學科《有理數(shù)及其運算》單元教學設(shè)計數(shù)學《有理數(shù)及其運算》單元教學設(shè)計年級七設(shè)計者教材版本北師大版冊、章上冊第二章課標要求1.理解負數(shù)的意義；理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法。3.理解乘方的意義。4.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)；理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。5.能運用有理數(shù)的運算解決簡單問題。內(nèi)容分析本章教材是在學生已學過整數(shù)和分數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建的，主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運算。首先，從實例出發(fā)引入負數(shù),接著引進關(guān)于有理數(shù)的一些概念，在此基礎(chǔ)上,介紹有理數(shù)的加減乘除運算。有理數(shù)的運算是初等數(shù)學中的最基本運算，是學好后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，這個基礎(chǔ)打不好，勢必影響到后續(xù)內(nèi)容的學習，實踐證明，在有關(guān)代數(shù)式的進一步求值、計算、證明以及解方程時變形中出現(xiàn)的問題，大部分是因為有理數(shù)運算不熟或出了差錯引起的。還有，有理數(shù)的運算律,也是代數(shù)式運算的依據(jù)。因此，使學生正確、迅速地進行有理數(shù)的四則運算及其混合運算是本章的重點內(nèi)容。學情分析初一年級學生思維活躍、勇于探索未知的事物，敢于發(fā)表自己的觀點。具備一定的自主學習意識和質(zhì)疑問題的能力。師生之間、生生之間已初步形成平等對話、合作交流的氛圍。因此，課堂內(nèi)外可放手讓學生去探索與創(chuàng)造。但因為這個年齡的學生心智發(fā)育還有待完善，學習方法的掌握應(yīng)有循序漸進的過程，所以，其學習行為需要教師給予適時矯正與幫助。單元目標教學目標1.使學生了解了負數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正、負數(shù)及零的意義，掌握正、負數(shù)的表示方法，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。2.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)，會比較有理數(shù)的大小。3.理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算。4.通過實例進一步感受大數(shù)，并能用科學記數(shù)法表示。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念（二）教學重點、難點教學重點：理解有理數(shù)的意義,掌握有理數(shù)的運算法則和運算律,會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).教學難點：利用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算解決簡單的實際問題.單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排活動1：出示生活情景，用正負數(shù)表示，總結(jié)正負數(shù)的定義單元知識結(jié)構(gòu)框架活動1：出示生活情景，用正負數(shù)表示，總結(jié)正負數(shù)的定義2.1.1認識有理數(shù)2.1.1認識有理數(shù)活動2：列舉生活中其他用負數(shù)表示的例子，總結(jié)可以利用正負數(shù)表述具有相反意義的量活動活動3：通過例題鞏固正負數(shù)的表示活動4：有理數(shù)的分類活動4：有理數(shù)的分類2.2.3有理數(shù)的加減運算活動3：出示例題，實際應(yīng)用有理數(shù)的減法法則活動2：計算實例，總結(jié)有理數(shù)減法的運算法則活動1：觀察全國主要城市天氣預(yù)報，了解溫差的計算方法活動4：總結(jié)運算規(guī)律活動3：出示例題活動2：探究有理數(shù)的加法運算律活動1：出示生活情景，引入課題2.2.2有理數(shù)的加減運算2.2.1有理數(shù)的加減運算活動3：出示例題應(yīng)用有理數(shù)的加法運算法則活動2：探究并總結(jié)有理數(shù)的加法運算法則活動1：探究互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和是多少2.1.2認識有理數(shù)活動4：探究數(shù)軸上的兩個點的大小關(guān)系活動3：探究任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示?；顒?：借助實例，總結(jié)數(shù)軸的定義、特征及畫法活動1：借助實例，總結(jié)數(shù)軸的定義及特征活動3：探究比較負數(shù)的大小2.1.2認識有理數(shù)有理數(shù)及其運算活動1：探究相反數(shù)的定義,總結(jié)一個數(shù)的相反數(shù)的求法活動2：探究絕對值的定義，求數(shù)的絕對值2.2.3有理數(shù)的加減運算活動3：出示例題，實際應(yīng)用有理數(shù)的減法法則活動2：計算實例，總結(jié)有理數(shù)減法的運算法則活動1：觀察全國主要城市天氣預(yù)報，了解溫差的計算方法活動4：總結(jié)運算規(guī)律活動3：出示例題活動2：探究有理數(shù)的加法運算律活動1：出示生活情景，引入課題2.2.2有理數(shù)的加減運算2.2.1有理數(shù)的加減運算活動3：出示例題應(yīng)用有理數(shù)的加法運算法則活動2：探究并總結(jié)有理數(shù)的加法運算法則活動1：探究互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和是多少2.1.2認識有理數(shù)活動4：探究數(shù)軸上的兩個點的大小關(guān)系活動3：探究任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。活動2：借助實例，總結(jié)數(shù)軸的定義、特征及畫法活動1：借助實例，總結(jié)數(shù)軸的定義及特征活動3：探究比較負數(shù)的大小2.1.2認識有理數(shù)有理數(shù)及其運算活動1：探究相反數(shù)的定義,總結(jié)一個數(shù)的相反數(shù)的求法活動2：探究絕對值的定義，求數(shù)的絕對值活動1：根據(jù)課本上的小游戲理解有理數(shù)的混合運算活動1：根據(jù)課本上的小游戲理解有理數(shù)的混合運算2.2.4有理數(shù)的加減運算活動2：總結(jié)有理數(shù)的加減混合運算法則2.2.4有理數(shù)的加減運算活動2：總結(jié)有理數(shù)的加減混合運算法則活動3：用有理數(shù)的加減混合運算法則計算例題活動3：用有理數(shù)的加減混合運算法則計算例題活動4：總結(jié)加減混合運算時可運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算活動4：總結(jié)加減混合運算時可運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算活動3：用有理數(shù)的加減混合運算法則計算例題活動2：探究有理數(shù)的倒數(shù)活動1：通過實際問題總結(jié)有理數(shù)乘法法則2.3.1有理數(shù)的乘除運算有理數(shù)及其運算活動3：用有理數(shù)的加減混合運算法則計算例題活動2：探究有理數(shù)的倒數(shù)活動1：通過實際問題總結(jié)有理數(shù)乘法法則2.3.1有理數(shù)的乘除運算有理數(shù)及其運算活動2：探究并總結(jié)有理數(shù)的乘法運算律活動1：通過例題總結(jié)幾個數(shù)相乘的符號確定活動3：例題鞏固活動2：探究并總結(jié)有理數(shù)的乘法運算律活動1：通過例題總結(jié)幾個數(shù)相乘的符號確定活動3：例題鞏固2.3.2有理數(shù)的乘除運算2.3.2有理數(shù)的乘除運算活動1：探究有理數(shù)的除法法則2.3.3有理數(shù)的乘除運算活動3：探究有理數(shù)的除法法則2活動2：根據(jù)總結(jié)的有理數(shù)除法法則做例題活動1：探究有理數(shù)的除法法則2.3.3有理數(shù)的乘除運算活動3：探究有理數(shù)的除法法則2活動2：根據(jù)總結(jié)的有理數(shù)除法法則做例題活動4：例題應(yīng)用活動4：例題應(yīng)用活動3：計算例題活動2：總結(jié)乘方的概念活動1：思考、討論乘方的意義2.4.1有理數(shù)的乘方活動4：探索乘方的符號法則活動3：計算例題活動2：總結(jié)乘方的概念活動1：思考、討論乘方的意義2.4.1有理數(shù)的乘方活動4：探索乘方的符號法則活動1：探究科學計數(shù)法的定義活動2：探究科學計數(shù)法中a，n的確定方法2.4.2有理數(shù)的乘方活動1：探究科學計數(shù)法的定義活動2：探究科學計數(shù)法中a，n的確定方法2.4.2有理數(shù)的乘方活動3：探索怎樣將用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)還原成原來的數(shù)活動3：探索怎樣將用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)還原成原來的數(shù)2.5.1有理數(shù)的混合運算有理數(shù)及其運算活動2：探究怎樣進行有理數(shù)加減乘除混合運算活動1：探究有理數(shù)怎樣進行乘除混合運算活動3：探究有理數(shù)的混合運算2.5.1有理數(shù)的混合運算有理數(shù)及其運算活動2：探究怎樣進行有理數(shù)加減乘除混合運算活動1：探究有理數(shù)怎樣進行乘除混合運算活動3：探究有理數(shù)的混合運算活動1：認識計算器活動1：認識計算器2.5.2有理數(shù)的混合運算活動2：用計算器進行計算2.5.2有理數(shù)的混合運算活動2：用計算器進行計算活動3：探究什么是近似數(shù)活動3：探究什么是近似數(shù)（二）課時安排課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù)2.1認識有理數(shù)32.2有理數(shù)的加減運算42.3有理數(shù)的乘除運算32.4有理數(shù)的乘方22.5有理數(shù)的混合運算2達成評價課題課時目標達成評價評價任務(wù)2.1認識有理數(shù)1.借助生活中的實例，從擴充運算的角度引進負數(shù)，然后使用正負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)過程，理解正、負數(shù)及有理數(shù)的意義3.借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.4.通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.1.會用正負數(shù)表示實際生活的量2.掌握正負數(shù)的定義3.會用正負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，理解正負數(shù)的意義4.理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值5.會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小6.能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示活動1：觀出示生活情景，用正負數(shù)表示，總結(jié)正負數(shù)的定義活動2：探究相反數(shù)的定義,總結(jié)一個數(shù)的相反數(shù)的求法活動:3：探究絕對值的定義，求數(shù)的絕對值活動4：探究任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。活動5：探究數(shù)軸上的兩個點的大小關(guān)系。2.2有理數(shù)的加減運算1.通過學生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法的法則，并能進行有理數(shù)加法的運算。2.經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數(shù)的減法運算。3.會把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算。4.在進行有理數(shù)加減法混合運算時，能靈活運用運算律進行運算。5.利用有理數(shù)的加減混合運算解決一些簡單實際問題，初步了解類比學習的思想方法。1. 掌握有理數(shù)加減法的運算法則2. 能運用法則進行計算3.知道有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化，會把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算4.能靈活運用運算率計算活動1：探究互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和是多少活動2：探究并總結(jié)有理數(shù)的加減法運算法則活動3：出示例題應(yīng)用有理數(shù)的加減法運算法則活動4：總結(jié)有理數(shù)的加減混合運算法則活動5：用有理數(shù)的加減混合運算法則計算例題活動6：總結(jié)加減混合運算時可運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算2.3有理數(shù)的乘除1.實際情境，理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，并運用法則解決實際問題。2.會確定多個因數(shù)相乘時積的符號，并會用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。3.了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算．4.學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減乘除混合運算．1.理解乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則2.掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法的三個運算定律進行簡化計算3.會確定多個因數(shù)相乘時積的符號，并會用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。4.理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，熟練進行計算活動1：通過實際問題總計有理數(shù)乘除法法則活動2：探究有理數(shù)的倒數(shù)活動3：探究并總結(jié)有理數(shù)的乘法運算律活動4：例題鞏固活動5：探究有理數(shù)的除法法則2活動6：例題應(yīng)用2.4有理數(shù)的乘方1.理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會進行有理數(shù)乘方的運算。2.了解科學記數(shù)法的意義。3.學會用科學記數(shù)法表示大數(shù)。4.對用科學記數(shù)法表示的數(shù)進行簡單的運算。1.理解乘方的意義，2.正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會進行有理數(shù)乘方的運算3.理解科學記數(shù)法的意義4.會用科學記數(shù)法表示大數(shù)5.會對用科學記數(shù)法表示的數(shù)進行簡單的運算。活動1：思考、討論乘方的意義活動2：總結(jié)乘方的概念活動3：計算例題活動4：探索乘方的符號法則活動5：探究科學計數(shù)法的定義活動6：探究科學計數(shù)法中a，n的確定方法活動7：探索怎樣將用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)還原成原來的數(shù)2.5有理數(shù)的混合運算1.掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進行有理數(shù)的混合運算.2.通過玩“24點”游戲開拓思維，更好地掌握有理數(shù)的混合運算.3.通過自