學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精林芝一中2018屆高二第二學期第二次階段考試數(shù)學（文）試卷（考試時間：120分鐘滿分:150分)一、選擇題（共12題，每空5分，滿分60分）1．已知集合，，則等于（)A。B.C.D.2．復數(shù)的實部與虛部分別為（)A.,B.,C。,D.，3．在復平面內(nèi)，與復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于(）A。第一象限B.第二象限C。第三象限D(zhuǎn)。第四象限4．命題：，的否定是（）A.,B.，C。,D。,5．下列有關命題的說法錯誤的是（)A。若“”為假命題，則與均為假命題B?！啊笔恰?的充分不必要條件C.若命題，則命題D.“”的必要不充分條件是“”6．如果奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且最小值是5，那么,在上是（)A。增函數(shù)，最小值為B.減函數(shù)，最大值為C.減函數(shù)，最小值為D.增函數(shù),最大值為7．函數(shù)的定義域是（)A.B。C。D.8．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（)A。B。x3sinxC.2cosx+1D.x2+2x9．與函數(shù)是同一函數(shù)的函數(shù)是(）A。B.C.D.10.若，則(）A．4B．3C．2D．111．極坐標方程表示的曲線是（）A.圓B。橢圓C。雙曲線D。拋物線12．在極坐標系中，已知圓的方程為，則圓心的極坐標為()A.B.C。D.二、填空題(共4空，每空5分，滿分20分)13．計算__________．14．特稱命題“有些三角形的三條中線相等”的否定為______________________________．15．若函數(shù)是偶函數(shù),則____________．16．在極坐標系中，點到直線的距離是________．三、解答題（共6題，滿分70分）17．(10分）把復數(shù)的共軛復數(shù)記作，已知，求及。18．(12分)已知復數(shù)當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)Z是：（1）零;（2）虛數(shù)；（3)純虛數(shù)；(4）復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)。19．(12分）已知函數(shù)。（1）證明：函數(shù)在上遞減；（2）記函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明.20．(12分)某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)（1）求線性回歸方程；（2)試預測廣告費支出為百萬元時,銷售額多大？21．(10分)某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結果如下表所示：喜歡甜品不喜歡甜品合計南方學生602080北方學生101020合計7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異";0。1000。0500。0102。7063.8416。635附：，22．（14分）在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（Ⅰ)寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；（Ⅱ)已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求參考答案1．A【解析】由，得=2．A【解析】試題分析：∵，∴的實部與虛部分別為,故選A．考點：復數(shù)及其運算．3．C【解析】由題意:對應復平面內(nèi)的點,即復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于第三象限.本題選擇C選項.4．A【解析】全稱命題：,的否定是，5．D【解析】由題可知：時，成立，所以滿足充分條件，但時，，所以必要條件不成立，故D錯6．D【解析】奇函數(shù)在定義域及對應定義域上的單調(diào)性一致,，故選D.7．B【解析】依題意有,解得.8．A【解析】對于函數(shù)f（x）=,由于f(﹣x）==﹣f（x），故此函數(shù)為奇函數(shù)．對于函數(shù)f（x)=x3sinx,由于f(﹣x)=﹣x3（﹣sinx)=x3sinx=f（x）,故此函數(shù)為偶函數(shù)．對于函數(shù)f(x)=2cosx+1，由于f(﹣x)=2cos（﹣x）+1=2cosx+1=f（x)，故此函數(shù)為偶函數(shù)．對于函數(shù)f（x）=x2+2x，由于f（﹣x）=(﹣x）2+2﹣x=x2+2﹣x≠﹣f（x)，且f（﹣x）≠f（x），故此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．故選:A．9．B【解析】由題意可得，函數(shù)的定義域，值域均為,選項A：值域為，故不是同一函數(shù);選項B:定義域,值域均為,故符合題意;選項C:定義域為,故不是同一函數(shù)；選項D：定義域為，故不是同一函數(shù)，故選擇B.10．A【解析】試題分析：∵，∴;又∵，∴,故選A.考點：分段函數(shù)的值.11．C【解析】將化為，即，即該方程表示的曲線是雙曲線;故選C.12．A【解析】試題分析：，所以,所以其圓心為，所以，解得，所以圓心的極坐標為.考點：簡單曲線的極坐標方程.13．【解析】由復數(shù)的運算法則:14．每一個三角形的三條中線不相等【解析】特稱命題的否定為全稱命題，故“有些三角形的三條中線相等”的否定為“每一個三角形的三條中線不相等”.點睛：全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題的否定是全稱命題.解決本類問題一定要注意兩者之間的聯(lián)系.15．0【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，所以，16．3?！窘馕觥吭囶}分析：運用直角坐標與極坐標轉(zhuǎn)化公式知，即在直角坐標系下點，直線轉(zhuǎn)化為:，由點到直線的距離公式知，，故應填3.考點：極坐標系與直角坐標系的相互轉(zhuǎn)化。17．【解析】試題分析:設復數(shù)，這里必須強調(diào)，則，于是,按照復數(shù)乘法進行運算,然后根據(jù)復數(shù)相等的充要條件列方程組，求出的值，得到及，進而根據(jù)可以求出的值.試題解析：設，則，,則，解得，∴，，∴.考點：1.復數(shù)的運算；2.復數(shù)相等的充要條件;3。復數(shù)的模.18．（1）（2)（3）（4)【解析】試題分析:復數(shù)為零需滿足實部和虛部都為零,虛數(shù)滿足虛部不為零,純虛數(shù)需滿足實部為零，虛部不為零,第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)實部為負，實部為正，且互為相反數(shù)試題解析：考點：復數(shù)及相關概念19．(1）見解析；（2）是奇函數(shù)，證明見解析.【解析】試題分析：（1）設，計算并判斷的符號，即可證明函數(shù)的單調(diào)性；(2）先求出函數(shù)解析式，由與的關系可判斷其奇偶性。試題解析：(1）設，則,，∴，∴在上遞減.(2），是奇函數(shù),證明如下：∵的定義域為關于原點對稱,，∴是奇函數(shù)。考點：1.函數(shù)的單調(diào)性;2。函數(shù)的奇偶性.20．（1）；（2）百萬元。【解析】試題解析：(1）,．于是可得：因此,所求線性回歸方程為：．（2）根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當廣告費支出為百萬元時，百萬元），即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為百萬元．21．【解析】試題分析:求出數(shù)據(jù)的相關性,判斷相關性大于3.841，所以能有95%的把握。試題解析⑴所以有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”。22．（1）直線的極坐標方程為;曲線的直角坐標方程為；(2）.【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)極坐標與直角坐標互化公式,曲線C的直角坐標方程為,即，消去直線中的參數(shù)t,得到直線的直角坐標方程,再化為極坐標方程;（Ⅱ）本問考查直線參數(shù)方程標準形勢下的幾何意義，設的參數(shù)方程為,（為參數(shù)),代入曲線C的直角坐標方程，可以根據(jù)求解.試題解析：（Ⅰ）直線的直角坐標方程為所以直線的極坐標方程為又因為曲線的極坐標方程為所以曲線的直角坐標方