22.2一元二次方程解法（一）第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解掌握一元二次方程四種解法；2、了解什么是配方法？3、會(huì)用配方法解一元二次方程。第2頁(yè)知識(shí)回顧第3頁(yè)填一填14第4頁(yè)問題1一桶油漆可刷面積為1500，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)一樣正方體形狀盒子全部外表面，你能算出盒子棱長(zhǎng)嗎？經(jīng)檢驗(yàn)，5和-5是方程根，不過棱長(zhǎng)不能是負(fù)值，所以正方體棱長(zhǎng)為5dm.這種解法叫做什么?直接開平方法第5頁(yè)普通地,對(duì)于形如x2=a(a≥0)方程,依據(jù)平方根定義,可解得這種解一元二次方程方法叫做開平方法.例1.用開平方法解以下方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7第6頁(yè)鞏固練習(xí)1（１）方程根是（２）方程根是（3）方程根是

2.選擇適當(dāng)方法解以下方程：（1）x2－81＝0（2）x2＝50(3)(x＋1)2=4(4)x2＋2x＋5=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1第7頁(yè)?思把此方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程第8頁(yè)歸納化成兩個(gè)一元一次方程第9頁(yè)問題2要使一塊矩形場(chǎng)地長(zhǎng)比寬多6m,而且面積為16,場(chǎng)地長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少?解:設(shè)場(chǎng)地寬xm,長(zhǎng)(x+6)m,依據(jù)矩形面積為16,列方程X(x+6)=16怎樣解?第10頁(yè)

移項(xiàng)兩邊加上32,使左邊配成左邊寫成完全平方形式降次第11頁(yè)

以上解法中,為何在方程兩邊加9?加其它數(shù)行嗎?像上面那樣,經(jīng)過配成完全平方形式來解一元二次方程方法,叫做配方法.第12頁(yè)例2:用配方法解方程解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程解為：心動(dòng)不如行動(dòng)第13頁(yè)解方程x2+8x-9=0.做一做?第14頁(yè)1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值二分之一平方;3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;4.開方:依據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原方程解.用配方法解一元二次方程步驟:第15頁(yè)例題講析：

例3：解方程：３x2+8x－3=o分析：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1后，用配方法解此方程。解：兩邊都除以3，得：移項(xiàng)，得：配方，得： （方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方）即： 所以:第16頁(yè)配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值二分之一平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:依據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;

師生合作1第17頁(yè)例2:你能用配方法解方程嗎？解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程解為：化二次項(xiàng)系數(shù)為1得：例2:你能用配方法解方程嗎？第18頁(yè)

(1）把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（2）移項(xiàng)：方程一邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，另一邊為常數(shù)項(xiàng)。（3）配方：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方。（4）用直接開平方法求出方程根。（5）求解:解一元一次方程;（6）定解:寫出原方程解.用配方法解一元二次方程步驟:第19頁(yè)你能行嗎做一做一小球以15m/s初速度豎直向上彈出,它在空中高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:h=15t-5t2.小球何時(shí)能到達(dá)10m高度?開啟智慧第20頁(yè)知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)１．依據(jù)題意，列出方程：1.如圖,在一塊長(zhǎng)35m,寬26m矩形地面上,修建一樣寬兩條相互垂直道路,剩下部分栽種花草,在使剩下部分面積為850m2,道路寬應(yīng)是多少？解：設(shè)道路寬為xm，依據(jù)題意得(35-x)(26-x)＝850.即x2-61x－60＝0.35m26m解這個(gè)方程,得x1＝1;x2＝60(不合題意,舍去).答:道路寬應(yīng)為1m.第21頁(yè)談?wù)勀愕氖斋@！！1.普通地,對(duì)于形如x2=a(a≥0)方程,依據(jù)平方根定義,可解得這種解一元二次方程方法叫做開平方法.2.把一元二次方程左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程方法叫做配方法.注意:配方時(shí),等式兩邊同時(shí)加上是一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方.第22頁(yè)

(1）把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（2）移項(xiàng)：方程一邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，另一邊為常數(shù)項(xiàng)。（3）配方：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方。（4）用直接開平方法求出方程根。