laD.—^>—

aa

2.（3分）在數(shù)軸上表示不等式-2的解集，正確的是（）

I111I>1111；A

A.-3-2-101B.-3-2-101

----------------->-i----1----1------>

C.-3-2-10D.-4-3-?-10

3.（3分）如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示，ZB=45°,Z￡=30°

則NBFD的度數(shù)是（）

A.10°B.15°C.25°D.30°

4.（3分）下列條件中不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）

A.一個(gè)銳角和一條斜邊分別對應(yīng)相等

B.兩條直角邊分別對應(yīng)相等

C.一條直角邊和斜邊分別對應(yīng)相等

D.兩個(gè)銳角分別對應(yīng)相等

5.（3分）如圖：△ABC中，ZC=90°，AC=BC,DELABE,且AB=6c機(jī)（

c

D

AEB

A.6cmB.4cm

C.10cmD.以上都不對

6.（3分）如圖，在△ABC中，NC=60°，D是BC上一點(diǎn)，OELLA3于點(diǎn)E,則/瓦甲的度數(shù)為（）

A.90°B.100°C.110°D.120°

7.（3分）如圖，△ABC的三邊A8、BC、AC的長分別為20、30、40,其三條角平分線將△ABC分成三

個(gè)三角形AOAB:SAOBC:&OAC=（）

A.1：1：1B.6：4：3C.2：3：4D.4：3：2

8.（3分）等腰三角形一腰上的高等于這腰的一半，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

9.（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形（3,0）,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2,3）B.（2,3）c.（旦，^V3_）D.（3,?）

222222

10.（3分）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，其中a、6為常數(shù)，若（2X3）+（冽※1）,則不等式紅2

2

<-m的解集是（）

A.尤〈-9B.尤<0C.x>1D.x<2

3

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（3分）命題:"如果ab=0,那么。=0,6=0"的逆命題是，它是一個(gè)命

題（填“真”或"假”）.

12.（3分）一次函數(shù)y=-3尤+12中x&〃6sp;時(shí)，y<0.

13.（3分）等腰三角形中，一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角的3倍還多20°,則該等腰三角形中最小的內(nèi)角的度

數(shù)是.

14.（3分）枸杞芽茶是近年來深受消費(fèi)者喜愛的茶葉，具有生津止渴、清心明目等多種功效，某商家以

200元/罐的價(jià)格購進(jìn)一批枸杞芽茶，設(shè)售出數(shù)量為x罐，要使總銷售額不低于13萬

元?

15.（3分）直線/i：y=x+l與直線3相交于點(diǎn)尸（a,2）,則關(guān)于x的不等式〃的

解集為.

16.（3分）如圖：△ABC中，ZACB=90°，CD是高，BD=3cm,則AO=cm.

17.（3分）若方程組.'-的解x,y滿足尤+y>5.

-x+2y=m-1

18.（3分）如圖，在△ABC中，AB^AC,。是BC的中點(diǎn)，M是EP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BC=4,則2M+DM

的最小值為

三、解答題（共66分）

19.（15分）解下列不等式:

(1)3尤-1W2(x-1)；

⑵旨＜x+l；

(3)x+3_2x-l

3-

20.（6分）如圖，己知/A=ND=90°,E、歹在線段8C上，且AB=C￡>,BE=CF.求證：AF=DE.

21.（6分）如圖，在△ABC中，A8的垂直平分線分別交48、BC于點(diǎn)D、E,連接AE,AG,求線段8C

的長.

22.（6分）為加強(qiáng)校園消防安全，學(xué)校計(jì)劃購買A,2兩種型號的滅火器共50個(gè).其中A型滅火器的單

價(jià)為540元/個(gè)，則最多可購買A型滅火器多少個(gè)？

23.（6分）圖①圖②圖③均是5X5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱

為格點(diǎn).點(diǎn)A,只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作AABC

(1)在圖①中，△ABC是面積為4.5的銳角三角形.

(2)在圖②中，△A8C是面積為5的直角三角形.

(3)在圖③中，△A8C是面積為2.5的鈍角三角形.

24.(7分)下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

x+5?/3x+2

亍*2

解：x+5-2W3x+2……第一步

x-3x^2-5+2,…第二步

-2x<-1,…第三步

…第四步

2

(1)任務(wù)一：

①以上解題過程中，第一步變形的依據(jù)是.

②第步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是.

(2)任務(wù)二：請直接寫出該不等式的正確解集，并把解集表示在數(shù)軸上.

25.(10分)某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并

且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場優(yōu)惠條件

甲商場第一臺按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺優(yōu)惠25%

乙商場每臺優(yōu)惠20%

(1)設(shè)學(xué)校購買X臺電腦，選擇甲商場時(shí)，所需費(fèi)用為廣元，選擇乙商場時(shí)，所需費(fèi)用為V元，請分

別求出yi,”與x之間的關(guān)系式.

(2)什么情況下，兩家商場的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下

(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙瑁?jì)劃從甲乙兩商場一共買入10臺電腦，已知甲商場的運(yùn)費(fèi)為每臺50元，設(shè)總運(yùn)

費(fèi)為w元，從甲商場購買。臺電腦，怎樣購買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

26.(10分)【定義】到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心.

【舉例】如圖①所示，若PB=PC,則點(diǎn)尸為△ABC的準(zhǔn)外心.

【應(yīng)用】如圖②所示，C。為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高上，且PD'AB

【探究】已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5,46=3,試探究融的長.

圖1圖2圖3

2024-2025學(xué)年寧夏銀川六中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

題號12345678910

答案BCBDACCCCB

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）下列不等式一定成立的是（）

A.5。>4。B.x+2<x+3C.-a>-2aD.—^>—

aa

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.

【解答】解：A、因?yàn)?>4,而aW6時(shí)，即5aW4a；

B、因?yàn)?<3,不等號方向不變；

C、因?yàn)槎鴄WO時(shí)，即-aW-2a；

D、因?yàn)?>2,而。<0時(shí)，即&<2,故錯(cuò)誤.

aa

故選：B.

2.（3分）在數(shù)軸上表示不等式xN-2的解集，正確的是（）

【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答.

【解答】解：???不等式x2-2中包含等于號,

...必須用實(shí)心圓點(diǎn)，

*可排除A、B,

..?不等式x2-2中是大于等于，

，折線應(yīng)向右折，

可排除D

故選：C.

3.（3分）如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示，NB=45°,NE=30°,

則NBFD的度數(shù)是（）

A.10°B.15°C.25°D.30°

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得/氏4。=45°,根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得/胡尸=135。，然后再利用

三角形的外角的性質(zhì)可得135°+30°=165°.即可.

【解答】解：：/8=45°,

.,.ZBAC=45°,

.?.ZEAF=135°,

AZAF￡）=135°+30°=165°,

AZBF￡>=180°-ZAFD=15°

故選：B.

4.（3分）下列條件中不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）

A.一個(gè)銳角和一條斜邊分別對應(yīng)相等

B.兩條直角邊分別對應(yīng)相等

C.一條直角邊和斜邊分別對應(yīng)相等

D.兩個(gè)銳角分別對應(yīng)相等

【分析】根據(jù)三角形全等的判定對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A、可以利用角角邊判定兩三角形全等；

2、可以利用邊角邊判定兩三角形全等；

C、可以利用邊角邊或乩判定兩三角形全等；

。、兩個(gè)銳角對應(yīng)相等，符合題意.

故選：D.

5.(3分)如圖：/XABC中，ZC=90°，AC=BC,DELABE,MAB=6cm()

A.6cmB.4cm

C.10cmD.以上都不對

【分析】由NC=90°,根據(jù)垂直定義得到。C與AC垂直，又平分NC4B交于。，DE±AB,

利用角平分線定理得到OC=OE,再利用HL證明三角形AC。與三角形全等，根據(jù)全等三角形的

對應(yīng)邊相等可得AC=AE,又AC=BC,可得3C=AE,然后由三角形BED的三邊之和表示出三角形的

周長，將其中的DE換為QC,由CQ+Z)B=BC進(jìn)行變形，再將8C換為AE,由AE+EB=AB,可得出

三角形的周長等于A8的長，由A8的長可得出周長.

【解答】解：：NC=90°,.?.DCLLC,

又4。平分NCAB交于。，DE±AB,

:.CD=ED,

在RtAACD和RtAA￡￡>中，

fDC=DE；

lAD=AD，

RtAACD^RtAAED(HL),

J.AC^AE,又AC=BC,

.,.AC=AE=BC,又AB=6C7W,

ADEB的周長=O8+8E+EO=Z)8+CZ)+8E=BC+BE=AE+EB=A8=6aw.

故選：A.

6.(3分)如圖，在△ABC中，NC=60°,D是BC上一點(diǎn)，DELAB于點(diǎn)E,則/即尸的度數(shù)為()

A.90°B.100°C.110°D.120°

【分析】由三角形內(nèi)角和定理求得NA=70°；由垂直的定義得到/AED=/ABD=90°；然后根據(jù)四

邊形內(nèi)角和是360度進(jìn)行求解.

【解答】解：如圖，：在△ABC中，ZB=50°,

?.ZA=70°.

,：DE±AB于點(diǎn)E,Z）F_LAC于點(diǎn)F,

：.ZAED=ZAFD^90°,

：.NED尸=360°-ZA-ZAED-ZAF￡>=110".

故選：C.

7.（3分）如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別為20、30、40,其三條角平分線將△ABC分成三

個(gè)三角形AOAB:SAOBC:SAOAC=()

A

O

B

A.1：1：1B.6：4：3C.2：3：4D.4：3：2

【分析】由角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)。到三角形三邊的距離相等，即三個(gè)三角形的A3、BC、CA的高

相等，利用面積公式即可求解.

【解答】解：過點(diǎn)。作。DLAC于。，于E,

是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，

：.OD=OE=OF,

：A8=20,BC=30,

?'?5AOAB：SAOBC：S/\OAC=2：3：2.

故選：C.

8.（3分）等腰三角形一腰上的高等于這腰的一半，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

【分析】分為兩種情況：①高8。在△ABC內(nèi)時(shí)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可；②高

在△ABC外時(shí)，求出ND4C,根據(jù)平角的定義求出NBAC即可.

【解答】解：①如圖,

R

；BD是△ABC的高，AB=AC^AB,

2

AZA=30°,

②如圖，

；CD是△ABC邊BA上的高，OC=工，

2

4c=30°,

AZBAC=180°-30°=150°,

綜上所述，這個(gè)等腰三角形的頂角等于30°或150°.

故選：C.

9.（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形（3,0）,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（旦，3）B.（g，3）C.（旦，-^3.）D.（旦，V3）

222222

【分析】過點(diǎn)A作ACLx軸于點(diǎn)C,由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)8的坐標(biāo)求出OA、OC的長度，再由

勾股定理即可求出AC的長度，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo).

【解答】解：過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C,如圖所示.

,.?△492是等邊三角形，2點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,

：.OA=OB=3,OC=BC=旦3,

27

在RtZXAC。中，。4=3旦，

4

22

??.AC=VOA-OC=^32-（1-）2=

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,3巨）.

22

故選：C.

10.（3分）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，a^.b=ab+a-b,其中a、b為常數(shù)，若（2X3）+（能※1）,則不等式“,

2

<-m的解集是（）

A.x<--B.尤<0C.x>1D.x<2

3

【分析】先根據(jù)新定義得到2X3+2-3+%X1+相-1=6,解得，"=1,則不等式化為迎2<-1,然后

2

通過去分母、移項(xiàng)可得到不等式的解集.

【解答】解：：（2X3）+（m※4）=6,

.'.2X6+2-3+mX7+m-1=6,

??rn^~2,

,?.3x~2<-1,

3

去分母得3尤-6<-2,

移項(xiàng)得3x<8,

系數(shù)化為1得x<0.

故選：B.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（3分）命題："如果ab=O,那么cz=O,6=0”的逆命題是如果a=0,b=0,那么2=0,它

是一個(gè)真命題（填“真”或“假”）.

【分析】兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命

題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，再根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則判斷真假.

【解答］解："如果油=0,那么。=0,6=7,它是一個(gè)真命題，

故答案為：如果a=0,b=0；真.

12.（3分）一次函數(shù)y=-3尤+12中x>4&wbsp：時(shí),y<0.

【分析】j<0即3x+12<0,解不等式即可求解.

【解答】解：根據(jù)題意得：-3尤+12<0,

解得：尤>7.

故答案為：>4；

13.（3分）等腰三角形中，一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角的3倍還多20°,則該等腰三角形中最小的內(nèi)角的度

數(shù)是32°或20°.

【分析】根據(jù)已知條件，先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)ZB=3x+20°,

①當(dāng)NA=NC為底角時(shí)，2x+（6x+20°）=180°,則NB=180°-32°-32°=116°,32°；

②當(dāng)N8=NC為底角時(shí)，2（3x+20。）+x=180°,故三個(gè)角的度數(shù)分別為20°,80°；

③當(dāng)時(shí)，x=8x+20o；

該等腰三角形中最小的內(nèi)角的度數(shù)是32°或20°?

故答案為：32°或20°.

14.(3分)枸杞芽茶是近年來深受消費(fèi)者喜愛的茶葉，具有生津止渴、清心明目等多種功效，某商家以

200元/罐的價(jià)格購進(jìn)一批枸杞芽茶，設(shè)售出數(shù)量為x罐，要使總銷售額不低于13萬元200(1+30%)

xN130000.

【分析】根據(jù)總銷售額不低于13萬元列出不等式即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：200(1+30%)130000；

故答案為：200(1+30%)X》130000.

15.(3分)直線A：y=x+l與直線，2：相交于點(diǎn)尸(a,2),則關(guān)于x的不等式x+1，〃覬+”的

解集為.

【分析】首先把PQ,2)坐標(biāo)代入直線y=x+l,求出a的值，從而得到尸點(diǎn)橫坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖

象可得答案.

【解答】解：將點(diǎn)尸(a,2)坐標(biāo)代入直線>=尤+1,

從圖中直接看出，當(dāng)時(shí)，

故答案為：x^l.

16.(3分)如圖：AABC中，ZACB=90°,CO是高，BD=3cm,則9cm.

【分析】根據(jù)同角的余角相等求出/BCZ)=/A=30°,再根據(jù)30。角所對的直角邊等于斜邊的一半求

出BC、AB的長，然后根據(jù)AD=AB-BD計(jì)算即可得解.

【解答】解：VZACB=90°,CDLAB,

.'.ZBCD+ZAC￡>=90°，ZA+ZACD=90°,

：.ZBCD=ZA=30°,

*.*BD=3cm,

:?BC=2BD=2cm,AB=2BC=T2cm,

：.AD=AB-BD=9cm.

故答案為：7.

17.（3分）若方程組［2x-y=3的解x,y滿足x+y>5—>3.

I-x+2y=in-1

【分析】方程組兩方程相加表示出尤+y,代入已知不等式求出m的范圍即可.

【解答】解：①+②得：x+y—m+2,

：x+y>5,

A777+8>5,

解得：相>3,

故答案為：能>3.

18.（3分）如圖，在△ABC中，AB^AC,。是2C的中點(diǎn)，M是所上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BC=4,則3M+DW

的最小值為6.

【分析】連接A。，由于△A2C是等腰三角形，點(diǎn)。是BC邊的中點(diǎn)，故ADL3C,再根據(jù)三角形的面

積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)8關(guān)于直線￡尸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故

AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論.

【解答】解：連接AD,

：△ABC是等腰三角形，點(diǎn)。是BC邊的中點(diǎn),

：.AD±BC,

S^ABC=—BC*AD=—,解得AZ）=6,

22

是線段AB的垂直平分線，

點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,

：.AD的長為BM+MD的最小值，

.?.8M+DW的最小值為7,

三、解答題（共66分）

19.（15分）解下列不等式:

(1)3尤-1W2(x-1)；

(2)x-1;

~2~<x+l

(3)x+3_2x-l

3-

【分析】（1）先再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把X的系數(shù)化為1,即可得到不等式的解集;

（2）先去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把尤的系數(shù)化為1,即可求出不等式的解集；

（3）先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1,即可求出不等式的解集.

【解答】（1）解：3尤-1W4X-2,

移項(xiàng)得，3x-4xW-2+1,

合并同類項(xiàng)得，xW-3；

(2)解：*l<x+8,

2

去分母得，X-K2X+6,

移項(xiàng)得，尤-2x<2+8,

合并同類項(xiàng)得，-尤<3,

系數(shù)化為1得，尤〉-3；

(3)解：旦-旦二L》8,

23

去分母得，3(x+3)-5(2尤-1)24,

去括號得，3x+9-7x+226,

合并同類項(xiàng)得，-尤2-5,

系數(shù)化為1得，xW5.

20.(6分)如圖，己知NA=NZ)=90°,E、P在線段BC上，且AB=CD,BE=CF.求證：AF=DE.

【分析】由“HL”可證RtZXAB尸會RtADCE,可得AF=OE.

【解答】證明：

:.BE+EF=CF+EF,

即BF=CE,

VZA=ZD=90°,

...△ABE與△QCE都為直角三角形，

在RtAABF和RtADCE中,

[BF=CE,

IAB<D)

.?.RtAABF^RtA￡)C￡(HL).

C.AF^DE.

21.(6分)如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交43、8C于點(diǎn)。、E,連接AE,AG,求線段BC

的長.

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,GA=GC,再根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到

答案.

【解答】解：垂直平分AB,GP垂直平分AC,

：.EA=EB,GA=GC,

「△AEG的周長為10,

：.AE+EG+AG=10,

：.BC=BE+EG+GC=AE+EG+GC=10,

線段BC的長為10.

22.(6分)為加強(qiáng)校園消防安全，學(xué)校計(jì)劃購買A,2兩種型號的滅火器共50個(gè).其中A型滅火器的單

價(jià)為540元/個(gè)，則最多可購買A型滅火器多少個(gè)？

【分析】設(shè)可購買A型滅火器機(jī)個(gè)，則購買3型滅火器(50-W)個(gè)，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合

總價(jià)不超過21000元，可列出關(guān)于機(jī)的一元一次不等式，解之可得出機(jī)的取值范圍，再取其中的最大

整數(shù)值，即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)可購買A型滅火器機(jī)個(gè)，則購買2型滅火器(50-祖)個(gè)，

根據(jù)題意得：540m+380(50-m)W21000,

解得：機(jī)《空，

2

又：根為正整數(shù)，

m的最大值為12.

答：最多可購買A型滅火器12個(gè).

23.(6分)圖①圖②圖③均是5X5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱

為格點(diǎn).點(diǎn)4只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作△ABC

(1)在圖①中，△ABC是面積為4.5的銳角三角形.

(2)在圖②中，△ABC是面積為5的直角三角形.

(3)在圖③中，△ABC是面積為2.5的鈍角三角形.

【分析】(1)畫底為3,高為3的銳角三角形即可.

(2)結(jié)合勾股定理、勾股定理的逆定理畫圖即可.

(3)結(jié)合鈍角三角形的定義畫圖即可.

【解答】解：(1)如圖①，銳角二角形4BC即為所求(答案不唯一).

(2)如圖②，直角三角形ABC即為所求(答案不唯一).

(3)如圖③，鈍角三角形ABC即為所求(答案不唯一).

24.(7分)下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

x+5?73x+2

-2-一*2

解：x+5-2W3x+2…第一步

x-3x^2-5+2,…第二步

-2xW-1,……第三步

點(diǎn)工…第四步

2

(1)任務(wù)一：

①以上解題過程中，第一步變形的依據(jù)是不等式性質(zhì)2.

②第四步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是不等式兩邊除以-2時(shí)，不等號的方向沒有改

變.

(2)任務(wù)二：請直接寫出該不等式的正確解集，并把解集表示在數(shù)軸上.

【分析】任務(wù)一：①根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，即可解答；

②根據(jù)解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答；

任務(wù)二：按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：任務(wù)一：①以上解題過程中，第一步是進(jìn)行去分母；

②第四步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是不等式兩邊除以-2時(shí)；

故答案為：①不等式的基本性質(zhì)2；

②四；不等式兩邊除以-4時(shí)；

去分母得，x+5-2W5x+2,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，-2尤忘-2,

系數(shù)化為1得，了》工.

6

把解集表示在數(shù)軸上如圖所示:

-5-4-3-2-1012345

25.(10分)某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并

且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場優(yōu)惠條件

甲商場第一臺按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺優(yōu)惠25%

乙商場每臺優(yōu)惠20%

(1)設(shè)學(xué)校購買尤臺電腦，選擇甲商場時(shí)，所需費(fèi)用為yi元，選擇乙商場時(shí)，所需費(fèi)用為”元，請分

別求出yi,”與x之間的關(guān)系式.

(2)什么情況下，兩家商場的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下

(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙?，?jì)劃從甲乙兩商場一共買入10臺電腦，已知甲商場的運(yùn)費(fèi)為每臺50元，設(shè)總運(yùn)

費(fèi)為卬元，從甲商場購買。臺電腦，怎樣購買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

【分析】(1)根據(jù)題意列出算式即可；

(2)①若甲商場購買更優(yōu)惠，可得不等式6000+(1-25%)X6000(x-1)<(1-20%)X6000x,

解此不等式，即可求得答案；

②若乙商場購買更優(yōu)惠，可得不等式6000+