/大題01牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)是高考物理的基石性內(nèi)容，在全國卷及新高考卷中每年占比約18%~25%，貫穿選擇題、實(shí)驗(yàn)題與壓軸計(jì)算題。2025年高考對“牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)”的考查將延續(xù)“重基礎(chǔ)、強(qiáng)綜合、拓創(chuàng)新”的命題思路，注重物理觀念與關(guān)鍵能力的深度融合。備考需以核心素養(yǎng)為綱，強(qiáng)化真實(shí)情境的模型轉(zhuǎn)化能力，同時(shí)關(guān)注科技前沿與實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新，做到“以不變應(yīng)萬變，如多關(guān)注冰雪運(yùn)動(dòng)：冰球碰撞后的勻變速運(yùn)動(dòng)分析（冬奧會(huì)背景）、自動(dòng)駕駛汽車緊急制動(dòng)的加速度計(jì)算與安全距離建、月球表面低重力環(huán)境下的自由落體實(shí)驗(yàn)分析、電磁彈射裝置的勻加速啟動(dòng)過程（艦載機(jī)起飛模型）等等。題型1勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用例1.交通運(yùn)輸部辦公廳發(fā)布了《關(guān)于大力推動(dòng)高速公路ETC發(fā)展應(yīng)用工作的通知》，明確提出：高速公路基本實(shí)現(xiàn)不停車快捷收費(fèi)。汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示。假設(shè)汽車以v1＝12m/s的速度朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果走ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝10m處正好勻減速至v2＝4m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果走人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛。設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2。求：(1)汽車走ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大??；(2)汽車走人工收費(fèi)通道，應(yīng)在離收費(fèi)站中心線多遠(yuǎn)處開始減速；(3)汽車走ETC通道比走人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間。勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題常用的解題方法1．(2024廣東廣州高三模擬)城市高層建筑越來越多，高空墜物事件時(shí)有發(fā)生。如圖所示，某高樓距地面高H＝47m的陽臺(tái)上的花盆因受擾動(dòng)而掉落，掉落過程可看作自由落體運(yùn)動(dòng)(花盆可視為質(zhì)點(diǎn))。現(xiàn)有一輛長L1＝8m、高h(yuǎn)＝2m的貨車，正以v0＝9m/s的速度駛向陽臺(tái)正下方的通道?；ㄅ鑴傞_始掉落時(shí)，貨車車頭距花盆的水平距離為L2＝24m，由于道路限制，貨車只能直行通過陽臺(tái)的正下方的通道。(1)若司機(jī)沒有發(fā)現(xiàn)花盆掉落，貨車保持v0＝9m/s的速度勻速直行，通過計(jì)算說明貨車是否會(huì)被花盆砸到。(2)若司機(jī)發(fā)現(xiàn)花盆開始掉落，采取制動(dòng)的方式來避險(xiǎn)，貨車最大加速度為4.5m/s2，使貨車在花盆砸落點(diǎn)前停下，求貨車司機(jī)允許反應(yīng)的最長時(shí)間。(3)若司機(jī)發(fā)現(xiàn)花盆開始掉落，司機(jī)反應(yīng)時(shí)間Δt＝1s，則司機(jī)采取什么方式可以避險(xiǎn)(貨車加速減速可視為勻變速)。題型二牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用例2.(2024湖北武漢模擬)如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)繩繞過兩個(gè)光滑輕質(zhì)滑輪將木箱與重物連接，木箱質(zhì)量M＝8kg，重物質(zhì)量m＝2kg，木箱與地面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s2.(1)要使裝置能靜止，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)需滿足什么條件？(2)若木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，用F＝80N的水平拉力將木箱由靜止向左拉動(dòng)位移x＝0.5m時(shí)，求重物的速度v.2.(2023廣州天河區(qū)綜合測試二)在訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時(shí)，有一種方法是讓運(yùn)動(dòng)員腰部系繩拖汽車輪胎奔跑，如圖所示．一次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員腰部系著不可伸長的繩拖著質(zhì)量m＝11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，經(jīng)過t1＝3s后速度達(dá)到v1＝6m/s開始勻速跑，在勻速跑中的某時(shí)刻拖繩從輪胎上脫落，運(yùn)動(dòng)員立即減速，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度減為零時(shí)發(fā)現(xiàn)輪胎靜止在其身后s0＝2m處．已知輪胎與跑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，運(yùn)動(dòng)員奔跑中拖繩兩結(jié)點(diǎn)A、B間的距離L＝2m，兩結(jié)點(diǎn)間高度差視為定值H＝1.2m．將運(yùn)動(dòng)員加速跑和減速過程視為勻變速運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2．求：(1)加速階段繩子對輪胎的拉力大小．(2)運(yùn)動(dòng)員減速的加速度大?。}型三運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)圖像綜合應(yīng)用例3.具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“殲-10”飛機(jī)的橫空出世，證實(shí)了我國航空事業(yè)在飛速發(fā)展，而航空事業(yè)的發(fā)展又離不開風(fēng)洞試驗(yàn)，其簡化模型如圖(a)所示。在光滑的水平軌道上停放相距x0＝10m的甲、乙兩車，其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動(dòng)車。在彈射裝置使甲車獲得v0＝40m/s的瞬時(shí)速度向乙車運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，乙車的風(fēng)洞開始工作，將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板，從而使乙車獲得了速度，測繪裝置得到了甲、乙兩車的v-t圖像如圖(b)所示，設(shè)兩車始終未相撞。(a)(b)(1)若甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，求甲、乙兩車的質(zhì)量比；(2)求兩車相距最近時(shí)的距離。分析圖像問題的三環(huán)節(jié)3．如圖甲所示，長L＝1.4m的木板靜止在足夠長的粗糙水平面上，木板的右端放置著質(zhì)量m＝1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)).現(xiàn)用不同的水平恒力F向右拉木板，得到滑塊和木板的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2.求：(1)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；(2)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2以及木板的質(zhì)量M；(3)若水平恒力F＝27.8N，滑塊從木板上滑落經(jīng)歷的時(shí)間t.1．（2024河南信陽一模）彩虹滑道作為一種旱地滑雪設(shè)備，因其多彩絢麗的外形、危險(xiǎn)性低且符合新時(shí)代環(huán)保理念吸引了越來越多的游客。小孩坐在皮艇中被拉上滑道的過程可簡化成圖示模型。已知皮艇質(zhì)量M＝5kg，小孩質(zhì)量m＝30kg，皮艇與滑道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，小孩與皮艇之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.8，現(xiàn)給皮艇一沿滑道斜向上的恒力F，用時(shí)t＝50s將皮艇和小孩拉至頂端，滑道長度L＝250m，重力加速度大小取g＝10m/s2，滑道傾角θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小孩所受摩擦力的大小和方向；（2）拉力F的大?。唬?）只給小孩一個(gè)沿滑道斜向上的恒定拉力F'，求能將他們拉至頂端且不會(huì)相對滑動(dòng)的F'取值范圍。2．（2024廣東汕頭一模）如圖所示，一足夠長的薄木板B靜止在水平地面上，某時(shí)刻一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0＝6m/s的初速度滑上木板B。已知A的質(zhì)量m＝1kg，B的質(zhì)量M＝2kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：（1）A剛滑上木板B時(shí)A和B的加速度；（2）A在B上相對滑動(dòng)的最大距離。3．（2024河南周口模擬）2024年4月3日，某集團(tuán)完成了某型號(hào)汽車的首批交付儀式。之后陸續(xù)有用戶對該型號(hào)汽車進(jìn)行了性能測試。為提升駕駛體驗(yàn)，為駕乘者提供更加安全和舒適的駕駛環(huán)境，該型號(hào)汽車具有AEB自動(dòng)緊急制動(dòng)性能并加入了AEBPro功能。某車主對此性能進(jìn)行了測試。該型號(hào)汽車在平直的封閉公路上以v0＝108km/h的速度水平向右勻速行駛，檢測到障礙物后在AEB和AEBPro功能作用下開始減速，車所受阻力f與車重力mg的比值隨時(shí)間變化的情況可簡化為如圖所示的圖像，最終停在距離障礙物1m的位置。取重力加速度大小g＝10m/s2。求：（1）該型號(hào)汽車開始減速瞬間的加速度；（2）該型號(hào)汽車在1s末的速度v1大?。唬?）該型號(hào)汽車從開始減速位置到障礙物間的距離。4．(2023大灣區(qū)一模)水面救生無人船已經(jīng)成為水面救援的重要科技裝備．在某次測試中，一質(zhì)量為20kg的無人船在平靜水面上沿直線直奔目標(biāo)地點(diǎn)．無人船先從靜止出發(fā)，做勻加速運(yùn)動(dòng)10s后達(dá)到最大速度4m/s，接著立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)了16m的距離后速度變?yōu)榱悖阎獰o人船運(yùn)行過程中受到水的阻力恒定且大小為4N，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：(1)在勻加速過程中，無人船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力的大小F1．(2)在勻減速過程中，無人船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的阻力的大小F2．(3)無人船在上述測試中，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t及總位移大小x．5．(2023廣東汕頭市模擬)福建艦是我國完全自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦，采用了電磁彈射和阻攔系統(tǒng)。艦載機(jī)的起飛和著陸均視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，福建艦始終靜止，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：全艦長度320m艦寬78m母艦最大航速30節(jié)(約為56km/h)滿載排水量8萬余噸艦載機(jī)質(zhì)量50噸艦載機(jī)搭載數(shù)量60～70架艦載機(jī)加速的加速度5m/s2艦載機(jī)減速的加速度20m/s2艦載機(jī)起飛速度80m/s(1)若電磁彈射給艦載機(jī)的初速度為40m/s，請根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷艦載機(jī)能否正常起飛；(2)若攔阻索對返航的艦載機(jī)進(jìn)行減速時(shí)，艦載機(jī)的初速度大小為40m/s，請求出著艦3s內(nèi)艦載機(jī)的位移大小。1．（2024·廣西·高考真題）如圖，輪滑訓(xùn)練場沿直線等間距地?cái)[放著若干個(gè)定位錐筒，錐筒間距，某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行?，F(xiàn)測出他從1號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到2號(hào)錐筒用時(shí)，從2號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到3號(hào)錐筒用時(shí)。求該同學(xué)（1）滑行的加速度大小；（2）最遠(yuǎn)能經(jīng)過幾號(hào)錐筒。2．（2024·全國甲卷·高考真題）為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從時(shí)由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小，在時(shí)停止加速開始做勻速運(yùn)動(dòng)，之后某時(shí)刻救護(hù)車停止鳴笛，時(shí)在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速，求：（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；（2）在停止鳴笛時(shí)救護(hù)車距出發(fā)處的距離。3．（2021·重慶·高考真題）我國規(guī)定摩托車、電動(dòng)自行車騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對某輕質(zhì)頭盔的安全性能進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)檢測。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為的物體（物體與頭盔密切接觸），使其從的高處自由落下（如圖），并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓了時(shí)，物體的速度減小到零。擠壓過程不計(jì)物體重力，且視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取。求：（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大??；（2）物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）物體在勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中所受平均作用力的大小。4．（2024·新疆河南·高考真題）如圖，一長度的均勻薄板初始時(shí)靜止在一光滑平臺(tái)上，薄板的右端與平臺(tái)的邊緣O對齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動(dòng)，當(dāng)薄板運(yùn)動(dòng)的距離時(shí)，物塊從薄板右端水平飛出；當(dāng)物塊落到地面時(shí)，薄板中心恰好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)。已知物塊與薄板的質(zhì)量相等。它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小。求（1）物塊初速度大小及其在薄板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）平臺(tái)距地面的高度。5．（2022·浙江·高考真題）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長度，水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)（取，，重力加速度）。（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度的大??；（2）求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度的大小；（3）若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度。6．（2022·浙江·高考真題）第24屆冬奧會(huì)將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑（圖2所示），到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，sin15°=0.26，重力加速度取，求雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）（1）在直道AB上的加速度大??；（2）過C點(diǎn)的速度大??；（3）在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。

大題01牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)是高考物理的基石性內(nèi)容，在全國卷及新高考卷中每年占比約18%~25%，貫穿選擇題、實(shí)驗(yàn)題與壓軸計(jì)算題。2025年高考對“牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)”的考查將延續(xù)“重基礎(chǔ)、強(qiáng)綜合、拓創(chuàng)新”的命題思路，注重物理觀念與關(guān)鍵能力的深度融合。備考需以核心素養(yǎng)為綱，強(qiáng)化真實(shí)情境的模型轉(zhuǎn)化能力，同時(shí)關(guān)注科技前沿與實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新，做到“以不變應(yīng)萬變，如多關(guān)注冰雪運(yùn)動(dòng)：冰球碰撞后的勻變速運(yùn)動(dòng)分析（冬奧會(huì)背景）、自動(dòng)駕駛汽車緊急制動(dòng)的加速度計(jì)算與安全距離建、月球表面低重力環(huán)境下的自由落體實(shí)驗(yàn)分析、電磁彈射裝置的勻加速啟動(dòng)過程（艦載機(jī)起飛模型）等等。題型1勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用例1.交通運(yùn)輸部辦公廳發(fā)布了《關(guān)于大力推動(dòng)高速公路ETC發(fā)展應(yīng)用工作的通知》，明確提出：高速公路基本實(shí)現(xiàn)不停車快捷收費(fèi)。汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示。假設(shè)汽車以v1＝12m/s的速度朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果走ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝10m處正好勻減速至v2＝4m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果走人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛。設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2。求：(1)汽車走ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大??；(2)汽車走人工收費(fèi)通道，應(yīng)在離收費(fèi)站中心線多遠(yuǎn)處開始減速；(3)汽車走ETC通道比走人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間。答案(1)138m(2)72m(3)25s思路點(diǎn)撥：畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖(1)走ETC通道時(shí)經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)階段：(2)走人工收費(fèi)通道經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段：解析(1)走ETC通道時(shí)，減速的位移和加速的位移相等，則x1＝v1故總的位移x總1＝2x1＋d＝138m。(2)走人工收費(fèi)通道時(shí)，開始減速時(shí)離中心線的距離為x2＝v1(3)走ETC通道時(shí)，汽車從開始勻減速到勻加速到v1的時(shí)間t1＝v1?v走人工收費(fèi)通道時(shí)，汽車從開始勻減速到勻加速到v1的時(shí)間t2＝v1a×2＋t又x總2＝2x2＝144m二者的位移差：Δx＝x總2－x總1＝6m在這段位移內(nèi)汽車以正常行駛速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Δt＝t2－t1勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題常用的解題方法1．(2024廣東廣州高三模擬)城市高層建筑越來越多，高空墜物事件時(shí)有發(fā)生。如圖所示，某高樓距地面高H＝47m的陽臺(tái)上的花盆因受擾動(dòng)而掉落，掉落過程可看作自由落體運(yùn)動(dòng)(花盆可視為質(zhì)點(diǎn))。現(xiàn)有一輛長L1＝8m、高h(yuǎn)＝2m的貨車，正以v0＝9m/s的速度駛向陽臺(tái)正下方的通道?；ㄅ鑴傞_始掉落時(shí)，貨車車頭距花盆的水平距離為L2＝24m，由于道路限制，貨車只能直行通過陽臺(tái)的正下方的通道。(1)若司機(jī)沒有發(fā)現(xiàn)花盆掉落，貨車保持v0＝9m/s的速度勻速直行，通過計(jì)算說明貨車是否會(huì)被花盆砸到。(2)若司機(jī)發(fā)現(xiàn)花盆開始掉落，采取制動(dòng)的方式來避險(xiǎn)，貨車最大加速度為4.5m/s2，使貨車在花盆砸落點(diǎn)前停下，求貨車司機(jī)允許反應(yīng)的最長時(shí)間。(3)若司機(jī)發(fā)現(xiàn)花盆開始掉落，司機(jī)反應(yīng)時(shí)間Δt＝1s，則司機(jī)采取什么方式可以避險(xiǎn)(貨車加速減速可視為勻變速)。答案(1)貨車會(huì)被花盆砸到(2)53s(3)貨車司機(jī)反應(yīng)后立即以至少a1＝2.5m/s2加速或立即以至少a2＝2.7m/s2解析(1)花盆從47m高處落下，到達(dá)離地高2m的車頂過程中位移為h＝(47－2)m＝45m根據(jù)位移公式，有h＝12gt得t＝2?g3s內(nèi)貨車位移為x＝v0t＝27m有24m<x<32m則貨車會(huì)被花盆砸到。(2)貨車勻減速的最小距離為x1＝v0制動(dòng)過程中反應(yīng)時(shí)通過的最大距離為x2＝L2－x1＝15m貨車司機(jī)允許反應(yīng)的最長時(shí)間為t1＝x2v0(3)貨車司機(jī)反應(yīng)時(shí)間通過的距離為x1＝v0Δt＝9m貨車司機(jī)反應(yīng)后立即加速，最小的加速度a1，有L1＋L2－x1＝v0t2＋1其中t2＝3s－Δt＝2s得a1＝2.5m/s2貨車司機(jī)反應(yīng)后立即減速，最小的加速度a2，則有2a(L2－x1)＝v得a2＝2.7m/s2貨車司機(jī)反應(yīng)后立即以至少a1＝2.5m/s2加速或立即以至少a2＝2.7m/s2減速能避險(xiǎn)。題型二牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用例2.(2024湖北武漢模擬)如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)繩繞過兩個(gè)光滑輕質(zhì)滑輪將木箱與重物連接，木箱質(zhì)量M＝8kg，重物質(zhì)量m＝2kg，木箱與地面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s2.(1)要使裝置能靜止，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)需滿足什么條件？(2)若木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，用F＝80N的水平拉力將木箱由靜止向左拉動(dòng)位移x＝0.5m時(shí)，求重物的速度v.答案(1)μ≥0.5(2)eq\r(2)m/s解析(1)對重物受力分析，根據(jù)受力平衡可得T＝mg＝20N對木箱受力分析，可得f＝2T又f＝μMg聯(lián)立解得μ＝0.5要使裝置能靜止，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)需滿足μ≥0.5(2)設(shè)木箱加速度大小為a，則重物加速度大小為2a，對重物受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得T－mg＝2ma對木箱受力分析，有F－μMg－2T＝Ma解得a＝0.5m/s2當(dāng)木箱向左勻加速拉動(dòng)位移x＝0.5m時(shí)，重物向上的位移為h＝2x＝1m由2×2a·h＝v2可得此時(shí)重物的速度為v＝eq\r(2)m/s2.(2023廣州天河區(qū)綜合測試二)在訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時(shí)，有一種方法是讓運(yùn)動(dòng)員腰部系繩拖汽車輪胎奔跑，如圖所示．一次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員腰部系著不可伸長的繩拖著質(zhì)量m＝11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，經(jīng)過t1＝3s后速度達(dá)到v1＝6m/s開始勻速跑，在勻速跑中的某時(shí)刻拖繩從輪胎上脫落，運(yùn)動(dòng)員立即減速，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度減為零時(shí)發(fā)現(xiàn)輪胎靜止在其身后s0＝2m處．已知輪胎與跑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，運(yùn)動(dòng)員奔跑中拖繩兩結(jié)點(diǎn)A、B間的距離L＝2m，兩結(jié)點(diǎn)間高度差視為定值H＝1.2m．將運(yùn)動(dòng)員加速跑和減速過程視為勻變速運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2．求：(1)加速階段繩子對輪胎的拉力大?。?2)運(yùn)動(dòng)員減速的加速度大?。鸢?1)70N(2)4.5m/s2解析(1)設(shè)加速階段輪胎的加速度大小為a1，有v1＝a1t1設(shè)輪胎受到繩子的拉力F與水平方向的夾角為θ，地面支持力為N，摩擦力為f．豎直方向Fsinθ＋N＝mg水平方向Fcosθ－f＝ma1又有f＝μN(yùn)，sinθ＝eq\f(H,L)解得F＝70N(2)設(shè)拖繩脫落后輪胎在地面滑行的加速度大小為a2、位移大小為x，運(yùn)動(dòng)員減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a3．輪胎減速過程μmg＝ma2，veq\o\al(2,1)＝2a2x運(yùn)動(dòng)員減速過程veq\o\al(2,1)＝2a3(x－Lcosθ＋s0)解得a3＝4.5m/s2題型三運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)圖像綜合應(yīng)用例3.具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“殲-10”飛機(jī)的橫空出世，證實(shí)了我國航空事業(yè)在飛速發(fā)展，而航空事業(yè)的發(fā)展又離不開風(fēng)洞試驗(yàn)，其簡化模型如圖(a)所示。在光滑的水平軌道上停放相距x0＝10m的甲、乙兩車，其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動(dòng)車。在彈射裝置使甲車獲得v0＝40m/s的瞬時(shí)速度向乙車運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，乙車的風(fēng)洞開始工作，將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板，從而使乙車獲得了速度，測繪裝置得到了甲、乙兩車的v-t圖像如圖(b)所示，設(shè)兩車始終未相撞。(a)(b)(1)若甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，求甲、乙兩車的質(zhì)量比；(2)求兩車相距最近時(shí)的距離。答案(1)13解析(1)由題圖(b)可知，甲車加速度的大小a甲＝40?10t1乙車加速度的大小a乙＝10?0t1因甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，所以有m甲a甲＝m乙a乙解得m甲m乙(2)在t1時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相等，均為v＝10m/s，此時(shí)兩車相距最近對乙車有v＝a乙t1對甲車有v＝a甲(0.4s－t1)可解得t1＝0.3s車的位移等于v-t圖線與時(shí)間軸所圍的面積，有x甲＝40+10×0.3x乙＝10×0.32兩車相距最近時(shí)的距離為xmin＝x0＋x乙－x甲＝4m。分析圖像問題的三環(huán)節(jié)3．如圖甲所示，長L＝1.4m的木板靜止在足夠長的粗糙水平面上，木板的右端放置著質(zhì)量m＝1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)).現(xiàn)用不同的水平恒力F向右拉木板，得到滑塊和木板的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2.求：(1)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；(2)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2以及木板的質(zhì)量M；(3)若水平恒力F＝27.8N，滑塊從木板上滑落經(jīng)歷的時(shí)間t.答案（1）0.4（2）0.14Kg（3）2s解析(1)由圖乙可知，F(xiàn)＝25N時(shí)，滑塊和木板發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑塊的加速度a1＝4m/s2，分析滑塊受力，由牛頓第二定律μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.4.(2)分析木板受力，由牛頓第二定律F-μ2(m+M)g-μ1mg＝Ma2，代入點(diǎn)(25，4)，(9，0)，解得μ2＝0.1，M＝4kg.(3)F＝27.8N時(shí)，滑塊和木板發(fā)生相對運(yùn)動(dòng).此時(shí)，滑塊的加速度a1＝4m/s2，分析木板受力，由牛頓第二定律F-μ2(m+M)g-μ1mg＝Ma2'，解得a2'＝4.7m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律L＝1/2a2't2-1/2a1t2，解得t＝2s.1．（2024河南信陽一模）彩虹滑道作為一種旱地滑雪設(shè)備，因其多彩絢麗的外形、危險(xiǎn)性低且符合新時(shí)代環(huán)保理念吸引了越來越多的游客。小孩坐在皮艇中被拉上滑道的過程可簡化成圖示模型。已知皮艇質(zhì)量M＝5kg，小孩質(zhì)量m＝30kg，皮艇與滑道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，小孩與皮艇之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.8，現(xiàn)給皮艇一沿滑道斜向上的恒力F，用時(shí)t＝50s將皮艇和小孩拉至頂端，滑道長度L＝250m，重力加速度大小取g＝10m/s2，滑道傾角θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小孩所受摩擦力的大小和方向；（2）拉力F的大?。唬?）只給小孩一個(gè)沿滑道斜向上的恒定拉力F'，求能將他們拉至頂端且不會(huì)相對滑動(dòng)的F'取值范圍。答案：（1）186N方向沿滑道向上（2）245N（3）238N≤F'≤1176N解析：（1）給皮艇一沿滑道斜向上的恒力F將皮艇和小孩拉至頂端，由位移與時(shí)間的關(guān)系公式有L＝12at得a＝0.2m/s2對小孩，由牛頓第二定律有f－mgsinθ＝ma代入數(shù)據(jù)得f＝186N方向沿滑道向上。（2）對皮艇和小孩構(gòu)成的整體，由牛頓第二定律有F－（M＋m）gsinθ－μ1（M＋m）gcosθ＝（M＋m）a代入數(shù)據(jù)得拉力的大小為F＝245N。（3）給小孩一個(gè)沿滑道斜向上的恒定拉力F'，能將他們拉至頂端的最小拉力Fmin'＝（M＋m）gsinθ＋μ1（M＋m）gcosθ＝238N若小孩和皮艇恰好相對滑動(dòng)，則皮艇和小孩之間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力μ2mgcosθ，對整體，由牛頓第二定律有Fmax'－（M＋m）gsinθ－μ1（M＋m）gcosθ＝（M＋m）a'對皮艇，由牛頓第二定律有μ2mgcosθ－μ1（M＋m）gcosθ－Mgsinθ＝Ma'聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得a'＝26.8m/s2Fmax'＝1176N故238N≤F'≤1176N。2．（2024廣東汕頭一模）如圖所示，一足夠長的薄木板B靜止在水平地面上，某時(shí)刻一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0＝6m/s的初速度滑上木板B。已知A的質(zhì)量m＝1kg，B的質(zhì)量M＝2kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：（1）A剛滑上木板B時(shí)A和B的加速度；（2）A在B上相對滑動(dòng)的最大距離。答案（1）5m/s2，方向向左，1m/s2，方向向右（2）3m解析（1）A滑上B后，對A、B分別受力分析，由牛頓第二定律，對A有μ1mg＝ma1解得A的加速度為a1＝5m/s2，方向向左對B有μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma2解得B的加速度為a2＝1m/s2，方向向右。（2）設(shè)經(jīng)時(shí)間t1物塊和木板速度相同，對物塊A，有v1＝v0－a1t1對木板B，有v1＝a2t1則物塊前進(jìn)的位移為x1＝v0t1－12a1木板前進(jìn)的位移為x2＝12a2則物塊相對木板滑動(dòng)的最大距離為ΔL＝x1－x2＝3m。3．（2024河南周口模擬）2024年4月3日，某集團(tuán)完成了某型號(hào)汽車的首批交付儀式。之后陸續(xù)有用戶對該型號(hào)汽車進(jìn)行了性能測試。為提升駕駛體驗(yàn)，為駕乘者提供更加安全和舒適的駕駛環(huán)境，該型號(hào)汽車具有AEB自動(dòng)緊急制動(dòng)性能并加入了AEBPro功能。某車主對此性能進(jìn)行了測試。該型號(hào)汽車在平直的封閉公路上以v0＝108km/h的速度水平向右勻速行駛，檢測到障礙物后在AEB和AEBPro功能作用下開始減速，車所受阻力f與車重力mg的比值隨時(shí)間變化的情況可簡化為如圖所示的圖像，最終停在距離障礙物1m的位置。取重力加速度大小g＝10m/s2。求：（1）該型號(hào)汽車開始減速瞬間的加速度；（2）該型號(hào)汽車在1s末的速度v1大??；（3）該型號(hào)汽車從開始減速位置到障礙物間的距離。答案（1）－10m/s2，方向水平向左（2）20m/s（3）36m解析（1）根據(jù)題意，由圖可知，該型號(hào)汽車開始剎車時(shí)f1由牛頓第二定律有－f1＝ma聯(lián)立解得a＝－10m/s2，方向水平向左。（2）該型號(hào)汽車做減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得該型號(hào)汽車在1s末的速度大小為v1＝v0＋a1t1代入數(shù)據(jù)解得v1＝20m/s。（3）根據(jù)題意可知開始減速1s內(nèi)，該型號(hào)汽車運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝v0＋v開始減速1s后，由圖可知f2由牛頓第二定律有－f2＝ma2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得0－v12＝2a2聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得x2＝10m該型號(hào)汽車從開始減速位置到障礙物間的距離為x＝x1＋x2＋1m＝36m。4．(2023大灣區(qū)一模)水面救生無人船已經(jīng)成為水面救援的重要科技裝備．在某次測試中，一質(zhì)量為20kg的無人船在平靜水面上沿直線直奔目標(biāo)地點(diǎn)．無人船先從靜止出發(fā)，做勻加速運(yùn)動(dòng)10s后達(dá)到最大速度4m/s，接著立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)了16m的距離后速度變?yōu)榱悖阎獰o人船運(yùn)行過程中受到水的阻力恒定且大小為4N，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：(1)在勻加速過程中，無人船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力的大小F1．(2)在勻減速過程中，無人船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的阻力的大小F2．(3)無人船在上述測試中，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t及總位移大小x．答案(1)12N(2)6N(3)18s36m解析(1)勻加速階段加速度為a1＝eq\f(vm－0,t1)解得a1＝0.4m/s2由牛頓第二定律得F1－f＝ma1解得F1＝12N(2)勻減速階段有0－veq\o\al(2,m)＝－2a2x2解得a2＝0.5m/s2由牛頓第二定律得F2＋f＝ma2解得F2＝6N(3)勻減速階段的時(shí)間為t2＝eq\f(0－vm,－a2)＝8s運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t＝t1＋t2＝18s勻加速階段的位移為x1＝eq\f(vm＋0,2)t1＝20m運(yùn)動(dòng)總位移大小為x＝x1＋x2＝36m5．(2023廣東汕頭市模擬)福建艦是我國完全自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦，采用了電磁彈射和阻攔系統(tǒng)。艦載機(jī)的起飛和著陸均視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，福建艦始終靜止，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：全艦長度320m艦寬78m母艦最大航速30節(jié)(約為56km/h)滿載排水量8萬余噸艦載機(jī)質(zhì)量50噸艦載機(jī)搭載數(shù)量60～70架艦載機(jī)加速的加速度5m/s2艦載機(jī)減速的加速度20m/s2艦載機(jī)起飛速度80m/s(1)若電磁彈射給艦載機(jī)的初速度為40m/s，請根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷艦載機(jī)能否正常起飛；(2)若攔阻索對返航的艦載機(jī)進(jìn)行減速時(shí)，艦載機(jī)的初速度大小為40m/s，請求出著艦3s內(nèi)艦載機(jī)的位移大小。答案(1)不能正常起飛，理由見解析(2)40m解析(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，假設(shè)艦載機(jī)能正常起飛，則起飛時(shí)的加速距離為x＝eq\f(v2－v02,2a加)＝eq\f(80m/s2－40m/s2,2×5m/s2)＝480m因?yàn)?80m>320m，超過全艦長度，則假設(shè)不合理，艦載機(jī)不能正常起飛。(2)假設(shè)減速時(shí)全艦長度足夠長，則著艦后艦載機(jī)停下的時(shí)間為t＝eq\f(0－v0,a2)＝eq\f(0－40m/s,－20m/s2)＝2s<3s故艦載機(jī)2s內(nèi)停下后，保持靜止。此段時(shí)間的位移為x′＝eq\f(v0,2)·t＝eq\f(40m/s,2)×2s＝40m<320m假設(shè)成立。則著艦3s內(nèi)艦載機(jī)的位移為40m。1．（2024·廣西·高考真題）如圖，輪滑訓(xùn)練場沿直線等間距地?cái)[放著若干個(gè)定位錐筒，錐筒間距，某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現(xiàn)測出他從1號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到2號(hào)錐筒用時(shí)，從2號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到3號(hào)錐筒用時(shí)。求該同學(xué)（1）滑行的加速度大?。唬?）最遠(yuǎn)能經(jīng)過幾號(hào)錐筒。答案（1）；（2）4解析（1）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律某段內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可知在1、2間中間時(shí)刻的速度為2、3間中間時(shí)刻的速度為故可得加速度大小為（2）設(shè)到達(dá)1號(hào)錐筒時(shí)的速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得代入數(shù)值解得從1號(hào)開始到停止時(shí)通過的位移大小為故可知最遠(yuǎn)能經(jīng)過4號(hào)錐筒。2．（2024·全國甲卷·高考真題）為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從時(shí)由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小，在時(shí)停止加速開始做勻速運(yùn)動(dòng)，之后某時(shí)刻救護(hù)車停止鳴笛，時(shí)在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速，求：（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大?。唬?）在停止鳴笛時(shí)救護(hù)車距出發(fā)處的