Page3《才智廣場——植樹問題》教材分析一、教學目標1．結合植樹的情境，借助生活閱歷和畫圖的策略學習并駕馭間隔現(xiàn)象中的規(guī)律。2．讓學生在豐富的素材中，經驗視察、操作、分析等找尋規(guī)律的過程，逐步從感性相識上升到理性相識，駕馭探究的方法，提高學生的思維實力。3．讓學生在充分的自主探究、合作溝通中，增加探究的欲望，體驗勝利的喜悅，感受數(shù)學的魅力。二、教學內容本信息窗呈現(xiàn)的是在學校門前的小路一旁栽樹的現(xiàn)實情境，通過引導學生解決“須要多少棵樹苗？”的問題，學習“兩端都栽”“一端不栽”“兩端都不栽”時，棵數(shù)與間隔數(shù)的關系，并能敏捷運用這些規(guī)律，解決生活中的間隔問題。三、教材解讀及學與教建議（一）教材解讀本“才智廣場”設計的是引領學生探究規(guī)律并運用規(guī)律解決實際問題的內容。數(shù)學學習的過程事實上就是一個對有關素材的規(guī)律理解、把握，并形成相識的過程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的，學生都接觸過，而且難度不大，有利于學生自主經驗探究規(guī)律的過程，體會探究的方法，提高思維水平，感受數(shù)學的價值，激發(fā)起學習數(shù)學的愛好和欲望。本“才智廣場”的編寫具有以下特點：1．關注學生已有生活閱歷在規(guī)律探究中的作用。教材選取了在學校門前的一條小路一旁植樹的素材，探究棵數(shù)和間隔數(shù)的關系，引導學生發(fā)覺規(guī)律，有利于學生感受到數(shù)學來源于生活，從而產生親切感，促使學生借助自己已有的生活閱歷自主探究規(guī)律。教材在編寫時，不僅關注所選素材，而且在解決問題的方法上也注意了學生已有生活閱歷的利用，充分借助“手”這個學習數(shù)學的小幫手，幫助學生直觀感受規(guī)律。2．注意學生經驗探究過程，淡化規(guī)律的變式。教材編排時，充分展示了學生的探討過程。在學生對生活實際理解的基礎上，感受到在一條直線上植樹時，會有三種不同的狀況：兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽；并在生活閱歷的基礎上，借助線段圖和手直觀展示植樹的狀況，從而自主感受規(guī)律的存在；經過學生的視察、分析、思索，抽象出規(guī)律。為了減輕學生的負擔，沒有對規(guī)律進行變式。學生在運用幾何直觀進行探究的過程中，駕馭探究方法，為以后規(guī)律的探究積累閱歷是這次“才智廣場”編排的重中之重。3．供應豐富的生活素材，舉一反三解決實際問題。本信息窗的自主練習，注意素材的豐富性和典型性，供應了鋸木頭、上樓梯等在直線上的間隔問題和在正方形、圓形等封閉線上產生的間隔問題，分別設計了求“棵數(shù)”“間隔數(shù)”“總長”的問題，有利于學生體會規(guī)律的普遍性，體會與間隔現(xiàn)象有關的實際問題是多樣的，解決問題時要敏捷應用規(guī)律。（二）學與教建議1．充分挖掘學生生活閱歷，促進學生自主探究。創(chuàng)設源于現(xiàn)實生活的在學校門前植樹的情境，引導學生提出“須要多少棵樹苗？”的問題，并充分借助學生的生活閱歷，想到兩端都栽，一端有障礙物時只能栽一端，兩端都有障礙物時兩端都不能栽這三種不同的植樹狀況，從而引出對三種狀況存在的不同規(guī)律的探討。在探究規(guī)律時，老師充分借助“手”的特點，引導學生視察手指相當于小樹，指空相當于間隔，從而發(fā)覺規(guī)律。這樣通過對學生已有生活閱歷的利用，有利于學生對間隔現(xiàn)象規(guī)律的自主探究以及理解和駕馭。2．充分借助幾何直觀，探究、理解規(guī)律。利用幾何直觀是探究“才智廣場”中規(guī)律的重要策略。教學時要讓學生用示意圖表示自己的想法。在溝通的過程，通過展示可以讓學生直觀感受到不同狀況下植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。在這個基礎上，再要求學生借助示意圖發(fā)覺規(guī)律，并理解為什么會存在這樣的規(guī)律。3．找尋實際問題中的本質聯(lián)系，促進方法的遷移。教材中呈現(xiàn)的規(guī)律是在一條直線上植樹時存在的。在運用規(guī)律時，要充分借助學生已有的閱歷，促其自主遷移解決改變多樣的實際問題。如在解決“鋸完這塊木頭一共須要幾分鐘？”這個問題時，老師要引導學生分析“段數(shù)”就相當于“間隔數(shù)”，“鋸的次數(shù)”就相當于“棵數(shù)”，“鋸木頭”事實上就是“兩端都不栽”