專(zhuān)題05實(shí)數(shù)

|題型概覽題型oi無(wú)理數(shù)的識(shí)別

題型02實(shí)數(shù)的大小比較

題型03實(shí)數(shù)與數(shù)軸

題型04無(wú)理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計(jì)算

題型05實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算

題型06程序設(shè)計(jì)與實(shí)數(shù)運(yùn)算

題型07新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算

oi

（23-24七年級(jí)下?山東青島?期中）

1.下列說(shuō)法中：

（1）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；

（2）不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；

（3）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0,負(fù)無(wú)理數(shù)；

（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

（23-24七年級(jí)下?山東日照?期中）

2.關(guān)于無(wú)理數(shù)，下列說(shuō)法正確的有（）

①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；②無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；③無(wú)理數(shù)也能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；④無(wú)

理數(shù)與有理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)；⑤無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)；

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②⑤

（23-24七年級(jí)下?山東泰安?期中）

2

3.3.1415,-,0,-拒，2%，-0.89,-2024,0,3030030003...（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)

數(shù)逐次加1）,3-血中，有理數(shù)有（）

試卷第1頁(yè)，共12頁(yè)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（23-24七年級(jí)下?山東煙臺(tái)?期中）

冗22

4.在實(shí)數(shù)：3.14159,癇，4,亍中，無(wú)理數(shù)有（）

A.1B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（23-24七年級(jí)下?山東德州?期中）

[71

5.下列各數(shù)：-8,-3-,-,0.66666……,0,9.8181181118……（每?jī)蓚€(gè)8之間1的個(gè)數(shù)

22

逐漸增加1）,0.112134,其中無(wú)理數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

實(shí)數(shù)的大小比較

（23-24七年級(jí)下?山東東營(yíng)?期中）

6.在2,-1,兀，-指四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-V5B.2C.兀D.-1

（23-24七年級(jí)下?山東青島?期中）

7.若T<x<0,則0,V的大小關(guān)系是（）

A.0<x2<x3B.0<x3<x2C.x3<0<x2D.x2<x3<0

（23-24七年級(jí)下?山東荷澤?期中）

8.比較3,屈,癡的大小，正確的是（）

A.3<V10<V26B.3<V26<V10

C.V10<V26<3D.V26<3<V10

（23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)寧?期中）

9.比較大小：避」___-（填

33

（23-24七年級(jí)下?山東臨沂?期中）

10.比6大且比同小的整數(shù)是（寫(xiě)出一個(gè)即可）.

（23-24七年級(jí)下?山東青島?期中）

11.比較大?。罕芏?■

試卷第2頁(yè)，共12頁(yè)

殿型03實(shí)數(shù)與數(shù)軸

（23-24七年級(jí)下?山東泰安?期中）

12.如圖，正方形的面積為7,頂點(diǎn)/在數(shù)軸上表示的數(shù)為1,若點(diǎn)￡在數(shù)軸上（點(diǎn)

E在點(diǎn)力的左側(cè)），且4D=/E,則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）.

A.V7B.1-V7C.-V7D.V7+1

（23-24七年級(jí)下?山東棗莊?期中）

13.下列各數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距離原點(diǎn)最近的是（）

.15

A.—2B.—rC-.->/2D.—

32

（23-24七年級(jí)下?山東青島?期中）

14.如圖，數(shù)軸上表示1,0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4B,AB=AC,則點(diǎn)C所表示的數(shù)是

（）

CAS

---『i=

0?1

A.V2-1B.1-V2C.2-V2D.V2-2

（23-24七年級(jí)下?山東德州?期中）

15.如圖，實(shí)數(shù)。、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)：后-后-而一時(shí)=（）

ab

1111.11I.I111?

-101

A.0B.—2bC.2aD.-2a—2b

（23-24七年級(jí)下?山東荷澤?期中）

16.如圖，數(shù)軸上4,5兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和右，若點(diǎn)4與點(diǎn)C到點(diǎn)3的距離相等,

則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）

OABC

0I~2~'~~3^

試卷第3頁(yè)，共12頁(yè)

A.273-1B.1+V3C.2+V3D.273+1

（23-24七年級(jí)下?山東泰安?期中）

17.如圖，將數(shù)-石，5,而表示在數(shù)軸上，其中能被墨跡覆蓋的數(shù)是.

-2-104>

題型04無(wú)理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計(jì)算

（23-24七年級(jí)下?山東荷澤?期中）

18.已知6分別是6-而的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么的值是（）

A.3-V13B.4-V13C.VT3D.5-舊

（23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)寧?期中）

19.0是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此④的小數(shù)部分我們不可能以小數(shù)形

式全部寫(xiě)出來(lái)，因?yàn)?的整數(shù)部分是1,于是可以用血-1表示近的小數(shù)部分，類(lèi)似的,

V30的小數(shù)部分可以表示為—.

（23-24七年級(jí)下?山東荷澤?期中）

20.已知。是后的整數(shù)部分，〃=3,則J"+54的立方根是.

（23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)寧?期中）

21.已知*=火+2,yf-1,若x的整數(shù)部分為a,y的小數(shù)部分為6,則ax-46的平方

根^.

（23-24七年級(jí)下?山東臨沂?期中）

22.已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是。+3和2.-15,1+6的立方根為-2,c是E的整數(shù)

部分.

（1）求a,b,c的值.

⑵求2a+6+c的平方根.

（23-24七年級(jí)下?山東濰坊?期中）

23.閱讀理解

V?<V5<V9,即2〈退<3.

試卷第4頁(yè)，共12頁(yè)

.?.君的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為百-2

.-.1<V5-1<2

.?.據(jù)-1的整數(shù)部分為1.

:.y[5-l的小數(shù)部分為V5-2

解決問(wèn)題：已知：。是炳-3的整數(shù)部分，6是-3的小數(shù)部分,

⑴求。，6的值;

(2)求(一4+9+4廣的平方根.

實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算

(23-24七年級(jí)下?山東青島?期中)

24.下列計(jì)算，錯(cuò)誤的是()

23

A.(-V2)+(V2)=0B.80.064=-0.4

C.而牙二一2D.后—

(23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)寧?期中)

25.計(jì)算.

(1)V27-|2-V5|-(1-V5)+7^37;

⑵㈱+而一￡；

⑶廂+V^-歸；

(4)卜閩+7^37-(-I)2024+^27.

(23-24七年級(jí)下?山東棗莊?期中)

26.計(jì)算：

(l)V8+V16+|l-V2|-V2

(2)-l2+V64-(-2)x79

⑵-24七年級(jí)下?山東煙臺(tái)?期中)

27.計(jì)算:

試卷第5頁(yè)，共12頁(yè)

(23-24七年級(jí)下?山東聊城?期中)

28.計(jì)算：

=2

(1)V25+V64+A/(-2)-|V3-2|

(2)-12024+(-2)3x

（23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)南?期中）

29.在如圖所示的運(yùn)算程序中，輸入x的值是64時(shí)，輸出的了值是（）

有理數(shù)

輸入MS輸出歹

A.3B.72C.2D.8

（23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)南?期中）

30.如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入x的值為64時(shí)，則輸出了的值是（）

是

無(wú)

理

數(shù)

是有理數(shù)

A.2B.V2C.±72D.^3

（23-24七年級(jí)下?山東濱州?期中）

31.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）

是無(wú)理數(shù)

輸入X>取立方根取算術(shù)平方根----——>輸出y

是有理數(shù)

試卷第6頁(yè)，共12頁(yè)

A.2V2B.2c.V2D.土C

（23-24七年級(jí)下?山東威海?期中）

32.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如下：當(dāng)輸入x=16時(shí)，輸出的數(shù)是.

輸入x術(shù)平方根|是無(wú):數(shù)?輸出

是有理數(shù)

（23-24七年級(jí)下?山東濰坊?期中）

33.有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，程序原理如圖.當(dāng)輸入加=125時(shí)，輸出〃的值等于.

----------------------是無(wú)理數(shù)----------

輸入m周取立方根|正，生如輸出〃

是有理數(shù)

（23-24七年級(jí)下?山東日照?期中）

34.如圖是一個(gè)按運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行的數(shù)值轉(zhuǎn)換器：

輸入x斤乖算術(shù)步方根［是無(wú)理數(shù)》|輸出N

是有理數(shù)|

（1）若輸入的x為：16,則輸出的y值是；

（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出了值，則x的值是:

（3）若輸出y的值是石，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)滿足要求的x值_____.

鼠型07新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算

（23-24七年級(jí)下?山東淄博?期中）

22

35.a是不為2的有理數(shù)，我們把—稱(chēng)為a的“伴隨數(shù)”，如3的“伴隨數(shù)”是「；=-2,

2—a2—3

21_

-2的“伴隨數(shù)”是2_（_2）=5,已知。1=4，。2是q的“伴隨數(shù)”，名是出的“伴隨數(shù)”，%是生

的“伴隨數(shù)以此類(lèi)推，則內(nèi)必等于（）

23

A.-1B.-C.-D.4

32

（23-24七年級(jí)下?山東青島?期中）

36.對(duì)于整數(shù)"，定義{6}為不大于6的最大整數(shù)，例如：{道}=1,{4}=2,

{>/5）=2.對(duì)72進(jìn)行如下操作：72）'{歷］=8二{m}=2：^；'{2}=1,即對(duì)72進(jìn)行3

次操作后變?yōu)?，對(duì)整數(shù)切進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,則加的最大值為（）

試卷第7頁(yè)，共12頁(yè)

A.80B.6400C.6561D.6560

（23-24七年級(jí)下?山東泰安?期中）

37.若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1,21=2x1=2,3!=3x2xl=6,4!=4x3x2xl,

…，則端的值為（）

50

A.—B.99!C.9900D.2!

49

（23-24七年級(jí)下?山東德州?期中）

38.規(guī)定運(yùn)算"☆”為：若。>6,則若a=b,則a+6=2a-6+2；若

貝lja^b=qxb.那么，（2☆3）+（4☆4）+（7☆6）=.

（23-24七年級(jí)下?山東濰坊?期中）

39.對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)。，若千位與百位的數(shù)字之和等于6,十位與個(gè)位的數(shù)字之和等于

b-1,則稱(chēng)這樣的數(shù)。為“級(jí)收縮數(shù)”.例如正整數(shù)2634中，因?yàn)?+6=8,

3+4=7=8-1,所以2634是“8級(jí)收縮數(shù)"，其中6=8.最小的“4級(jí)收縮數(shù)”是.

（23-24七年級(jí)下?山東青島?期中）

40.任意實(shí)數(shù)x均能寫(xiě)成其整數(shù)部分[可與小數(shù)部分{力的和，即x=[x]+{x},其中國(guó)表示

不超過(guò)x的最大整數(shù)，0W{無(wú)}<1?例如：V2=[V2]+{V2},其中={V2）=V2-1;

又如-2.5=[-2.5]+{-2.5},其中[-2.5]=-3,{-2.5）=0.5.

回答下列問(wèn)題：

（I）[VB]=,{呵=；

（2）[1-V13]=；

（3）若國(guó)=2,卜，]=4,則卜+了]所有可能的值為.

優(yōu)選提升題

（23-24七年級(jí)下?山東荷澤?期中）

41.設(shè)冽=①二1,貝IJ（）

2

33

A.1<m<—B.—<m<2C.2<m<—D.—<m<3

2222

（23-24七年級(jí)下?山東棗莊?期中）

試卷第8頁(yè)，共12頁(yè)

42.我們知道，一元二次方程/=7沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)平方等于T.若我們

規(guī)定一個(gè)新數(shù)人使其滿足產(chǎn)=一1（即方程有一個(gè)根為,?），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)

數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算法則仍然成立，于是有產(chǎn)=-1,

『=r,i=（_1）.i=T,i&=（力2=（_以=i,從而對(duì)任意正整數(shù)n,我們可以得到

4

產(chǎn)+1=嚴(yán)?i=(/y-Z,同理可得i4”+2=-l，i4”+3=_j，產(chǎn)=1,那么j+產(chǎn)+z-3+z-4+...+產(chǎn)2。+產(chǎn)201

的值為（）

A.0B.-1C.iD.1

（23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)南?期中）

43.已知有理數(shù)。，6滿足5-6。=26+g君-a,貝!|a+b=（）

一3211

A.2B.—C.-D.—

236

（23-24七年級(jí)下?山東荷澤?期中）

44.如圖，用邊長(zhǎng)為4的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，則與大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整

數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

（23-24七年級(jí)下?山東臨沂?期中）

45.數(shù)學(xué)課上，為了讓同學(xué)們更加直觀地理解無(wú)理數(shù)可以在數(shù)軸上表示，張老師作了如圖所

示的演示，把直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓沿?cái)?shù)軸從原點(diǎn)無(wú)滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周，到達(dá)點(diǎn)A,

此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是.

-0~1A

（23-24七年級(jí)下?山東淄博?期中）

46.如圖，實(shí)數(shù)-VL415,加在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為/,B,C,點(diǎn)8關(guān)于原點(diǎn)。的

對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D.若m為整數(shù)，貝的值為.

試卷第9頁(yè)，共12頁(yè)

------TTTTT

DCAOB

（23-24七年級(jí)下?山東威海?期中）

47.如圖，將數(shù)-石，不，而表示在數(shù)軸上，其中能被墨跡覆蓋的數(shù)是.

J——1~?

O34

（23-24七年級(jí)下?山東泰安?期中）

48.根據(jù)下表回答下列問(wèn)題：

X17

17.117.217.317.417.517.617.717.8

17.9

X2289

292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41

（1）7302.76=，730976=，70031684=；

（2）聞前與哪個(gè)整數(shù)最接近？求同的近似值；（精確到0.01）

⑶若176＜癡＜177,則滿足條件的整數(shù)"有個(gè).

（23-24七年級(jí)下?山東煙臺(tái)?期中）

49.如果無(wú)理數(shù)加值介于兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)之間，即滿足。＜加＜b（其中a,6連續(xù)正整數(shù)）,

我們則稱(chēng)無(wú)理數(shù)加的“博雅區(qū)間”為（。,6）.例：2＜百＜3,所以期的“博雅區(qū)間”為（2,3）.若

某一無(wú)理數(shù)的“博雅區(qū)間”為且滿足3＜&+bV21,其中x=b,y=G是關(guān)于x、y

的二元一次方程組法+即=p的一組正整數(shù)解，則P=.

（23-24七年級(jí)下?山東棗莊?期中）

50.小林在學(xué)習(xí)了估算以后，做了進(jìn)一步的思考：若一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根在兩個(gè)相鄰整數(shù)

之間，且這個(gè)正數(shù)與這兩個(gè)相鄰整數(shù)的平方同樣接近，則這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根會(huì)與其中哪

個(gè)整數(shù)更接近呢？

要研究這個(gè)問(wèn)題，我們可以先從特例入手，得出猜想，再用字母進(jìn)行一般驗(yàn)證.

（1）2.5的算術(shù)平方根在整數(shù)1和2之間，且2.5與1和4同樣接近，則2.5的算術(shù)平方根與

試卷第10頁(yè)，共12頁(yè)

整數(shù)1和2中的一更接近；

(2)請(qǐng)判斷56.5的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，與其中哪個(gè)整數(shù)更接近？寫(xiě)出你的判

斷過(guò)程.

(3)通過(guò)特例的研究，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并進(jìn)行驗(yàn)證.

(23-24七年級(jí)下?山東淄博?期中)

51.如圖1,教材有這樣一個(gè)探究：把兩個(gè)面積為Idn?的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的

大正方形，所得到的面積為2dm2的大正方形的邊就是原先面積為1dm2的小正方形的對(duì)角線

長(zhǎng)，因此，可得小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為力.

(1)由此，我們得到了一種方法，能在數(shù)軸上畫(huà)出無(wú)理數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則圖2中42兩點(diǎn)表

示的數(shù)為，.

(2)某同學(xué)把長(zhǎng)為2,寬為1的兩個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖3所示的一個(gè)正方形.請(qǐng)同學(xué)

們仿照上面的探究方法求出小長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，并說(shuō)明理由.

(3)若3是4a+5的一個(gè)平方根，3a+6-9的立方根是2,。為圖3中小正方形邊長(zhǎng)x的整數(shù)

部分，請(qǐng)計(jì)算4a+b-c的平方根.

(23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)南?期中)

52.某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備探究無(wú)理數(shù).

(1)0到底有多大？下面是探索起的近似值的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

如圖甲所示，我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是應(yīng)且0>1.4.設(shè)收=1.4+尤.

由圖形可得：X2+2.8X+1.96=2.

試卷第11頁(yè)，共12頁(yè)

因?yàn)閄值很小，所以,更小,略去公,得方程2.8X+1.96=2*

解得(保留到0.001),

即aj

(2)數(shù)學(xué)興趣小組依據(jù)上面的方法接著探究行的近似值，如圖乙所示，面積是3的正方形邊

長(zhǎng)是g且6>1.7.設(shè)石=L7+y,…請(qǐng)把圖乙和剩余的過(guò)程補(bǔ)充完整(結(jié)果保留到0.001)

(3)怎樣畫(huà)出0和6，請(qǐng)一起參與探索畫(huà)的過(guò)程.興趣小組的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)

為x(x>0).依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有爐=2,解得x=后.把2個(gè)邊長(zhǎng)為1

的正方形，如圖①所示進(jìn)行分割，然后在圖②中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形.如圖③所

示，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，請(qǐng)參考上面的做法，把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方

形.要求：在圖③中畫(huà)出分割線，并在圖④中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形，直接畫(huà)出圖

試卷第12頁(yè)，共12頁(yè)

1.A

【分析】此題主要考查了數(shù)軸、有理數(shù)立方根、無(wú)理數(shù)等定義，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)

關(guān)系，有理數(shù)、立方根、無(wú)理數(shù)的定義逐一判斷即可，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)、立方根、

無(wú)理數(shù)的定義以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

【詳解】解：(1)負(fù)數(shù)有立方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

(2)不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如萬(wàn)是無(wú)理數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

(3)無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，負(fù)無(wú)理數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

(4)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確，符合題意，

故選：A.

2.B

【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)、數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的定義是解題的關(guān)

鍵.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，

無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.

【詳解】解：①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，原說(shuō)法正確；

②無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，原說(shuō)法不正確；

③無(wú)理數(shù)也能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，原說(shuō)法正確；

④無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)；原說(shuō)法正確；

⑤無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；原說(shuō)法不正確；

,正確的有①③④，

故選：B.

3.D

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，根據(jù)有理數(shù)的概念可得到有理數(shù)的個(gè)數(shù).

【詳解】解：3.1415是小數(shù)，是有理數(shù)；

(2是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

0是有理數(shù)；

-V2是無(wú)理數(shù)；

2萬(wàn)是無(wú)理數(shù)；

-0.89是小數(shù)，是有理數(shù)；

-2024是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；

答案第1頁(yè)，共24頁(yè)

0.3030030003…是無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；

3-也是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和，所以這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)，

.??有理數(shù)的個(gè)數(shù)有5個(gè)，

故選：D.

4.B

【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別；

根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：,??痂=4,

.??通，?是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)有2個(gè)，

故選：B.

5.C

【分析】本題考查無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫作無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷即可.

1JT

【詳解】解:在：-8,-3-,-,0.66666……，0,9.8181181118……（每?jī)蓚€(gè)8之間1的

22

TE

個(gè)數(shù)逐漸增加1）,0.112134中，9.8181181118……（每?jī)蓚€(gè)8之間1的個(gè)數(shù)逐漸增加

2

1）,是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)；

故選C.

6.A

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，利用實(shí)數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，負(fù)

數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.

【詳解】解：萬(wàn)*3.14,垂,>1,

??--V5<-1，

.?.在2,-1,兀，-右四個(gè)數(shù)中，）>2>-1>-右，

二最小的數(shù)是-石，

故選：A.

7.C

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的乘方運(yùn)算，實(shí)數(shù)的大小比較：由-l<x<0可得偶次方為正，奇

次方為負(fù)，即可進(jìn)行大小比較.

答案第2頁(yè)，共24頁(yè)

【詳解】解：,?,T<x<0,

???〉0,X3<0,

：?x3<0<x2,

故選：C.

8.D

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟練化簡(jiǎn)二次根式和三次根式是解題的關(guān)鍵,

當(dāng)二次根式和三次根式無(wú)法再化簡(jiǎn)時(shí),可把整數(shù)化成二次根式或者三次根式的形式再做比較.

先把3化成二次根式和三次根式的形式，再把3和可，廊做比較即可得到答案.

【詳解】解：-?-3=79=^27

3=V9<A/TO，

3=后>瘍,

故病<3<而，

故答案為：D.

9.>

【分析】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，此題把它們的減數(shù)變成和被減數(shù)相同的形式,

然后只需比較被減數(shù)的大小.分母相同時(shí)，分子大的大.

首先確定退-1與1的大小，進(jìn)行比較即可求解.

【詳解】解：??-4<5<9

.■-2<V5<3

?1?1<V5-1<2

V5-11

------->一

3---3

故答案為：>,

10.3、4（任寫(xiě)一個(gè)即可）

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，根據(jù)指<西<后<而即可得到答案.

【詳解】解：V5<V9<V16<V20>

???V5<3<4<V20，

答案第3頁(yè)，共24頁(yè)

???比6大且比疝小的整數(shù)是3和4,

故答案為：3、4（任寫(xiě)一個(gè)即可）.

11.<##小于

【分析】題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法是解題的

關(guān)鍵；根據(jù)估算1<6<2和0<6一1<1的大小，推出結(jié)果.

【詳解】解：因?yàn)?<3<4

所以1<百<2,

所以,

故答案為：<.

12.B

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根，根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長(zhǎng)為

后，得到/￡=/。=近，即可得到點(diǎn)E表示的數(shù)為l-g.根據(jù)正方形的面積求出正方形

的邊長(zhǎng)為將是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由條件可知正方形的邊長(zhǎng)為近，

AE=AD=近,

???點(diǎn)E表示的數(shù)為1-近.

故選：B.

13.B

【分析】本題考查絕對(duì)值的含義，熟練計(jì)算無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.比較各項(xiàng)的絕對(duì)

值，絕對(duì)值最小的即為距離最近.

【詳解】解：數(shù)軸上表示的點(diǎn)距離原點(diǎn)最近的是

故選：B.

14.C

【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，先求出42的長(zhǎng)，得到NC的長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)C所表示的數(shù).

【詳解】解：???表示1,近的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4B,

答案第4頁(yè)，共24頁(yè)

■■AB=y/2-l，

■：AB=AC,

■■AC=y/2-l,

???點(diǎn)C所表示的數(shù)為1-（后-1）=2-應(yīng).

故選：C.

15.B

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，整式的加減計(jì)算，由數(shù)軸得

到。<0<6,a-b<0,再化簡(jiǎn)絕對(duì)值后利用整式的加減計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知。<0<6,

-,-a-b<0,

=-a-b+^a-b^

=—a-b+a—b

=-2b,

故選：B.

16.A

【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)題意求出8。的長(zhǎng)，確定點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).

【詳解】解：???/、8兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和6，

:?AB=m7,

AB=BC,

??-BC=V3-1，

???（9C=V3+V3-1=2V3-1,

???點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是-1,

故選：A.

17.V7

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、無(wú)理數(shù)的估算，先根據(jù)數(shù)軸得1〈被墨跡覆蓋的數(shù)<3,再

結(jié)合2<V7<3,3<V13<4,進(jìn)行作答即可.

答案第5頁(yè)，共24頁(yè)

【詳解】解：由數(shù)軸得1（被墨跡覆蓋的數(shù)<3,

???V4<V7<V9,V9<V13<V16,

2<V7<3,3<V13<4,

則能被墨跡覆蓋的數(shù)是近，

故答案為：V7

18.C

【分析】本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的估算和無(wú)理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分，首先根據(jù)

囪話可以得到2<6-屈<3,所以可得6-舊的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是

4-而，然后再代入代數(shù)式計(jì)算求值即可.

【詳解】解：?.?囪〈而<而，

3<V13<4,

-4<-J13<—3，

r.2<6-J13<3，

，6-而的整數(shù)部分是2,

:.a=2,

，小數(shù)部分是6=6-。-2=4-尼，

2"6=2x2-（4-舊）=4-4+舊=舊.

故選：C.

19.V30-5##-5+V30

【分析】本題考查了求無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分以及小數(shù)部分,先模仿題干的過(guò)程，得出5〈回<6,

即可作答.

【詳解】解：???V25<V30<V36-

5<V30<6，

???廊-5是回的小數(shù)部分，

答案第6頁(yè)，共24頁(yè)

故答案為：V30-5.

20.我

【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的估算，先估

算出3<舊<4,則可得到。=3,再求出6=32=9,進(jìn)而求出Ja6+54=43x9+54=9,

最后根據(jù)立方根的定義即可求出答案.

【詳解】解：-??V9<V13<V16.

???3<舊<4,

6?—3,

"s[b=3,

-'-b=32=9t

yJab+54=J3x9+54=9,

Jab+54的立方根為我,

故答案為：料.

21.±4

【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算、平方根，先估算出2〈百<3,再結(jié)合題意得出。=4,

6=V5-l-l=V5-2,求出辦-46的值，再根據(jù)平方根的定義求解即可，熟練掌握以上知識(shí)

點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：4<5<9,

???V4<V5<V9,即2c逐<3,

???4〈石+2<5,1<V5-1<2,

???x的整數(shù)部分為a,y的小數(shù)部分為6,

，a=4,b=5/5—1—1=V5—2，

...亦-46=4（石+2）-4心-2）=4有+8-46+8=16,

二ax-46的平方根是士標(biāo)=±4，

故答案為：±4.

答案第7頁(yè)，共24頁(yè)

22.(1)〃=4,b=—9,c=3

(2)±V2

【分析】本題主要考查平方根，立方根以及實(shí)數(shù)的估算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意得到。+3+20-15=0,1+2,3-8,c=3,即可得到答案；

(2)求出2a+6+c=2x4+(-9)+3=8-9+3=2,即可得到答案.

【詳解】(1)解：：囪<布<加，即3<布<4,

,亞的整數(shù)部分c為3,

:一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是。+3和2°-15,1+6的立方根是-2,c是4T的整數(shù)部分，

Q+3+2a—15—0,1+6=—8,c=3,

解得：Q=4,b=—9,。=3；

(2)解：由(1)可知：Q=4,b=—9,c=3,

2a+b+c=2x4+(-9)+3=8-9+3=2,

「?2〃+b+c的平方根為：±yJ2?

23.(l)a=l,b=V17-4

⑵±4

【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的平方根：

(1)仿照題意估算出1<&7-3<2,則的整數(shù)部分為1,即。=1,進(jìn)而可得而-3

的小數(shù)部分為J萬(wàn)-4,即6=歷-4;

(2)根據(jù)(1)所求求出(-。)3+(6+4)2的結(jié)果，再根據(jù)平方根的定義求解即可.

【詳解】(1)解：,:屈〈后〈后,

??-4<Vn<5,

舊-3<2,

.?.a-3的整數(shù)部分為1,即。=1,

.,.&7-3的小數(shù)部分為a7-3-1=&7-4,即6=717一4;

(2)解：y=1,b=后一4,

答案第8頁(yè)，共24頁(yè)

???(-4)3+僅+4)2

=(-l)3+(V17-4+4)2

=-l+(V17)2

=-1+17

二16,

???16的平方根是±4,

.?.(一°)3+w+4)2的平方根是±4.

24.A

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根和算術(shù)平方根，根據(jù)立方根和算術(shù)平

方根的定義，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、卜&『+（近『=2+2=4,原計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

B、0.064=-0.4,原計(jì)算正確，符合題意；

C、而丁=_2,原計(jì)算正確，符合題意；

D、后1=7,原計(jì)算正確，符合題意；

故選A.

25.（1）7；

（2）|:

（3）1.5；

⑷6-1.

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算：

（1）先開(kāi)方，去絕對(duì)值，去括號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

（2）先開(kāi)方，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

（3）先開(kāi)方，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

（4）先開(kāi)方，去絕對(duì)值，進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【詳解】（1）解：原式=3-括+2-1+石+3=7;

答案第9頁(yè)，共24頁(yè)

13

(2)解：原式=2+0—5=1；

(3)解：原式=4+0.5-3=1.5；

(4)解：原式=g+3—1—3=百—1.

26.(1)5

(2)9

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值等

知識(shí)點(diǎn)，掌握算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)先求立方根、算術(shù)平方根和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再進(jìn)行加減計(jì)算；

(2)先求立方根、算術(shù)平方根，乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減計(jì)算.

【詳解】(1)解：V8+V16+|l-V2|-V2

=2+4+V2-l-V2

=5；

(2)解：-12+V64-(-2)x79

=—1+4-(-2)x3

=-1+4+6

=9.

27.(D-1

(2)7

【分析】此題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.解題的關(guān)鍵是熟練掌握求算術(shù)平方根，立方根，實(shí)

數(shù)的加減法則.

(1)先計(jì)算算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再算加減即可；

(2)先計(jì)算算術(shù)平方根,，立方根，再算加減即可.

【詳解】(1)解：V25+小一f-J(-3,-|-2|

=5---3-2

2

1

答案第10頁(yè)，共24頁(yè)

=9-2

=7

28.(1)1+73

⑵-1

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算：

(1)先進(jìn)行開(kāi)方，去絕對(duì)值運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

(2)先進(jìn)行乘方，開(kāi)方，去絕對(duì)值運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【詳解】(1)解：V25+V—64+^(—2)--1>/3—2|

=5+(-4)+2-(2-V3)

=3-2+6

=1+V3;

⑵產(chǎn)+(-2)4一心、國(guó)

=-l+(-8)x|-(-3)x|

OJ

=-1-1+1

=-1.

29.B

【分析】本題考查流程圖與實(shí)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)流程圖，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：當(dāng)x=64時(shí)：V64=8,

輸入8：-^8=2，

輸入2：6,輸出；

故片血;

故選B.

答案第11頁(yè)，共24頁(yè)

30.B

【分析】本題主要考查了數(shù)的算術(shù)平方根及立方根的計(jì)算方法和無(wú)理數(shù)、程序圖，讀懂程序

框圖的走向是解題關(guān)鍵.依據(jù)轉(zhuǎn)換器流程，先求出64的算術(shù)平方根是8,是有理數(shù)；取立

方根為2,是有理數(shù)；再取算術(shù)平方根為最后輸出，即可求出y的值.

【詳解】解：.?.64的算術(shù)平方根是8,8是有理數(shù)，

，取8的立方根為2,2是有理數(shù)，

.??取2的算術(shù)平方根為血，血是無(wú)理數(shù)，即可輸出，

輸出y的值是

故選：B.

31.C

【分析】本題考查了程序設(shè)計(jì)與實(shí)數(shù)運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，先

根據(jù)程序得出近，再求它的算術(shù)平方根，接著判斷是否為無(wú)理數(shù)，是就輸出結(jié)果，否則就

繼續(xù)算它的算術(shù)平方根，即可作答.

【詳解】解：???輸入的x為64,

.?.癇=4,

V4=2，

??-2是有理數(shù)，

.?.2的算術(shù)平方根是0,血是無(wú)理數(shù)，

則輸出的y是血，

故選：C.

32.72

【分析】本題考查了求算術(shù)平方根，能夠根據(jù)圖片正確列出算式是解題的關(guān)鍵.直接根據(jù)題

意列式計(jì)算即可.

【詳解】解：716=4,

4是有理數(shù)，

V4=2，

2是有理數(shù)，

答案第12頁(yè)，共24頁(yè)

2的算術(shù)平方根是逝，

也是無(wú)理數(shù)，

輸出的》是血，

故答案為：V2.

33.y/s

【分析】本題考查無(wú)理數(shù)，立方根，理解程序原理：把按程序原理求加=125立方根，立方

根是有理數(shù)時(shí)，繼續(xù)取立方根，直到取出的立方根是無(wú)理數(shù)時(shí)，則是”的值.

【詳解】解：當(dāng)輸入加=125時(shí)，取立方根為：定=5,

5是有理數(shù)，返回，取立方根為：舊

正是無(wú)理數(shù)，輸出小

為y[5，

故答案為：V5.

34.V20或15,25(答案不唯一)

【分析】此題考查了算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的分類(lèi).熟練掌握算術(shù)平方根的求法是解題的關(guān)鍵.

(1)由J話=4,4=2,即可得到答案為0;

(2)根據(jù)1和0的算術(shù)平方根還等于它本身，即可做出解答；

(3)根據(jù)題意寫(xiě)出兩個(gè)滿足要求的x值，如25和5,即可.

【詳解】解：⑴???瓦=4,74=2，6=6，

二輸入的x為16,輸出的/值是Q；

故答案為Q：

(2);l和0的算術(shù)平方根還等于它本身，

二輸入。或1后，始終輸不出y值，

故答案為：0或1；

(3)?.-725=5,5的算術(shù)平方根是逐，

二兩個(gè)滿足要求的x值可以是25或5.

答案第13頁(yè)，共24頁(yè)

故答案為：5,25（答案不唯一）.

35.D

【分析】本題考查了數(shù)字類(lèi)的規(guī)律探究，實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意推

導(dǎo)出一般性規(guī)律.

根據(jù)所給“伴隨數(shù)”的定義，依次求出，%,生…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題，能通過(guò)計(jì)算發(fā)

23

現(xiàn)從開(kāi)始，這列數(shù)按4,-1,j,5重復(fù)出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意知，

;%=4,

2_2

2-(-1)-3J

2_3

23

由此可知，這列數(shù)按4,-1,5重復(fù)出現(xiàn),

???2025^4=506---1,

…。2025=4?

故選：D.

36.D

【分析】本題本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，｛6｝的定義，熟知估算無(wú)理數(shù)大小的方法是

解決此題的關(guān)鍵.由｛6｝的定義為不大于〃的最大整數(shù)，6560進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,6561

進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,據(jù)此可得出m的最大值.

【詳解】解：“標(biāo)而｝=80,｛鬧｝=8,｛血｝=2,

.??對(duì)6560只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,

?.■（V6561｝=81,種｝=9,｛碼=3,

???只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是6560,

答案第14頁(yè)，共24頁(yè)

■■m的最大值為6560.

故選：D.

37.C

【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，根據(jù)題中的運(yùn)算寫(xiě)出100!,99!即可，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】???100!=100x99x98x.--xl,98!=98x97x--xl,

...—=100x99=9900,

98!

故選：C.

38.25

【分析】本題主要考查了新定義，根據(jù)新定義分別計(jì)算出2+3、4☆4、7+6的結(jié)果，再求和即

可得到答案.

【詳解】解：

2表3=2x3=6,

???4=4,

.??4☆4=2x4-4+2=6,

v7>6,

"☆6=7+6=13,

...（2^3）+（4+4）+（7仝6）=6+6+13=25,

故答案為：25.

39.1303

【分析】本題考查了新定義問(wèn)題，認(rèn)真審題是解題的關(guān)鍵.根據(jù)“6級(jí)收縮數(shù)”的定義可得

6=4,6-1=3,千位的數(shù)字可選1,則百位的數(shù)字可選3,十位與個(gè)位的數(shù)字之和為

6-1=3,十位數(shù)字最小可選0,則個(gè)位數(shù)字為3,進(jìn)而即可確定最小的“4級(jí)收縮數(shù)”.

【詳解】解：.??是“4級(jí)收縮數(shù)”，

b=4,6—1=3,

:求最小的“4級(jí)收縮數(shù)”，

，千位的數(shù)字可選1,則百位的數(shù)字可選3,

???十位與個(gè)位的數(shù)字之和b-1=3,

，十位數(shù)字最小可選0,則個(gè)位數(shù)字為3,

答案第15頁(yè)，共24頁(yè)

二.最小的“4級(jí)收縮數(shù)”是：1x1000+3x100+0x10+3=1303,

故答案為：1303.

40.(1)3,V13-3

⑵-3

(3)6或7

【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是理解已知條件中新定義的含義.

(1)先估算后的大小，然后根據(jù)已知條件中的新定義解答即可；

(2)先估算后的大小，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出1-而的大小，然后根據(jù)已知條件

中的新定義解答即可；

(3)根據(jù)已知條件的定義，求出x,V的取值范圍，再利用不等式的性質(zhì)求出x+>的范圍,

進(jìn)行解答即可.

【詳解】(1)解：；3<后<4,

[V13]=3,{VB}=A/13-3,

故答案為：3,V13-3；

(2)-.-3<V13<4,

-4<-V13<-3，

.■.-4+l<l-Vl3<-3+1,

即-3<1-V13<-2，

[l-V13]=-3,

故答案為：-3；

(3)[x]=2,[y]=4,

.-.2<x<3,4<y<5,

?.6<x+j^<8,

.,.[x+.y]=6或7,

故答案為：6或7.

41.B

答案第16頁(yè)，共24頁(yè)

【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的估算，熟悉實(shí)數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵；先估算M在哪兩

個(gè)整數(shù)之間，然后兩邊同時(shí)減1除2即可求解.

【詳解】解：??-42<19<52,

???4<V19<5,

3cM-1<4,

3V19-1.

22

3

gp—<m<2,

故選B.

42.C

【分析】本題考查了一數(shù)字類(lèi)規(guī)律探索、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意得出

z+/2+z3+z4=z+(-l)+(-/)+l=0,從而得出從，開(kāi)始，4次一循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)內(nèi)的和為

0,結(jié)合2021+4=505..」得出泮即可得解，正確得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解:,/2=-1,z3=z2-z=(-l)-z=-z,i4=(；2)2=(-1)2=1,

z+i~+z'3+z'4=i+(—1)+(—i)+1=0,

???從i開(kāi)始，4次一循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)內(nèi)的和為0,

?.■20214-4=505...1,

.；2021_?

??"+/+產(chǎn)+/+...+產(chǎn)2。+產(chǎn)⑼=,,

故選：C.

43.B

【分析】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及無(wú)理數(shù)與有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是將等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖?/p>

形，根據(jù)有理數(shù)的定義以及等式的性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】解：5—y/3a=2b+—>/3—a

2

5—2b+a-=—y/3,

3

??.Q,b是有理數(shù)，

/.—x/s6z=--\/3,5—2b+Q=0,

3

答案第17頁(yè)，共24頁(yè)

213

,。=則。

36

72133

:.a+b=1=—,