5.2.1復數(shù)的四則運算課件-高一下學期數(shù)學北師大版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

復數(shù)的加法與減法復數(shù)的定義：我們把形如a+bi的數(shù)叫做復數(shù)

復數(shù)的分類：復數(shù)的相等條件：a+bi=c+di(a,b,c,d∈R)?a=c且b=d特別的，a+bi=0?a=0且b=0舊知回顧

當兩個復數(shù)的實部

相等

，虛部互為

相反數(shù)

時，這兩個復數(shù)叫共軛復數(shù)。當b≠0時，它們在復平面內的對應點關于______對稱

一一對應一一對應一一對應我們把實數(shù)集擴充到了復數(shù)集.引入新數(shù)集后,就要研究其中的數(shù)之間的運算，同學們可以回憶一下,在實數(shù)集中,四則運算法則是怎樣的?以及實數(shù)的四則運算都滿足什么運算律?

新知引入任務一:復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法運算活動一:復數(shù)的加法運算

遵循:合并同類項

問題:(1)兩個復數(shù)的和是個什么數(shù),它的值唯一確定嗎?仍然是個復數(shù),且是唯一確定的;(2)運算的實質是什么?類似于實數(shù)的哪種運算方法?實質是實部與實部相加,虛部與虛部相加，類似于實數(shù)運算中的合并同類項.問題:實數(shù)的加法有交換律、結合律,復數(shù)的加法滿足這些運算律嗎?

活動三:復數(shù)的減法法則問題:實數(shù)的減法是加法的逆運算，類比實數(shù)減法的意義,你認為該如何定義復數(shù)的減法?

問題:你能由復數(shù)的加法法則,試著推導復數(shù)的減法法則嗎?(c+di)+(x+yi)=a+bi推導:根據(jù)復數(shù)加法法則及復數(shù)相等的充要條件，得c+x=a,d+y=b因此x=a-c,y=b-d故x+yi=(a-c)+(b-d)i即(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i這就是復數(shù)的減法法則。觀察到兩個復數(shù)的差仍是一個確定的復數(shù)，運算的實質是實部減實部，虛部減虛部，類似實數(shù)運算中的“合并同類項”.

任務二:復數(shù)的加、減法的幾何意義活動一:復數(shù)加法的幾何意義:問題:復數(shù)與平面內以坐標原點O為起點的向量一一對應,我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復數(shù)加法的幾何意義嗎?

一一對應一一對應一一對應

符合平行四邊形法則

一一對應一一對應一一對應

符合三角形法則

當堂練P1831復數(shù)的乘法于除法回顧舊知

新知探究

問題1：我們已經(jīng)學習了復數(shù)的加減運算，那么復數(shù)的乘法和除法又該如何進行呢？

新知探究

問題2：我們再深入思考一下，復數(shù)乘法是不是也和實數(shù)乘法一樣，滿足交換律、結合律和分配律呢？

新知探究

新

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