…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………本卷自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考第八單元知識點測試卷(含答案解析)一、單選題(總分：25分本大題共5小題，共25分)1.(本題5分)下列圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應是（）

A.

B.

C.2.(本題5分)圖1中的三個數(shù)存在某種關系，要讓圖2中的三個數(shù)也滿足這種關系，那么空白處的數(shù)應是（）A.5

B.6

C.9

D.83.(本題5分)火柴棍如圖擺放．如果按照這個模式繼續(xù)擺放，那么圖12需要（）火柴棍．A.30

B.33

C.36

D.394.(本題5分)根據(jù)如圖三幅圖的規(guī)律，第四幅圖應該是（）

A.

B.

C.

D.5.(本題5分)按下面的規(guī)律印制笑臉圖案，第⑦幅圖案有（）個笑臉．

A.13

B.21

C.28

D.36二、填空題(總分：40分本大題共8小題，共40分)6.(本題5分)如圖中的圓均為等圓，圓心連線構成正三角形，各陰影部分面積從左到右依次是S1，S2，S3，…，Sn，則S12：S4的值等于____．7.(本題5分)n張畫需要____枚釘子．8.(本題5分)像如圖一樣用火柴拼圖（每根火柴占三角形的一條邊），拼成40個三角形，需要____根火柴．9.(本題5分)觀察下面的點陣圖規(guī)律，第7個點陣圖中有____個點．

10.(本題5分)把邊長為2厘米的正方形紙片，按下面的規(guī)律拼成長方形：

用m個正方形拼成的長方形的周長是____厘米．11.(本題5分)觀察圖中給出圖形的規(guī)律，由此得到第2013個圖形在第2012個圖形的右____（填“上”或“下”）角增添一個圖形____（填“a”、“b”、“c”、“d”、“e”）．

12.(本題5分)小朋友們用小木棒擺圖形，如圖：

擺1個用6根，擺2個用11根，擺3個用16根…擺10個用____根，擺____個用小棒101根．13.(本題5分)古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第100個三角形數(shù)和第98個三角形數(shù)的差為____．三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)14.(本題7分)用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，第5個圖形需要多少個棋子？第6個圖形需要多少個棋子？15.(本題7分)下圖中的三角形數(shù)表，其中每一個數(shù)都等于上一行正對著的數(shù)與左右相鄰兩個數(shù)的和（空缺的位置看成0）．

（1）在方格中填上第五行的各個數(shù)．

（2）求第10行各數(shù)的和．16.(本題7分)下面一組圖形的陰影變化是有規(guī)律的，請根據(jù)這個規(guī)律把第四幅圖的陰影部分畫出來．

17.(本題7分)如圖，你能找出與ABC相對應的規(guī)律嗎？用算數(shù)法表示出．

18.(本題7分)下表的黑框中3個數(shù)的和是24．在表中移支這個框，可以使每次框出的3個數(shù)的和各不相同．（表中的黑框不能旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)）

（1）一共可以框出____個不同的和．

（2）如果框出的3個數(shù)的和是96，框中的三個數(shù)分別是____．

第八單元知識測試卷(附答案)一、單選題(總分：25分本大題共5小題，共25分)1.(本題5分)一張桌子可以坐4個人，2張桌子拼起來可以坐6個人，3張桌子拼起來可以坐8個，像這樣（）張桌子拼起來可以坐40人．A.17

B.18

C.19

D.202.(本題5分)擺一擺，找規(guī)律．

擺第7個圖形需小棒（）根．A.14

B.15

C.16

D.183.(本題5分)用一些長短相同的火柴棒按下圖所示的方法連續(xù)擺放正方形．如果有2008根火柴棒，那么可以連續(xù)擺放（）個正方形．A.668

B.669

C.6674.(本題5分)根據(jù)前兩組圖形的變換，推斷出第三組右框空格內(nèi)填（）A.

B.

C.

D.5.(本題5分)用火柴棒按如圖的方式搭正方形．搭20個這樣的正方形需要（）根火柴棒．A.62

B.61

C.60

D.59二、填空題(總分：40分本大題共8小題，共40分)6.(本題5分)

6張桌子拼起來可以坐____人，10張桌子拼起來可以坐____人．7.(本題5分)按照如圖的規(guī)律，…連擺8個三角形需要____根小棒，41根能連擺____個三角形．8.(本題5分)如圖，第一個圖形是一個水平擺放的小正方體木塊，第二個圖形和第三個圖形是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，若某個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)為153個，則這個圖形是第____個圖形．9.(本題5分)將一個正三角形的三條邊分別2、3、4等分，獲得一些相同的小正三角形，如圖3所示．如果將正三角形的三條邊都10等分，那么．得到的相同的小正三角形有____個．

10.(本題5分)

按這樣的規(guī)律，第10個圖形一共由____個點組成．11.(本題5分)如圖，在直線上兩個相距1厘米的點A和B上各有一只電子青蛙．A點的青蛙沿直線跳往關于B點的對稱點A1（即A1與A分居在B點兩側且與B點等距），而B點的青蛙跳往關于A點的對稱點B1，然后A1點的青蛙跳往關于B1點的對稱點A2，B1點的青蛙跳往關于A1點的對稱點B2，如此跳下去．兩只青蛙各跳了10次后，原來在A點的青蛙跳到的位置距離B點有____厘米．

12.(本題5分)用小木棒照下圖搭正方形，搭一個用4根，搭兩個用7根，搭a個用4a根．____（判斷對錯）

13.(本題5分)按如下規(guī)律擺放三角形，則第（5）堆三角形的個數(shù)為____．

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)14.(本題7分)觀察下面的四幅圖，每個小三角形邊長為1cm，如果接著畫下去：

（1）第六幅圖有幾個小三角形？邊長是多少？

（2）第n幅圖有幾個小三角形？邊長是多少？15.(本題7分)觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：

如圖①中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；

如圖②中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；

如圖③中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；…，則第⑥個圖中，看不見的小立方體有多少個，為什么？16.(本題7分)把一張長方形紙對折再對折，然后在折疊著的角上剪一刀，紙的中間就剪出了一個洞（如圖所示）．

（1）填寫下面表格．想一想，對折的次數(shù)與剪出洞的個數(shù)有什么關系？

（2）如果對折了10次后，再在折疊著的角上剪一刀，那么這張紙上共剪出了多少個洞？17.(本題7分)在下面的圖形中尋找規(guī)律，并按規(guī)律在“？”處填上合適的數(shù)：

18.(本題7分)找規(guī)律，畫一畫，算一算．

（1）請畫出第④個圖形；

（2）第⑥個圖形中有多少個小三角形？

人教版六年級數(shù)學上冊《8.數(shù)學廣角——數(shù)與形》綜合訓練7參考答案與試題解析1.【答案】：C;【解析】：解：（40-2）÷2

=38÷2

=19（張）

答：像這樣19張桌子拼起來可以坐40人，

故選：C．2.【答案】：B;【解析】：解：擺一個三角形需3根小棒；

擺二個三角形需5根小棒；

擺三個三角形時需要7根小棒；

擺四個三角形時需要9根小棒；

…擺n個三角形時，需要小棒3+2（n-1）=2n+1；

當n=7時，有小棒2×7+1=15（根）；

答：擺第7個圖形需要小棒15根．

故選：B．3.【答案】：B;【解析】：解：第n個正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）=3n+1（根）；

3n+1=2008

3n=2007，

n=669．

答：2008根火柴棒，那么可以連續(xù)擺放669個正方形．

故選：B．4.【答案】：C;【解析】：解：根據(jù)題干分析可得，第三組中，把圓垂直分成兩個半圓，把左邊的半圓順時針旋轉(zhuǎn)90度，

得出圖形．

故選：C．5.【答案】：B;【解析】：解：根據(jù)圖示可知，每增加一個正方形就增加3根火柴棒，所以搭n個這樣的正方形需3n+1根火柴．

當n=20時，需要火柴棒3×20+1=61（根），

答：搭20個這樣的正方形需要61根小棒．

故選：B．6.【答案】：14;22;【解析】：解：第一張桌子可以坐4人；

拼2張桌子可以坐4+2×1=6人；

拼3張桌子可以坐4+2×2=8人；

故n張桌子拼在一起可以坐4+2（n-1）=2n+2．

當n=6時，2n+2=2×6+2=14（人）

當n=10時，2n+2=2×10+2=22（人）

答：6張桌子拼起來可以坐14人，10張桌子拼起來可以坐22人．

故答案為：14；22．7.【答案】：17;20;【解析】：解：由分析及規(guī)律知：搭n個三角形需要（2n+1）根火柴，n為正整數(shù)，

當n=8時，2n+1=17；

連擺8個三角形需要17根小棒．

當2n+1=41時，解得整數(shù)n=20，

即用41根火柴可以搭成這樣三角形的個數(shù)是20．

故答案為：17；20．8.【答案】：9;【解析】：解：根據(jù)分析：當圖形有二層時，第二層的正方形個數(shù)為：（4×1+1），則此時總的正方形個數(shù)為1+（4×1+1）=6；

當圖形有七層時，第七層的個數(shù)為：（4×6+1），則此時總的正方形個數(shù)為：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）=91．

當圖形有8層時，第八層的個數(shù)為：（4×7+1），則此時總個數(shù)是：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）+（4×7+1）=120，

當圖形有9層是，第九層的個數(shù)是：（4×8+1），則此時總個數(shù)是：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）+（4×7+1）+（4×8+1）=153，

答：當正方體的總塊數(shù)是153時，這個圖形有9層，是第9個圖形．

故答案為：9．9.【答案】：100;【解析】：解：如果把三角形的每一條邊二等分，將各個分點連起來，則三角形的三條中位線把這個三角形分成了4個小的三角形，4=22；

如果把三角形的每一條邊三等分，將分點連起來，可以看到整個三角形被分成了9個全等的三角形，9=32；

把三條邊都分成四等分，則將分點連起來，可以看到整個三角形被分成了16個全等的三角形，16=42；

如果把三條邊都n等分，那么可以得到n2個這種小的全等三角形．

故當n=10時，102=100，

答：得到相同的小正三角形100個．

故答案為：100．10.【答案】：110;【解析】：解：觀察圖形可知，第一幅圖有1×2個點；第二幅圖有2×3個點；第三幅圖有3×4個點，第四幅圖有4×5個點…，

據(jù)此可得第n幅圖就是n（n+1）個點，

當n=10時，

10×11=110（個），

答：第10個圖形一共由110個點組成．

故答案為：110．11.【答案】：29525;【解析】：解：310=59049（厘米），

根據(jù)對稱性可得：（59049+1）÷2，

=59050÷2，

=29525（厘米），

答：原來A點的青蛙跳到的位置距離B點有29525厘米．

故答案為：29525．12.【答案】：x;【解析】：解：擺1個正方形，需要4根火柴，可以寫成1×3+1；

擺2個正方形，需要7根火柴，可以寫成2×3+1；

擺3個正方形，需要10根火柴，可以寫成3×3+1；

…

所以第a個正方形，需要3a+1根火柴，

故答案為：×．13.【答案】：17;【解析】：解：第1堆，5個△，5=3×1+2；

第2堆，8個△，8=3×2+2；

第3組，11個△，11=3×3+2

…

第n堆，（3n+2）個△．

當n=5時，

3×5+2

=15+2

=17（個）．

故答案為：17．14.【答案】：解：（1）第六幅圖有62=36個小三角形，邊長是6；

（2）第n幅圖有n2個小三角形，邊長是n．;【解析】：數(shù)小三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)；第n個圖形中，小三角形的個數(shù)是n的平方；顯然拼得的三角形都是等邊三角形，只需發(fā)現(xiàn)邊長的規(guī)律即可．第n個大三角形的邊長是n；據(jù)此解答即可．15.【答案】：解：n=1時，看不見的小立方體的個數(shù)為0個；

n=2時，看不見的小立方體的個數(shù)為（2-1）×（2-1）×（2-1）=1個；

n=3時，看不見的小立方體的個數(shù)為（3-1）×（3-1）×（3-1）=8個；

…

n=6時，看不見的小立方體的個數(shù)為（6-1）×（6-1）×（6-1）=125個．

答：第⑥個圖中，看不見的小立方體有125個．;【解析】：由題意可知，看不見的小正方體的個數(shù)=（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1）．16.【答案】：解：（1）根據(jù)題干分析可得：從對折2次開始，所得到的洞的個數(shù)分別為：1、2、4、8、16、…，這個數(shù)列也可以寫成1、21、22、23、…

由此可以得出對折的次數(shù)與得到的洞的個數(shù)之間的關系是：洞的個數(shù)=2對折次數(shù)-2；

（2）對折10次后紙中間剪出洞的個數(shù)為：28=256（個），

答：（1）對折的次數(shù)與得到的洞的個數(shù)之間的關系是：洞的個數(shù)=2對折次數(shù)-2；（2）對折10次后紙中間剪出洞的個數(shù)為256個．;【解析】：

（1）經(jīng)過動手操作，可以得出對折3次得出2個洞；對折4次，得出4個洞；對折5次，得出8個洞；對折6次，得出16個洞；由此可以得出從對折2次開始，所得到的洞的個數(shù)分別為：1、2、4、8、16、…，這個數(shù)列也可以寫成1、21、22、23、…由此即可解決問題；

（2）利用上面推出的結論，即可得出第10次對折后，得到的洞就有28=256個．17.【答案】：解：（1）（4+6+5）×3=45；

（2）51÷3-7-9=1；

故答案為：45，1．;【解析】：由39=（6+4+3）×3，57=（2+8+9）×3得出大三角形中間的數(shù)是另外3個小三角形內(nèi)數(shù)的和的3倍．18.【答案】：解（1）根據(jù)題干分析可得，第四個圖形是：

（2）根據(jù)題干分析發(fā)現(xiàn)；第n個圖形中，小三角形的個數(shù)是n2；

當n=6時，6×6=36（個）；

答：第⑥個圖形共有36個小三角形．;【解析】：觀察圖形，第一個圖形有1個三角形；第二個圖形有4個小三角形；第三個圖形有9個小三角形；…，據(jù)此依次向上排列，發(fā)現(xiàn)；第n個圖形中，小三角形的個數(shù)是n的平方；據(jù)此即可解答．

第八單元精品測試卷(含答案)一、單選題1.根據(jù)規(guī)律填數(shù)字15，25，35，45

（

）。A.

60

B.

65

C.

50

D.

552.在下圖中，矩形方框內(nèi)有（

）個三角形．A.

12

B.

13

C.

16

D.

153.觀察下面的點陣圖形，根據(jù)圓點的變化，探究其規(guī)律，則第8個圖形中圓點的個數(shù)為（

）。A.

25

B.

26

C.

27

D.

294.(2016·北京昌平)用小棒按照下面的方法擺正方形(每條邊擺1根小棒)，照這樣擺，第(15)幅圖中有(

)根小棒。A.

45

B.

46

C.

59

D.

60二、判斷題5.在3，6，9，12，（

）中，（

）里應填14。6.1，2，2，4，8，（

），括號中要填的數(shù)是64.

三、填空題7.找規(guī)律寫數(shù)：1、2、3、5、8、________、________……8.11，13，15，________，________，________。9.找規(guī)律。67,68，________，________，________，72，________44，46，48，________，________，________，56________，________，65，55，45，________。10.填上合適的數(shù)。1，1，2，4，7，11，________，22.四、解答題11.找出不符合排列規(guī)律的圖形，在下面畫“F”，并在后面括號內(nèi)換上正確的。12.先觀察前三個圖形的變化規(guī)律，再畫出第四個圖形．13.小小繪畫家。五、綜合題14.按規(guī)律填空。

（1）0.3，0.6，0.9，________，________。（2）3，2.8，2.6，________，________。（3）0.1，0.5，0.9，________，________六、應用題15.探索規(guī)律．正方體個數(shù)123456…N…正方形個數(shù)6101418…62…

參考答案一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】根據(jù)前兩個數(shù)，可以找出規(guī)律，每次遞增10,45＋10＝55?！痉治觥繖z查加法的計算2.【答案】C【解析】【解答】4×4=16(個)

故答案為：16【分析】三角形的個數(shù)=圖形個數(shù)×圖形個數(shù)，那么第四個圖形中三角形的個數(shù)就是4×4.3.【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)分析可得：4×8－3=29(個)則第8個圖形中圓點的個數(shù)為29個.故答案為：D【分析】根據(jù)前三個圖形中圓點的個數(shù)與圖形的個數(shù)判斷規(guī)律：圖形中圓點的個數(shù)=圖形個數(shù)×4-3，由此根據(jù)規(guī)律計算即可.4.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題干分析可得：在第n個圖形中，需要小棒4+3（n-1）=3n+1根；

當n=15時，

3×15+1=46（根），

答：擺15個圖形需要46根小棒．

故答案為：B．【分析】本題考點：數(shù)與形結合的規(guī)律．

此題主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力，這里要抓住題干中圖形的個數(shù)和小棒的增加情況，推理得出變化規(guī)律是解決此類問題的關鍵．擺一個正方形用了4根小棒，擺兩個正方形就多用了3根，擺三個就多用了3×2根，…能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個正方形，就多用3根小棒，則在第n個圖形中，需要小棒：4+3（n-1）=3n+1根．二、判斷題5.【答案】錯誤【解析】6.【答案】錯誤【解析】【解答】因為1×2=2，2×2=4，2×4=8，4×8=32，所以1，2，2，4，8，（

），括號中要填的數(shù)是32，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.【分析】觀察數(shù)列可得規(guī)律：前兩個數(shù)的積等于后一個數(shù)，據(jù)此規(guī)律計算.三、填空題7.【答案】13；21【解析】【解答】因為1+2=3；2+3=5；3+5=8；所以5+8=13；8+13=21.

故答案為：13；21.【分析】觀察數(shù)據(jù)可知，前兩個數(shù)相加等于后一個數(shù)，據(jù)此規(guī)律解答.8.【答案】17；19；21【解析】9.【答案】69；70；71；73；50；52；54；85；75；35【解析】【解答】①相鄰相差一的連續(xù)遞增的規(guī)律，所以答案為69，70，71，73；②兩個兩個的數(shù)，連續(xù)遞增的規(guī)律，所以答案為50，52，54。③十個十個的數(shù)，連續(xù)遞減的規(guī)律，所以答案為85，75，35?！痉治觥勘绢}要求觀察前后數(shù)的變化，找出數(shù)數(shù)的方法，是增還是減，按增減的規(guī)律來填寫10.【答案】16【解析】【解答】1+0=1，1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11，11+5=16，16+6=22；所以1、1、2、4、7、11、(16)、22.

故答案為：16【分析】要想找到規(guī)律，需從前幾個數(shù)入手，根據(jù)前幾個數(shù)，我們