篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生使用，所以在平時教學時，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標準的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學習網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費大量時間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費時費力不討好，實在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時，編者就會想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應該首先滿足自身教學需要，并達到我的高標準要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學需求和學生實際情況后，最終醞釀出了一個既適宜課堂教學，又適應課后作業(yè)，還適合階段復習的大綜合系列?！?024-2025學年三年級數(shù)學下冊典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識和常年真題進行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優(yōu)點在于綜合全面，精練高效，實用性強。4.思維素養(yǎng)篇，新的學年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。時光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個學年三個版本，在過去，它揚長補短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學創(chuàng)作社2025年1月9日2024-2025學年三年級數(shù)學下冊典型例題系列「2025版」第一單元除法·應用篇【十九大考點】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第一單元除法·應用篇專題內(nèi)容本專題以除數(shù)是一位數(shù)除法的應用為主，包括多種典型問題?？傮w評價講解建議本專題考察常以應用題型為主，綜合性較強，建議作為本章核心內(nèi)容進行講解?？键c數(shù)量十九個考點?！镜诙磕夸泴Ш狡猅OC\o"1-1"\h\u【考點一】除法的基本應用題其一：口算除法 4【考點二】除法的基本應用題其二：能除盡的筆算除法 5【考點三】除法的基本應用題其三：有余除法 6【考點四】解決實際問題的三種方法其一：“四舍五入法” 7【考點五】解決實際問題的三種方法其二：“進一法” 9【考點六】解決實際問題的三種方法其三：“去尾法” 10【考點七】在生活實際問題中比較大小 11【考點八】歸一問題其一：直接歸一 12【考點九】歸一問題其二：返回歸一 14【考點十】歸一問題其三：兩次歸一 15【考點十一】歸總問題其一：直接型 17【考點十二】歸總問題其二：復合型 18【考點十三】倍數(shù)問題其一 19【考點十四】倍數(shù)問題其二 20【考點十五】除法混合運算應用題其一：除加混合 21【考點十六】除法混合運算應用題其二：除減混合 22【考點十七】除法混合運算應用題其三：復合型 24【考點十八】倒水問題 25【考點十九】周期問題 25【第三篇】典型例題篇【考點一】除法的基本應用題其一：口算除法?！痉椒c撥】熟練掌握口算除法技巧，分析已知條件，快速列出除法算式?！镜湫屠}】一個商店有240瓶汽水，每6瓶裝一盒，可以裝多少盒？如果每4盒裝一箱，可以裝多少箱？【對應練習1】平均每筐裝多少個？【對應練習2】購物。（1）泉泉帶了100元買鋼筆，可以買多少支？（2）童童帶了88元買日記本，可以買多少本？【對應練習3】小麗如果每天進行4組跳繩，每組跳130個，她能完成自己制定的目標嗎？請你算一算。【考點二】除法的基本應用題其二：能除盡的筆算除法?！痉椒c撥】熟練掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法計算方法，分析已知條件，快速列出除法算式?！镜湫屠}】有84名大學生志愿者進入社區(qū)幫助空巢老人，他們被分成了4隊。平均每隊有多少名志愿者？【對應練習1】在珠海航展期間，金金一共拍了372張照片，放入3本相冊里，平均每本相冊放多少張？【對應練習2】三年級3個班的同學植樹，共植樹168棵。平均每個班植樹多少棵？【對應練習3】一家藥店售賣以下兩種不同包裝的同品牌同規(guī)格的兒童止咳糖漿（藥效相同）。學校醫(yī)務室要購買一批止咳糖漿，買哪種包裝的止咳糖漿更便宜？【考點三】除法的基本應用題其三：有余除法?！痉椒c撥】有余數(shù)除法的實際應用，要熟練掌握三位數(shù)除以一位數(shù)除法的計算方法?！镜湫屠}】一根繩子長52米，一條跳繩長3米。這根繩子最多能做多少條跳繩？還剩下多少米？【對應練習1】水果店打算將新進的87個蒼溪紅心獼猴桃裝盒銷售，每盒裝6個，能裝多少盒？還剩多少個？【對應練習2】一根短跳繩5元，一根長跳繩8元。張老師用237元買長跳繩，可以買多少根？還剩多少錢？【對應練習3】公園運來388盆花，準備擺在8個花壇里。平均每個花壇擺多少盆花？還剩幾盆花？【考點四】解決實際問題的三種方法其一：“四舍五入法”?！痉椒c撥】在生活實際情景中，我們計算出的得數(shù)往往需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整，這樣就有了常用的三種方法。1.四舍五入法。保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進一，一般運用在實際問題的估算中，口訣記憶：“四舍五入方法好，取到哪位看下位，同5作比較”。2.進一法。無論尾數(shù)大小，均要向前一位進1，確保結(jié)果滿足實際需求，常常運用在需要保證完整性的問題中，例如：容器的數(shù)量、運輸?shù)拇螖?shù)，分裝物品，紙張需求等等。3.去尾法。直接舍去尾數(shù)，不考慮其大小，確保結(jié)果不超出實際可用量，常常運用在剩余部分無法使用時，例如：材料裁剪、包裝容量，繩子捆螃蟹，蛋糕分裝等等?！镜湫屠}】【對應練習1】平均每筐大約裝幾十個？【對應練習2】食堂做了183個小面包，每6個小面包裝一袋，請你估一估28個袋子裝得下嗎？【對應練習3】商店準備把梨裝袋進行銷售：（1）每3個梨裝一袋，大約可以裝多少袋？（2）每4個梨裝一袋，現(xiàn)有58個袋子，夠裝嗎？【考點五】解決實際問題的三種方法其二：“進一法”?！痉椒c撥】在生活實際情景中，我們計算出的得數(shù)往往需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整，這樣就有了常用的三種方法。1.四舍五入法。保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進一，一般運用在實際問題的估算中，口訣記憶：“四舍五入方法好，取到哪位看下位，同5作比較”。2.進一法。無論尾數(shù)大小，均要向前一位進1，確保結(jié)果滿足實際需求，常常運用在需要保證完整性的問題中，例如：容器的數(shù)量、運輸?shù)拇螖?shù)，分裝物品，紙張需求等等。3.去尾法。直接舍去尾數(shù)，不考慮其大小，確保結(jié)果不超出實際可用量，常常運用在剩余部分無法使用時，例如：材料裁剪、包裝容量，繩子捆螃蟹，蛋糕分裝等等?！镜湫屠}】小明想買一架玩具飛機，這架玩具飛機的價格是128元，如果他每天存6元錢，那么至少要存多少天才能把這架小飛機買回來？【對應練習1】把153個足球分裝在一批箱子里，每個箱子最多能裝6個足球。至少需要多少個這樣的箱子才能把這些足球裝下？【對應練習2】某公司年終聚餐，共有163名員工，每8人一桌，至少需要預訂多少桌？【對應練習3】5位老師帶著76名同學去郊游。至少要搭多少頂帳篷？【考點六】解決實際問題的三種方法其三：“去尾法”?！痉椒c撥】在生活實際情景中，我們計算出的得數(shù)往往需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整，這樣就有了常用的三種方法。1.四舍五入法。保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進一，一般運用在實際問題的估算中，口訣記憶：“四舍五入方法好，取到哪位看下位，同5作比較”。2.進一法。無論尾數(shù)大小，均要向前一位進1，確保結(jié)果滿足實際需求，常常運用在需要保證完整性的問題中，例如：容器的數(shù)量、運輸?shù)拇螖?shù)，分裝物品，紙張需求等等。3.去尾法。直接舍去尾數(shù)，不考慮其大小，確保結(jié)果不超出實際可用量，常常運用在剩余部分無法使用時，例如：材料裁剪、包裝容量，繩子捆螃蟹，蛋糕分裝等等?！镜湫屠}】用98米布做窗簾，每幅窗簾用8米布，這些布最多可以做多少幅窗簾？【對應練習1】把這捆電線每7米剪一根，最多可以剪成幾根？【對應練習2】花店運來253朵玫瑰花，每8朵扎一束，最多可以扎成多少束？【對應練習3】端午節(jié)馬上到了，新峰超市為了搞促銷，將4個鮮肉粽子、3包“好想你”紅棗、2根焦作鐵棍山藥裝成一個禮品盒。現(xiàn)在有245個鮮肉粽子、204包“好想你”紅棗、150根焦作鐵棍山藥，最多可以裝成多少個禮品盒？【考點七】在生活實際問題中比較大小?！痉椒c撥】在生產(chǎn)生活實際中，常常會遇到需要先比較大小，再根據(jù)結(jié)果選擇所需，除法算式的應用則需要先分別求出算式的商，然后再比較大小，得出結(jié)果?！镜湫屠}】誰買得便宜一些？【對應練習1】王老師4分鐘打了384個字，李老師5分鐘打了510個字。哪位老師打字打得更快？【對應練習2】競走是一種很好的健身方式。亮亮4分鐘走了676米，晶晶6分鐘走了960米。若按他們的速度進行競走比賽，誰會獲勝呢？【對應練習3】誰平均每分鐘跳的個數(shù)最多？【考點八】歸一問題其一：直接歸一?！痉椒c撥】1.定義。復合應用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果，這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。2.解題步驟。（1）求單一量：總量÷份數(shù)=1份數(shù)量；（2）根據(jù)問題用乘法或除法計算最終結(jié)果。3.問題類型。（1）直接歸一（一次歸一、正歸一）：先除再乘。先通過除法求出“單一量”（單位量），再通過乘法計算所求總量。（2）返回歸一（逆歸一、反歸一）：先除再除。先求出“單一量”，再通過除法計算完成指定任務所需的份數(shù)（如時間、人數(shù)等）。（3）兩次歸一（雙歸一）：先連除，再乘法。需要先進行兩次除法運算才能求出“單一量”，再通過乘法計算總量?！镜湫屠}】李大爺買5只小羊用了335元，照這樣計算，他還想買9只這樣的小羊，老爺爺還要準備多少錢？【對應練習1】學校開展節(jié)約用水活動，前3個月共節(jié)約用水45噸。照這樣計算，學校一年能節(jié)約用水多少噸？【對應練習2】8箱蜜蜂可以釀64千克蜂蜜。照這樣計算，32箱蜜蜂可以釀多少千克蜂蜜？【對應練習3】幼兒園購買了4個小熊玩具，一共花了36元，照這樣計算，購買8個這樣的小熊玩具需要多少錢？【考點九】歸一問題其二：返回歸一?！痉椒c撥】返回歸一（逆歸一、反歸一）：先除再除。先求出“單一量”，再通過除法計算完成指定任務所需的份數(shù)（如時間、人數(shù)等）?！镜湫屠}】一本故事書有63頁，小紅3天看了21頁。照這樣的速度，她幾天可以看完這本書？【對應練習1】王阿姨參加背詩打卡，她3天背了12首詩。照這種速度，她背20首古詩需要多少天？【對應練習2】一個林場用噴霧器給樹噴藥，4臺噴霧器3小時噴了300棵。照這樣計算，一臺噴霧器每小時可以噴多少棵？【考點十】歸一問題其三：兩次歸一?！痉椒c撥】兩次歸一（雙歸一）：先連除，再乘法。需要先進行兩次除法運算才能求出“單一量”，再通過乘法計算總量?！镜湫屠}1】問題一。四年級160名學生參加了社區(qū)開展的大清潔活動，他們平均分成8隊，每隊4組，平均每組有多少名學生？【對應練習1】有一種杯子，4個杯子裝一盒，6盒裝一箱。840個杯子可以裝多少箱？【對應練習2】學校體育組買來336個羽毛球，每6個裝一盒，每4盒裝一箱，裝完這些羽毛球需要多少個箱子？【對應練習3】端午節(jié)，外婆花48元買了4盒下面這樣的皮蛋，平均每個皮蛋多少元？【典型例題2】問題二2臺拖拉機4天耕地32公頃，照這樣計算，5臺拖拉機7天耕地多少公頃？【對應練習1】3臺抽水機8時灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5臺同樣的抽水機6時可以灌溉水田多少公頃？【對應練習2】2021年成都大運會吉祥物是一只名叫“蓉寶”的大熊貓，某工廠要做一批吉祥物的娃娃，6個工人2分鐘共做48個吉祥物，照這樣計算，120個工人每分鐘做多少個吉祥物？【對應練習3】12輛汽車5天節(jié)約汽油60升。照這樣計算，20輛汽車6天可以節(jié)約汽油多少升？【考點十一】歸總問題其一：直接型?！痉椒c撥】1.定義。復合應用題中的某些問題，在找出隱含的條件和問題后，需要先求"總量"，再對總量進行重新分配，這樣的問題就叫做歸總問題。2.解題步驟。（1）求總量：原單一量×原份數(shù)=總量；（2）用總量÷新條件=所求結(jié)果?！镜湫屠}】三年級的小朋友種樹，如果每行種8棵，可以種21行，如果每行種7棵，可以種多少行？【對應練習1】學校組織三年級學生參加研學實踐活動，每組18人，正好可以分成6組。如果每組9人，那么可以分成多少組？【對應練習2】玩具廠要做一批小汽車，計劃每天加工240輛，4天完成。實際完成任務用了5天，平均每天加工多少輛？畫一畫：算一算：【對應練習3】四年級同學做操，如果每排站8人，可以站15排；如果每排站6人，可以站成多少排？【考點十二】歸總問題其二：復合型?！痉椒c撥】1.定義。復合應用題中的某些問題，在找出隱含的條件和問題后，需要先求"總量"，再對總量進行重新分配，這樣的問題就叫做歸總問題。2.解題步驟。（1）求總量：原單一量×原份數(shù)=總量；（2）用總量÷新條件=所求結(jié)果?！镜湫屠}】淘氣要組裝一批坦克模型，計劃每天組裝5輛，兩周完成。實際每天多組裝2輛，照這樣的速度，幾天能全部完成？（畫出線段圖，有加分哦！）【對應練習1】李莊機械加工廠原計劃9天完成一批零件的加工任務，實際每天加工162個零件，這樣提前4天完成了任務，原計劃每天加工多少個零件？【對應練習2】《禮記》有言：“孟春之月，盛德在木?！睂嶒炐W在植樹節(jié)時組織同學們植樹，如果每行植樹4棵，能植201行，如果每行多植2棵，一共能植多少行？【對應練習3】欣欣陶瓷廠接到一批生產(chǎn)任務，計劃每天生產(chǎn)72箱青花瓷，8天正好完成。實際6天完成了任務，實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少箱？【考點十三】倍數(shù)問題其一?！痉椒c撥】倍數(shù)問題，求一倍數(shù)是多少，用除法計算?！镜湫屠}】水果店運回80箱蘋果，蘋果的箱數(shù)是梨的2倍，水果店運回多少箱梨？【對應練習1】昌美實驗小學喜歡看童話書的學生有685人，是喜歡看科幻書的人數(shù)的5倍。喜歡看科幻書的學生有多少人？【對應練習2】人每小時行5千米，飛機每小時行950千米，飛機每小時飛行的距離是人步行的多少倍？【對應練習3】李叔叔家今年養(yǎng)了465只雞，是去年的3倍，李叔叔家這兩年一共養(yǎng)了多少只雞？【考點十四】倍數(shù)問題其二?！痉椒c撥】較復雜的倍數(shù)問題，關鍵在于先求出一倍數(shù)，對于多出的數(shù)量就先減去，對于不足的數(shù)量就先加上，然后再求一倍數(shù)?！镜湫屠}】一張辦公桌的價錢比一把椅子的3倍少40元，已知一張辦公桌的價錢比一把椅子貴120元。求一張辦公桌的價錢和一把椅子各多少錢？【對應練習1】在《奇妙的數(shù)學文化》中記載著這么一道數(shù)學題：明德和媽媽的年齡加起來一起是65歲，媽媽年齡是明德年齡的4倍，明德和媽媽各是多少歲？【對應練習2】文具店有足球和籃球共45個，已知足球的個數(shù)比籃球的3倍多5個，文具店里有足球和籃球各多少個？【對應練習3】甲乙兩桶油共120千克，從甲桶取出5千克給乙桶后，乙桶的油是甲桶的3倍，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？【考點十五】除法混合運算應用題其一：除加混合。【方法點撥】混合運算應用題綜合性較強，難度稍大，注意分析題目的已知條件，弄清數(shù)量關系，再列算式解決問題?！镜湫屠}】學校原有跳繩144根，又新買了189根。把這些跳繩平均分給9個班，每個班可以分到多少根？【對應練習1】三年級學生去參觀動物園，男生去了162人，女生去了174人，如果每6人分一組，可以分多少組？【對應練習2】強強家去年上半年用電量是604度，下半年的用電量比上半年多164度，下半年平均每個月用電多少度？【對應練習3】學校新買來326本科技書和142本故事書。把這些書放在6個書架上，平均每個書架要放多少本？【考點十六】除法混合運算應用題其二：除減混合。【方法點撥】混合運算應用題綜合性較強，難度稍大，注意分析題目的已知條件，弄清數(shù)量關系，再列算式解決問題?！镜湫屠}1】問題一。一個工廠要生產(chǎn)1030臺電冰箱，已經(jīng)生產(chǎn)了710臺，剩下的要一周（按5天計算）完成，剩下的平均每天要生產(chǎn)多少臺？【典型例題2】問題二。加工1620個零件，如果甲乙兩人同時開工，6小時可以完成。已知甲每小時加工150個，乙每小時加工多少個？【對應練習1】某旅行社組織活動時準備了600瓶礦泉水，午餐時段給每個參團旅客發(fā)放了兩瓶礦泉水后還剩下40瓶。參團旅客有多少人？【對應練習2】比每分鐘多爬多少厘米？【對應練習3】一件童裝32元，批發(fā)購買3件只需87元，批發(fā)比零售平均每件便宜多少元？【對應練習4】李老師帶600元錢去買籃球，買了8個，還剩16元，請你算一算，每個籃球多少元？【考點十七】除法混合運算應用題其三：復合型?！痉椒c撥】混合運算應用題綜合性較強，難度稍大，注意分析題目的已知條件，弄清數(shù)量關系，再列算式解決問題。【典型例題】工程隊修一條830米長的路，前兩天平均每天修160米，余下的必須在3天內(nèi)修完。余下的平均每天要修多少米？【對應練習1】媽媽買來一些蘋果，計劃每天吃6個，可以吃25天，實際每天比計劃少吃1個，這些蘋果實際可以吃多少天？【對應練習2】兩個工程隊合修一條長880米的公路，兩隊同時從兩端開工，經(jīng)過5天完工，已知其中一隊每天修75米，另一隊每天修多少米？【對應練習3】又一批疫苗到了，縣醫(yī)院接種點計劃每小時接種525針，6小時完成接種。因?qū)嶋H情況需要提前1小時完成，現(xiàn)在每小時要接種多少針？【考點十八】倒水問題?！痉椒c撥】倒水問題的解題關鍵在于通過兩次倒入杯數(shù)和重量的差，求出兩杯水的重量，進而求出每杯水的重量?！镜湫屠}】用一個杯子裝滿水向一個空瓶里倒水。如果倒進3杯水，連瓶共重440克；如果倒進5杯水，連瓶共重600克。一個空瓶重()克?！緦毩?】一個杯子裝滿水倒向另一個空瓶里，如果倒進3杯水，連瓶共重440克，如果倒進5杯水，連瓶共重600克，一杯水重()克，一個空瓶重()克?！緦毩?】用一個杯子向空瓶中倒水，如果倒進6杯水，連瓶共重500克；如果倒進9杯水，連瓶共重710克。那么空瓶重()克。【對應練習3】用一個杯子向空瓶里倒水，如果到進3杯水，連瓶共重450克，如果倒進7杯水連瓶共重630克，每杯水重()克?！究键c十九】周期問題?！痉椒c撥】1.周期。周期問題中，每一輪循環(huán)稱為這個周期問題的一個周期，一個周期的長度叫做這個周期問題的周期長度。2.解決周期問題。根據(jù)題目中描述的規(guī)律，找到一個周期的數(shù)量，在確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個周期，結(jié)果就為周期里的最后一個，如果比整數(shù)個周期多幾個，那么為下個周期里的第幾個。3.周期問題具體詳情，請參考《特別篇·周期問題》?！镜湫屠}】按下面的方法擺60個三角形，最后一個三角形是什么顏色？【對應練習1】有8個小朋友坐成一圈，按順序分別編上1、2、3、4、5、6、7、8等座號，大家做游戲，鼓聲響起時從1號開始順時針報數(shù)，鼓聲突然停止時正好報到“61”，問報61的是幾號座位上的小朋友？【對應練習2】有一堆棋子按二黑三白的規(guī)律往下排，第47個是什么顏色的棋子？【對應練習3】下面一組圖形是按一定規(guī)律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……問：（1）第205個圖形是什么？（2）前205個圖形中○有幾個？△有幾個？□有幾個？篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生使用，所以在平時教學時，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標準的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學習網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費大量時間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費時費力不討好，實在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時，編者就會想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應該首先滿足自身教學需要，并達到我的高標準要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學需求和學生實際情況后，最終醞釀出了一個既適宜課堂教學，又適應課后作業(yè)，還適合階段復習的大綜合系列?！?024-2025學年三年級數(shù)學下冊典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識和常年真題進行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優(yōu)點在于綜合全面，精練高效，實用性強。4.思維素養(yǎng)篇，新的學年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。時光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個學年三個版本，在過去，它揚長補短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學創(chuàng)作社2025年1月9日2024-2025學年三年級數(shù)學下冊典型例題系列「2025版」第一單元除法·應用篇【十九大考點】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第一單元除法·應用篇專題內(nèi)容本專題以除數(shù)是一位數(shù)除法的應用為主，包括多種典型問題?？傮w評價講解建議本專題考察常以應用題型為主，綜合性較強，建議作為本章核心內(nèi)容進行講解?？键c數(shù)量十九個考點?！镜诙磕夸泴Ш狡猅OC\o"1-1"\h\u【考點一】除法的基本應用題其一：口算除法 4【考點二】除法的基本應用題其二：能除盡的筆算除法 5【考點三】除法的基本應用題其三：有余除法 7【考點四】解決實際問題的三種方法其一：“四舍五入法” 8【考點五】解決實際問題的三種方法其二：“進一法” 10【考點六】解決實際問題的三種方法其三：“去尾法” 12【考點七】在生活實際問題中比較大小 14【考點八】歸一問題其一：直接歸一 15【考點九】歸一問題其二：返回歸一 17【考點十】歸一問題其三：兩次歸一 18【考點十一】歸總問題其一：直接型 20【考點十二】歸總問題其二：復合型 23【考點十三】倍數(shù)問題其一 25【考點十四】倍數(shù)問題其二 26【考點十五】除法混合運算應用題其一：除加混合 27【考點十六】除法混合運算應用題其二：除減混合 29【考點十七】除法混合運算應用題其三：復合型 30【考點十八】倒水問題 32【考點十九】周期問題 33【第三篇】典型例題篇【考點一】除法的基本應用題其一：口算除法?！痉椒c撥】熟練掌握口算除法技巧，分析已知條件，快速列出除法算式。【典型例題】一個商店有240瓶汽水，每6瓶裝一盒，可以裝多少盒？如果每4盒裝一箱，可以裝多少箱？【答案】40盒；10箱【分析】分析題目，先用汽水的總瓶數(shù)除以一盒裝的瓶數(shù)即可得到可以裝多少盒；再用裝的盒數(shù)除以一箱裝的盒數(shù)即可得到可以裝多少箱，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?40÷6＝40（盒）40÷4＝10（箱）答：每6瓶裝一盒，可以裝40盒；如果每4盒裝一箱，可以裝10箱?！緦毩?】平均每筐裝多少個？【答案】60個【分析】有240個桃子，裝在4個筐中，求平均每筐裝多少個，就是把240平均分成4份，求每份是多少，用240除以4即可求解?！驹斀狻?40÷4＝60（個）答：平均每筐裝60個?！緦毩?】購物。（1）泉泉帶了100元買鋼筆，可以買多少支？（2）童童帶了88元買日記本，可以買多少本？【答案】（1）20支（2）44本【分析】（1）根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，用100除以5，即可求出能買幾支鋼筆。（2）再按照同樣的方法，用88除以2，即可求出能買多少本日記本?！驹斀狻浚?）100÷5＝20（支）

答：可以買20支。（2）88÷2＝44（本）答：可以買44本?！緦毩?】小麗如果每天進行4組跳繩，每組跳130個，她能完成自己制定的目標嗎？請你算一算?！敬鸢浮磕堋痉治觥扛鶕?jù)題意她的訓練目標是7天跳3500個，可以用3500除以7求出每天目標跳多少個，小麗實際每天進行4組跳繩，每組跳130個，用130乘4求出實際每跳多少個，然后和目標跳的個數(shù)比較?！驹斀狻?500÷7＝500（個）4×130＝520（個）500＜520答：她能完成自己制定的目標?！究键c二】除法的基本應用題其二：能除盡的筆算除法。【方法點撥】熟練掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法計算方法，分析已知條件，快速列出除法算式?！镜湫屠}】有84名大學生志愿者進入社區(qū)幫助空巢老人，他們被分成了4隊。平均每隊有多少名志愿者？【答案】21名【分析】用大學生志愿者的總?cè)藬?shù)，除以分成的隊數(shù)，計算出平均每隊有多少名志愿者；據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷4＝21（名）答：平均每隊有21名志愿者?！緦毩?】在珠海航展期間，金金一共拍了372張照片，放入3本相冊里，平均每本相冊放多少張？【答案】124張【分析】已知金金一共拍了372張照片，放入3本相冊里，根據(jù)除法的意義，用372除以3，計算出結(jié)果即可求出平均每本相冊放多少張。據(jù)此解答?！驹斀狻?72÷3＝124（張）答：平均每本相冊放124張?！緦毩?】三年級3個班的同學植樹，共植樹168棵。平均每個班植樹多少棵？【答案】56棵【分析】根據(jù)題意，用一共植樹的棵樹除以班級數(shù)，就是平均每個班植樹多少棵?！驹斀狻?68÷3＝56（棵）答：平均每個班植樹56棵。【對應練習3】一家藥店售賣以下兩種不同包裝的同品牌同規(guī)格的兒童止咳糖漿（藥效相同）。學校醫(yī)務室要購買一批止咳糖漿，買哪種包裝的止咳糖漿更便宜？【答案】中包裝【分析】根據(jù)每瓶的價格＝售價÷瓶數(shù)，分別代入數(shù)據(jù)計算出小包裝、中包裝每瓶兒童止咳糖漿的價格，再作比較即可解答?！驹斀狻啃“b：78÷6＝13（元）中包裝：108÷9＝12（元）12＜13答：買中包裝的止咳糖漿更便宜?！究键c三】除法的基本應用題其三：有余除法?！痉椒c撥】有余數(shù)除法的實際應用，要熟練掌握三位數(shù)除以一位數(shù)除法的計算方法?！镜湫屠}】一根繩子長52米，一條跳繩長3米。這根繩子最多能做多少條跳繩？還剩下多少米？【答案】17根，剩1米【分析】用繩子的總長除以跳繩的長度，即可算得可以做多少條跳繩以及還剩下多少米，商表示最多能做的跳繩數(shù)量，余數(shù)則表示剩余的米數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得：52÷3＝17（條）……1（米）答：這根繩子最多能做17條跳繩，還剩下1米?！緦毩?】水果店打算將新進的87個蒼溪紅心獼猴桃裝盒銷售，每盒裝6個，能裝多少盒？還剩多少個？【答案】14盒；3個【分析】根據(jù)題意，用蒼溪紅心獼猴桃的總個數(shù)除以每盒裝的個數(shù)，即可求出能裝多少盒，還剩多少個?！驹斀狻?7÷6＝14（盒）……3（個）答：能裝14盒，還剩3個?！緦毩?】一根短跳繩5元，一根長跳繩8元。張老師用237元買長跳繩，可以買多少根？還剩多少錢？【答案】29根；5元【分析】求可以買多少根長跳繩，還剩多少錢，即求237里面含有幾個8，用除法解答，得到的商是最多買的根數(shù)，余數(shù)是還剩下的錢數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?37÷8＝29（根）……5（元）答：可以買29根，還剩5元?！緦毩?】公園運來388盆花，準備擺在8個花壇里。平均每個花壇擺多少盆花？還剩幾盆花？【答案】48盆；4盆【分析】用運來花的總盆數(shù)除以花壇的個數(shù)，商即是平均每個花壇擺多少盆花，余數(shù)即是剩下花的盆數(shù)。【詳解】388÷8＝48（盆）……4（盆）答：平均每個花壇擺48盆花，還剩4盆花?！究键c四】解決實際問題的三種方法其一：“四舍五入法”?！痉椒c撥】在生活實際情景中，我們計算出的得數(shù)往往需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整，這樣就有了常用的三種方法。1.四舍五入法。保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進一，一般運用在實際問題的估算中，口訣記憶：“四舍五入方法好，取到哪位看下位，同5作比較”。2.進一法。無論尾數(shù)大小，均要向前一位進1，確保結(jié)果滿足實際需求，常常運用在需要保證完整性的問題中，例如：容器的數(shù)量、運輸?shù)拇螖?shù)，分裝物品，紙張需求等等。3.去尾法。直接舍去尾數(shù)，不考慮其大小，確保結(jié)果不超出實際可用量，常常運用在剩余部分無法使用時，例如：材料裁剪、包裝容量，繩子捆螃蟹，蛋糕分裝等等?！镜湫屠}】【答案】30個【分析】用摘桃子的總數(shù)除以猴子的只數(shù)，估算時除數(shù)不變，把被除數(shù)看成和它接近的整百數(shù)或幾百幾十數(shù)（能被整除），然后用被除數(shù)的近似數(shù)除以除數(shù)，即可求出平均每只猴子大約摘桃子的個數(shù)?！驹斀狻?49÷5≈150÷5＝30（個）答：平均每只猴子大約摘30個桃子。【對應練習1】平均每筐大約裝幾十個？【答案】40個【分析】水果的總數(shù)量是203個，平均裝在5個筐子里，用203除以5可以求出每個筐子裝的個數(shù)，此題要求估算，計算時把203看作200，用200除以5即可?！驹斀狻?03÷5≈200÷5＝40（個）答：平均每筐大約裝40個。【對應練習2】食堂做了183個小面包，每6個小面包裝一袋，請你估一估28個袋子裝得下嗎？【答案】裝不下【分析】根據(jù)題意，用小面包的總個數(shù)除以每袋裝的個數(shù)，即可求得可以裝多少袋，把183估成180，用180÷6＝30（個），然后30與28作比較，據(jù)此解答?！驹斀狻?83÷6≈180÷6＝30（個）30＞28答：28個袋子裝不下?！緦毩?】商店準備把梨裝袋進行銷售：（1）每3個梨裝一袋，大約可以裝多少袋？（2）每4個梨裝一袋，現(xiàn)有58個袋子，夠裝嗎？【答案】240；（1）80袋；（2）不夠【分析】（1）241個梨，每3個裝1袋，用241除以3即可求出能裝幾袋，此題采用估算，計算時，把241看作240，求出240除以3的商即可。（2）用241除以4即可，此題可以估算，把能41看作240，求出240除以4的商，這個商是60，再把60與58比較即可。【詳解】可以把241看做240。（1）241÷3≈240÷3＝80（袋）答：大約可以裝80袋。（2）241÷4≈240÷4＝60（袋）60＞58答：不夠?！究键c五】解決實際問題的三種方法其二：“進一法”?！痉椒c撥】在生活實際情景中，我們計算出的得數(shù)往往需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整，這樣就有了常用的三種方法。1.四舍五入法。保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進一，一般運用在實際問題的估算中，口訣記憶：“四舍五入方法好，取到哪位看下位，同5作比較”。2.進一法。無論尾數(shù)大小，均要向前一位進1，確保結(jié)果滿足實際需求，常常運用在需要保證完整性的問題中，例如：容器的數(shù)量、運輸?shù)拇螖?shù)，分裝物品，紙張需求等等。3.去尾法。直接舍去尾數(shù)，不考慮其大小，確保結(jié)果不超出實際可用量，常常運用在剩余部分無法使用時，例如：材料裁剪、包裝容量，繩子捆螃蟹，蛋糕分裝等等?！镜湫屠}】小明想買一架玩具飛機，這架玩具飛機的價格是128元，如果他每天存6元錢，那么至少要存多少天才能把這架小飛機買回來？【答案】22天【分析】根據(jù)題意，用128÷6如果正好能被整除，則商為至少要存的天數(shù)，如果有余數(shù)則商加1為至少要存的天數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?28÷6＝21（天）……2（元）21＋1＝22（天）答：至少要存22天才能把這架小飛機買回來?！緦毩?】把153個足球分裝在一批箱子里，每個箱子最多能裝6個足球。至少需要多少個這樣的箱子才能把這些足球裝下？【答案】26個【分析】根據(jù)題意可知，用足球的個數(shù)除以每個箱子最多能裝的個數(shù)，得到的商就是裝滿箱子的個數(shù)，余數(shù)表示剩下的個數(shù)，有余數(shù)時，需要用裝滿箱子的個數(shù)加1個箱子，依此解答?！驹斀狻?53÷6＝25（個）……3（個）25＋1＝26（個）答：至少需要26個這樣的箱子才能把這些足球裝下?！緦毩?】某公司年終聚餐，共有163名員工，每8人一桌，至少需要預訂多少桌？【答案】21桌【分析】求至少需要預訂多少桌，即求163里面有幾個8，根據(jù)求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用除法解答即可，根據(jù)題意，此題應使用進一法?！驹斀狻?63÷8＝20（桌）……3（人）20＋1＝21（桌）答：至少需要預訂21桌。【對應練習3】5位老師帶著76名同學去郊游。至少要搭多少頂帳篷？【答案】14頂【分析】利用加法求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)除以一頂帳篷最多住的人數(shù)，有余數(shù)，商再加1，即可解答?！驹斀狻?＋76＝81（人）81÷6＝13（頂）……3（人）余下的3人，還再需要1頂帳篷。13＋1＝14（頂）答：至少要搭14頂帳篷?！究键c六】解決實際問題的三種方法其三：“去尾法”?！痉椒c撥】在生活實際情景中，我們計算出的得數(shù)往往需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整，這樣就有了常用的三種方法。1.四舍五入法。保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進一，一般運用在實際問題的估算中，口訣記憶：“四舍五入方法好，取到哪位看下位，同5作比較”。2.進一法。無論尾數(shù)大小，均要向前一位進1，確保結(jié)果滿足實際需求，常常運用在需要保證完整性的問題中，例如：容器的數(shù)量、運輸?shù)拇螖?shù)，分裝物品，紙張需求等等。3.去尾法。直接舍去尾數(shù)，不考慮其大小，確保結(jié)果不超出實際可用量，常常運用在剩余部分無法使用時，例如：材料裁剪、包裝容量，繩子捆螃蟹，蛋糕分裝等等?！镜湫屠}】用98米布做窗簾，每幅窗簾用8米布，這些布最多可以做多少幅窗簾？【答案】12幅【分析】根據(jù)題意可知，用布的長度除以每幅窗簾用布的長度，求得的商即為可以做窗簾的數(shù)量。若有余數(shù)，因為剩余的布不夠做一幅窗簾，應舍去?！驹斀狻?8÷8＝12（幅）……2（米）答：這些布最多可以做12幅窗簾。【對應練習1】把這捆電線每7米剪一根，最多可以剪成幾根？【答案】60根【分析】根據(jù)題意，用425÷7求出的商即為最多可以剪成的段數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?25÷7＝60（根）……5（米）答：最多可以剪成60根?！緦毩?】花店運來253朵玫瑰花，每8朵扎一束，最多可以扎成多少束？【答案】31束【分析】最多可以扎成的束數(shù)＝玫瑰花的總朵數(shù)÷平均每束的朵數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻?53÷8＝31（束）……5（朵）答：最多可以扎成31束?！緦毩?】端午節(jié)馬上到了，新峰超市為了搞促銷，將4個鮮肉粽子、3包“好想你”紅棗、2根焦作鐵棍山藥裝成一個禮品盒?，F(xiàn)在有245個鮮肉粽子、204包“好想你”紅棗、150根焦作鐵棍山藥，最多可以裝成多少個禮品盒？【答案】61個【分析】用鮮肉粽子的總個數(shù)、“好想你”紅棗的總包數(shù)、焦作鐵棍山藥的總根數(shù)分別除以一個禮品盒里鮮肉粽子的個數(shù)、“好想你”紅棗的個數(shù)、焦作鐵棍山藥的根數(shù)，得出可以裝的禮品盒個數(shù)，商最小的即為所求?！驹斀狻?45÷4＝61（個）……1（個）204÷3＝68（個）150÷2＝75（個）61＜68＜75答：最多可以裝成61個禮品盒?！究键c七】在生活實際問題中比較大小?！痉椒c撥】在生產(chǎn)生活實際中，常常會遇到需要先比較大小，再根據(jù)結(jié)果選擇所需，除法算式的應用則需要先分別求出算式的商，然后再比較大小，得出結(jié)果。【典型例題】誰買得便宜一些？解析：15元＜17元

答：王老師買得便宜一些。【對應練習1】王老師4分鐘打了384個字，李老師5分鐘打了510個字。哪位老師打字打得更快？解析：384÷4＝96（個）510÷5＝102（個）96＜102，李老師打得快答：李老師打字打得快?！緦毩?】競走是一種很好的健身方式。亮亮4分鐘走了676米，晶晶6分鐘走了960米。若按他們的速度進行競走比賽，誰會獲勝呢？解析：亮亮每分鐘走：676÷4＝169（米）晶晶每分鐘走：960÷6＝160（米）169＞160答：亮亮會獲勝?！緦毩?】誰平均每分鐘跳的個數(shù)最多？解析：510÷3＝170（個）800÷5＝160（個）170＞160答：小雪平均每分鐘跳的個數(shù)最多。【考點八】歸一問題其一：直接歸一。【方法點撥】1.定義。復合應用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果，這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。2.解題步驟。（1）求單一量：總量÷份數(shù)=1份數(shù)量；（2）根據(jù)問題用乘法或除法計算最終結(jié)果。3.問題類型。（1）直接歸一（一次歸一、正歸一）：先除再乘。先通過除法求出“單一量”（單位量），再通過乘法計算所求總量。（2）返回歸一（逆歸一、反歸一）：先除再除。先求出“單一量”，再通過除法計算完成指定任務所需的份數(shù)（如時間、人數(shù)等）。（3）兩次歸一（雙歸一）：先連除，再乘法。需要先進行兩次除法運算才能求出“單一量”，再通過乘法計算總量。【典型例題】李大爺買5只小羊用了335元，照這樣計算，他還想買9只這樣的小羊，老爺爺還要準備多少錢？解析：335÷5＝67（元）67×9＝603（元）答：老爺爺還要準備603元?！緦毩?】學校開展節(jié)約用水活動，前3個月共節(jié)約用水45噸。照這樣計算，學校一年能節(jié)約用水多少噸？解析：答：學校一年能節(jié)約用水180噸。【對應練習2】8箱蜜蜂可以釀64千克蜂蜜。照這樣計算，32箱蜜蜂可以釀多少千克蜂蜜？解析：64÷8×32＝8×32＝256（千克）答：32箱蜜蜂可以釀256千克蜂蜜?！緦毩?】幼兒園購買了4個小熊玩具，一共花了36元，照這樣計算，購買8個這樣的小熊玩具需要多少錢？解析：36÷4×8＝9×8＝72（元）答：購買8個這樣的小熊玩具需要72元錢?！究键c九】歸一問題其二：返回歸一?！痉椒c撥】返回歸一（逆歸一、反歸一）：先除再除。先求出“單一量”，再通過除法計算完成指定任務所需的份數(shù)（如時間、人數(shù)等）?！镜湫屠}】一本故事書有63頁，小紅3天看了21頁。照這樣的速度，她幾天可以看完這本書？解析：63÷（21÷3）＝63÷7＝9（天）答：她9天可以看完這本書。【對應練習1】王阿姨參加背詩打卡，她3天背了12首詩。照這種速度，她背20首古詩需要多少天？解析：20÷（12÷3）＝20÷4＝5（天）答：她背20首古詩需要5天。【對應練習2】一個林場用噴霧器給樹噴藥，4臺噴霧器3小時噴了300棵。照這樣計算，一臺噴霧器每小時可以噴多少棵？解析：300÷4÷3＝75÷3＝25（棵）答：一臺噴霧器每小時可以噴25棵?！究键c十】歸一問題其三：兩次歸一。【方法點撥】兩次歸一（雙歸一）：先連除，再乘法。需要先進行兩次除法運算才能求出“單一量”，再通過乘法計算總量。【典型例題1】問題一。四年級160名學生參加了社區(qū)開展的大清潔活動，他們平均分成8隊，每隊4組，平均每組有多少名學生？解析：160÷8÷4＝20÷4＝5（名）答：平均每組有5名學生?！緦毩?】有一種杯子，4個杯子裝一盒，6盒裝一箱。840個杯子可以裝多少箱？解析：840÷4÷6＝210÷6＝35（箱）答：可以裝35箱?！緦毩?】學校體育組買來336個羽毛球，每6個裝一盒，每4盒裝一箱，裝完這些羽毛球需要多少個箱子？解析：336÷6＝56（盒）56÷4＝14（個）答：裝完這些羽毛球需要14個箱子。【對應練習3】端午節(jié)，外婆花48元買了4盒下面這樣的皮蛋，平均每個皮蛋多少元？解析：48÷4＝12（元）12÷6＝2（元）答：平均每個皮蛋2元。【典型例題2】問題二2臺拖拉機4天耕地32公頃，照這樣計算，5臺拖拉機7天耕地多少公頃？解析：先求1臺拖拉機1天耕地多少公頃，再求5臺拖拉機7天耕地多少公頃。32÷2÷4×5×7=140(公頃)答：5臺拖拉機7天耕地140公頃?！緦毩?】3臺抽水機8時灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5臺同樣的抽水機6時可以灌溉水田多少公頃？解析：48÷3÷8=2（公頃）5×2×6=60（公頃）答：略?！緦毩?】2021年成都大運會吉祥物是一只名叫“蓉寶”的大熊貓，某工廠要做一批吉祥物的娃娃，6個工人2分鐘共做48個吉祥物，照這樣計算，120個工人每分鐘做多少個吉祥物？【答案】480個【分析】6個工人2分鐘共做48個吉祥物，先用吉祥物的總個數(shù)除以時間，計算出6個工人1分鐘做吉祥物的個數(shù)，再除以6計算出1個工人1分鐘做吉祥物的個數(shù)，最后乘120，即可求出120個工人每分鐘做多少個吉祥物?！驹斀狻?8÷2÷6＝24÷6＝4（個）120×4＝480（個）答：120個工人每分鐘做480個吉祥物?！緦毩?】12輛汽車5天節(jié)約汽油60升。照這樣計算，20輛汽車6天可以節(jié)約汽油多少升？【答案】120升【分析】用12輛汽車5天節(jié)約汽油的升數(shù)除以12，先求出1輛汽車5天節(jié)約汽油的升數(shù)，再除以5，求出1輛汽車1天節(jié)約汽油的升數(shù)；繼而乘20，就是20輛汽車1天節(jié)約汽油的升數(shù)，再乘6，即可求得20輛汽車6天可以節(jié)約汽油多少升?！驹斀狻?0÷12÷5＝5÷5＝1（升）20×1×6＝20×6＝120（升）答：20輛汽車6天可以節(jié)約汽油120升?！究键c十一】歸總問題其一：直接型?！痉椒c撥】1.定義。復合應用題中的某些問題，在找出隱含的條件和問題后，需要先求"總量"，再對總量進行重新分配，這樣的問題就叫做歸總問題。2.解題步驟。（1）求總量：原單一量×原份數(shù)=總量；（2）用總量÷新條件=所求結(jié)果?！镜湫屠}】三年級的小朋友種樹，如果每行種8棵，可以種21行，如果每行種7棵，可以種多少行？【答案】24行【分析】這是一個歸總問題，用8×21求出一共要種多少棵樹，再用總的棵數(shù)除以7，求出如果每行種7棵，可以種多少行?！驹斀狻?×21÷7＝168÷7＝24（行）答：可以種24行?！緦毩?】學校組織三年級學生參加研學實踐活動，每組18人，正好可以分成6組。如果每組9人，那么可以分成多少組？【答案】12組【分析】由題意得，三年級學生參加研學實踐活動，每組18人，正好可以分成6組，可以先用18乘6算出一共有多少人參加研學實踐活動。如果每組9人，求可以分成多少組，用總?cè)藬?shù)除以9即可解答?！驹斀狻?8×6÷9＝108÷9＝12（組）答：如果每組9人，那么可以分成12組?！緦毩?】玩具廠要做一批小汽車，計劃每天加工240輛，4天完成。實際完成任務用了5天，平均每天加工多少輛？畫一畫：算一算：【答案】畫一畫見詳解；192輛【分析】根據(jù)題意可知，加工的數(shù)量一樣，計劃4天則將線段平均分為4份，每份代表每天加工的數(shù)量；再將同樣長的線段平均分為5份，每份則代表實際每天加工的數(shù)量據(jù)此作圖即可；先用240×4求出需要加工的數(shù)量，再除以5即可求出平均每天加工多少輛。【詳解】如圖：240×4÷5＝960÷5＝192（輛）答：平均每天加工192輛。【對應練習3】四年級同學做操，如果每排站8人，可以站15排；如果每排站6人，可以站成多少排？【答案】20排【分析】用每排站的人數(shù)（8人）乘站的排數(shù)（15排），求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)除以每排站的人數(shù)（6人），即可求出站的排數(shù)。【詳解】15×8÷6＝120÷6＝20（排）答：可以站成20排?！究键c十二】歸總問題其二：復合型?！痉椒c撥】1.定義。復合應用題中的某些問題，在找出隱含的條件和問題后，需要先求"總量"，再對總量進行重新分配，這樣的問題就叫做歸總問題。2.解題步驟。（1）求總量：原單一量×原份數(shù)=總量；（2）用總量÷新條件=所求結(jié)果?！镜湫屠}】淘氣要組裝一批坦克模型，計劃每天組裝5輛，兩周完成。實際每天多組裝2輛，照這樣的速度，幾天能全部完成？（畫出線段圖，有加分哦?。敬鸢浮繄D見詳解；10天【分析】根據(jù)題意，原計劃每天組裝5輛，兩周完成，兩周即14天，可以畫出線段圖一小段代表5輛，14段即代表14天，實際每天多組裝2輛，則實際每天組裝5＋2＝7（輛），組裝的總輛數(shù)一樣，求實際多少天完成，據(jù)此畫出線段圖；先用5×14求出需要組裝的總輛數(shù)，再除以7即可求出幾天能全部完成?！驹斀狻咳鐖D：14×5÷（5＋2）＝70÷7＝10（天）答：10天能全部完成?！緦毩?】李莊機械加工廠原計劃9天完成一批零件的加工任務，實際每天加工162個零件，這樣提前4天完成了任務，原計劃每天加工多少個零件？【答案】90個【分析】用原計劃加工天數(shù)減去4天，求出實際加工天數(shù)，再乘實際每天加工零件個數(shù)，求出這批零件個數(shù)。用這批零件個數(shù)除以原計劃加工天數(shù)，求出原計劃每天加工零件個數(shù)。【詳解】（9－4）×162÷9＝5×162÷9＝810÷9＝90（個）答：原計劃每天加工90個零件?！军c睛】本題考查歸總問題和工程問題，先求總量，再求單一量?！緦毩?】《禮記》有言：“孟春之月，盛德在木。”實驗小學在植樹節(jié)時組織同學們植樹，如果每行植樹4棵，能植201行，如果每行多植2棵，一共能植多少行？【答案】134行【分析】用每行植樹棵數(shù)乘行數(shù)，求出總棵數(shù)。每行多植2棵，則每行植（4＋2）棵。用總棵數(shù)除以每行植的棵數(shù)，求出植的行數(shù)。【詳解】4×201＝804（棵）804÷（4＋2）＝804÷6＝134（行）答：一共能植134行。【對應練習3】欣欣陶瓷廠接到一批生產(chǎn)任務，計劃每天生產(chǎn)72箱青花瓷，8天正好完成。實際6天完成了任務，實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少箱？【答案】24箱【詳解】72×8÷6－72＝576÷6－72＝96－72＝24（箱）答：實際每天比原計劃多生產(chǎn)24箱?！究键c十三】倍數(shù)問題其一?！痉椒c撥】倍數(shù)問題，求一倍數(shù)是多少，用除法計算?！镜湫屠}】水果店運回80箱蘋果，蘋果的箱數(shù)是梨的2倍，水果店運回多少箱梨？解析：80÷2＝40（箱）答：水果店運回40箱梨。【對應練習1】昌美實驗小學喜歡看童話書的學生有685人，是喜歡看科幻書的人數(shù)的5倍。喜歡看科幻書的學生有多少人？解析：685÷5＝137（人）答：喜歡看科幻書的學生有137人?！緦毩?】人每小時行5千米，飛機每小時行950千米，飛機每小時飛行的距離是人步行的多少倍？解析：950÷5＝190答：飛機每小時飛行的距離是人步行的190倍?！緦毩?】李叔叔家今年養(yǎng)了465只雞，是去年的3倍，李叔叔家這兩年一共養(yǎng)了多少只雞？解析：465÷3＋465＝155＋465＝620（只）答：李叔叔家這兩年一共養(yǎng)了620只雞。【考點十四】倍數(shù)問題其二。【方法點撥】較復雜的倍數(shù)問題，關鍵在于先求出一倍數(shù)，對于多出的數(shù)量就先減去，對于不足的數(shù)量就先加上，然后再求一倍數(shù)。【典型例題】一張辦公桌的價錢比一把椅子的3倍少40元，已知一張辦公桌的價錢比一把椅子貴120元。求一張辦公桌的價錢和一把椅子各多少錢？解析：一把椅子價格：（120＋40）÷（3－1）＝160÷2＝80（元）一張辦公桌價格：＝240－40＝200（元）答：一張辦公桌200元，一把椅子80元。【對應練習1】在《奇妙的數(shù)學文化》中記載著這么一道數(shù)學題：明德和媽媽的年齡加起來一起是65歲，媽媽年齡是明德年齡的4倍，明德和媽媽各是多少歲？解析：明德的年齡：65÷（1＋4）＝65÷5＝13（歲）媽媽的年齡：65－13＝52（歲）答：明德13歲，媽媽52歲。【對應練習2】文具店有足球和籃球共45個，已知足球的個數(shù)比籃球的3倍多5個，文具店里有足球和籃球各多少個？解析：（45－5）÷（3＋1）＝40÷4＝10（個）45－10＝35（個）答：文具店里有足球35個；籃球10個?！緦毩?】甲乙兩桶油共120千克，從甲桶取出5千克給乙桶后，乙桶的油是甲桶的3倍，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？解析：120÷（1＋3）＝120÷4＝30（千克）30×1＋5＝30＋5＝35（千克）120－35＝85（千克）答：甲桶原來有35千克油；乙桶原來有85千克油?！究键c十五】除法混合運算應用題其一：除加混合?！痉椒c撥】混合運算應用題綜合性較強，難度稍大，注意分析題目的已知條件，弄清數(shù)量關系，再列算式解決問題?！镜湫屠}】學校原有跳繩144根，又新買了189根。把這些跳繩平均分給9個班，每個班可以分到多少根？解析：（144＋189）÷9＝333÷9＝37（根）答：每個班可以分到37根。【對應練習1】三年級學生去參觀動物園，男生去了162人，女生去了174人，如果每6人分一組，可以分多少組？解析：（162＋174）÷6＝336÷6＝56（組）答：可以分56組?！緦毩?】強強家去年上半年用電量是604度，下半年的用電量比上半年多164度，下半年平均每個月用電多少度？解析：（604＋164）÷6＝768÷6＝128（度）答：下半年平均每個月用電128度。【對應練習3】學校新買來326本科技書和142本故事書。把這些書放在6個書架上，平均每個書架要放多少本？解析：（326＋142）÷6＝468÷6＝78（本）答：平均每個書架要放78本?！究键c十六】除法混合運算應用題其二：除減混合?！痉椒c撥】混合運算應用題綜合性較強，難度稍大，注意分析題目的已知條件，弄清數(shù)量關系，再列算式解決問題。【典型例題1】問題一。一個工廠要生產(chǎn)1030臺電冰箱，已經(jīng)生產(chǎn)了710臺，剩下的要一周（按5天計算）完成，剩下的平均每天要生產(chǎn)多少臺？解析：（1030－710）÷5＝320÷5＝64（臺）答：