卓越聯(lián)盟20172018學(xué)年度第二下學(xué)期第二次月考高二年級理科數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同工作，則選派方案共有（）A．180種B．360種C．15種D．30種3.若，則的值為（）A．1B．7C．20D．354.下列求導(dǎo)過程：①；②；③④，其中正確的個數(shù)是（）A．1B．2C.3D．45.現(xiàn)有6名同學(xué)去旅游，有5個不同的旅游景點供選擇，每名同學(xué)可自由選擇去其中的一個景點，不同選法的種數(shù)是（）A．B．C.D．6.五個工程隊承建某項工程的五個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有（）A．種B．種C.種D．種7.在數(shù)字1，2,3與符號+，五個元素的所有全排列中，任意兩個數(shù)字都不相鄰的全排列個數(shù)是（）A．6B．12C.18D．248.直線與拋物線所圍成的圖像面積是（）A．15B．16C.17D．189.設(shè)為虛數(shù)單位，則的展開式中含的項為（）A．B．C.D．10.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）A．42B．30C.20D．1211.由1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1,2必須相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是（）A．32B．36C.48D．12012.若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.D．13.設(shè)是展開式的中間項，若在區(qū)間上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.D．14.二項式展開式中的常數(shù)項為（）C.1320B．1320C.220D．22015.5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有（）A．150種B．180種C.200種D．280種16.已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）17.若在展開式中的系數(shù)為80，則=．18.三位女同學(xué)和兩位男同學(xué)排成一排照相，其中男同學(xué)不站兩端的排法總數(shù)為．（用數(shù)字作答）19.實數(shù)有以下關(guān)系：，其中是虛數(shù)單位，則的最大值為．20.安排5名歌手的演出順序時，要求其中的歌手甲不第一個出場，歌手乙不最后一個出場，不同排法的總數(shù)是．（用數(shù)字作答）21.在代數(shù)式的展開式中，常數(shù)項為．22.關(guān)于的方程（其中）的解共有組.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）23.已知4名學(xué)生和2名教師站在一排照相，求：（1）中間二個位置排教師，有多少種排法？（2）首尾不排教師，有多少種排法？（3）兩名教師不站在兩端，且必須相鄰，有多少種排法？（4）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？24.用黃、藍(lán)、白三種顏色粉刷6間辦公室.（1）若每間辦公室刷什么顏色不要求，有多少種不同的粉刷方法？（2）若一種顏色的粉刷3間，一種顏色的粉刷2間，一種顏色的粉刷1間，有多少種不同的粉刷方法？（3）若每種顏色至少用一次，粉刷這6間辦公室，有多少種不同的粉刷方法？25.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.26.若.求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.卓越聯(lián)盟20172018學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考高二年級理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題15:610:1115：16.二、填空題17.2；18.36；19.100；20.78；21.15；22.36.三、解答題23.解：（1）；（2）；（3）；（4）.24.解：（1）（2）；（3）.25.解：（1）當(dāng)時，.，列表1+0↗2↘∴函數(shù)的極大值為，無極小值；.①當(dāng)時，恒成立，故在是增函數(shù)；②當(dāng)時，對，是增函數(shù)，對