課時分層訓練(十六)去括號知識點一去括號法則1．下列去括號正確的是(C)A．(a＋1)－(－b)＝a－1＋bB．a2－(a－b)＝a2－a－bC．a－(2b－7c)＝a－2b＋7cD．a－(b＋c)＝a－b＋c2．下列去括號正確的是(C)A．－(2x＋5)＝－2x＋5B．－12(4x－2)＝－2x＋C．13(6x－3)＝2x－D．＋(3x－2m)＝－3x－2m3．把式子－(－a)＋(－b)－(c－1)改寫成不含括號的形式是a－b－c＋1．4．先去括號，再合并同類項：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)．解：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.5．計算：3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c．解：3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c＝3b－2c－(－4a－c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a＋c－3b＋c＝4a.知識點二去括號法則的實際應用6．某水果店購進A，B，C三種水果，A種水果的質量為mkg，B種水果的質量比A種水果的2倍多6kg，C種水果的質量比B種水果的一半少2kg.求該水果店購進這三種水果的總質量．(用含m的代數式表示)解：由題意，得B種水果的質量為(2m＋6)kg，C種水果的質量為12(2m＋6)－2＝(m＋1)kg所以該水果店購進這三種水果的總質量為m＋(2m＋6)＋(m＋1)＝(4m＋7)kg.知識點三添括號法則7．(2024·聊城茌平區(qū)檢測)下列等式從左到右的變形中，“去括號”或“添括號”正確的是(C)A．x＋(y－2)＝x＋y＋2B．x－(y－1)＝x－y－1C．x－y＋1＝x－(y－1)D．x＋y－1＝x＋(y＋1)8．按下列要求給多項式－a3＋2a2－a＋1添括號．(1)使最高次項系數變?yōu)檎龜担?2)把奇次項放在前面是“－”號的括號里，其余的項放在前面是“＋”號的括號里．解：(1)根據題意，得－(a3－2a2＋a－1)．(2)根據題意，得－(a3＋a)＋(2a2＋1)．9．下列各式中，去括號或添括號正確的是(C)A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB．a－3x＋2y－1＝a＋(－3x－2y－1)C．－2x－y－a＋1＝－(2x＋y)－(a－1)D．3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋110．(2024·青島檢測)已知a－b＝2，c＋d＝5，則(b＋c)－(a－d)＝3．11．若式子3mx3－3x＋9－(4x3－nx)的值與x無關，則mn的值是4．12．小明在計算3(x2＋2x－3)－A時，將A前面的“－”抄成了“＋”，化簡結果為－x2＋8x－7．(1)求整式A；(2)計算3(x2＋2x－3)－A的正確結果．解：(1)由題意，得3(x2＋2x－3)＋A＝-x2＋8x－所以A＝－x2＋8x－7－3(x2＋2x－3)＝－x2＋8x－7－3x2－6x＋9＝－4x2＋2x＋2.(2)3(x2＋2x－3)－A＝3x2＋6x－9－(－4x2＋2x＋2)＝3x2＋6x－9＋4x2－2x－2＝7x2＋4x－11.13．有理數a，b，c在數軸上的對應點分別為A，B，C，其位置如圖所示，試去掉絕對值符號并合并同類項：|c|－|c＋b|＋|a－c|＋|b＋a|.解：由題圖知b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|，所以c＋b＜0，a－c＞0，b＋a＜0.所以原式＝－c－(－b－c)＋(a－c)＋(－b－a)＝－c＋b＋c＋a－c－b－a＝－c.14．做兩個大小不同的長方體紙盒，形狀如圖所示，尺寸如下表(單位：cm)：長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個紙盒共用料多少？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少？解：(1)根據題意，得做這兩個紙盒共用料2(ab＋ac＋bc)＋2(1.5a·2b＋1.5a·2c＋2b·2c)＝2ab＋2ac＋2bc＋2(3ab＋3ac＋4bc)＝2ab＋2ac＋2bc＋6ab＋6ac＋8bc＝(8ab＋8ac＋10bc)cm2.(2)根據題意，得做大紙盒比做小紙盒多用料2(1.5a·2b＋1.5a·2c＋2b·2c)－2(ab＋ac＋bc)＝2(3ab＋3ac＋4bc)－2ab－2ac－2bc＝6ab＋6ac＋8bc－2ab－2ac－2bc＝(4ab＋4ac＋6bc)cm2.【創(chuàng)新運用】15．閱讀下面的材料：計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100.如果一個一個順次相加顯然太繁雜，若運用加法的運算律，可簡化計算．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根據閱讀材料提供的方法，計算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…