第四章三角形第1節(jié)認(rèn)識(shí)三角形1北師大版七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)1.掌握三角形按邊分類的方法，能夠判定三角形是否為特殊三角形;2.探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)問題．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)三角形按角的大小關(guān)系，可分為：復(fù)習(xí)導(dǎo)入直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形三角形若按邊來分類，可分為哪幾類？（1）你能從圖中找出幾個(gè)三角形？（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？觀察下圖ABCDEFGABCDEFG

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。1、什么叫做三角形？ABCD例題：2、如何表示三角形？三角形可用符號(hào)“△”表示，如右圖三角形記作：ACB△ABCacb3、三角形的邊怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB表示c。邊：三角形中有三條邊：AB，BC，AC角：三角形中有三個(gè)角：∠A，∠B，∠C頂點(diǎn)：三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)：頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)C問題探究1ACBacb如果說三角形有“三要素”，你能猜出是哪三要素嗎？如右圖：（1）有

幾個(gè)三角形，分別是

（2）以AD為邊的三角形有

（3）∠C分別為△AEC、△ADC、△ABC中，

，

，

邊的對(duì)角（4）∠AED是△

，△

的內(nèi)角。63AEADABAEBAED練習(xí)：問題探究2三角形的內(nèi)角和是多少度？你有什么辦法可以證明嗎？折疊問題探究2三角形的內(nèi)角和是多少度？你有什么辦法可以證明嗎？撕紙片做輔助線方法一已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：在△ABC的外部以BC為邊作EC//AB.延長BC至D?！逧C//AB∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等）∴∠A=∠2∵∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義）∴∠A+∠B+∠BCA=180°撕紙片方法二已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：在邊BC上任取一點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE//AB,DF//AC∵DE//AB,DF//AC∴∠1=∠B,∠2=∠C,∠3+∠AFD=180°,∠AFD+∠A=180°∴∠A=∠AFD∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定義）∴∠A+∠B+∠BCA=180°123做輔助線方法三已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：過點(diǎn)A作DE//BC∵DE//BC∴∠1=∠C,∠2=∠B(兩直線平行，同位角相等）∵∠1+∠2+∠BAC=180°(平角的定義）∴∠B+∠C+∠BAC=180°12做輔助線練習(xí)：如圖，AB//CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,則∠BCD=

猜一猜（１）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由．(2)下圖中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角?將所得結(jié)果與(1)的結(jié)果進(jìn)行比較.銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類問題探究3（p83）直角邊直角邊斜邊1、直角三角形表示方法：Rt?ABC2、思考：直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形問題探究4（p83）ABC一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角嗎？可能兩個(gè)內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？思考：觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)，填入相應(yīng)圈內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形③⑤①④⑥②⑦7654321游戲：1.三角形的概念；三要素；三角形的表示方法2.三角形內(nèi)角和為180°；證明方法、應(yīng)用。3.三角形按角分類

⑴銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角；⑵直角三角形