華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

第17章分式

§17.1.1分式的概念

教學(xué)目日勺：

1、經(jīng)歷實(shí)際問題R勺處理過程，從中認(rèn)識(shí)分式，并能概括分式

2.使學(xué)生能對(duì)的地判斷一種代數(shù)式與否是分式

3.能通過回憶分?jǐn)?shù)日勺意義，類比地探索分式的意義及分式日勺值如某一特定

狀況的條件，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索分式的意義及分式的值為某一特定狀況口勺條件。

教學(xué)難點(diǎn)：

能通過回憶分?jǐn)?shù)日勺意義，探索分式的I意義。

教學(xué)過程：

一、做一做

(1)面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)3米，則它H勺另一邊長(zhǎng)為米；

(2)面積為S平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)a米，則它日勺另一邊長(zhǎng)為米；

(3)一箱蘋果售價(jià)p元，總重m公斤，箱重n公斤，則每公斤蘋果日勺售價(jià)是一

元；

二、概括:

形如(A.B是整式，且B中具有字母，BWO)的式子，叫做分式.其中A叫做分

式的分子,B叫做分式日勺分母.

整式和分式統(tǒng)稱有理式，即有理式整式，分式.

例1三、例題：

下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

(1)-；(2)-；(3)-^；(4)±2.

x2x+y3

解：屬于整式的有：(2)、(4)；屬于分式的有：(1)、(3),

注意：在分式中，分母時(shí)值不能是零.假如分母時(shí)值是零，則分式?jīng)]故意義.

例如，在分式中，aWO；在分式中，m^n.

當(dāng)取什么值時(shí)，下列分式故意義？

I

(1)—；(2)x二-2

X—12x+3

分析要使分式故意義，必須且只須分母不等于零.

解(1)分母中0,即W1.

因此，當(dāng)時(shí)，分式故意義.

(2)分母2W0,即W-.

因此，當(dāng)時(shí)，分式故意義.

四、練習(xí)：

P5習(xí)題17.1第3題(1)(3)

1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,,,：,

2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式故意義？

(1)(2)(3)

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式時(shí)值為0?

(1)LLL(2)(3)

5x21-3x

五、小結(jié)：

什么是分式？什么是有理式？

六、作業(yè)：

P5習(xí)題17.1第1.2題，第3題(2)(4)

七、教學(xué)反思：

§17.1.2分式的I基本性質(zhì)

教學(xué)目的：

1、掌握分式日勺基本性質(zhì)，掌握分式約分措施，純熟進(jìn)行約分，并理解最簡(jiǎn)

分式的意義。

2.使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的措施及環(huán)節(jié)。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生懂得約分、通分的I根據(jù)和作用，學(xué)會(huì)分式約分與通分的措施。

教學(xué)難點(diǎn):

1.分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分；

2.幾種分式最簡(jiǎn)公分母確實(shí)定。

教學(xué)過程：kbl

1.分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一種不等于零的整式，分式時(shí)值不變.

用式子表達(dá)是：

A=AxMA=A^M(其中卜［是不等于零的整式)。

BBxMBB+M

與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式口勺基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.

2.例3約分

(1)-6vl；(2)廠4

42

20xyX-4X+4

分析分式的約分，即規(guī)定把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子

與分母的公因式.

解(1).⑵==.

約分后，分子與分母不再有公因式.分子與分母沒有公因式稱為最簡(jiǎn)分式.

3、練習(xí)：P5練習(xí)第1題：約分(1)(3)

4.例4通分

(1),；(2),；(3),

解(1)與H勺最簡(jiǎn)公分母為a2b2,因此

(2)與口勺最簡(jiǎn)公分母為(x?y)(x十y),即x2—y2,因此

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這兩小題的解法，完畢第（3）小題。

5.練習(xí)P5練習(xí)第2題：通

6.小結(jié)：（1）請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字表述分式的基本性質(zhì)；

（2）分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識(shí)？

讓學(xué)生刊登，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：①因式分解；②分式基本性質(zhì)；③分式中符號(hào)

變換規(guī)律；約分日勺成果是，一般規(guī)定分、分母不含“一

（3）把幾種異分母日勺分式，分別化成與本來分式相等的同分母日勺分式，叫做分式

日勺通分。分式通分，是讓本來分式的分子、分母同乘以一種合適日勺整式，根據(jù)分

式基本性質(zhì)，通分前后分式時(shí)值沒有變化。通分的關(guān)鍵是確定幾種分式的公分母,

從而確定各分式日勺分子、分母要乘以什么樣的1“合適整式”，才能化成同一分母。

確定公分母口勺措施，一般是取各分母所有因式的最高次幕口勺積做公分母，這樣的

公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。

7、作業(yè)：

P5練習(xí)1約分：第（2）（4）題，習(xí)題17.1第4題

8、教學(xué)反思:

§17.2分式的運(yùn)算

§17.2.1分式的乘除法

教學(xué)目的：

1.讓學(xué)生通過實(shí)踐總結(jié)分式的乘除法，并能較純熟地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算。

2.使學(xué)生理解分式乘方H勺原理，掌握乘方日勺規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式

日勺乘方運(yùn)算

3.引導(dǎo)學(xué)生通過度析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的措施探索新知識(shí)日勺能力

教學(xué)重點(diǎn)：

分式日勺乘除法、乘方運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：

分式日勺乘除法、混合運(yùn)算，以及分式乘法，除法、乘方運(yùn)算中符號(hào)確實(shí)定。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入

1.(1)：什么叫做分式日勺約分？約分歐I根據(jù)是什么？

(2):下列各式與否對(duì)H勺？為何？

2.嘗試探究：計(jì)算:

概括：分式乘分式，用分子的積作為積的分子,

分母的積作為積日勺分母.假如得到日勺不是最簡(jiǎn)分式，應(yīng)當(dāng)通過約分進(jìn)行化簡(jiǎn).

分式除以分式，把除式日勺分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.(用式子表達(dá)如

右圖所示)

二、例題：

例1計(jì)算：

22)9

(1)""1.(7)

by2b2xfb2z2,b2x2'

解(1)==..(2)==.

例2計(jì)算：.

解原式=含(x+3)(x-3)_x-3

(x+2)(x-2)x+2

三、練習(xí)：P7第1題

四、思索

怎樣進(jìn)行分式I的乘方呢？試計(jì)算：

(1)(-)5(2)(-)卜(%是正整數(shù))

min

(1)(二)3=土二.△=(〃?〃?〃)_=.

mmmm(in?m?m)

(2)(2)..…幾_(〃?〃?????/)_

m"?m(in?/?????■?m)

Jt個(gè)

仔細(xì)觀測(cè)所得的成果，試總結(jié)出分式乘方的法則.

五、小結(jié)：

1.怎樣進(jìn)行分式日勺乘除法？

2、怎樣進(jìn)行分式的乘方?

六、作業(yè)：

P9習(xí)題19.2第1題P7練習(xí)：第2題：計(jì)算

七、教學(xué)反思：

§17.2.2分式附加減法

教學(xué)目日勺：

1.使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能純熟地進(jìn)行同分母，異分母分式歐I

加減運(yùn)算。

2、通過同分母、異分母分式附加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去

括號(hào)法則以及分式通分，培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算H勺能力。

3.滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想措施，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生純熟地掌握同分母、異分母分式附加減法。

教學(xué)難點(diǎn)：

分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號(hào)法則，去括號(hào)法則應(yīng)用。

教學(xué)過程:

一、實(shí)踐與探索

1.回憶：同分母日勺分?jǐn)?shù)歐J加減法法則：

同分母H勺分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減。

2.試一試：

計(jì)算：(1)；(2)

3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行分式口勺加減法？

概括

同分母日勺分式相加減，分母不變，把分子相加減；

異分母日勺分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜溉丈追质?，然后再加減..

二、例題

1?例3計(jì)算：

2.例4計(jì)算：.

分析這里兩個(gè)加項(xiàng)日勺分母不一樣，要先通分.為此，先找出它們?nèi)丈鬃詈?jiǎn)公分母.

注意到/-16=*+4)0-4),因此最簡(jiǎn)公分母是(K+4)(X-4)

324=35+4)_______24=3(x+4)-24

-x-4-(X+4)(A-4)―(犬+4)(/-4)-(4+4)*-4)—(x+4)(x-4)

=31-12=3(戈-4)=3

(x+4)(x-4)(x+4)(x-4)x+4

三、練習(xí)：P9第1題(1)(3)、第2題(1)(3)

四、小結(jié)：

1.同分母分式附加減法：類似于同分母日勺分?jǐn)?shù)附加減法;

2.異分母分式日勺加減法環(huán)節(jié)：

①.對(duì)的地找出各分式的最簡(jiǎn)公分母。

求最簡(jiǎn)公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)H勺

字母為底的幕的因式都要?。唬?）相似字母日勺事日勺因式取指數(shù)最大的。取這些因

式的積就是最簡(jiǎn)公分母。

②.精確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。

③.用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。

④.公分母保持積的形式，將各分子展開。

⑤.將得到日勺成果化成最簡(jiǎn)分式（整式）。

五、作業(yè)：

P9習(xí)題17.2第2.3.4題

六、教學(xué)反思：

§17.3可化為一元一次方程的分式方程（1）

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般環(huán)節(jié)解可化為一元一次方程的分式

方程.

2.使學(xué)生理解增根的概念，理解增根產(chǎn)生的原因，懂得解分式方程須驗(yàn)根并

掌握驗(yàn)根日勺措施.

3、使學(xué)生領(lǐng)會(huì).轉(zhuǎn)化”的思想措施，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化

為整式方程來解.

4.培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀測(cè)能力和分析能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般環(huán)節(jié)解可化為一元一次方程的分式方程.

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生理解增根的概念，理解增根產(chǎn)生日勺原因，懂得解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)

根的措施.

教學(xué)過程：

一、問題情境導(dǎo)入

輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相似.

已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中日勺速度.

分析

設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得

8060/1、

------=-------.11)

x+3x-3

概括

方程(1)中具有分式，并且分母中具有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.

思考

怎樣解分式方程呢？有無措施可以去掉分式方程中的分母把它轉(zhuǎn)化為整

式方程呢？試動(dòng)手解一解方程（1）.

方程（1）可以解答如下：

方程兩邊同乘以（x+3）（x-3）,約去分母，得

80（x-3）=60（x+3）.

解這個(gè)整式方程，得

x=2\.

因此輪船在靜水中向速度為21千米/時(shí).

概括

上述解分式方程日勺過程，實(shí)質(zhì)上是將方程日勺兩邊乘以同一種整式，約去分母,

把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式一般取方程中出現(xiàn)日勺各分式日勺最簡(jiǎn)

公分母.

二、例題：

1.例1解方程：.

解方程兩邊同乘以（x2-l）,約去分母，得

x+l=2.

解這個(gè)整式方程，得

x=\.

解到這兒，我們能不能說X=1就是原分式方程的解（或根）呢？細(xì)心的同學(xué)也

許會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)X=1時(shí)，原分式方程左邊和右邊的分母（X—1）與（X2—1）都是

0,方程中出現(xiàn)的兩個(gè)分式都沒故意義，因此，x=l不是原分式方程歐I解，應(yīng)當(dāng)舍

去.因此原分式方程無解.

我們看到，在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一種含未知數(shù)日勺整

式，并約去了分母，有時(shí)也許產(chǎn)生不適合原分式方程的解(或根)，這種根一般

稱為增根.因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢查.

2.例2解方程：.

解方程兩邊同乘以x(x-7),約去分母，得

100(x-7)=30尤

解這個(gè)整式方程，得

x=l().

檢查：把x=10代入x(x-7),得

10X(10-7)W0

因此,x=10是原方程的解.

三、練習(xí)：P14第1題

四、小結(jié):

(1)、什么是分式方程？舉例闡明；

(2)、解分式方程的一般環(huán)節(jié)：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化

為整式方程.解這個(gè)整式方程..驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看成

果是不是零，若成果不是0,闡明此根是原方程口勺根；若成果是0,闡明此根是原

方程的增根，必須舍去.

⑶、解分式方程為何要進(jìn)行驗(yàn)根？怎樣進(jìn)夕亍驗(yàn)根?

五、作業(yè)：

P14習(xí)題17.3第I題(1)(2)、第2題

六、教學(xué)反思：

§17.3可化為一元一次方程的分式方程(2)

教學(xué)目的I：

1.深入純熟地解可化為一元一次方程日勺分式方程。

2.通過度式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程

教學(xué)難點(diǎn)：

在不一樣的實(shí)際問題中，設(shè)元列分式方程

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)練習(xí)

解下列方程：(1)(2)

2.列方程解應(yīng)用題的一般環(huán)節(jié)？

［概括］:這些解題措施與環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也合用。這節(jié)課，我們

將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。

二、實(shí)踐與探索：列分式方程解應(yīng)用題

例3某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生

的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩

人的輸入與否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，成果甲比乙少用2小時(shí)輸完.

問這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？

解設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生日勺成績(jī)，則甲每分能輸入2x

名學(xué)生日勺成績(jī)，根據(jù)題意得

26402640「公

----=------2x60.

2xx

解得x=11.

經(jīng)檢查,x=ll是原方程日勺解.并且x=ll,2x=2X11=22,符合題意.

答：甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績(jī)，乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績(jī).

強(qiáng)調(diào)：既要檢查所求的解與否是原分式方程的解，還要檢查與否符合題意；

三、練習(xí)：

P14第2.3題

四、小結(jié)：

列分式方程解應(yīng)用題的一般環(huán)節(jié):

（1）審清題意;

（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；

（3）根據(jù)題目中R勺數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程;

（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解與否符合題意；

（5）寫出答案（要有單位）。

五、作業(yè):P14習(xí)題17.3第1題（3）（4）,第3題

七、教學(xué)反思：

§17.4零指數(shù)熹與負(fù)整指數(shù)幕

§17.4.1零指數(shù)基與負(fù)整指數(shù)曷

教學(xué)目日勺：

1.使學(xué)生掌握不等于零日勺零次幕日勺意義。

2、使學(xué)生掌握（aWO,n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。

3.通過探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的措施是研究數(shù)學(xué)的一種重要

措施。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

不等于零口勺數(shù)口勺零次累口勺意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)累的性質(zhì)是

本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入

問題1在§13.1中簡(jiǎn)介同底數(shù)暴的除法公式時(shí)，有一種附加條件：m>n,

即被除數(shù)H勺指數(shù)不小于除數(shù)H勺指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不不小于除數(shù)的指數(shù)，即m

=n或m<n時(shí)，狀況怎樣呢？

二、探索1:不等于零的零次基日勺意義

先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的狀況.例如考察下列算式：

524-52,1034-I03,a54-a5(a^0).

首先，假如仿照同底數(shù)塞的除法公式來計(jì)算，得

524-52=52-2=50,1034-103=103-3=100,a5;a5=a5-5=aO(a^O).

另首先，由于這幾種式子的被除式等于除式，由除法日勺意義可知，所得的商都等

于1.

I概括］:

由此啟發(fā)，我們規(guī)定：50=1,100=1,a0=l(aWO).

這就是說：任何不等于零日勺數(shù)的零次事都等于1.

三、探索2:負(fù)指數(shù)暴

我們?cè)賮砜疾毂怀龜?shù)H勺指數(shù)不不小于除數(shù)日勺指數(shù)的狀況，例如考察下列算式：

52?55,1034-107,

首先，假如仿照同底數(shù)索的除法公式來計(jì)算，得

52+55=52-5=5-3,1034-107=103-7=10-4.

另首先，我們可運(yùn)用約分，直接算出這兩個(gè)式子日勺成果為

_5?103

52-r55=-r=

52337

55X55…中=10'X1(/Io

［概括］:

由此啟發(fā)，我們規(guī)定：5-3=,10-4=

一般地，我們規(guī)定：(aWO,n是正整數(shù))

這就是說，任何不等于零的數(shù)的一n(n為正整數(shù))次累，等于這個(gè)數(shù)的n次累

的倒數(shù).

四、例題:

1.例1計(jì)算：(1)3-2；(2)

2、例2用小數(shù)表達(dá)下列各數(shù):

(1)10-4；(2)2.1X10-5.

解(1)1(尸=+=().()()()1.

(2)2.IX10-5=2.1X"=2.1X0.00001=0.000021.

五、練習(xí)：P18練習(xí)：1

六、探索

目前，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)窯和負(fù)整指數(shù)累，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全

體整數(shù).那么，在§13.1“幕的運(yùn)算”中所學(xué)的哥的性質(zhì)與否還成立呢？與同學(xué)

們討論并交流一下，判斷下列式子與否成立.

(1)a2-a'3=c產(chǎn)7).(2)(。?Z?尸力％飛

⑶(。-3)2=小3/2(4)a2-i-a2-(-3)

七、小結(jié)：

I、引進(jìn)了零指數(shù)暴和負(fù)整數(shù)暴，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，幕的性

質(zhì)仍然成立。....m

同底數(shù)事日勺除法公式0mM=*（吊0,心〃）

當(dāng)m=n時(shí),am-ran=當(dāng)m<n時(shí),am-ran=

2.任何數(shù)的零次事都等于I嗎？（注意：零日勺零次事無意義。）

3、規(guī)定其中a、n有無限制，怎樣限制。

八、作業(yè)：P18習(xí)題17.4第1題，練習(xí)第2題。

九、教學(xué)反思：

§17.4.2科學(xué)記數(shù)法

教學(xué)目H勺：

1.使學(xué)生掌握不等于零日勺零次累H勺意義。

2、使學(xué)生掌握(aWO,n是正整數(shù))并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。

3.通過探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般日勺措施是研究數(shù)學(xué)的一種重要

措施。

教學(xué)重點(diǎn)：

基H勺性質(zhì)(指數(shù)為全體整數(shù))并會(huì)用于干算以及用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)某些

絕對(duì)值較小日勺數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)器的性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入

；=；=,=

二、探索：科學(xué)記數(shù)法

在§2.12中，我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表達(dá)某些絕對(duì)值較大的數(shù)，即運(yùn)用10的正

整多次塞，把一種絕對(duì)值不小于10口勺數(shù)表到達(dá)aXIOn的形式，其中n是正整數(shù),

Ia|V10.例如，864000可以寫成8.64X105.

類似地，我們可以運(yùn)用10日勺負(fù)整多次幕，用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)某些絕對(duì)值較

例2小的|數(shù),即將它們表到達(dá)aX10-n的|形式，其中n是正整數(shù),1WIa|

V1().例如，上面例2(2)中的().000021可以表到達(dá)2.1X10-5.

一種納米粒子H勺直徑是35納米，它等于多少米？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表

達(dá).

分析在七年級(jí)上冊(cè)第66頁(yè)的閱讀材料中，我們懂得：1納米=米.

由=10-9可知,1納米=10-9米.因此35納米=35X10-9米.

而35義10-9=(3.5X10)X10-.X|.|B...c..|m

=35X101+(-9)=3.5X10-8,

因此這個(gè)納米粒子的直徑為3.5XIO'米.

三、練習(xí)：P18第3.4題

四、小結(jié)：

科學(xué)記數(shù)法不僅可以表達(dá)一種絕對(duì)值不小于10的數(shù)，也可以表達(dá)某些絕對(duì)值較

小的數(shù)，在應(yīng)用中，要注意a必須滿足，1WIalV10.其中n是正整數(shù)。

五、作業(yè)：P18習(xí)題17.4第2.3題

六課后反思：

七、教學(xué)反思：

第17章分式復(fù)習(xí)(1)

教學(xué)目日勺：

1、鞏固分式日勺基本性質(zhì)，能純熟地進(jìn)行分式日勺約分、通分。

2.能純熟地進(jìn)行分式的運(yùn)算。

3.能純熟地解可化為一元一次方程的分式方程。

4.通過度式方程的)應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)、注意事項(xiàng)

分式的基本性質(zhì)及分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)H勺情形類似，因而在學(xué)習(xí)過程中，

1.要注意不停地與分?jǐn)?shù)情形進(jìn)行類比，以加深對(duì)新知識(shí)的理解.

解分式方程口勺思想是把具有未知數(shù)的分母去掉，從而將分式方程轉(zhuǎn)化為

2.整式方程來解，這時(shí)也許會(huì)出現(xiàn)增根，必須進(jìn)行檢查.學(xué)習(xí)時(shí)，要理解增

根產(chǎn)生的原因，認(rèn)識(shí)到檢查的必要性，并會(huì)進(jìn)行檢查.

由于引進(jìn)了零指數(shù)轅與負(fù)整指數(shù)事，絕對(duì)值較小時(shí)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)

法來表達(dá).

二、練習(xí)：復(fù)習(xí)題P20A組

三、作業(yè)：P21復(fù)習(xí)題第6⑴(4)題，第7(3)(4)題，第8題

七、教學(xué)反思：

第17章分式復(fù)習(xí)(2)

教學(xué)過程:

一、習(xí)題講解

二、練習(xí)：P20復(fù)習(xí)題A組

三、作業(yè)：P21復(fù)習(xí)題第9、11、12題

第18章函數(shù)及其圖象

18、1變量與函數(shù)

第一課時(shí)變量與函數(shù)

教學(xué)目的

使學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，并能分清實(shí)例中的常量和變量、自變量

與函數(shù)，理解函數(shù)的定義，能應(yīng)用方程思想列出實(shí)例中的等量關(guān)系。

教學(xué)過程

一、由下列問題導(dǎo)入新課

問題1、右圖（一）是某日日勺氣溫的變化圖

看圖回答：

1.這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是

多少?任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎?

2.這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少？

3.這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高?什么時(shí)段日勺氣溫在逐漸減少?

從圖中我們可以看出，伴隨時(shí)間t(時(shí))日勺變化，對(duì)應(yīng)的氣溫TCC)也隨之變

化。

問題2一輛汽車以30千米/時(shí)的速度行駛，行駛H勺旅程為s千米，行駛

的時(shí)間為t小時(shí)，那么，s與t具有什么關(guān)系呢？

問題3設(shè)圓柱日勺底面直徑與高h(yuǎn)相等，求圓柱體積V的底面半徑RH勺

關(guān)系.

問題4收音機(jī)上時(shí)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是

用(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的.下面是某些

30050060010001500

對(duì)應(yīng)H勺數(shù)：

波長(zhǎng)1(m)

頻率f(kHz)1000G00500300200

同學(xué)們與否會(huì)從表格中找出波長(zhǎng)1與頻率fH勺關(guān)系呢？

二、講解新課

1.常量和變量

在上述兩個(gè)問題中有幾種量?分別指出兩個(gè)問題中的各個(gè)量？

第1個(gè)問題中，有兩個(gè)變量，一種是時(shí)間，另一種是溫度，溫度伴隨時(shí)間

的變化而變化.

第2個(gè)問題中有旅程s,時(shí)間t和速度v,這三個(gè)量中s和t可以取不一樣

時(shí)數(shù)值是變量，而速度30千米/時(shí)，是保持不變的量是常量.旅程伴隨時(shí)間日勺

變化而變化。

第3個(gè)問題中日勺體積V和R是變量，而是常量，體積伴隨底面半徑的變化

而變化.

第4個(gè)問題中的1與頻率f是變量.而它們H勺積等于300000,是常量.

常量：在某一變化過程中一直保持不變的量，稱為常量.

變量：在某一變化過程中可以取不一樣數(shù)值的量叫做變量.

2.函數(shù)的概念

上面的各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，親密有關(guān)，

例如：

在上述日勺第1個(gè)問題中，一天內(nèi)任意選擇一種時(shí)刻，均有惟一日勺溫度與之對(duì)應(yīng),

t?是自變量，T因變量CT是t的函數(shù)）.

在上述口勺2個(gè)問題中，s=30t,給出變量t的一種值，就可以得到變量s惟一值

與之對(duì)應(yīng)，t是自變量，s因變量（s是t的函數(shù)）。

在上述的第3個(gè)恒題中，V=2nR2,給出變量R歐I一種值，就可以得到變量

V惟一值與之對(duì)應(yīng)，R是變量，V因變量（V是R日勺函數(shù)）.

在上述的第4個(gè)問題中，lf=300000,即1=,給出一種f日勺值，就可以

得到變量1惟一值與之對(duì)應(yīng)，f是自變量，1因變量（1是f的函數(shù)）。函數(shù)的概

念：假如在一個(gè)變化過程中；有兩個(gè)變量，假設(shè)X與Y,對(duì)于X的每一種值，Y

均有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說X是自變量，Y是因變量，此時(shí)也稱Y是X日勺

函數(shù).

要引導(dǎo)學(xué)生在如下幾種方面加對(duì)于函數(shù)概念的理解.

變化過程中有兩個(gè)變量，不研究多種變量；對(duì)于X『、J每一種值，Y均有唯一

的值與它對(duì)應(yīng)，假如Y有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么Y就不是X的函數(shù)。例如y2=x

3.表達(dá)函數(shù)歐I措施

(1)解析法，如問題2.問題3.問題4中歐Is=30t、V=2R3.1=,這些

體現(xiàn)式稱為函數(shù)日勺關(guān)系式，

(2)列表法，如問題4中H勺波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表；

(3)圖象法,如問題1中的氣溫與時(shí)間的曲線圖.

三、例題講解

例L用總長(zhǎng)60nl1勺籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積S(m2)與邊l(m)之間的

關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。

例2.下列關(guān)系式中，哪些式中的y是x的函數(shù)?為何？

(1)y=3x+2(2)y2=x(3)y=3x?+x+5

四、課堂練習(xí)

書本第26頁(yè)練習(xí)日勺第1.2,3題，

五、課堂小結(jié)

有關(guān)函數(shù)日勺定義日勺理解應(yīng)注意兩個(gè)方面，其一是變化過程中有且只有兩個(gè)

變量，其二是對(duì)于其中一種變量H勺每一種值，另一種變量均有惟一的值與它對(duì)

應(yīng).對(duì)于實(shí)際問題，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)可以根據(jù)題意寫出兩個(gè)變量日勺關(guān)系，即列出函

數(shù)關(guān)系式。

六、作業(yè)

書本第28頁(yè)習(xí)題18.1第1.2題。新一課-標(biāo)-第---網(wǎng)

七、教學(xué)反思:

第二課時(shí)變量與函數(shù)

教學(xué)目日勺

使學(xué)生深入理解函數(shù)日勺定義，純熟地列出實(shí)際問題日勺函數(shù)關(guān)系式，理解自

變量取值范圍的含義，能求函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.填寫如右圖（一）所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看

你能發(fā)現(xiàn)什么？假如把這些涂黑日勺格子橫向日勺加數(shù)用X表達(dá)，縱向加數(shù)用y表達(dá),

試寫出y有關(guān)x口勺函數(shù)關(guān)系式。

2.如圖（二），請(qǐng)寫出等腰三角形的頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（三）

3.如圖（三），等腰直角三角形ABC邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為IDcm,

AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重疊，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最終A點(diǎn)

與N點(diǎn)重疊。試寫出重疊部分面積y與長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系式.

二、求函數(shù)自變量的取值范圍

1.實(shí)際問題中的自變量取值范圍

問題1:在上面日勺聯(lián)絡(luò)中所出現(xiàn)口勺各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?假如有.

各是什么樣口勺限制？新I課I標(biāo)I第|一|網(wǎng)

問題2:某劇場(chǎng)共有30排座位，第1排有18個(gè)座位，背面每排比前一排多1個(gè)

座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)II勺函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限

制。

從右邊日勺分析可以看出，第n排日勺排數(shù)座位數(shù)

座位118

首先可以用18+（n-l）表218+1

318+2

示，另首先可以用田表達(dá)，因此……

m=18+(n—1)n18+(n-l)

n的取值怎么限制呢?顯然這個(gè)n也應(yīng)當(dāng)取正整數(shù)，因此n取1—W30的整

數(shù)或(Kn〈31H勺整數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮懗錾厦娴?.3兩個(gè)問題中自變量的取值范

圍。

2.用數(shù)學(xué)式子表達(dá)日勺函數(shù)的自變量取值范圍

例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

(l)y=3x-l⑵y=2x?+7⑶y二士⑷y為三

XI乙

分析。：用數(shù)學(xué)表達(dá)的函數(shù)，一般來說，自變量日勺取值范圍是使式子放意

義時(shí)值，對(duì)于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實(shí)數(shù)，這兩個(gè)式子均故意義，而對(duì)

于第(3)題，(x+2)必須不等于0式子才故意義，對(duì)于第(4)題，(x—2)必須是非

負(fù)數(shù)式子才故意義.

3.函數(shù)值

例2.在上面的練習(xí)⑶中，當(dāng)MA=1cm時(shí)，重疊部分日勺面積是多少？

請(qǐng)同學(xué)們求一求在例1中當(dāng)x=5時(shí)各個(gè)函數(shù)的函數(shù)值.

三、課堂練習(xí)

書本第28頁(yè)練習(xí)的第1.2.3題

四、小結(jié)

通過本節(jié)課日勺學(xué)習(xí)，首先，我們深入認(rèn)識(shí)了怎樣列函數(shù)關(guān)系式，對(duì)于幾何

問題中列函數(shù)關(guān)系式比較困難，有日勺題目日勺自變量的取值范圍也很難確定：只

有通過一定量的練習(xí)才能做到純熟地處理這個(gè)問題；另首先，對(duì)于用數(shù)學(xué)式子表

達(dá)的函數(shù)關(guān)系式的自變量日勺取值范圍，考慮兩個(gè)方面，其一是分母不能等于0,

其二是開偶次方日勺被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

五、作業(yè)

書本第29頁(yè)的第3.4.5.6題.

六、教學(xué)反思：

18、2函數(shù)的圖象

1.平面直角坐標(biāo)系

第一課時(shí)平面直角坐標(biāo)系

教學(xué)目口勺

使學(xué)生理解宜角坐標(biāo)系日勺由來，可以對(duì)日勺畫出直角坐標(biāo)系，通過詳細(xì)

的事例闡明在平面上的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表達(dá)，反過來，每一對(duì)有序?qū)?/p>

數(shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)。

教學(xué)過程

IjIIII1I7

同學(xué)們與否想到你們坐日勺位置可以用數(shù)來表達(dá)呢?假如-------E__5

--------------------------4

從門口算起依次是第1歹U,第2歹U、……、第8列，從講臺(tái)二二二二二二二:

往下數(shù)依次是第1行、第2行、……、第7行，那么XXX8765432

同學(xué)的位置就能用一本有序?qū)崝?shù)來表達(dá)。

1.分別請(qǐng)某些同學(xué)說出自己的位置

例如，義XX同學(xué)是第3排第5歹1那么(3,5)就代表了這位同學(xué)的位置。

2.再請(qǐng)某些同學(xué)在黑板上描出自己的位置，例如右圖中H勺黑點(diǎn)就是這

些同學(xué)口勺位置.

3.顯然，(3,5)和(5,3)所代表日勺位置不相似，因此同學(xué)們可以體會(huì)

為何一定要有序?qū)崝?shù)市才能確定點(diǎn)在平面上的位置。

問題：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在我們生活尚有應(yīng)用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置的嗎？

二、有關(guān)笛卡兒的故事

直角坐標(biāo)系，一般稱為笛卡兒直角坐標(biāo)系，它是以法國(guó)哲學(xué)家，數(shù)學(xué)

家和自然科學(xué)家笛卡兒歐I名字命名的。簡(jiǎn)介笛卡兒。

三、建立直角坐標(biāo)系“—com

為了用一對(duì)實(shí)數(shù)表達(dá)平面內(nèi)地點(diǎn)，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直日勺數(shù)軸，

構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，水平的軸叫做軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直日勺數(shù)軸

叫做軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.

在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用對(duì)有序?qū)崝?shù)來表達(dá).如右圖

中的點(diǎn)P,從點(diǎn)P分別向X軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N.這時(shí)，點(diǎn)P在

x釉對(duì)應(yīng)時(shí)數(shù)2,稱為點(diǎn)P口勺橫坐標(biāo)；點(diǎn)P在y軸上對(duì)應(yīng)時(shí)數(shù)為3,稱為P點(diǎn)的

縱坐標(biāo).依次寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)(2,3),稱為點(diǎn)P

的坐標(biāo)，這時(shí)點(diǎn)戶可記作P(2,3)o

建立了平面直角坐標(biāo)系后，兩條坐標(biāo)軸把平面分四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一、

二、三、四象限，坐標(biāo)軸不屬于任何一種象限.

四、課堂練習(xí)

1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中描出如下各點(diǎn)，并用線依次把這些點(diǎn)連起來,

看看是什么圖案.

(—4,5)、(-3,-1)、(一2,—2)、(0,—3)、(2,2)、(3,1)、(4,

5)、(0,6)

2.寫出右圖直角坐標(biāo)系中A.B.C.D.E、F、。各點(diǎn)日勺坐標(biāo).

3.書本第32頁(yè)的第3.4題

五、小結(jié)

本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，通過上面H勺講解和練習(xí)可以懂得：平

面上的點(diǎn)都可以用有序?qū)崝?shù)來表達(dá)，也必須用有序?qū)崝?shù)表達(dá)；反過來，任何一對(duì)

有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)，因此，在平面直角坐標(biāo)系中口勺點(diǎn)和有

序?qū)崝?shù)對(duì)是成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

六、作業(yè)

書本第37頁(yè)習(xí)題18.2日勺第1.2.3題.

七、教學(xué)反思:

第二課時(shí)平面直角坐標(biāo)系

教學(xué)目的

使學(xué)生深入理解平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,掌

握有關(guān)X軸y軸和原點(diǎn)對(duì)稱日勺點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，明確點(diǎn)在x軸、y軸上坐標(biāo)的特

點(diǎn)，能運(yùn)用這些知識(shí)處理問題，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、在直角坐標(biāo)系中分別描出如下各點(diǎn)：

A(3,2)、B(3,—2)、C(-3,2)、

D(—3,-2).

2.分別寫出點(diǎn)P、Q、R、S、M、N日勺坐標(biāo)。

3.寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)。

二、探索與思索

通過以上練習(xí)，鼓勵(lì)同學(xué)們自己提出問題，進(jìn)而得出結(jié)論。若沒有措施、可

以通過如下思索題予以啟發(fā)。

1.在四個(gè)象限內(nèi)口勺點(diǎn)口勺橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)是怎樣啊?

2.兩條坐標(biāo)軸上日勺點(diǎn)日勺坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

..3.若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、

縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn).X|.

4.有關(guān)x軸、y軸原點(diǎn)對(duì)稱日勺點(diǎn)H勺橫縱坐標(biāo)具有什么關(guān)系？

通過對(duì)照以上圖形講解，啟發(fā)學(xué)生得到如下結(jié)論：

第一象限（+,+）,第二象限（一，+）第三象限（一、一）第四象限（十,

x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0,反過來，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸

上的I點(diǎn)日勺橫坐標(biāo)等于0,反過來，橫坐標(biāo)等于0日勺點(diǎn)都在y軸上，

若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它日勺橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二,

四象限角平分線上，它的I橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

若兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)y

軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱

坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。

三、例題講解

例1,假如A（l—a,b+1）在第三象限，那么點(diǎn)B（a,1））在（）

（A）第一象限[B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

分析：若要判斷點(diǎn)在第幾象限，關(guān)鍵是看橫縱坐標(biāo)口勺符號(hào)，從這題來

看，就是要判斷a、b的符號(hào)。

四、課堂練習(xí)

1.求點(diǎn)A(2,-3)有關(guān)x軸對(duì)稱y軸對(duì)稱、原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)；

2.若A(a-2,3)和Al(—1,2b+2)有關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，求a、b日勺值。

3.已知：P(,)點(diǎn)在y軸上，求P點(diǎn)H勺坐標(biāo)。

五、小結(jié)

這節(jié)課通過開始的練習(xí)探討坐標(biāo)軸、各個(gè)象限角平分線上口勺點(diǎn)的坐標(biāo)有什么

特點(diǎn)、各個(gè)象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)以及有關(guān)x軸、y軸；原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫縱

坐標(biāo)的關(guān)系，知識(shí)比較零碎，需要同學(xué)們理解后加以記憶。

六、作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題

七、教學(xué)反思：

2.函數(shù)的圖象

第一課時(shí)函數(shù)的圖象(一)

教學(xué)目日勺

使學(xué)生理解函數(shù)日勺圖象是由許多點(diǎn)按照一定的規(guī)律構(gòu)成日勺圖形，可以在平

面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出簡(jiǎn)樸函數(shù)H勺圖象.

教學(xué)過程

一、引入

問題：右邊的氣溫曲線圖給了我們?cè)S多信息，例如，那一時(shí)刻口勺氣溫

最高，那一時(shí)刻日勺氣溫最低，早上6點(diǎn)日勺氣溫是多少?也許許多同學(xué)都可以看出

來，那么請(qǐng)同學(xué)們說說你是怎樣從上面的氣溫曲線圖中懂得這些信息時(shí).待同

學(xué)回答完畢，教師予以解釋：

在上面的圖形中，有一種直角坐標(biāo)系，它日勺橫軸與軸，表達(dá)時(shí)間；它日勺

縱軸是軸，表達(dá)氣溫，這一氣溫曲線圖實(shí)質(zhì)上給出某日氣溫T(℃)與時(shí)間，(時(shí))

的函數(shù)關(guān)系，由于對(duì)于一日24小時(shí)口勺任何一刻，均有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)。例

如，上午10時(shí)的氣溫是2℃,表目前曲線上，就是可以找到這樣口勺對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它

的坐標(biāo)(10,2),也就是說，當(dāng)t=10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值T=2.由于坐標(biāo)平面上

H勺點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此，氣溫曲線圖是由許許多多日勺點(diǎn)(t,

T)構(gòu)成日勺。

二、函數(shù)的圖象網(wǎng)

1.函數(shù)日勺圖象是由直角坐標(biāo)系中日勺一系列點(diǎn)構(gòu)成，圖象上日勺每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,

y)代表了函數(shù)的一對(duì)而應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)

H勺橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)構(gòu)成H勺圖形，就是

這個(gè)函數(shù)的圖象。

2.畫函數(shù)的圖象

例1.畫出函數(shù)y=x2的圖象

分析：要畫出一種函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的某些點(diǎn)，為此，要取某

些自變量的值，并求Hl對(duì)應(yīng)附函數(shù)值.

第一步，列表。第二步，描點(diǎn)。第三步，連線。

用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來，便可得到這個(gè)函數(shù)日勺圖象。

三、課堂練習(xí)

書本第34頁(yè)練習(xí)H勺第1.2題

四、小結(jié)

1.函數(shù)圖象上日勺點(diǎn)的坐標(biāo)是函數(shù)日勺自變量與函數(shù)值日勺一對(duì)對(duì)應(yīng)值。2.根

據(jù)列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)環(huán)節(jié)畫出簡(jiǎn)樸函數(shù)的圖象.

五、作業(yè)

書本第37頁(yè)習(xí)題18.2的第4.5題.

六、教學(xué)反思:

第二課時(shí)函數(shù)的圖象（二）

教學(xué)目的

通過觀測(cè)函數(shù)的圖象，深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系，可以從所給II勺

圖象中獲取信息，從而解答某些簡(jiǎn)樸的I實(shí)際問題.

教學(xué)過程

一、從所給的函數(shù)圖象中獲取信息

例1.王專家和孫子小強(qiáng)常常一起進(jìn)行早鍛煉，重要活動(dòng)是爬山.有一天,

小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺；右圖中兩條線段分別表達(dá)小強(qiáng)和爺爺離開山

腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回

答問題：

1.小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？

2.山頂距離山腳多少米?誰先爬上山頂？

3.小強(qiáng)通過多少時(shí)間追上爺爺？

分析：從題意可以懂得，線條①體現(xiàn)了小強(qiáng)離開山腳的距離與爬山所用

時(shí)間口勺關(guān)系，線條②體現(xiàn)了爺爺離開山腳的距離與爬山所用時(shí)間的關(guān)系（這兩

條線并不是小強(qiáng)與爺爺?shù)呐郎铰肪€）。剛開始計(jì)時(shí)時(shí)，爺爺已經(jīng)在小強(qiáng)的I前方

60米處，小強(qiáng)讓爺爺先上60米；從上圖來看，山頂距離山腳300米，由于小

強(qiáng)登上山頂用日勺時(shí)間比爺爺用日勺少，因此，小強(qiáng)比爺爺快登上山頂；小強(qiáng)通過

8分鐘追上爺爺。

例2.如圖表達(dá)某學(xué)校秋游活動(dòng)時(shí)，學(xué)生乘坐旅游車所行走日勺旅程與時(shí)間

的關(guān)系的示意圖，請(qǐng)根據(jù)示意田回答問題：

1.學(xué)生何時(shí)下車參觀第一風(fēng)景區(qū)？參觀時(shí)間有多長(zhǎng)？

2.11:00時(shí)該車離開學(xué)校有多遠(yuǎn)？

3.學(xué)生何時(shí)返回學(xué)校，返回學(xué)校時(shí)車的平均速度是多少？

分析：從圖象上可以看出，該校學(xué)生上午8點(diǎn)出發(fā)，8點(diǎn)到9點(diǎn)、10點(diǎn)半

到11點(diǎn)半、14點(diǎn)到16點(diǎn)這些時(shí)段旅程有發(fā)生變化，闡明學(xué)生是在路途中，而

9點(diǎn)到10點(diǎn)半、11點(diǎn)半到14點(diǎn)這兩個(gè)時(shí)段日勺旅程沒有發(fā)生變化，闡明學(xué)生在

參觀景區(qū)或休息。假如同學(xué)們可以從圖象上獲取這些信息，對(duì)于上述的兒種問

題就輕易得到處理。

二、課堂練習(xí)

書本第35頁(yè)練習(xí)的第1.2題，等待學(xué)生思索后，解答。

三、小結(jié)

本節(jié)課深入認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象，懂得怎樣從函數(shù)的圖象中獲取我們所要的

信息，但愿同學(xué)們多觀測(cè)圖象，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來獲得信息，處理問題.

四、作業(yè)

1.書本第35頁(yè)練習(xí)日勺第2.3題。

2.書本第38頁(yè)習(xí)題18.2的第6題。

五、教學(xué)反思：

18.3一次函數(shù)

1.一次函數(shù)

教學(xué)目日勺

1.經(jīng)歷探索過程，發(fā)展學(xué)生的I抽象思維能九

2.理解一次函敷和正比例函數(shù)的概念。

3.能根據(jù)已知條釁，寫出簡(jiǎn)樸的一次函數(shù)體現(xiàn)式，深入發(fā)展學(xué)生日勺數(shù)學(xué)應(yīng)

用能力.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

問題1：小明暑假第一次去北京，汽車駛上A地的高速公路后，小明觀測(cè)里

程碑，發(fā)現(xiàn)汽車H勺平均速度是95千米/時(shí).巳知A地直達(dá)北京的高速公路全程

為570千米，小明想懂得汽車從A地駛出后，距北京的旅程和汽車在高速公路

上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京口勺距離.

分析：我們懂得汽車距北京日勺旅程伴隨行車時(shí)間而變化，要想找出這兩個(gè)變

化著日勺量的關(guān)系，并據(jù)此得出對(duì)應(yīng)日勺值.顯然，應(yīng)當(dāng)探究這兩個(gè)量日勺變化規(guī)

律.為此，我們?cè)O(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車距北京歐I旅程為s

千米，根據(jù)題意，s和t的函數(shù)關(guān)系式是

S=570-95t(1)

闡明：找出問題中H勺變量并用字母表達(dá)是探求函數(shù)關(guān)系的第一步，這里H勺

s、t是兩個(gè)變量，S是t的)函數(shù)，t是自變量，S為因變量。

問題2:小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)省某些儲(chǔ)存起來，他已存有50元,

從目前起每月存12元。試寫出小張口勺存款數(shù)與從目前開始的月份數(shù)之間的函數(shù)

關(guān)系式.

分析：我們?cè)O(shè)從目前開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為9元，得到所求函

數(shù)關(guān)系式為

y=(2)

問題3:以上(1)與(2)表達(dá)日勺這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)？

(上述(1)與(2)表達(dá)的函數(shù)解析式都是用自變量日勺一次整式表達(dá)H勺)

二、一次函數(shù)的定義

函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表達(dá)日勺，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).

一次函數(shù)一般可以表達(dá)為y=kx+b『、J形式，其中k、b是常數(shù)，k#0。當(dāng)b=0時(shí),

一次函數(shù)y=kx(常數(shù)k^O)也叫做正比例函數(shù).正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它

是一次函數(shù)的特例。

三、范例

例1.梯形附上下底邊長(zhǎng)分別為6cm和10cm,寫出梯形的面積與它的高

之間的函數(shù)關(guān)系式，并問這是一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？

例2.寫出多邊形的內(nèi)角和與它日勺邊數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用這函數(shù)關(guān)系

式求邊數(shù)取多少時(shí)，其內(nèi)角和等于900度？

四、課堂練習(xí)

P40頁(yè)練習(xí)1.2以及P41頁(yè)練習(xí)3。

五、作業(yè)

P47頁(yè)習(xí)題18.32.3o

六、教學(xué)反思：

2.一次函數(shù)的圖象

第一課時(shí)一次函數(shù)的圖象(一)

教學(xué)目日勺

1.經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，能純熟地作出一次函數(shù)的圖象.

2.探索一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)以及某些一次函數(shù)圖象H勺異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)

現(xiàn)問題和處理問題的能力。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.作函數(shù)圖象一般環(huán)節(jié)是什么？

2.在同個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)日勺圖象.

(l)y=7x(2)y=1x+2(3)y=3x(4)y=3x+2

教學(xué)要點(diǎn)：規(guī)定學(xué)生按照列表、描點(diǎn)、連線的一般作圖環(huán)節(jié)作出函數(shù)圖象；

請(qǐng)兩位同學(xué)板演；在學(xué)生互相評(píng)判的基礎(chǔ)上教師加以評(píng)析.

二、提出問題，處理問題

問題1:以上四個(gè)一次函數(shù)圖象是什么形狀呢？

讓學(xué)生觀測(cè)、討論，得出四個(gè)函數(shù)的圖象都是直線.

問題2:一次函數(shù)y=kx+b(kWO)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗(yàn)證.

讓學(xué)生猜測(cè)，舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=kx+b(k#O)的圖象是一條直線。

教師指出這條直線一般也稱為直線y=kx+b(brO),尤其地，正比例函數(shù)y=

kx(kWO)的圖象是通過(0,0)的一條直線.

問題3:幾種點(diǎn)可以確定一條直線?

問題4:畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取兒和點(diǎn)？

只要取兩點(diǎn)。教師指出，此后畫一次函數(shù)日勺圖象，只要取兩點(diǎn)再過兩點(diǎn)

畫直線即可.

問題5：觀測(cè)“做一做”畫出的四個(gè)函數(shù)H勺圖象，如圖所示，