2019年高考一輪復(fù)習(xí)第七講對數(shù)及對數(shù)函數(shù)教材版本全國通用課時說明（建議）120分鐘知識點對數(shù)概念、性質(zhì)、運算法則、對數(shù)函數(shù)圖像復(fù)習(xí)目標(biāo)掌握對數(shù)函數(shù)圖像復(fù)習(xí)重點對數(shù)的運算法則、對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)復(fù)習(xí)難點對數(shù)的比較大小自我診斷知己知彼1．(log29)·(log34)等于()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．2D．42．函數(shù)f(x)＝lg(|x|－1)的大致圖象是()3．已知則()A．a(chǎn)>b>c B．b>a>cC．a(chǎn)>c>b D．c>a>b4．函數(shù)y＝eq\r(log0.54x－3)的定義域為．二、溫故知新夯實基礎(chǔ)1．對數(shù)的概念一般地，如果(，且)，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)．2．對數(shù)的性質(zhì)與運算法則(1)對數(shù)的運算法則如果，且，，那么①；②；③．(2)對數(shù)的性質(zhì)①＝；②＝(，且)．(3)對數(shù)的換底公式(，且，且；)．3．對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象定義域(1)值域(2)性質(zhì)(3)過定點(1,0)(4)當(dāng)時，;當(dāng)時，(5)當(dāng)時，;當(dāng)時，(6)在上是增函數(shù)(7)在上是減函數(shù)4.反函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線對稱．5.重要結(jié)論1．換底公式的兩個重要結(jié)論(1)；其中，且，，且，.2．對數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較如圖，作直線，則該直線與四個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)為相應(yīng)的底數(shù)．故.由此我們可得到以下規(guī)律：在第一象限內(nèi)從左到右底數(shù)逐漸增大．三、典例剖析思維拓展考點一對數(shù)的運算已知，則＝.考點二對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用1、已知函數(shù)(為常數(shù)，其中，且)的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是()A． B．C． D．考點三比較對數(shù)值的大小1、已知定義在上的函數(shù)(為實數(shù))為偶函數(shù)，記，則的大小關(guān)系為()A． B．C． D．考點四和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)1、已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；(2)是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，并且最大值為1?如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由．四、舉一反三成果鞏固考點一對數(shù)的運算計算計算：＝.若，則＝.3、＝.考點二對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用1、當(dāng)時，，則的取值范圍是()A．(0，eq\f(\r(2),2)) B．(eq\f(\r(2),2)，1)C．(1，eq\r(2)) D．(eq\r(2)，2)2、設(shè)，已知，則()A． B．C． D．考點三比較對數(shù)值的大小若，則的取值范圍是．2、設(shè)函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)考點四和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)1、設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是()A．[－1,2] B．[0,2]C．[1，＋∞) D．[0，＋∞)2、若在區(qū)間上遞減，則的取值范圍為()A．[1,2) B．[1,2]C．[1，＋∞) D．[2，＋∞)五、分層訓(xùn)練能力進(jìn)階【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1．（）A.B.C.D.2.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，（，且）的圖象大致為（）B.C.D.3.函數(shù)其中且的圖象一定不經(jīng)過A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4．函數(shù)（）的圖象的大致形狀是（）A.B.C.D.5．如圖，點為坐標(biāo)原點，點.若函數(shù)且及且的圖像與線段分別交于且恰好是的兩個三等分點,則滿足A.B.C.D.【能力提升】1．若函數(shù)的大致圖像如圖所示,則函數(shù)的大致圖像為B.C.D.2．若不等式（，且）在上恒成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.3．定義在上的函數(shù)的反函數(shù)為，若為奇函數(shù)，則的解為________4．已知函數(shù)f(x)＝的值域為R，那么a的取值范圍是________．5．已知函數(shù)的定義域為[a,b]，值域為[0,1]，若區(qū)間[a,b]的長度為，則的最小