10.3實際問題與二元一次方程組（第3課時）同步練習一、單選題1．七年級（1）班的同學(xué)去參加科技體驗活動，第一組有3人選擇“九天攬月”活動，2人選擇“深海探幽”活動，共花費120元；第二組有2人選擇“九天攬月”活動，4人選擇“深海探幽”活動，共花費150元；若設(shè)每張“九天攬月”活動的票價為x元，每張“深海探幽”活動的票價為y元，可列方程組（

）A．3x+2y=1202x+4y=150 B．C．3x-2y=1202x+4y=150 D．2．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖所示的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行各列到及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則x-y=（

）x2y-2y60A．5 B．4 C．6 D．83．某學(xué)校為了打造“書香校園”，豐富師生的業(yè)余文化生活，計劃采購A，B兩種圖書，已知采購2本A種圖書和3本B種圖書共需110元，采購1本A種圖書和5本B種圖書共需160元，則A，B兩種圖書的單價分別為（

）A．10元、30元 B．30元、10元 C．25元、20元 D．60元、20元4．某貨運公司臨時接到一個任務(wù)，從工廠同時運送A，B兩種貨物各20箱到展館．貨運公司調(diào)派甲貨車運送A種貨物，乙貨車運送B種貨物，A種貨物每箱80kg，B種貨物每箱70kg．因為兩種貨物包裝箱完全一樣，裝運工人一時疏忽，使得兩車雖然所裝貨物數(shù)量正確，但部分貨物卻裝混了．運送途中安檢時，兩車過地秤，發(fā)現(xiàn)甲車比乙車的貨物重160kg，則甲車有（）箱貨物裝錯．A．5 B．4 C．3 D．25．某超市以同樣的價格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，賣出18支牙刷和11盒牙育，收入219元；第3天，賣出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元；第4天，賣出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；聰明的小方發(fā)現(xiàn)這四天中有一天的記錄有誤，其中記錄有誤的是（）A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天二、填空題6．2024年5月3日，嫦娥六號探測器準確進入地月轉(zhuǎn)移軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功，有兩個旅游團去某航天科技館參觀，第一個旅游團有15名成人和10名兒童，共花費門票850元；第二個旅游團有40名成人和50名兒童，由于人數(shù)較多，成人票打八折，兒童票打六折，共花費2030元．則成人票每張原價為元，兒童票每張原價元．7．一個旅游團去游覽某個水上景點，游客可以沿岸邊徒步游覽，也可以乘坐游船游覽，都是原路去，原路返回，如果乘坐游船，方式和費用為：單程每人100元，往返每人150元．若該旅游團隊每個人都至少乘坐一次游船，去程時有9人乘坐游船，返程時有13人乘坐游船，他們乘坐游船的總費用是1800元，則該旅游團隊只乘坐一次游船的有人．8．李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需85min；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需125min，則李師傅加工8個甲種零件和16個乙種零件共需min．9．陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同．由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位．已知第一、二束氣球的價格如圖所示（圖示：第一束氣球價格14元，第二束18元），則第三束氣球的價格為．10．甲地到乙地由一段平路與一段上坡路組成，小明步行往返一次用了5小時，若在平路上每小時走4千米，上坡每小時走3千米，下坡每小時走6千米，那么小明這5小時共走千米．三、解答題11．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息如下：（水價計費=自來水銷售費用+污水處理費用）每戶每月用水量每噸自來水銷售價格/元每噸污水處理價格/元17t及以下a0.80超過17t不超過30t的部分b0.80超過30t的部分6.00.80已知小王家2024年4月份用水20t，交水費83元；5月份用水25t，交水費108元．(1)求a,b的值；(2)6月份小王家用水32t12．第24屆冬季奧運會于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會．冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分為小套裝和大套裝兩種．已知購買2個小套裝比購買1個大套裝少用20元；購買3個小套裝和2個大套裝，共需390元．(1)求這兩種套裝的單價分別為多少元？(2)某校計劃正好用1500元的資金購買這種陶制品小套裝和大套裝作為獎品，則該校最多可以購買大套裝多少個？答案與解析10.3實際問題與二元一次方程組（第3課時）同步練習班級：________姓名：________一、單選題1．七年級（1）班的同學(xué)去參加科技體驗活動，第一組有3人選擇“九天攬月”活動，2人選擇“深海探幽”活動，共花費120元；第二組有2人選擇“九天攬月”活動，4人選擇“深海探幽”活動，共花費150元；若設(shè)每張“九天攬月”活動的票價為x元，每張“深海探幽”活動的票價為y元，可列方程組（

）A．3x+2y=1202x+4y=150 B．C．3x-2y=1202x+4y=150 D．【答案】A【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的相等關(guān)系列出方程組即可．解：設(shè)每張“九天攬月”活動的票價為x元，每張“深海探幽”活動的票價為y元，根據(jù)第一組有3人選擇“九天攬月”活動，2人選擇“深海探幽”活動，共花費120元，可列方程3x+2y=120；根據(jù)第二組有2人選擇“九天攬月”活動，4人選擇“深海探幽”活動，共花費150元，可列方程2x+4y=150；∴可列方程組3x+2y=1202x+4y=150故選：A．2．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖所示的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行各列到及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則x-y=（

）x2y-2y60A．5 B．4 C．6 D．8【答案】C【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖中各行、各列上的三個數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解后即可得出解：依題意得：x-2=2y+yx-2=-2+y+6解得x=8y=2∴x-y=8-2=6．故選：C．3．某學(xué)校為了打造“書香校園”，豐富師生的業(yè)余文化生活，計劃采購A，B兩種圖書，已知采購2本A種圖書和3本B種圖書共需110元，采購1本A種圖書和5本B種圖書共需160元，則A，B兩種圖書的單價分別為（

）A．10元、30元 B．30元、10元 C．25元、20元 D．60元、20元【答案】A【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)A，B兩種圖書的單價分別為a元，b元，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可求解．解：設(shè)A，B兩種圖書的單價分別為a元，b元，根據(jù)題意得，2a+3b=110解得：a=10即A，B兩種圖書的單價分別為10元、30元，故選：A．4．某貨運公司臨時接到一個任務(wù)，從工廠同時運送A，B兩種貨物各20箱到展館．貨運公司調(diào)派甲貨車運送A種貨物，乙貨車運送B種貨物，A種貨物每箱80kg，B種貨物每箱70kg．因為兩種貨物包裝箱完全一樣，裝運工人一時疏忽，使得兩車雖然所裝貨物數(shù)量正確，但部分貨物卻裝混了．運送途中安檢時，兩車過地秤，發(fā)現(xiàn)甲車比乙車的貨物重160kg，則甲車有（）箱貨物裝錯．A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【解析】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，設(shè)甲車裝A種貨物x箱，B種貨物y箱，根據(jù)從工廠同時運送A，B兩種貨物各20箱到展館，運送途中安檢時，兩車過地秤，發(fā)現(xiàn)甲車比乙車的貨物重160kg，列出方程組進行求解即可．解：設(shè)甲車裝A種貨物x箱，B種貨物y箱，則乙車裝A種貨物20-x箱，B種貨物20-y箱，根據(jù)題意得：x+y=2080x+70y-解得：x=18y=2∴甲車裝了18箱A和2箱B，乙車裝了2箱A和18箱B，所以，甲車有2箱貨物裝錯．故選：D．5．某超市以同樣的價格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，賣出18支牙刷和11盒牙育，收入219元；第3天，賣出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元；第4天，賣出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；聰明的小方發(fā)現(xiàn)這四天中有一天的記錄有誤，其中記錄有誤的是（）A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天【答案】D【解析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)牙刷的單價為x元，牙膏的單價為y元，根據(jù)當?shù)?天、第2天的記錄無誤時，建立方程組求解，再進一步進行檢驗即可．解：設(shè)牙刷的單價為x元，牙膏的單價為y元，當?shù)?天、第2天的記錄無誤時，依題意得：13x+7y=14418x+11y=219解得：x=3y=15∴17x+11y=17×3+11×15=216（元），23x+20y=23×3+20×15=369（元），又∵369≠368，∴第4天的記錄有誤．故選：D．二、填空題6．2024年5月3日，嫦娥六號探測器準確進入地月轉(zhuǎn)移軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功，有兩個旅游團去某航天科技館參觀，第一個旅游團有15名成人和10名兒童，共花費門票850元；第二個旅游團有40名成人和50名兒童，由于人數(shù)較多，成人票打八折，兒童票打六折，共花費2030元．則成人票每張原價為元，兒童票每張原價元．【答案】4025【解析】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，設(shè)成人票每張原價x元，兒童票每張原價y元，根據(jù)第一個旅游團有15名成人和10名兒童，共花費門票850元；第二個旅游團有40名成人和50名兒童，由于人數(shù)較多，成人票打八折，兒童票打六折，共花費2030元，列出方程組進行求解即可．解：設(shè)成人票每張原價x元，兒童票每張原價y元，由題意得：15x+10y=85040×0.8x+50×0.6y=2030解得：x=40y=25所以，成人票每張原價40元，兒童票每張原價25元．故答案為：40，25．7．一個旅游團去游覽某個水上景點，游客可以沿岸邊徒步游覽，也可以乘坐游船游覽，都是原路去，原路返回，如果乘坐游船，方式和費用為：單程每人100元，往返每人150元．若該旅游團隊每個人都至少乘坐一次游船，去程時有9人乘坐游船，返程時有13人乘坐游船，他們乘坐游船的總費用是1800元，則該旅游團隊只乘坐一次游船的有人．【答案】6【解析】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程．設(shè)此旅行團單程搭乘游船，單程步行的有x人，其中去程及回程均搭乘游船的有y人，根據(jù)題意列出二元一次方程，求解即可．解：設(shè)此旅行團單程搭乘游船，單程步行的有x人，去程及回程均搭乘游船的有y人，根據(jù)題意得100x+150y=1800解得x=6y=8∴該旅游團隊只乘坐一次游船的有6人；故答案為：6．8．李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需85min；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需125min，則李師傅加工8個甲種零件和16個乙種零件共需min．【答案】240【解析】本題主要考查二元一次方程組解實際應(yīng)用，準確理解等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出二元一次方程組進行計算即可得到答案．解：設(shè)李師傅加工1個甲零件需要xmin，加工1個乙零件需要y∴3x+5y=85①×4-②×3得：y=5．將y=5代入①，得到x=20，故x=20y=5故加工8個甲種零件和16個乙種零件共需20×8+16×5=240min故答案為：240．9．陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同．由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位．已知第一、二束氣球的價格如圖所示（圖示：第一束氣球價格14元，第二束18元），則第三束氣球的價格為．【答案】16【解析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、代數(shù)式求值等知識點，審清題意、列二元一次方程組是解題的關(guān)鍵，設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，然后根據(jù)第一、二束列出方程組求得x、y的值，最后根據(jù)第三束氣球狀況列代數(shù)式并求值即可．解：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意得：3x+y=14x+3y=18，解得：x=3∴第三束氣球的價格為2x+2y=2×3+2×5=16（元）．故答案為16．10．甲地到乙地由一段平路與一段上坡路組成，小明步行往返一次用了5小時，若在平路上每小時走4千米，上坡每小時走3千米，下坡每小時走6千米，那么小明這5小時共走千米．【答案】20【解析】考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．注意可以通過間接方式得解．設(shè)平路有x千米，上坡路有y千米，根據(jù)平路用時+上坡用時+下坡用時+平路用時=5，即可得解．注意求得x+y的值即為總路程．解：設(shè)平路有x干米，上坡路有y千米，根據(jù)題意，得：x4+則x+y=10（千米）小明這5小時共走=2×10=20（千米）．故答案是：20．三、解答題11．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息如下：（水價計費=自來水銷售費用+污水處理費用）每戶每月用水量每噸自來水銷售價格/元每噸污水處理價格/元17t及以下a0.80超過17t不超過30t的部分b0.80超過30t的部分6.00.80已知小王家2024年4月份用水20t，交水費83元；5月份用水25t，交水費108元．(1)求a,b的值；(2)6月份小王家用水32t【答案】(1)a值為3.2,b值為4.2(2)146.6元【解析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．（1）根據(jù)題意和表格可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求出a、b的值；（2）根據(jù)題意可以列式計算即可．解：（1）根據(jù)題意可得，17a+3b+20×0