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文檔簡介

第2章函數(shù)

☉求定義域

☉分段函數(shù)

這里的變量,

如果一個量在所研究的問題中始終保持同一個確定的數(shù)值不變,

例如,

定義

如果按照某個對應規(guī)則

f,對于D中的每一個x的值,都有唯一確定的

y值

和它對應,

(1)圓面積S與半徑r之間的關系是S=πr2.

行星繞太陽公轉(zhuǎn)一周所需時間(即公轉(zhuǎn)周期)T可以表示為

現(xiàn)在僅考慮太陽系中公認的大行星,

那么每給定D中的一個x值,

可以看到利率表.

存期

t(單位:月)3612243660年利率

r

(單位:%)1.82.252.523.063.694.14每給出

t的一個值(即選定一種存期),按照這個表(給出了一個對應規(guī)則),都有唯一確定的r值和它對應.

x…-2-1012…y…-8-1018…

x00.51234…y00.7111.411.732…

下面兩類常見函數(shù)：

排名代表團金牌數(shù)排名代表團金牌數(shù)1中國1656伊朗112韓國587烏茲別克斯坦113日本508印度104哈薩克斯坦239卡塔爾95泰國1310中國臺北9

級數(shù)全月應納稅所得額稅率%1不超過500元52超過500元至2000元的部分103超過2000元至5000元的部分15

x-2-1012…011.411.732…x23456…011.411.732…

1.函數(shù)的增量

相應地,把函數(shù)值的差即當b<a時,Δx<0,

簡稱函數(shù)y的增量(或改變量),記作Δy,顯然,當b>a時,Δx>0;可能是正的,也可能是負的,或者為零.相應地Δy由具體函數(shù)而定,

(1)x從1變到1.1;

線性函數(shù)指的是圖像為直線的函數(shù),可以描述為:

這時函數(shù)的圖像是不平行于坐標軸的直線;

這時函數(shù)的圖像是平行(或重合)于x軸的直線.下面來看線性函數(shù)的增量.對任意點x都有

即函數(shù)增量總等于自變量增量的k倍,而與點x無關.換句話說,就是:

線性函數(shù)相應的函數(shù)值的差(即Δy)是一個常數(shù).

就可以確認它是線性函數(shù).如圖所示,容易知道,

當一個變量是另一個變量的線性函數(shù)時,就說這兩個變量具有線性關系.線性關系是現(xiàn)實中相當常見的一種關系.

可以看出相應的華氏度數(shù)F的改變值都相等.

(2)求當氣溫為0°F時的攝氏度.C…-100102030…F…1432506886…

攝氏度數(shù)

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