5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第一課時(shí)：兩角差的余弦公式

第五章三角函數(shù)第五章三角函數(shù)第一單元

任意角和弧度制第二單元三角函數(shù)的概念第三單元誘導(dǎo)公式第四單元三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)第五單元三角恒等變換

第七單元三角函數(shù)的應(yīng)用第五單元三角恒等變換圓具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1、類比誘導(dǎo)公式的研究過(guò)程，通過(guò)小組合作探究，能夠推導(dǎo)出兩角差的余弦公式，并能說(shuō)出公式的結(jié)構(gòu)形式及功能。2、通過(guò)例題分析和變式訓(xùn)練，能夠簡(jiǎn)單應(yīng)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值，并能夠解決簡(jiǎn)單的給值求值問(wèn)題。兩角差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程。重點(diǎn)：難點(diǎn)：思考1、首先回憶余弦的6個(gè)誘導(dǎo)公式的作用，分析它們的結(jié)構(gòu)特征是什么？思考

第一步，從“形”的角度出發(fā)，找到相互對(duì)稱的兩個(gè)角的終邊關(guān)系；第二步，從“數(shù)”的角度考慮，寫出單位圓上相互對(duì)稱的的點(diǎn)的坐標(biāo)；第三步，“數(shù)形”結(jié)合，將前兩步的結(jié)果整合，得出結(jié)論．2、之前我們利用圓的對(duì)稱性證明了誘導(dǎo)公式，你還記得當(dāng)時(shí)我們證明誘導(dǎo)公式的思路和步驟嗎？

（2）寫出三個(gè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)？（4）根據(jù)角的相等關(guān)系，觀察圖中還有哪些相等的量，能否用坐標(biāo)建立等量關(guān)系？（5）化簡(jiǎn)并計(jì)算你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系。問(wèn)題1問(wèn)題2當(dāng)α，β終邊重合時(shí)，即

，結(jié)論還成立嗎？

（3）α-β在圖中可用哪些角表示？αP1A1A(1,0)Pβα-βα-β(cosα,sinα).(cosβ,sinβ).(cos(α-β),sin(α-β)).兩角差的余弦公式對(duì)于任意角例題分析例題分析變式訓(xùn)練注意到：

＝(

＋

)－

拓展探索你還能想到別的推導(dǎo)方法嗎？三角形面積三角函數(shù)線矩形課堂小結(jié)本節(jié)所學(xué)新知識(shí)：本節(jié)提升的核心素養(yǎng)：本節(jié)訓(xùn)練的數(shù)學(xué)思想：010302數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)