第5章

對函數(shù)的再探索5.4二次函數(shù)的圖象和性質第3課時二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質情境導入觀察圖象,回答問題函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標分別是什么?在同一坐標系中作出二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2的圖象．第3課時二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質情境導入123-1-2-301234-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2

y=2x2觀察這三個圖象是如何平移的.情境導入新課探究課堂小結x…-4-3-2-1012………新課探究探究例畫出函數(shù)的圖像，并指出它的開口方向、頂點與對稱軸.解:列表-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5第3課時二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=－1對稱軸是直線x=－1頂點是(－1,－1)拋物線

的開口方向、對稱軸、頂點?開口向下描點、連線.單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結向左平移1個單位向下平移1個單位向左平移1個單位向下平移1個單位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)拋物線有什么關系?單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結二次函數(shù)y=a(x-h)2+k叫做頂點式與y=ax2的關系

一般地,由y=ax2的圖象便可得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象:y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移|h|個單位(當h>0時,向右平移;當h<0時,向左平移),再沿對稱軸整體上(下)平移|k|個單位(當k>0時向上平移;當k<0時,向下平移)得到的.因此,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對稱軸和頂點坐標與a,h,k的值有關.單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結2.不同點:只是位置不同(1)頂點不同:分別是(h,k)和(0,0).(2)對稱軸不同:分別是直線x=h和y軸.(3)最值不同:分別是k和0.1.相同點:(1)形狀相同(圖像都是拋物線,開口方向相同).(2)都是軸對稱圖形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0時,開口向上,在對稱軸左側,y都隨x的增大而減小,在對稱軸右側,y都隨x的增大而增大.a<0時,開口向下,在對稱軸左側,y都隨x的增大而增大,在對稱軸右側,y都隨x的增大而減小.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2的相同點與不同點單擊此處添加標題文本內容1.指出下列函數(shù)圖象的開口方向對稱軸和頂點坐標及最值:

３.對于二次函數(shù)y=3(x+1)2,當x取哪些值時,y的值隨x值的增大而增大?當x取哪些值時,y的值隨x值的增大而減小?二次函數(shù)y=3(x+1)2+4呢?2.(1)二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象與二次函數(shù)y=3x2的圖象有什么關系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標分別是什么?(2)二次函數(shù)y=-3(x-2)2+4的圖象與二次函數(shù)y=-3x2的圖象有什么關系?課堂檢測新課探究情境導入課堂小結課堂小結二次函數(shù)y=a(x-h)2+k（頂點式）的圖象和性質拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h由h和k的符號確定由h和k的符號確定向上向下當x=h時,最小值為k.當x=h時,最大值為k.當x＜h時,y隨著x的增大而減小.當x＞