1.將拋物線y=x2-2平移到拋物線y=x?+2x-2的位置，以下描述正確的是（）

A.向左平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位

C.向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位

2.已知二次函數(shù)），=/一31+〃?（〃2為常數(shù)）的圖象與、軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1,0）則關(guān)于x

的一元二次方程/一3%+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（〕

A.X]=Lx2=-1B.X]=Lx2=2C.X[=Lx2=0D.X）=Lx2=3

r-

3.如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長為a926）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則

在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)員I形紙片“不能接觸到的部分”的面積是

4.己知丫/2,丫3分別表示二次函數(shù)、反比例函數(shù)和,一次函數(shù)I'芯朋數(shù)值，它們的交點(diǎn)分別

2

是A（-3-2）、B（2,1）和C（一，3）,規(guī)定M={Yi/t中最小的函數(shù)值}

3

則卜.列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.當(dāng)XV-1時(shí)，M=YiB.當(dāng)一1cx<0時(shí)，Y2<Y3<YI

C.當(dāng)0WxW2時(shí)，M的最大值是1,無最小值D.當(dāng)/22時(shí)，M最大值是1,無最小值

5"如果二次函數(shù)嚴(yán)加+—+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程加+Zu-+c=0有

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若〃?、〃（〃?<〃）是關(guān)

于x的方程1-（x-A）（x-Z?）=0的兩根，且a<b,則a、b、"】、n的大小關(guān)系是（）

A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b

6二次函數(shù)尸加+公+cQ,b,c為常數(shù)，且時(shí)0）中的工與y的部分對應(yīng)值如下表：

X-1013

y-1353

下列結(jié)論：

（1）acVO;（2）當(dāng)Z>1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.

（3）3是方程ar+（A-1）x+c=O的一個(gè)根：（4）當(dāng)■1VxV3時(shí)，加+（/>-1）J+C>

0.其中正確的個(gè)數(shù)為（）

人4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.如圖，PA、PB分別切?0于A、B,圓周角/AMB=60,EF切。()于C,交PA、PB于E、F,

8.如圖，將半徑為2、國心角為60°的扇形紙片AOB,在直線1上向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)至

扇形A'0'B'處，則頂點(diǎn)。經(jīng)過的路線總長為.

9.關(guān)于x的方程x,-(2口-1)x+m"-1=0的兩實(shí)數(shù)根為X1，x2,且則m=.

已知m,n是方程x^+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2-mn+3m+n=_.

10.如圖，RfAAOB的一條直角邊08在x軸上，雙曲線產(chǎn)X(X>Q)經(jīng)過斜邊04的中點(diǎn)

C,與另一直角邊交于點(diǎn)D.若SAOCD=9,則底加。的值為.

11.函數(shù)y=x4bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:@b2-4c>0；②3b+c數(shù)=0；③當(dāng)

x

是AB的中點(diǎn)，SABEF=2,則k的值為.

14關(guān)于x的反比例函數(shù)產(chǎn)史的圖象如圖，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對

X

稱.4PAB中，PBlIy軸，ABIIX軸，PB與AB相交于點(diǎn)B.若△PAB的面積大于12,則

x

一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊△ABC,點(diǎn)C在第四象限.隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位

置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線>=』(k<0)上運(yùn)動(dòng)，則k的值是—.

X

16如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)

分別是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),AABC繞點(diǎn)()順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABG.

(1)在正方形網(wǎng)格中作出△ABG；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AAi的長度為_；

(結(jié)果保留兀)(3)在y軸上找一點(diǎn)D,使DB+DB］的值最小，并求出D點(diǎn)坐標(biāo).

17.我們學(xué)習(xí)過：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖

形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.

(1)如圖(1),ZXABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到ADEF.試用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心(保留作圖痕跡)

(2)如圖(2),正方形ABCD中，E、F分別為CD、AD的中點(diǎn)，連接BE、CF,ABCE按逆時(shí)

針方向旋轉(zhuǎn)后得到ACDF,則旋轉(zhuǎn)中心為(請?jiān)趫D中畫出該點(diǎn)，標(biāo)

上字母，并回答)，旋轉(zhuǎn)的最小角度為.

18.己知：如圖，^ABC內(nèi)接于。0,AB為直徑，NCBA的平分線交AC于點(diǎn)F,交。。于點(diǎn)D,

DE_LAB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)3連接AD.

(1)求證：ZDAC=ZDBA；

(2)求證：P是線段AF的中點(diǎn)；

(3)連接CD,若CD=3,BD=4,求O0的半徑和DE的長.

19如圖為一橋洞的形狀，其正視圖是由圓弧C。和矩形ABCD構(gòu)成.0點(diǎn)為C。所在。。的

圓心，點(diǎn)。又恰好在AB為水面處.若橋洞跨度CD為8米，拱高(OE_L弦CD于點(diǎn)F)即為

2米.(1)求CO所在。0的半徑D0；

(2)若河里行駛來一艘正視圖為矩形的船，其寬6米，露出水面AB的高度為h米，求船能

通過橋洞時(shí)的最大高度

20.某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿.當(dāng)

每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對游客居住的每個(gè)房間

每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元.設(shè)每個(gè)房間

的房價(jià)增加x元(x為10的正整數(shù)倍).

(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)設(shè)賓館一天的利潤為w元，求”，與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)?天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)），=/+以+￡的圖象與X軸交于A、B兩點(diǎn)，A

點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）,與y軸交于C（0,一3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線3c下

方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,求4BCD的面積；

（3）設(shè)M是（1）所得拋物線上第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)U作直線l_Lx軸于點(diǎn)F,交

宜線BC于點(diǎn)N。試問：線段MN的長度是否存在最大值？若存在，求出它最大值及此時(shí)M點(diǎn)

的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

22.現(xiàn)有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜邊恰與含30°角的直角三角板

的較長直角邊完全重合（如圖①）.即△（：'DA'的頂點(diǎn)A'、C'分別與ABAC的頂點(diǎn)A、C重合.現(xiàn)

在讓△（：'DA'固定不動(dòng)，將ABAC通過變換使斜邊BC經(jīng)過△（：'DA'的直角頂點(diǎn)D.

（1）如圖②，將aBAC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度a（00<a<180°）,使BC邊經(jīng)過

點(diǎn)D,則a=°

（2）如圖③，將△BAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D.試說明：BC〃A'C'.

（3）如圖④，若將ABAC沿射線A'C'方向平移m個(gè)單位長度，使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D,已知AB

=2A/3,求m的值.

23.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，（）為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)尸一（x>0）圖象上任

x

意