試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東臨沂卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2018的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2018 D．02．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C，且DE//AB，若∠ACD=50A．50° B．40° C．30° D．25°3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集是（

）A． B． C． D．5．如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．6．如圖，電路圖上有4個開關(guān)A，B，C，D和1個小燈泡，現(xiàn)隨機閉合兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（

）A． B． C． D．7．如果n邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則n等于（

）A．8 B．9 C．10 D．128．在一個不透明的布袋中裝有4個白球和若干個黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個球并放回，通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中黑球的個數(shù)可能有（

）A．3 B．6 C．8 D．109．為了了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，隨機調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下,下列說法正確的是（

）.每天零花錢（元）05101520人數(shù)23262A．眾數(shù)是20元 B．平均數(shù)是11元 C．極差是15元 D．中位數(shù)是10元10．有一個邊長為40cm的正方形洞口，要用一個圓蓋去蓋住這個洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（）A．40cm B．20cm C．40cm D．40cm11．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去(第k排恰好排k個數(shù))，若用有序?qū)崝?shù)對(n，m)表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如(4，3)表示的實數(shù)為9，17可用有序?qū)崝?shù)對(6，2)表示，則2014可用有序?qū)崝?shù)對表示為(

)A．(63，60) B．(63，61) C．(63，62) D．(63，63)12．如圖，，其中，，，為中點，過點，交、于點、，連接、，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．四邊形為平行四邊形B．當(dāng)時，四邊形為矩形C．當(dāng)時，四邊形為菱形D．四邊形不可能為正方形13．物理課上我們學(xué)習(xí)了豎直上拋運動，若從地面豎直向上拋一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m

②小球拋出3s后，速度越來越快③小球拋出3s時速度為0

④小球的高度時，其中正確的是（

）A．①②③ B．①② C．②③④ D．②③14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與相交于、兩點，已知，，，則點的坐標(biāo)是（

）A．B．C．D．二、填空題15．因式分解：（m2+1）（x﹣y）﹣2m（x﹣y）＝．16．如圖，已知直線，直線m交直線a，b，c于點A，B，C，直線n交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn)，若，則等于．17．計算：=．18．如圖，中，，；，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點，的對應(yīng)點分別為，，過作的垂線，垂足為，若，則．

19．如圖，在梯形中，，，點、分別是邊、的中點，連接，設(shè)，，那么用向量、表示向量．三、解答題20．計算21．為了解某校八年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機抽查了該校八年級部分學(xué)生,對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖:（1）本次共抽取了多少人?并請將圖1的條形圖補充完整；（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若全校有1500人,請你估計每周平均課外閱讀時間為3小時的學(xué)生多少人?22．如圖是某地的綠地中心，總建筑面積達98萬平方米，中心主樓BC高475m，大樓頂部有一發(fā)射塔AB，和BC處于同一水平面上有一高樓DE，在樓DE底端D點測得A的仰角為α，tanα＝，在頂端E點測得A的仰角為45°，AE＝140m．(1)求兩樓之間的距離CD；(2)求發(fā)射塔AB的高度．23．如圖，為的直徑，D是弦延長線上一點，，的延長線交⊙O于點E，連接CE．

(1)求證；(2)若的度數(shù)為，求的度數(shù)．24．某學(xué)校欲購置一批標(biāo)價為4000元的某種型號電腦，需求數(shù)量在6至15臺之間．經(jīng)與兩個專賣店商談，優(yōu)惠方法如下：甲店：購買電腦打八折；乙店：先贈一臺電腦，其余電腦打九折優(yōu)惠．設(shè)學(xué)校欲購置x臺電腦，甲店購買費用為（元），乙店購買費用為（元）．(1)分別寫出購買費用、與所購電腦x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)對x的取值情況進行分析，說明這所學(xué)校購買哪家電腦更合算？25．如圖，在△ABC中，點D、E是邊BC上兩點，點F是邊AB上一點，將△ADC沿AD折疊得到△ADG，DG交AB于點H；將△EFB沿EF折疊得到△EFH．(1)如圖1，當(dāng)點G與點H重合時，請說明；(2)當(dāng)點G落在△ABC外，且，①如圖2，請說明；②如圖3，若，將△EFH繞點H順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，則在這個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△EFH的其中一邊與△AHG的某一邊平行時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)26．已知，二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過點（3，5）、（2，8）、（0，8）．①求這個二次函數(shù)的解析式；②已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請寫出當(dāng)時第①小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這“友好拋物線”的頂點坐標(biāo)．答案第=page44頁，共=sectionpages1515頁答案第=page33頁，共=sectionpages1515頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案CBADCCABBC題號11121314答案BBDB1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：2018的相反數(shù)﹣2018，故選：C．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2．B【詳解】分析：首先由平行線的性質(zhì)得∠A=∠ACD=50°，再由∠A+∠B=90°，求出∠B．解答：解：∵DE∥AB，∴∠A=∠ACD=50°，又∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠B=90°-50°=40°，故選B．3．A【分析】分別運用多項式除以單項式、二次根式的加法運算、積的乘方的運算法則和完全平方公式進行判斷．【詳解】A．，故A項正確；B．3是整數(shù)，二次根式，兩者相加等于已是最簡形式，故B項錯誤；C．，故C項錯誤；D．，故D項錯誤；故選：A．【點睛】本題考差了多項式除以單項式、二次根式的加法運算、積的乘方的運算法則和完全平方公式．牢記上述運算法則以及完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．4．D【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)實心取等號，空心不取等號，即可作答．【詳解】解：依題意，在數(shù)軸上表示故選：D5．C【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征及俯視圖可直接進行排除選項．【詳解】解：如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是；故選C．【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】本題考查了概率的應(yīng)用，掌握概率的計算公式以及樹狀圖或列表法是解題關(guān)鍵．畫出樹狀圖，確定可能出現(xiàn)的所有結(jié)果以及滿足條件的結(jié)果數(shù)，即可求解．【詳解】解：畫出樹狀圖如下：一共有種等可能的情況，小燈泡發(fā)光的情況有種，∴小燈泡發(fā)光的概率是：，故選：C7．A【分析】根據(jù)內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為和外角和為即可求得．【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍可得：，解得：故選：A．【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，以及外角和，熟知公式并正確列式是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】本題考查了用頻率估計概率，分式方程的應(yīng)用，設(shè)黑球的個數(shù)為個，根據(jù)頻率可列出方程，解方程即可求得，從而得到答案，根據(jù)概率列出方程是關(guān)鍵．【詳解】設(shè)袋中有黑球個，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是分式方程的解，則布袋中黑球的個數(shù)可能有6個．故選：B．9．B【分析】分別計算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、極差及中位數(shù)后找到正確答案即可．【詳解】解：∵每天使用15元零花錢的有6人，∴眾數(shù)為15元；平均數(shù)＝（5×3＋10×2＋15×6＋20×2）÷15＝11，∵最多的為20元，最少的為0元，∴極差為：20?0＝20；∵一共有15人，∴中位數(shù)為第8人所花錢數(shù)，∴中位數(shù)為15元．故選：B．【點睛】本題考查了極差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類題目的時候一定要細心，特別是求中位數(shù)的時候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個數(shù)．10．C【詳解】解：根據(jù)題意，知圓蓋的直徑至少應(yīng)為正方形的對角線的長；再根據(jù)勾股定理，得圓蓋的直徑至少應(yīng)為：=．故選C．11．B【分析】根據(jù)（4，3）表示整數(shù)9，（6，2）表示整數(shù)17，對圖中給出的有序數(shù)對進行分析，歸納可以發(fā)現(xiàn)：對所有數(shù)對（m，n）[n≤m]有：（m，n）＝（1＋2＋3＋…＋m－1）＋n＝，由此方法解決問題即可．【詳解】觀察圖表可知：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小.∵∴2014可用有序?qū)崝?shù)對表示為(63,61)，故選B.【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，數(shù)字變化規(guī)律，理解有序數(shù)對的實際意義并觀察出每一排的數(shù)字的個數(shù)與排數(shù)相同的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12．B【分析】證明，得到，由此判斷A選項；利用勾股定理的逆定理判斷B選項；利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理得到，由此判斷C選項；利用判斷D選項．【詳解】證明：，，，為中點，，，，，四邊形為平行四邊形，故A選項正確；，，，，，，，，不是直角，故四邊形不為矩形，故B選項錯誤；當(dāng)時，則，，，，四邊形為菱形，故C選項正確；，，，，四邊形不可能為正方形，故D選項正確；故選：B．【點睛】此題考查平行四邊形的判定定理，菱形及矩形的判定定理，正方形的判定，勾股定理，直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，熟記各判定定理是解題的關(guān)鍵．13．D【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象中的信息判斷即可．【詳解】①由圖象知小球在空中達到的最大高度是；故①錯誤；②小球拋出3秒后，速度越來越快；故②正確；③小球拋出3秒時達到最高點即速度為0；故③正確；④設(shè)函數(shù)解析式為：，把代入得，解得，∴函數(shù)解析式為，把代入解析式得，，解得：或，∴小球的高度時，或，故④錯誤；故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的理解題意14．B【分析】根據(jù)題目條件可求出反比例函數(shù)解析式以及直線的解析式，聯(lián)立即可得點坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∵，設(shè)，直線的解析式為：，則，，直線的解析式為：，點為與反比例函數(shù)的交點，，解得：（負值舍去），∴，故選：B．【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義是解題關(guān)鍵．15．（x﹣y）（m﹣1）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝（x﹣y）（m2+1﹣2m）＝（x﹣y）（m﹣1）2，故答案為：（x﹣y）（m﹣1）2【點睛】本題考查的知識點是因式分解，屬于基礎(chǔ)題目，掌握因式分解的幾種方法是解此題的關(guān)鍵．16．/【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，∴∵，∴，故答案為：.【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是找出對應(yīng)的比例線段，寫出比例式，用到的知識點是平行線分線段成比例定理.17．6a【分析】先根據(jù)分式加法的運算法則計算括號里面的，再計算分式的除法即可．【詳解】解：=．故答案為：6a．【點睛】本題考查了分式的混合運算，掌握基本運算法則是解題的關(guān)鍵．18．【分析】如圖，設(shè)，延長，交延長線與，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)可得出，，，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可用分別表示出、、、的長，利用線段的和差關(guān)系，結(jié)合列方程求出的值，根據(jù)勾股定理即可得答案．【詳解】如圖，延長，交延長線與，設(shè)，∵，，，∴，，∵繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點，的對應(yīng)點分別為，，∴，，，∴，∴，∴，，∴，∵，∴，，∵，，∴，解得：，∴．

故答案為：【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及30°角所對直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19．【分析】本題考查了平面向量的問題，熟練掌握三角形法則是解題的關(guān)鍵，根據(jù)梯形的中位線定理及向量的三角形法則解答即可．【詳解】解：，，，，，,點、分別是邊、的中點，，，，故答案為：．20．1【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握相關(guān)法則和公式是解題的關(guān)鍵．21．（1）60人，圖見解析；（2）眾數(shù)是3，平均數(shù)是2.75；（3）500人.【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次共抽取了學(xué)生多少人，閱讀3小時的學(xué)生有多少人，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得眾數(shù)和平均數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得課外閱讀時間為3小時的學(xué)生有多少人．【詳解】解：（1）由圖2知閱讀時間為2小時的扇形圖圓形角為90°，即閱讀時間為2小時的概率為，再根據(jù)圖1可知閱讀2小時的人數(shù)為15人，所以本次共抽取了15÷=60名學(xué)生，閱讀3小時的學(xué)生有：60-10-15-10-5=20（名），補充完整的條形統(tǒng)計圖如下圖所示；（2）由條形統(tǒng)計圖可得，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：；（3）1500×=500（人），答：課外閱讀時間為3小時的學(xué)生有500人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．(1)m(2)m【分析】（1）過點作，則四邊形是矩形，根據(jù)即可求得的長，從而求得的長；（2）設(shè)m，根據(jù)tanα＝列出方程，解方程求解即可．【詳解】（1）解：過點作，則四邊形是矩形，，，，；（2）設(shè)m，，tanα＝，即，解得，m．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握三角形邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)【分析】（1）連接，首先證明，即可求解；（2）根據(jù)的度數(shù)為，可得到，根據(jù)，且，即可求解．【詳解】（1）如圖：連接

是的直徑，即又．（2）的度數(shù)為又，且．【點睛】本題考查圓周角定理和圓心角，弧、弦的關(guān)系，解題關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．24．(1)；(2)當(dāng)購買臺電腦時，到兩家商店購買費用相同；當(dāng)時，到甲商店更合算；當(dāng)時，到乙商店更合算【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）根據(jù)兩家電腦商的優(yōu)惠方法可得元)，乙店購買費用為(元)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程或不等式解答即可．【詳解】（1）解：由題意可得：；；（2）當(dāng)時，解得，即當(dāng)購買臺電腦時，到兩家商店購買費用相同；當(dāng)時，解得，即當(dāng)時，到甲商店更合算；當(dāng)時，解得，即當(dāng)時，到乙商店更合算．25．(1)見解析(2)①見解析；②滿足