《圓錐的體積》教學設計舞陽縣第一實驗小學王志云【課標內容】會計算圓錐的體積，能用相應公式解決簡單的實際問題，形成空間觀念和初步的應用意識。【設計理念】數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在自學、觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。【教材分析】本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象力。本節(jié)內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比和轉化思想的滲透，直觀引導學生經過探究過程，理解并掌握求圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積?！緦W情分析】學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生大膽猜測，自學課本，觀察演示、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情?！窘虒W目標】1.使學生理解并掌握圓錐的體積公式，能運用圓錐的體積公式解決簡單的實際問題。2.經歷探索過程，培養(yǎng)學生的分析、比較、綜合、歸納的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3.引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，感悟數學知識的魅力?！窘虒W重點】掌握圓錐體積的計算公式，運用公式解決問題。【教學難點】圓錐體積計算公式的推導過程?！窘虒W方法】試驗探究法、小組合作學習法【課時安排】1課時【教學媒體】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各1個,準備適量的水。【教學過程】一、創(chuàng)設與導入1.同學們，我們前面認識了圓錐，圓錐有什么特征?2.今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關圓錐的知識(板書:圓錐的體積)。3.用我們已有的知識能求圓錐的體積嗎?圓柱的體積公式是什么?公式是怎樣推導出來的?二、自學與展評1.出示自學提示。師:根據問題劃出重點內容，有不懂的問題做出標記，在小組交流的時候提出來大家共同解決。2.學生自學、交流。（1）猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?（2）試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果。（3）小組匯報試驗結論，集體評議。(注意匯報出試驗步驟和結論)（4）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。（5）通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。（6）你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?3.學生匯報，集體評講，歸納知識。4.應用公式解決問題。出示例3:工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方米沙子大約重1.5t,這堆沙子大約重多少噸?（學生先獨立完成，然后說說自己的計算過程。）三、練習與拓展(一)填空。1.一個圓柱的體積是36m,與它等底等高的圓錐的體積是()㎡。2.一個圓錐的體積是15m,與它等底等高的圓柱的體積是()㎡。(二)做一做:獨立完成“做一做”，然后集體訂。(三)鞏固訓練:完成練習六的相關習題。學生完成后，指名說一說是怎樣想的。(四)拓展提高:有一個底面直徑是6厘米,高是15厘米的圓柱形鋼材,要把它削成一個與它等底等高的圓錐形零件,要削去鋼材多少立方厘米?四、總結與升華今天這節(jié)課你學會了什么?還有什么疑問?五、作業(yè)設計（一）判斷對錯。1.圓錐的體積等于圓柱體積的。()2.圓柱的體積大于與它等底、等高的圓錐的體積。()3.圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。()（二）填空。1.圓錐的體積公式用字母表示是()。2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的()倍。3.一個圓柱的體積是6m3,與它等底等高的圓錐的體積是()㎡。4.一個圓錐形零件，它的底面積是18c㎡'高是6cm,這個零件的體積是()cm3。（三）求下列圓錐的體積。1.圓錐的底面半徑是3厘米,高是6厘米,體積是多少立方厘米?2.圓錐的底面直徑是2厘米,高是12厘米,體積是多少立方厘米?3.圓錐的底面周長18.84米，高是3米，體積是多少立方米?六、板書設計圓錐的體積圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一V=13七、備課反思這節(jié)課是六年級圓柱和圓錐的內容，主要是求圓錐體的體積。就小學現有的知識，把圓錐體積轉化為體積相等的其它物體有些困難。因此，教學圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同，采用“轉化”的思想。因而這節(jié)課首先復習圓柱的體積公式及推導方法，讓學生從圖畫直觀上感受--圓錐體的體積比等底等高的圓柱體體積小。在此直觀的基礎上，讓學生根據自學提示，遞進式地學習課本上的內容，通過解決問題掌握重點內容，結合多媒體課件演示倒水試驗突破難點，在學生探索好后，讓學生用自己發(fā)現總結的公式，解決生活中的一些實際問題，讓他們真正感受到數學的用處--生活中處處離不開數學。最后讓學生談談收獲，鞏固這節(jié)課的重點，加深印象。英國教育家思賓塞說過：“在教育中應該盡量鼓勵個人發(fā)展的過程，應該引導兒童自己進行探究，自己去推理，給他們講的應該盡量少，而引導他們去發(fā)現的應該盡量多，這樣教師在教學中才能真正由重結果向重過程轉變，成為學生的組織者、引導者與合作者”。因此，這節(jié)課，我引導學生進行自學