6.2.2加減消元法●

名師點(diǎn)撥/事半功倍●

考點(diǎn)集訓(xùn)/夯實(shí)基礎(chǔ)●

綜合檢測/鞏固排查●

核心素養(yǎng)/中考新考法利用等式的基本性質(zhì)將方程變形時(shí)，一定要將方程的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，切忌只乘一邊；若同一未知數(shù)的系數(shù)相等，用減法消元，若同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，用加法消元；用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，優(yōu)先考慮消掉方程組中系數(shù)較簡單的未知數(shù).1.習(xí)題變式

教材P11，ＡT1改編

用加減消元法解方程組①-②，得

（）A.2y=1 B.5y=4C.7y=5 D.-3y=-3■考點(diǎn)加減消元法C2.習(xí)題變式教材P11，ＡT1改編

用加減消元法解方程組正確的方法是

（）A.①+②，得2x=5B.①+②，得3x=12C.①+②，得3x+7=5D.先將②變?yōu)閤-3y=7③，再由①-③，得x=-2D

2x+3y＝4，3x+2y＝2m-314.

練習(xí)高仿教材P11，T2改編

用加減消元法解下列方程組.（1）

（2）

（3）2x+y＝5，x-y＝1；3x-2y＝5，x+3y＝9；3x-y-8=0，5y-3x-20=0.解：（1）

①+②，得3x=6，解得x=2，把x=2代入②，得

2-y=1，解得y=1．所以原方程組的解為2x+y＝5①，x-y＝1②，

x＝2，y＝1；

（2）

①-②×3，得-11y=-22，解得y=2，把y=2代入②，得x+6=9，解得x=3，所以原方程組的解為（3）方程組整理，得

①+②，得4y=28，解得y=7，把y=7代入①，解得x=5，所以原方程組的解為3x-2y＝5①，x+3y＝9②，

x＝3，y＝2；

3x-y＝8①，5y-3x＝20②，

x＝5，y＝7.

5.習(xí)題變式教材P12，ＡT3改編

若

和

都是二元一次方程mx+n=y的解，求2m-n的值．解：根據(jù)題意，得

①-②，得3m=-9，解得m=-3，把m=-3代入①，得-6+n=-3，解得n=3，所以2m-n=-6-3=-9.x＝2，y＝-3

x＝-1，y＝6

2m+n＝-3①，-m+n＝6②，

6.用加減消元法解方程組■易錯(cuò)點(diǎn)

方程變形時(shí)等號(hào)右邊漏乘相同的數(shù)易錯(cuò)歸納3x-2y=13，2x+y=4.解：

①+②×2，得7x=21，解得x=3，把x=3代入②，解得y=-2，所以原方程組的解為3x-2y=13①，2x+y=4②，

x＝3，y＝-2.

7.甲乙兩人在解方程組

時(shí)，有如下討論：甲：我要消掉x,所以①×（-4）+②×3；乙：我要消掉y,所以①×（-5）-②×2．則下列判斷正確的是

（）A．

甲乙方法都可行B．

甲乙方法都不可行C．

甲方法可行，乙方法不可行D．

甲方法不可行，乙方法可行A3x-2y=5①，4x+5y=6②8.整體思想

已知a，b滿足方程組

則a-b的值為

（）A.-1 B.m-1 C.0 D.1Da+2b＝3-m，2a+b＝4-m，9.二元一次方程組

的解是

（）Bx+y＝6，x-3y＝-2，10.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組

的解為

則a-2b的值是

（）A．-2B．2C．3D．-3B2ax+by＝3，ax-by＝1x＝1，y＝-1，11.在解二元一次方程組

時(shí)，可通過①×２＋②消去x，則

ｍ＝_________.（m-1）x+3y=5①，4x-my=3②-112.已知

是二元一次方程組

的解，則m+3n的值為___.x＝2，y＝1mx+ny＝7，nx-my＝1813.已知a，b都是有理數(shù)，觀察表中的運(yùn)算，則m=______．-814.運(yùn)算能力

用加減消元法解下列方程組.（1）

（2）

（3）x-y=5，3x+y=3；2x+y＝-1，x-3y＝-4；

解：（1）

①+②，得4x=8，解得x=2，把x=2代入①，解得

y=-3，所以原方程組的解為x-y=5①，3x+y=3②，

x＝2，y＝-3；

（2）3×①+②，得7x=-7，解得x=-1，把x=-1代入①，解得y=1，所以原方程組的解為（3）原方程組整理，得

①+②，得3y=12，解得y=4，把

y=4代入②，解得x=24，所以原方程組的解為2x+y＝-1①，x-3y＝-4②，

x＝-1，y＝1；

-x+7y=4①，x-4y＝8②，

x＝24，y＝4；

15.若關(guān)于x，y的二元一次方程組

的解也是二元一次方程2x+3y=6的一組解，求k的值.x+y＝5k，x-y＝9k

x+y＝5k①，x-y＝9k②，

x+y＝5k，x-y＝9k

16.某同學(xué)在解關(guān)于x，y的方程組

時(shí)，本應(yīng)解出

由于看錯(cuò)了系數(shù)c，而得到

求a+b-c的值．a(chǎn)x+by＝2，cx-7y＝8x＝3，y＝-2，x＝-2，y＝2.解：將

分別代入ax+by=2，得解得

將

代入cx-7y=8，得3c+14=8，解得c=-2，所以a+b-c=4+5+2=11.x＝3，y＝-2，

x＝-2，y＝2

3a-2b＝2，-2a+2b＝2，

a＝4，b＝5，

x＝3，y＝-2

17.符號(hào)意識(shí)

對(duì)于有理數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算：a?b=2a+b，例如3?4=2×3+4=10.（1）求4?（-3）的值；（2）若x?（-y）=2，（2y）?x=-1，求x+y的值.

2x-y=2①，x+4y=-1②，

18.解題方法型閱讀理解題運(yùn)算能力

閱讀下列解方程組的方法，然后解決問題．解方程組

時(shí)，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那將是比較繁雜的，而采用下面的解法則比較簡便：解：①-②得3x+3y=3，所以x+y=1③．將③×16，得16x+16y=16④．②-④，得x=-2，由③得y=3，所以方程組的解是20x+19y=17①，17x+16y=14②x=-2，y=3.（1）請(qǐng)采用上面的方法解方程組（2）直接寫出關(guān)于x，y的方程組的解

2024x+2023y=2022，2021x+2020y=2019；（a+2）x+ay=a+7，（a-5）ｘ+（a-7）y=a.解：（1）

①-②，得3x+3y=3．所以x+