第20頁（共20頁）2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞之分式（2025年4月）一．選擇題（共10小題）1．（2025春?雨花臺區(qū)校級月考）我們知道：21＝2，22＝4，?，210＝1024，那么2﹣20接近于（）A．10﹣4 B．10﹣6 C．10﹣8 D．10﹣102．（2025?濱海新區(qū)校級模擬）計(jì)算a+2A．1 B．a(chǎn)+1a+1 C．a(chǎn)+2 3．（2025?濱海新區(qū)校級模擬）若3-2xA．﹣1 B．﹣2 C．-2xx4．（2025?長清區(qū)一模）若a+b＝2，則代數(shù)式(bA．12 B．-12 C．2 5．（2025?湖北模擬）已知A=1-1m-1÷2m2-1，下列判斷：①計(jì)算結(jié)果A=-A．①②③ B．①② C．②③ D．①③6．（2025?南開區(qū)校級模擬）化簡2aA．2a+3 B．2a-3 C．7．（2025春?二七區(qū)校級月考）計(jì)算（﹣5）﹣1的結(jié)果是（）A．﹣5 B．15 C．-15 8．（2024秋?福清市期末）若x-A．x2 B．2x C．x D．29．（2025?游仙區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是（）A．12a+12C．ca-c+110．（2025?遵化市校級一模）試卷上一個(gè)正確的式子(1a+A．-ba-b B．b-ab 二．填空題（共5小題）11．（2025?浙江模擬）當(dāng)x＝時(shí)，分式x+12x12．（2025春?鼓樓區(qū)校級月考）已知1a+2b=1，且a≠﹣b，則ab-13．（2025春?沙坪壩區(qū)校級月考）(14)-1-14．（2025春?邳州市月考）定義一種新運(yùn)算：對于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，x，y，都有x*y=xa-yb．若5*3＝2，則915．（2025春?錦江區(qū)校級月考）若1a-1b=3，則a-b三．解答題（共5小題）16．（2025?盤龍區(qū)校級模擬）計(jì)算：（1）38（2）先化簡，再求值：(a+12a-2-17．（2025春?沛縣月考）計(jì)算：（1）-1（2）計(jì)算：a218．（2025?中山區(qū)一模）數(shù)學(xué)規(guī)律探究是提升思維能力的有效方式，通過觀察、歸納、驗(yàn)證，從表象中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，既能提升觀察力，又能提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)．例如：給定一列式子，并規(guī)定：a1＝1，a2＝x，an+2=an+1則：a3=a2+1a4=aa5=a??，照此規(guī)律，解答下列問題：（1）a6＝；（2）若a8a7=3（3）求a2026?a2027?a2028的最小值．19．（2025?阿城區(qū)一模）先化簡，再求值：a2-6a+920．（2025春?渝中區(qū)校級月考）化簡求值：(3y2

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞之分式（2025年4月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BABDDACCDB一．選擇題（共10小題）1．（2025春?雨花臺區(qū)校級月考）我們知道：21＝2，22＝4，?，210＝1024，那么2﹣20接近于（）A．10﹣4 B．10﹣6 C．10﹣8 D．10﹣10【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】利用冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：∵210＝1024≈103，∴220＝（210）2≈（103）2＝106，∴2-故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．（2025?濱海新區(qū)校級模擬）計(jì)算a+2A．1 B．a(chǎn)+1a+1 C．a(chǎn)+2 【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】同分母分式相加，按照法則進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：根據(jù)同分母分式相加運(yùn)算法則可得：a+2故選：A．【點(diǎn)評】本題考查基本的分式運(yùn)算，要熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則．3．（2025?濱海新區(qū)校級模擬）若3-2xA．﹣1 B．﹣2 C．-2xx【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】把3-2xx-【解答】解：原式==2(3-＝﹣2，所以（）中的數(shù)是﹣2，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了分式的加減，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式加減法則進(jìn)行計(jì)算．4．（2025?長清區(qū)一模）若a+b＝2，則代數(shù)式(bA．12 B．-12 C．2 【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】先根據(jù)分式的減法法則算括號里面的，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．【解答】解：(=b=-(a＝﹣（a+b），當(dāng)a+b＝2時(shí)，原式＝﹣2，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．5．（2025?湖北模擬）已知A=1-1m-1÷2m2-1，下列判斷：①計(jì)算結(jié)果A=-A．①②③ B．①② C．②③ D．①③【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】先根據(jù)分式的計(jì)算法則化簡即可得A=-12m+12，進(jìn)而判斷①計(jì)算正確，由一次函數(shù)的增減性判斷錯(cuò)誤，把【解答】解：A=1-=-即：A=-1∵-1∴A隨x增大而減小，故②結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)m＝2時(shí)，A=綜上所述：正確結(jié)論有①③．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了分式的混合計(jì)算和一次函數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握以上知識點(diǎn)是關(guān)鍵．6．（2025?南開區(qū)校級模擬）化簡2aA．2a+3 B．2a-3 C．【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】先通分，再化簡即可．【解答】解：原式==2=2(=2故選：A．【點(diǎn)評】本題考查分式的加減，關(guān)鍵是掌握分式加減的運(yùn)算法則．7．（2025春?二七區(qū)校級月考）計(jì)算（﹣5）﹣1的結(jié)果是（）A．﹣5 B．15 C．-15 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（﹣5）﹣1=1故選：C．【點(diǎn)評】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．8．（2024秋?福清市期末）若x-A．x2 B．2x C．x D．2【考點(diǎn)】最簡分式．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】把各選項(xiàng)中的式子分別代入，然后根據(jù)最簡分式的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：A．若△為x2，則原式=x-2B．若△為2x，則原式=x-2C．若△為x，則原式=x-2D．若△為2，則原式=x-2故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了最簡分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式．9．（2025?游仙區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是（）A．12a+12C．ca-c+1【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)分式的加減法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析判斷如下：A、左邊=bB、左邊=bcC、左邊=cD、左邊=b故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是分式的加減法，熟知異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減是解答此題的關(guān)鍵．10．（2025?遵化市校級一模）試卷上一個(gè)正確的式子(1a+A．-ba-b B．b-ab 【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】先根據(jù)分式的加減法計(jì)算括號內(nèi)的，再根據(jù)分式的除法計(jì)算可得答案．【解答】解：由條件可得[a即-2∴?=故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2025?浙江模擬）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，分式x+12x【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】﹣1．【分析】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可．【解答】解：∵分式x+12x∴x+1＝0且2x﹣1≠0，解得x＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了分式的值為零的條件．熟練掌握該知識點(diǎn)是關(guān)鍵．12．（2025春?鼓樓區(qū)校級月考）已知1a+2b=1，且a≠﹣b，則ab-【考點(diǎn)】分式的加減法；分式的值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】12【分析】根據(jù)題意得到ab＝2a+b，代入ab-【解答】解：由條件可知b+2∴ab＝2a+b，∴ab-故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．（2025春?沙坪壩區(qū)校級月考）(14)-1-|3-π【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】7﹣π．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值可得：(1故答案為：7﹣π．【點(diǎn)評】該題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，熟練掌握以上知識點(diǎn)是關(guān)鍵．14．（2025春?邳州市月考）定義一種新運(yùn)算：對于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，x，y，都有x*y=xa-yb．若5*3＝2，則9【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】﹣6．【分析】先根據(jù)新定義得到5a-3b=2，則通分后變形得到3a【解答】解：根據(jù)題意得5a-∴5b-即3a-∴9a-15bab=故答案為：﹣6．【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值：解題時(shí)可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法．利用整體代入的方法計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．15．（2025春?錦江區(qū)校級月考）若1a-1b=3，則a-b【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】-1【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵1a∴b-a∴b﹣a＝3ab，∴a﹣b＝﹣3ab，∴a-b3故答案為：-1【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．（2025?盤龍區(qū)校級模擬）計(jì)算：（1）38（2）先化簡，再求值：(a+12a-2-【考點(diǎn)】分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專題】實(shí)數(shù)；分式；運(yùn)算能力．【答案】（1）3+33；（2）a+22【分析】（1）根據(jù)零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、化簡絕對值、特殊角的三角函數(shù)值及立方根進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將括號里的異分母分式相加減化為同分母分式相加減，再算分式的乘除即可，最后再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）3=2+1-=2+1+3+3＝（2+1+3﹣3）+（3+23=3+33（2）(=[a=(=a2+2=a=a∵2a﹣2≠0，2a2﹣2≠0，a2﹣1≠0，a2≠0，∴a≠±1，a≠0，∵﹣1≤a≤2，∴合適的整數(shù)只有a＝2，當(dāng)a＝2時(shí)，原式=2+2【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和分式的化簡求值，涉及零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、化簡絕對值、特殊角的三角函數(shù)值及立方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．（2025春?沛縣月考）計(jì)算：（1）-1（2）計(jì)算：a2【考點(diǎn)】分式的乘除法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】（1）18（2）aa【分析】（1）首先計(jì)算有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減；（2）先把分式的除法化為乘法運(yùn)算，再約分即可．【解答】解：（1）原式==-=1（2）原式==a【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪運(yùn)算，分式的除法運(yùn)算，掌握基礎(chǔ)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（2025?中山區(qū)一模）數(shù)學(xué)規(guī)律探究是提升思維能力的有效方式，通過觀察、歸納、驗(yàn)證，從表象中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，既能提升觀察力，又能提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)．例如：給定一列式子，并規(guī)定：a1＝1，a2＝x，an+2=an+1則：a3=a2+1a4=aa5=a??，照此規(guī)律，解答下列問題：（1）a6＝1；（2）若a8a7=3（3）求a2026?a2027?a2028的最小值．【考點(diǎn)】分式的加減法；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】規(guī)律型；分式；運(yùn)算能力．【答案】（1）1；（2）5；（3）-1【分析】（1）由題意可得a6=a5+1a4，把a(bǔ)（2）根據(jù)題意表示出a7，a8，a9，根據(jù)a8a7=3求出x（3）觀察可知5個(gè)式子為一個(gè)周期，循環(huán)出現(xiàn)，可得a2026＝a1＝1，a2027＝a2＝x，a2028＝a3＝x+1，代入原式中變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最小值即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a6=a5故答案為：1；（2）根據(jù)提題意，得a1a6＝1，a7＝x，a8＝x+1，a9??，∵a8a∴x+1x解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1∴a9=x+2（3）由（2）知，5個(gè)式子為一個(gè)周期，循環(huán)出現(xiàn)，a2026＝a1＝1，a2027＝a2＝x，a2028＝a3＝x+1，∴a2026∵(x∴x=-12時(shí)，a2026?a2027?a【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，分式方程的解法，二次函數(shù)的性質(zhì)，弄清題中的規(guī)律：“5個(gè)式子為一個(gè)周期，循環(huán)出現(xiàn)”是解本題的關(guān)鍵．19．（2025?阿城區(qū)一模）先化簡，再求值：a2-6a+9【考點(diǎn)】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】a-3a，【分析】先對分式進(jìn)行化簡，再將a的值代入，求出結(jié)果即可．【解答】解：原式==(=a當(dāng)a=原式=3【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則和特殊角的三角函數(shù)值．20．（2025春?渝中區(qū)校級月考）化簡求值：(3y2【考點(diǎn)】分式的化簡求值；二次根式有意義的條件．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】2y+x【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后根據(jù)二次根式有意義的條件，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義求出x、y的值，再把x、y的值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式=[=(3=4=(2=2∵y=∴x﹣2≥0，2﹣x≥0，∴x＝2，∴y＝2，∴原式=2×2+2【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，二次根式有意義的條件，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義等知識，熟練掌握以上知識點(diǎn)是關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．絕對值（1）概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)．（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）2．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方．（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個(gè)關(guān)鍵”1．運(yùn)算法則：乘方和開方運(yùn)算、冪的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對值的化簡等．2．運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算．3．運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度．3．規(guī)律型：數(shù)字的變化類探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，通常將數(shù)字與序號建立數(shù)量關(guān)系或者與前后數(shù)字進(jìn)行簡單運(yùn)算，從而得出通項(xiàng)公式．（2）利用方程解決問題．當(dāng)問題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)出其中一個(gè)為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程．4．冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n＝amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）注意：①因式是三個(gè)或三個(gè)以上積的乘方，法則仍適用；②運(yùn)用時(shí)數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計(jì)算出最后的結(jié)果．5．分式的值為零的條件分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．6．分式的值分式求值歷來是各級考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題型，在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問題的特點(diǎn)出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃巍⑥D(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．7．最簡分式最簡分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式．和分?jǐn)?shù)不能化簡一樣，叫最簡分?jǐn)?shù)．8．分式的乘除法（1）分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母．（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．（3）分式的乘方法則：把分子、分母分別乘方．（4）分式的乘、除、乘方混合運(yùn)算．運(yùn)算順序應(yīng)先把各個(gè)分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，即“先乘方，再乘除”．（5）規(guī)律方法總結(jié)：①分式乘除法的運(yùn)算，歸根到底是乘法的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分．②整式和分式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母為1的分式．③做分式乘除混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，乘除法是同級運(yùn)算，要嚴(yán)格按照由左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，切不可打亂這個(gè)運(yùn)算順序．9．分式的加減法（1）同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．說明：①分式的通分必須注意整個(gè)分子和整個(gè)分母，分母是多項(xiàng)式時(shí)，必須先分解因式，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分母所乘的相同式子與這個(gè)多項(xiàng)式相乘，而不能只同其中某一項(xiàng)相乘．②通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡單的形式；通分是分別把每一個(gè)分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個(gè)較簡單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式．約分是對一個(gè)分式而言的；通分則是對兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來說的．10．分式的混合運(yùn)算（1）分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．（2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．（3）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．【規(guī)律方法】分式的混合運(yùn)算順序及注意問題1．注意運(yùn)算順序：分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．2．注意化簡結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最簡分式或整式．3．注意運(yùn)算律的應(yīng)用：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會簡化運(yùn)算過程．11．分式的化簡求值先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．【規(guī)律方法】分式化簡求值時(shí)需注意的問題1．化簡求值，一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值．化簡時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的模式一般為“當(dāng)…時(shí)，原式＝…”．2．代