第五章

一元一次方程5.２

解一元一次方程第1課時解一元一次方程（合并同類項）情境導(dǎo)入第1課時解一元一次方程（合并同類項）1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的項，叫作同類項；2.合并同類項時，把各同類項的_____相加減，字母和字母的指數(shù)_____.字母指數(shù)系數(shù)不變

－2x4x4y－y做一做復(fù)習(xí)新課探究問題1：某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？設(shè)前年購買了x臺.可以表示出：去年購買計算機(jī)_____臺，今年購買計算機(jī)_____臺.你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？2x4x前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺x+2x+4x=140思考：怎樣解這個方程呢？探究第1課時解一元一次方程（合并同類項）分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=m(m為常數(shù))的形式.合并同類項系數(shù)化為1依據(jù)：乘法對加法的分配律依據(jù)：等式的性質(zhì)2探究新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)下面解方程中“合并同類項”起了什么作用？x+2x+4x=140合并同類項系數(shù)化為1依據(jù)：乘法對加法的分配律依據(jù)：等式的性質(zhì)2歸納：解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，更接近x=a的形式，其中a,b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例1解方程：

系數(shù)化為1，得

x＝4.典例精析

(2)7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例1解方程：解：(2)合并同類項，得6x＝－78.系數(shù)化為1，得x＝－13.典例精析

(2)7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)(1)合并同類項的目的是將原方程轉(zhuǎn)化成ax=b(a≠0)的形式，依據(jù)是合并同類項的法則.(2)系數(shù)化為1的依據(jù)是等式的性質(zhì)2:將方程ax=b(a≠0)的兩邊同時除以a,當(dāng)a為分?jǐn)?shù)時,可將方程兩邊同時乘a的倒數(shù)．解方程的步驟：(1)合并同類項；(2)系數(shù)化為1.(等式的性質(zhì)2)總結(jié)歸納新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)練一練

D2.關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是_______.2解：當(dāng)x=m時，代入方程，得4m－3m=2，

所以m=2.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,－3,9,－27,81,－243,···,其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？

分析：從符號和絕對值兩個方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3的乘積.如果三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)記為x，則后兩個數(shù)分別是－3x，9x.典例精析新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)由三個數(shù)的和是－1701，合并同類項，得7x=－1701，答：這三個數(shù)是－243，729，－2187.解：設(shè)所求的三個數(shù)分別是x,－3x,9x.列方程解決實際問題的步驟:1.設(shè)未知數(shù)；2.分析題意找出相等關(guān)系；3.根據(jù)相等關(guān)系列方程.例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,－3,9,－27,81,－243,···,其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？典例精析得x－3x+9x=－1701，所以－3x=729,9x=－2187.系數(shù)化為1，得

x=－243.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)1.學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計算機(jī),已知今年購置計算機(jī)的數(shù)量是去年購置計算機(jī)數(shù)量的3倍,則今年購置計算機(jī)的數(shù)量是(

)A.25臺

B.50臺

C.75臺

D.100臺C練一練2.若三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，則它們的積是()

A.48

B.480

C.240

D.120B新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)1.下列方程合并同類項正確的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D2.如果2x與x－3的值互為相反數(shù)，那么x等于（）

A．－1B．1C．－3D．3B練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)3.某中學(xué)七年級（5）班共有學(xué)生56人，該班男生的人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少1人．設(shè)該班有女生有x人，可列方程為_____________.2x－1+x=564.解下列方程：(1)－3x+0.5x=10；(2)6m－1.5m－2.5m=3；(3)3y－4y=－25－20.解：（1）－2.5x=10

x=－4.

（3）－y=－45

y=45.練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)5.某電視機(jī)廠2023年計劃生產(chǎn)電視機(jī)25500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種電視機(jī)的數(shù)量之比為1∶2∶14，這三種電視機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺?答：計劃生產(chǎn)Ⅰ型電視機(jī)1500臺，Ⅱ型電視機(jī)3000臺，Ⅲ電視機(jī)21000臺.解：設(shè)計劃生產(chǎn)Ⅰ型電視機(jī)x臺，則計劃生產(chǎn)Ⅱ型電視機(jī)2x臺，Ⅲ型電視機(jī)14x臺，依題意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500.則2x=3000，14x=21000.練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)6.有一列數(shù)按一定規(guī)律排成：1,－4,16,－64,256,…,其中某三個相鄰的數(shù)的和是3

328,則這三個數(shù)各是多少？答：這三個數(shù)依次為256,－1

024,4

096.解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)是x,則x+(－4x)+16x=3

328解得x=256.所以－4x=－1

024

，16x=4

096.練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)1.你掌握了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些解題方法？3.你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？4.