精品資料歡迎下載精品資料歡迎下載精品資料歡迎下載指數函數和對數函數基礎練習題姓名:_______一.基礎知識（一）指數與指數冪的運算1．根式的概念：一般地，如果______，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。當是奇數時，，當是偶數時，2．分數指數冪正數的正分數指數冪的意義，規(guī)定：__________=__________正數的負分數指數冪的意義，規(guī)定__________=__________0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義3．實數指數冪的運算性質（1）__________=__________（2）__________=__________(3)__________=__________（二）指數函數及其性質1、指數函數的概念：一般地，函數____________________叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域為__________注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1．2、指數函數的圖象和性質a>10<a<1定義域_________定義域R值域_________值域y＞0過定點：過定點：單調性：單調性:奇偶性：奇偶性:注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：（1）在[a，b]上，值域是______或________；（2）若，則；取遍所有正數當且僅當；（3）對于指數函數，總有；二.練習題1．64的6次方根是()A．2B．－2C．±2D．以上都不對2．下列各式正確的是()A.eq\r((－3)2)＝－3B.eq\r(4,a4)＝aC.eq\r(22)＝2D．a0＝13.eq\r((a－b)2)＋eq\r(5,(a－b)5)的值是()A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b4．若eq\r(4,a－2)＋(a－4)0有意義，則實數a的取值范圍是()A．a≥2B．a≥2且a≠4C．a≠2D．a≠45．根式aeq\r(－a)化成分數指數冪是________．6.=________7．對于a>0，b≠0，m、n∈N*，以下運算中正確的是()A．aman＝amnB．(am)n＝am＋nC．ambn＝(ab)m＋nD．(eq\f(b,a))m＝a－mbm8．設y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(eq\f(1,2))－1.5，則()A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y29．當x>0時，指數函數f(x)＝(a－1)x<1恒成立，則實數a的取值范圍是()A．a>2B．1<a<2C．a>1D．a∈R10．設eq\f(1,3)<(eq\f(1,3))b<(eq\f(1,3))a<1，則()A．aa<ab<baB．aa<ba<abC．ab<aa<baD．ab<ba<aa11．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x|eq\f(1,2)<2x＋1<4，x∈Z}，則M∩N＝()A．{－1,1}B．{0}C．{－1}D．{－1,0}12．方程3x－1＝eq\f(1,9)的解為()A．x＝2B．x＝－2C．x＝1D．x＝－113．方程4x＋2x－2＝0的解是________．14．不論a取何正實數，函數f(x)＝ax＋1－2恒過點()A．(－1，－1)B．(－1,0)C．(0，－1)D．(－1，－3)15．方程的實根的個數________16．若直線y＝2a與函數y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是________．17．已知實數a，b滿足等式(eq\f(1,2))a＝(eq\f(1,3))b，則下列五個關系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b.其中不可能成立的有()A．1個B．2個C．3個D．4個18．求適合a2x＋7<a3x－2(a>0，且a≠1)的實數x的取值范圍．19．已知2x≤(eq\f(1,4))x－3，求函數y＝(eq\f(1,2))x的值域．20已知函數（1）作出圖像（2）由圖像指出單調區(qū)間（3）由圖像指出當x取什么值時，函數有最值二、對數函數（一）對數1．對數的概念：一般地，如果___________________那么數叫做以為底的對數，記作：________（—底數，—真數，—對數式）說明：eq\o\ac(○,1)注意底數的限制：___________________；②注意真數的限制：__________________③_______；_______④=_______兩個重要對數：eq\o\ac(○,1)常用對數：以10為底的對數______；eq\o\ac(○,2)自然對數：以無理數為底的對______指數式與對數式的互化冪值真數＝N＝b底數指數對數（二）對數的運算性質如果，且，，，那么：（1）__________=__________（2）__________=__________(3)__________=__________注意：換底公式__________=________________（，且；，且；）．利用換底公式推導下面的結論（1）__________；（2）．（三）對數函數1、對數函數的概念：函數________________叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是__________2、對數函數的性質：a>10<a<1定義域：定義域：值域為：值域為：單調性：單調性：函數圖象過定點：函數圖象都過定點：二.練習題1．若102x＝25，則x等于()A．lgeq\f(1,5)B．lg5C．2lg5D．2lgeq\f(1,5)2．已知loga2＝m，loga3＝n(a＞0且a≠1)，則a2m＋n＝________.3．將下列指數式與對數式互化：(1)log216＝4；(2)＝－3；(3)6(x＞0);(4)43＝64；(5)3－2＝eq\f(1,9)；(6)(eq\f(1,4))－2＝16.4．．有以下四個結論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若e＝lnx，則x＝e2，其中正確的是()A．①③B．②④C．①②D．③④5.已知g(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(exx≤0,lnxx>0))，則g(g(eq\f(1,3)))＝________.6．①化簡eq\f(1,2)log612－2log6eq\r(2)的結果為()A．6eq\r(2)B．12eq\r(2)C．log6eq\r(3)D.eq\f(1,2)②計算：2log510＋log50.25＝________.7.eq\f(log2716,log34)＝()8．已知lg2＝a，lg3＝b，則log36＝()A.eq\f(a＋b,a)B.eq\f(a＋b,b)C.eq\f(a,a＋b)D.eq\f(b,a＋b)9．(log43＋log83)(log32＋log98)等于()A.eq\f(5,6)B.eq\f(25,12)C.eq\f(9,4)D．以上都不對10.已知2x＝5y＝10，則eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝________.11．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，則logx(abc)＝()A.eq\f(4,7)B.eq\f(2,7)C.eq\f(7,2)D.eq\f(7,4)12．已知0<a<1，x＝logaeq\r(2)＋logaeq\r(3)，y＝eq\f(1,2)loga5，z＝logaeq\r(21)－logaeq\r(3)，則()A．x>y>zB．z>y>xC．y>x>zD．z>x>y13．已知logeq\f(1,2)b<logeq\f(1,2)a<logeq\f(1,2)c<0，則()A．2b>2a>2cB．2a>2b>2cC．2c>2b>2aD．2c>2a>2b14．在b＝log(a－2)(5－a)中，實數a的取值范圍是()A．a>5或a<2B．2<a<3或3<a<5C．2<a<5D．3<a<415．方程log3(2x－1)＝1的解為x＝________.方程的解為x＝________16．函數y＝eq\r(log2x－2)的定義域是()A．(3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)17.函數的定義域為________18．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，則實數a的取值范圍是(c，＋∞)，其中c＝________.19．當a>1時，在同一直角坐標系中，函數y＝a－x與y＝logax的圖象只能是下圖中的()20．函數y＝log2x在[1,2]上的值域是()A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[0,1]21．函數y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的圖象過定點________．22.設，則()A.BCD23.若，則的值