課時分層訓練(十二)成比例線段知識點一成比例線段1．下列各組線段中，成比例的是(D)A．1cm，2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，4cm，5cmC．1cm，2cm，3cm，5cmD．1cm，2cm，5cm，10cm2．若線段a，b，c，d是成比例線段，且a＝1，b＝2，c＝2，則d＝4．知識點二比例的性質(zhì)3．若3a＝2b，則ab＝(CA．32 B．－C．23 D．－4．如果xy＝13，那么x+yy的值是A．23C．345．已知ab＝cd＝ef＝23(b＋d＋f≠0)，若a＋c＋e＝6，則b＋d＋f等于(A．12 B．9C．6 D．46．已知a，b是不等于0的實數(shù)，4a＝5b，那么下列等式中正確的是(B)A．a(chǎn)b＝45 C．a(chǎn)-bb＝157．(2024·泰安檢測)若xy＝2，則x-yy＝8．已知a2＝b3＝c4≠0，且2a－3b＋c≠0，則a+b-9．若a2＝b3＝c4，且2a＋b－c＝6，則a＋b＋c的值為10．已知：在△ABC和△A′B′C′中，ABA'B'＝BCB'C'＝CAC'A'＝23，且A′B′＋B′C解：∵ABA'B'＝BCB∴△ABC的周長∶△A′B′C′的周長＝2∶3．∵A′B′＋B′C′＋C′A′＝24cm，∴△ABC的周長為16cm．11．已知ab＝cd＝ef＝2，且b＋d＋f(1)求a+c+eb+d+f(2)若b－2d＋3f＝5，求a－2c＋3e的值．解：(1)∵ab＝cd＝ef＝2，且b＋d＋f∴a+c+eb+d+(2)∵ab＝cd＝ef∴ab＝-2c-2d＝∴a-2c+3∵b－2d＋3f＝5，∴a－2c＋3e＝2×5＝10．∴a－2c＋3e的值為10．12．若線段a，b，c，d成比例，且線段a，b，c的長分別為1cm，4cm，2cm，則線段d的長為(C)A．2cm B．4cmC．8cm D．16cm13．若a，b，c滿足b+ca＝a+cb＝a+bc＝k(abc≠A．2 B．0或2C．－1 D．2或－114．已知ca+b＝ab+c＝bc+a＝k，且a＋b＋c≠A．2 B．3C．1315．已知ab＝cd＝ef＝13，且b＋2d－f≠0，則a+2cA．32C．1316．(2024·濟寧月考)若－1，a，2，4這四個數(shù)構(gòu)成比例式，則a的值為－2或－8(答案不唯一)．(寫出兩個即可)17．若a2＝b3，則ba+b18．已知ab＝cd＝ef＝2，且b＋d＋f≠0．若a－2c＋3e＝5，則b－2d＋3f＝19．計算：(1)已知ba＝34，求(2)已知a2＝b4＝c5，a＋b＋c＝22，求3a－b＋解：(1)設a＝4k，b＝3k，則a-2ba+2b＝4(2)設a2＝b4＝c5則a＝2k，b＝4k，c＝5k．∵a＋b＋c＝22，∴2k＋4k＋5k＝22，解得k＝2．∴a＝4，b＝8，c＝10．∴3a－b＋2c＝3×4－8＋2×10＝24．【創(chuàng)新運用】20．我們知道：若ab＝cd，且b＋d≠0，則ab＝c(1)若b＋d＝0，則a，c滿足什么關(guān)系？(2)若b+ca＝a+cb＝a+bc＝解：(1)∵ab＝cd，b＋d＝∴a＋c＝0．(2)①當a＋b＋c≠0時，b+ca＝a+cb＝a+∴t2－t－2＝22－2－2＝0．②當a＋b＋