2025屆高三高考模擬測試（4月）一?單項(xiàng)選擇題（下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請選出正確的選項(xiàng).本題有8個(gè)小題，每小題5分，共40分）1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)的實(shí)部大于0，且，則（）A. B.C D.3.某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績是班級(jí)第三名（假設(shè)測試成績兩兩不同），成績處于第90百分位數(shù)，則該班級(jí)的人數(shù)可能為（）A.15 B.25 C.30 D.354.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，則數(shù)列公差是（）A. B. C. D.5.函數(shù)的部分圖象如圖所示，是等腰直角三角形，其中兩點(diǎn)為圖象與軸的交點(diǎn)，為圖象的最高點(diǎn)，且，則（

）A. B.C. D.6.拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，為線段的中點(diǎn)，設(shè)在上的射影為，則的最大值是（）A. B. C. D.7.已知球的半徑，三棱錐內(nèi)接于球，平面，且，則直線與平面所成角的正弦值為（）A. B. C. D.8.若定義在R上的函數(shù)滿足，是奇函數(shù)，則（）A. B.C D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.在中，為線段上一點(diǎn)，且有，則下列命題正確的是（）A. B.C.的最大值為 D.的最小值為10.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，前項(xiàng)和為，則下列說法正確的是（）A.數(shù)列有最小項(xiàng)，且有最大項(xiàng) B.使的項(xiàng)共有項(xiàng)C.滿足的的值共有個(gè) D.使取得最小值的為411.如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則（）A.當(dāng)時(shí)，平面B.任意，三棱錐的體積是定值C.存在，使得與平面所成的角為D.當(dāng)時(shí)，平面截該正方體的外接球所得截面的面積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下圖所示列聯(lián)表：藥物疾病合計(jì)未患病患病服用50未服用50合計(jì)8020100取顯著性水平，若本次考察結(jié)果支持“藥物對(duì)疾病預(yù)防有顯著效果”，則()的最小值為___________．(參考公式：；參考值：）13.已知，分別是雙曲線與拋物線的公共點(diǎn)和公共焦點(diǎn)，直線傾斜角為，則雙曲線的離心率為______．14.已知，設(shè)的解集為，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知在△ABC中，sin（A+B）＝1+2sin2．（1）求角C的大?。唬?）若∠BAC與∠ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)Ⅰ，△ABC的外接圓半徑為2，求△ABI周長的最大值．16.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，為棱的中點(diǎn)，為棱上任意一點(diǎn)，且不與點(diǎn)、點(diǎn)重合．．（1）求證：平面平面；（2）是否存在點(diǎn)使得平面與平面所成角的余弦值為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．17.已知函數(shù)．（1）證明曲線在處的切線過原點(diǎn)；（2）討論的單調(diào)性；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.小明?小紅?小胡三人以正四棱錐和正三棱柱為研究對(duì)象，設(shè)棱長為，若小明從其中一個(gè)底面邊長和高都為2的正四棱錐的5個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，定義隨機(jī)變量的值為其三角形的面積；若小紅從正四棱錐的8條棱中任取2條，定義隨機(jī)變量的值為這兩條棱的夾角大小（弧度制）；若小胡從正三棱柱的9條棱中任取2條，定義隨機(jī)變量的值為這兩條棱的夾角大小（弧度制）.（1）請問三種隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望哪一個(gè)最大？（2）現(xiàn)單獨(dú)研究棱長，記（且），其展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為，含項(xiàng)的系數(shù)為.①若，對(duì)，3，4成立，求實(shí)數(shù)，，的值；②對(duì)①中的實(shí)數(shù)，，證明：對(duì)任意且，都成立.參考數(shù)據(jù)：.19.在平面直角坐標(biāo)系中，若在曲線的方程中，以（為非零的正實(shí)數(shù)）代替得到曲線的方程，則稱曲線?關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換稱為“伸縮變換”，稱為伸縮比.（1）已知曲線方程為，伸縮比，求關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線的方程；（2）射線的方程，如果橢圓：經(jīng)“伸縮變換”后得到