Page21紹興市2023學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)測高一物理考生須知：1.本卷考試時(shí)間90分鐘，滿分100分，無特殊說明g??；2.請將學(xué)校、班級(jí)、姓名分別填寫在答題卷相應(yīng)位置上。本卷答案必須做在答題卷相應(yīng)位置上。一、選擇題I（本題共13小題，每小題3分，共39分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1.下列物理量為矢量，且單位表示正確的是（）A.時(shí)間間隔s B.加速度m/s C.重力kg· D.動(dòng)能J【答案】C【解析】【詳解】A．時(shí)間間隔是標(biāo)量，單位是s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．加速度是矢量，單位m/s2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．重力是矢量，單位，選項(xiàng)C正確；D．動(dòng)能是標(biāo)量，單位是J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。2.2024年5月12日世界田聯(lián)女子100m欄決賽中，吳艷妮發(fā)揮出色，以12秒86的成績強(qiáng)勢奪冠。下列說法正確的是（??）A.12秒86是指時(shí)刻B.研究跨欄動(dòng)作可將吳艷妮看作質(zhì)點(diǎn)C.吳艷妮跨欄至最高點(diǎn)時(shí)加速度為零D.吳艷妮跨欄全過程平均速度約為7.78m/s【答案】D【解析】【詳解】A．12秒86是指時(shí)間，故A錯(cuò)誤；B．研究跨欄動(dòng)作時(shí)，吳艷妮大小形狀不可忽略，不可看作質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C．吳艷妮跨欄至最高點(diǎn)時(shí)受力不為零，加速度不為零，故C錯(cuò)誤；D．吳艷妮跨欄全過程的平均速度故D正確。故選D。3.如圖所示，揭秘了空中懸浮魔術(shù)的真相，對“懸浮”在空中的表演者描述正確的是（）A.表演者只受重力作用B.表演者所受合外力為零C.表演者處于完全失重狀態(tài)D.表演者對平板的壓力大于平板對表演者的支持力【答案】B【解析】【詳解】A．表演者可以懸浮在空中，說明其處于平衡狀態(tài)，不能只受到重力的作用，A錯(cuò)誤B．表演者處于平衡狀態(tài)，其所受合力為零，B正確；C．完全失重是指物體的加速度等于重力加速度，物體對支撐面的作用力為零，顯然，表演者懸浮時(shí)加速度為零，C錯(cuò)誤；D．表演者對平木板的壓力與平木板對表演者的支持力是作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，二者大小相等，D錯(cuò)誤。故選B4.2024年4月26日，神州十八號(hào)與天宮號(hào)實(shí)現(xiàn)在軌對接。對接前，天宮號(hào)沿軌道I運(yùn)動(dòng)，神州十八號(hào)在稍低一點(diǎn)的軌道II上調(diào)整姿態(tài)，準(zhǔn)備對接。當(dāng)兩飛行器在各自軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.神州十八號(hào)的線速度小于天宮號(hào)的線速度B.神州十八號(hào)的角速度等于天宮號(hào)的角速度C.神州十八號(hào)的周期小于天宮號(hào)的周期D.神州十八號(hào)所受地球引力大于天宮號(hào)所受地球引力【答案】C【解析】【詳解】A．根據(jù)解得神州十八號(hào)的軌道半徑小于天宮號(hào)的軌道半徑，神州十八號(hào)的線速度大于天宮號(hào)的線速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)解得神州十八號(hào)的軌道半徑小于天宮號(hào)的軌道半徑，神州十八號(hào)的角速度大于天宮號(hào)的角速度，故B錯(cuò)誤；C．萬有引力提供向心力，則可得出化簡得周期神州十八號(hào)的軌道半徑小于天宮號(hào)的軌道半徑，神州十八號(hào)的周期小于天宮號(hào)的周期，故C正確；D．因?yàn)樯裰菔颂?hào)的質(zhì)量與天宮號(hào)質(zhì)量關(guān)系未知，故無法比較神州十八號(hào)所受地球引力與天宮號(hào)所受地球引力大小，故D錯(cuò)誤。故選C。5.放在地面上魚缸中的魚在靜止水中吐出的氣泡沿豎直方向加速上浮，若魚在勻速向右平移的缸中吐出氣泡，則從如圖所示的角度觀察，氣泡軌跡應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】由于豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，故氣泡的合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力的方向總指向曲線的凹側(cè)。故選B。6.如圖所示，一小朋友在螺旋形滑梯上以恒定速率下滑，則下列說法中正確的是（）A.小朋友在下滑過程中受到的合外力為零B.小朋友在下滑過程中機(jī)械能守恒C.小朋友在下滑過程中重力不做功D.小朋友在下滑過程中合外力做功為零【答案】D【解析】【詳解】A．小朋友在下滑過程中做曲線運(yùn)動(dòng)，則受到的合外力不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小朋友在下滑過程中動(dòng)能不變，重力勢能減小，則機(jī)械能減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．小朋友在下滑過程中重力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．小朋友在下滑過程中因動(dòng)能不變，則合外力做功為零，選項(xiàng)D正確。故選D。7.如圖所示，蕩秋千小孩和凳子總質(zhì)量30kg，當(dāng)秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)，速度大小為3m/s，小孩重心與水平固定橫梁間的距離為2m，橫梁受到繩子的拉力約為（）A.135N B.165N C.300N D.435N【答案】D【解析】【詳解】設(shè)每根繩子對秋千板的拉力是，小孩和凳子總質(zhì)量為，小孩重心與拴繩子的橫梁距離為。對小孩與秋千板組成的整體，在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得代入相關(guān)已知數(shù)據(jù)，解得每根繩子對秋千板拉力約為則橫梁受到繩子的拉力約為故選D。8.如圖所示，射水魚發(fā)現(xiàn)前方有一昆蟲，就將嘴露出水面對昆蟲噴水，斜向上射出的水柱恰好水平擊中昆蟲。已知魚嘴距離昆蟲，兩者連線與水平方向夾角為（，），忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A.水滴在空中運(yùn)動(dòng)0.5s后擊中昆蟲B.擊中昆蟲時(shí)，水滴速度大小為2m/sC.斜向上射出的水柱，初速度大小為3m/sD.斜向上射出的水柱，初速度與水平方向夾角為53°【答案】B【解析】【詳解】A．由水滴豎直方向的運(yùn)動(dòng)可得解得水滴從發(fā)射到擊中昆蟲的時(shí)間故A錯(cuò)誤；B．由水滴水平方向的運(yùn)動(dòng)可得解得初速度的水平分速度故B正確；C．由水滴豎直方向的運(yùn)動(dòng)可得初速度的豎直分速度斜向上射出的水柱，初速度大小故C錯(cuò)誤；D．斜向上射出的水柱，初速度與水平方向夾角，則又斜向上射出的水柱，初速度與水平方向夾角不等于53°，故D錯(cuò)誤。故選B。9.如圖所示，在同一點(diǎn)用兩根不可伸長的細(xì)繩懸掛兩個(gè)帶同種電荷的小球A和B，兩小球的質(zhì)量分別為和，帶電量分別為和，兩球平衡時(shí)懸線與豎直線的夾角分別為和，且兩小球處于同一水平面上，下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，必有 D.若，必有【答案】B【解析】【詳解】兩球之間的庫侖力屬于作用力和反作用力，它們是大小相等，方向相反的，設(shè)其大小為F；對AB兩球受力分析，受重力、拉力和靜電力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有A．若，則，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．若，則，選項(xiàng)B正確；CD．若或，則和大小關(guān)系不確定，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。10.2024年5月8日，嫦娥六號(hào)探測器進(jìn)入環(huán)月軌道，為登陸月球做準(zhǔn)備。已知月球質(zhì)量為地球質(zhì)量的，月球半徑為地球半徑的，不考慮地球和月球的自轉(zhuǎn)，嫦娥六號(hào)在月球表面受到月球引力為地球表面受到地球引力的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】嫦娥六號(hào)在月球表面受到月球引力與地球表面受到地球引力之比為故選C。11.如圖所示，帶電量為的點(diǎn)電荷與均勻帶電圓薄板相距2L，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過薄板圓心，若A點(diǎn)電場強(qiáng)度為0，則B點(diǎn)的電場強(qiáng)度為（）A.大小為，方向水平向左 B.大小為，方向水平向左C.大小為，方向水平向右 D.大小為，方向水平向右【答案】C【解析】【詳解】A點(diǎn)電場強(qiáng)度為0，則均勻帶負(fù)電圓薄板在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，則帶負(fù)電圓薄板在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小根據(jù)對稱性可知帶負(fù)電圓薄板在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小則B點(diǎn)的電場強(qiáng)度為方向水平向右。故選C。12.如圖所示，為一種叫“空中飛椅”的游樂項(xiàng)目，其簡化結(jié)構(gòu)如右圖。當(dāng)轉(zhuǎn)盤繞其中心豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅和游客的總質(zhì)量為m，在半徑為R、角速度大小為的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)鋼繩與豎直方向的夾角為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A.座椅和游客的運(yùn)動(dòng)周期為B.鋼繩的拉力大小為C.座椅靠近轉(zhuǎn)軸的游客速度更大D.座椅和游客的向心力大小為【答案】D【解析】【詳解】A．座椅和游客做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)解得故A錯(cuò)誤；B．對座椅和游客整體進(jìn)行分析，令鋼繩的拉力大小為T，則有解得故B錯(cuò)誤；C．由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)可知，座椅靠近轉(zhuǎn)軸的游客速度更小，故C錯(cuò)誤；D．對座椅和游客進(jìn)行分析，向心力大小為故D正確。故選D。13.如圖，彈簧左端固定于O點(diǎn)，右端連接質(zhì)量為m的小球（小球可看作質(zhì)點(diǎn)，彈簧為原長l），將小球和彈簧從水平靜止?fàn)顟B(tài)釋放。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切阻力，以a點(diǎn)所在平面為參考面。圖中表示重力勢能，表示彈性勢能，表示動(dòng)能。下列4個(gè)選項(xiàng)中關(guān)于小球從a運(yùn)動(dòng)到c過程中，a、b、c三點(diǎn)機(jī)械能情況的描述可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【詳解】AB．以a點(diǎn)所在平面為參考面，即在a點(diǎn)重力勢能為0，a點(diǎn)位置彈簧處于原長，彈性勢能為0，a點(diǎn)位置，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)能為0，故AB錯(cuò)誤；CD．小球在向下運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢能減小，即隨后重力勢能為負(fù)值，動(dòng)能增加，彈性勢能增加，但減小得重力勢能等于增加的動(dòng)能與彈性勢能之和，根據(jù)圖示可知，小球下降的高度大于彈簧原長，即在c點(diǎn)減小的重力勢能大于mgl，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、選擇題II（本題共2小題，每小題3分，共6分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的，全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）14.在一次課堂演示中，某位老師為同學(xué)們表演了一項(xiàng)“魔術(shù)”。一個(gè)沒有底的空塑料瓶上固定著一根鐵鋸條和一塊易拉罐（金屬鋁）片，如圖所示，右側(cè)為俯視圖，把他們分別跟靜電起電機(jī)的兩極相連，其中鋸條接負(fù)極，鋁片接正極。在塑料瓶內(nèi)點(diǎn)燃一小段艾草，很快瓶內(nèi)煙霧繚繞，當(dāng)把起電機(jī)一搖，頓時(shí)塑料瓶內(nèi)清澈透明，停止搖動(dòng)又是煙霧繚繞。a、b是同一條電場線上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（??）A.通電后煙塵最終到鋸條上B.通電后煙塵最終到鋁片上C.鋸條和鋁片之間的電場是勻強(qiáng)電場D.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度【答案】BD【解析】【詳解】AB．通電后，存在強(qiáng)電場，它使空氣電離而產(chǎn)生陰離子和陽離子，負(fù)離子在電場力作用下，向正極移動(dòng)時(shí)，碰到煙塵微粒使它帶負(fù)電，因此帶負(fù)電煙塵在電場力作用下，向鋁片運(yùn)動(dòng)，最終被吸附到鋁片上，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由尖端附近的電場線比較密集可知，在鋸條附近的電場強(qiáng)度大于鋁片附近的電場強(qiáng)度，即a點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度，因此鋸條和鋁片之間的電場不是勻強(qiáng)電場，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。15.倉庫工作人員需要將30只箱子搬到高出地面12m的儲(chǔ)藏室中，單只箱子重5kg。如果每次只搬一只，將消耗大量體能用于克服重力做功；若每次搬箱太多，將減緩走路速度。已知工作人員自重60kg，搬箱輸出功率P與單次搬運(yùn)貨物總質(zhì)量m間的關(guān)系如圖所示，不考慮工人空手下樓梯時(shí)間。下列說法正確的是（??）A.若每次搬箱6只，則搬箱所用總時(shí)間最短B.搬箱所需最短總時(shí)間為720sC.搬完所有箱子消耗體能最少為18kJD.若換成30只單只重10kg的箱子，則每次搬1只與每次搬2只所需的時(shí)間相等【答案】BD【解析】【詳解】AB．30只箱子總質(zhì)量m=150kg搬運(yùn)箱子做的總功由圖知，當(dāng)搬運(yùn)物體的質(zhì)量為15kg時(shí)，人用于搬物體的功率（輸出功率）最大，為25W，要求搬運(yùn)時(shí)間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，即P=25W搬箱所需最短總時(shí)間為故A錯(cuò)誤，B正確；C．由圖知，不能一次搬運(yùn)30只箱子，至少需要搬運(yùn)6次。搬完所有箱子需要克服箱子做功需要克服自身重力做功總功即搬完所有箱子消耗體能最少為，故C錯(cuò)誤；D．若換成30只單只重10kg的箱子，搬運(yùn)箱子做的總功一定，由圖知，每次搬1只與每次搬2只功率相等，則所需的時(shí)間相等，故D正確。故選BD。三、非選擇題（本題共5小題，共55分）16.如圖所示是某個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，照片中相鄰位置小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間間隔______（選填“相等”或“不相等”），若豎直方向相鄰的頻閃周期內(nèi)小球位移差______（選填“相等”或“不相等”），就可證明平拋運(yùn)動(dòng)小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)?！敬鸢浮竣?相等②.相等【解析】【詳解】[1]頻閃過程，則照片中相鄰位置小球的水平方向位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間間隔相等；[2]若小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，即有可知，若豎直方向相鄰頻閃周期內(nèi)小球位移差相等，就可證明平拋運(yùn)動(dòng)小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。17.如圖所示是向心力演示器，若將變速塔輪的皮帶儀器往下移動(dòng)一級(jí)，則長槽和短槽的角速度之比會(huì)__________（選填“變大”“變小”或“不變”）；若放在長槽、短槽內(nèi)的三個(gè)小球質(zhì)量相等，皮帶所在左右塔輪的半徑也相等，則在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，左右標(biāo)尺紅白標(biāo)記之比為__________.【答案】①.變?、?3：1【解析】【詳解】[1]若將變速塔輪的皮帶儀器往下移動(dòng)一級(jí)，輪子邊緣的線速度相等，根據(jù)分析，左邊變速塔輪半徑變大，長槽角速度變小，右邊變速塔輪半徑變小，而短槽角速度變大，所以長槽和短槽的角速度之比會(huì)變小。[2]因?yàn)槠谧?、右塔輪的半徑也相等，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，根據(jù)牛頓第二定律可知，左側(cè)對擋板的作用力右側(cè)對擋板的作用力所以作用力之比始終為3：1，故兩邊紅白等分標(biāo)記之比不變，始終為3：1。18.小王同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出如圖2所示的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，重物質(zhì)量為300g，重力加速度，根據(jù)圖1可以判斷打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電壓可能為__________（選填“交流220V”或“交流8V”），圖2中O為第一個(gè)點(diǎn)，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度為__________m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），重物下落過程中受到的平均阻力大小為__________N（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【答案】①.交流8V②.2.24##2.25##2.26③.0.074~0.088【解析】【詳解】[1]根據(jù)圖1可知因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器中有圓形復(fù)寫紙，則可以判斷打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，工作的電壓可能為交流8V；[2]圖2中打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度為[3]從O到C由動(dòng)能定理解得f=0.074N19.如圖，傾角為37°的絕緣斜面放在水平地面上，斜面上有一帶電量為+q的物塊，其質(zhì)量為m，斜面質(zhì)量為M現(xiàn)在該空間中加一沿斜面向上的勻強(qiáng)電場，此時(shí)物塊所受的摩擦力恰好為零，斜面和物塊始終保持靜止。（重力加速度為g，，）（1）求該勻強(qiáng)電場的大小；（2）求此時(shí)地面受到的摩擦力；（3）若調(diào)整該電場方向水平向右，求斜面受到物塊的壓力大小?！敬鸢浮浚?）；（2），方向水平向右；（3）【解析】【詳解】（1）物塊帶正電，電場力沿斜面向上，與重力沿斜面向下的分力相抵消，有（2）電場方向沿斜面向上，物塊和斜面保持不動(dòng)，把物塊和斜面看作一個(gè)整體，受到沿斜面向上的電場力、重力、地面支持力以及向左摩擦力由牛頓第三定律可得地面的摩擦力大小為，方向水平向右；（3）斜面受到物塊對它的壓力由兩個(gè)效果組成，重力垂直斜面向下的分力，以及電場力垂直與斜面的分力。有20.如圖所示，樂樂同學(xué)到夜市玩套圈游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)正前方有他喜歡的火箭禮物（高為），在離地處以一定的初速度將套圈向正前方水平拋出，空中飛行時(shí)，套圈平面始終保持水平，套圈的直徑為，火箭尖端與剛拋出時(shí)套圈中心的水平距離為，不考慮空氣阻力。（1）求套圈從離開手到剛套中火箭所需的時(shí)間；（2）若某次套圈中，樂樂將套圈以的速度水平拋出，套圈沒有碰到禮物直接落地，求套圈落地的速度大小和方向；（3）若要套中該禮物，求套圈拋出時(shí)的初速度范圍?！敬鸢浮浚?）；（2），斜向下與初速度方向成45°夾角；（3）【解析】【詳解】（1）套圈水平拋出忽略空氣阻力，可以看做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。套圈的下落高度由自由落體公式求出時(shí)間（2）套圈做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)得到由豎直方向得到由公式實(shí)際落地速度速度方向斜向下與初速度方向成45°夾角；（3）要套中該玩具，就需要套圈落入火箭尖端內(nèi)，如果套圈最右端套住火箭玩具，則套圈的水平位移為對應(yīng)拋出的初速度為如果套圈最右端套住火箭玩具，則套圈的水平位移為應(yīng)拋出的初速度為所以樂樂拋出套圈的初速度范圍為。21.調(diào)速器可用來控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，其簡化結(jié)構(gòu)如圖所示。圓柱形外殼的中心轉(zhuǎn)軸隨電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)，軸上兩側(cè)各有一輕質(zhì)細(xì)桿，其上端與中心轉(zhuǎn)軸在O點(diǎn)以鉸鏈相接，鉸鏈固定在上下表面圓心連線的中點(diǎn)，下端各有一個(gè)質(zhì)量的大小不計(jì)的擺錘，兩細(xì)桿與中心轉(zhuǎn)軸恒在同一平面，當(dāng)外殼受到擺錘壓力時(shí)通過傳感器傳遞電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速過大或過小的信息。已知圓柱形上下表面半徑、高，細(xì)桿長，圓桶表面光滑。（1）當(dāng)細(xì)桿與豎直方向夾角為45°時(shí)，求桿對擺錘的作用力大?。海?）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度時(shí)，擺錘與外殼底面接觸，求外殼底面受到的壓力大??；（3）求擺錘與外殼不接觸的角速度范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）7.2N；（3）【解析】【詳解】（1）為細(xì)桿與豎直方向的夾角，桿對擺錘的作用力滿足故（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度時(shí)，底面對任意一個(gè)小球的支持力滿足：由牛頓第三定律得，外殼底面受到任意一個(gè)小球的壓力大小為3.6N，故外殼底面受到的壓力大小為7.2N；（3）擺錘與外殼不接觸的情況下，滿足，，，故22.泡沫金屬是指含有泡沫氣孔的特種金屬材料，擁有密度小、隔熱性能好、隔音性能好以及能夠吸收電磁波等一系列良好優(yōu)點(diǎn)，是隨著人類科技逐步發(fā)展起來的一類新型材料，常用于航空航天、石油化工等一系列工業(yè)開發(fā)上。某工廠生產(chǎn)一種邊長的